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2019-2020学年江苏省常州市溧阳市苏教版六年级下册期末质量调研数学试卷（word版 含答案）
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这是一份2019-2020学年江苏省常州市溧阳市苏教版六年级下册期末质量调研数学试卷（word版 含答案），共20页。试卷主要包含了填空题，选择题，口算和估算，脱式计算，解方程或比例，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．2020年疫情期间，溧阳教育公共服务网络云平台于3月2日正式开通，截止2020年5月15日，这个网络云平台小学数学学科阅读人数达到1797000次。横线上的数读作（________）次，省略“万”后面的尾数，写出近似数是（________）万次。
2．350千克＝（________）吨 4.8立方米＝（________）立方分米
3．（1）我们把存入银行2000元记作元，则取出400元应记作（______）元。
（2）某粮库运进20吨粮食记作吨，则吨表示（______）。
4．苹果的单价是a元/千克，张阿姨买3千克，用去（________）元；李阿姨买n千克，付出50元，应找回（________）元。
5．4名小朋友平均分3块同样大的月饼，每名小朋友分到1块月饼的（______），每名小朋友分到这些月饼的（______）。
6．王爷爷2020年6月把50000元存入银行，定期一年，年利率是1.75%。到期后，应得利息（________）元。
7．观察下图：P点在O点的（________）偏（________）（________）°方向（________）千米处。
8．如图所示，一个圆锥形玻璃容器，这个容器的容积是（______）立方厘米；把这个圆锥容器注满水，倒入空的圆柱形容器，圆柱形容器里水深（______）厘米。（容器壁厚度忽略不计）
9．下图是由8个小三角形拼成，其中阴影部分的面积与空白部分的面积比是（________）；如果长方形的面积是128平方厘米，空白部分面积是（________）平方厘米。
10．笑笑在动手实践中发现：圆柱的侧面积可以用“底面周长×高”来计算，如果把长方体（如下图）的前、后、左、右四个面称为侧面。用求圆柱侧面积的这种方法，可以把长方体的侧面积列式为：（__________）。
11．淘气把5个边长是4厘米的正方形纸片按顺序一张一张地摆在桌上。后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合（如下图），桌上被纸片覆盖部分的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。
12．探索与发现。
下图中一共有多少个三角形？
丁丁遇到上面这样复杂的问题，他准备从简单问题开始画图研究（如下）。
观察并填空：
（1）把序号4的算式填写在表格内。
（2）按此规律继续画图，序号（ ）的图形中一共有48个三角形；序号为n的图形，一共有（ ）个三角形。
13．只列方程不计算。
2020中国·溧阳茶叶节暨天目湖旅游节开幕式，现场集中签约10亿元以上项目共7个，比现场集中总签约项目的还多2个。现场集中总签约项目多少个？
解：设现场集中总签约项目x个。
__________________
14．只列方程不计算。
南京航天航空大学（天目湖校区）距离溧阳站3000米，小楠和小刚两人分别从南京航天航空大学（天目湖校区）和溧阳站同时出发，相向而行。经过20分钟相遇。已知小楠的速度是70米/分，小刚的速度是多少米/分？
解：设小刚的速度是x米/分。
________________
15．疫情期间，小强记录了2020年2月9日至2月23日江苏、安徽两省新冠疫情新增数据情况（如下图）。根据统计图中的信息，解决下列问题。
（1）从图上可以看出，安徽省（________）月（________）日的新增确诊病人最多。
（2）江苏省2月17日新增确诊人数比前一天少（________）%（百分号前保留一位小数）。
（3）两省比较，（________）省先达到“无新增确诊病人”的防疫目标。
（4）安徽省从2月9日到2月23日新增确诊病人数是（________）趋势。（填“上升”或“下降”）
二、选择题
16．顾英把1～9的数字卡片共9张打乱顺序反扣在桌上，从中任意摸一张，（ ）。
A．摸到奇数的可能性大B．摸到偶数的可能性大C．摸到奇数偶数的可能性相等
17．如下图，a、b、c是东东在线上找到的三个分数，其中假分数是（ ）。
A．a和cB．b和cC．c
18．某种纸板的面积与质量关系如下图，它们的关系（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
19．一个教室地面面积是50平方米，实验小学占地1.5公顷，（ ）个这样的教室地面总面积相当于实验小学占地面积。
A．30B．300C．3000
20．有甲、乙两张边长都是12厘米的正方形手工纸，分别按下图剪下了不同规格的圆片。剩下的手工纸面积（ ）。
甲 乙
A．甲大B．乙大C．一样大
21．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从侧面看到（ ）。
A．B．C．
22．下面说法中正确的是（ ）。
A．0.7和0.70大小相等，计数单位也相同
B．学校篮球队男队员平均身高163厘米，女队员平均身高158厘米。这个篮球队成员的平均身高可能是155.5厘米
C．右图是一个轴对称图形，有1条对称轴：
23．有一批地砖，每块长45厘米、宽30厘米。至少要用（ ）块这样的地砖才能铺成一个正方形。
A．90B．15C．6
24．把一根9厘米长的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），围成一个三角形，下列说法错误的是（ ）。
A．可以围成6个不同的三角形
B．可以围成边长是3厘米的等边三角形
C．可以围成底是1厘米的等腰三角形
25．已知2□7×□6是一个三位数乘两位数的算式，那么下面三个数中有可能是它的得数的是（ ）。
A．3042B．10332C．32512
三、口算和估算
26．直接写出下列各题的得数。
四、脱式计算
27．用递等式计算，能简便计算的要简便计算。
五、解方程或比例
28．解方程。
六、解答题
29．下图中每个小方格表示1平方厘米。
（1）把长方形按1∶2缩小，画出缩小后的图形；缩小后的图形与原长方形的面积比是（ ）。
（2）点A用数对表示（ ）；画出图中三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形。
30．玩具厂通过网络“直播带货”打出促销广告如图，幼儿园用原价买65个玩具熊的钱，现在可以买多少个？
31．端午节小智家和小丽家一共包了70个粽子，如果小智拿出自己家包的送给小丽家，那么，两家的粽子个数就一样多。小智家和小丽家端午节各包多少个粽子？（先把线段图补充完整，再解答）
32．如图所示，这个杯子能否装下3000mL的牛奶？（杯壁厚度忽略不计）
序号
1
2
3
4
…
图形
…
三角形的个数
______
…
参考答案
1．一百七十九万七千 180
【分析】
整数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级，读万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“万”字，每级末尾的零都不读，数中间有一个零或连续几个零都只读一个零。1797000读作：一百七十九万七千；
省略万后面的尾数写出近似数，要看千位上的数，根据四舍五入法则，千位上的数大于或等于5则进1，若千位上的数小于5，就舍去千位以及后面的数，并在最后的数后面加个万字即可。
【详解】
1797000读作：一百七十九万七千
省略“万”后面的尾数：180万次
【点睛】
本题考查的是大数的读法以及大数的改写相关知识，在改写时要遵循“四舍五入”原则。
2．0.35 4800
【分析】
1吨＝1000千克，小单位换大单位除以进率，即350÷1000即可；
1立方米＝1000立方分米，大单位换小单位乘进率，即4.8×1000即可。
【详解】
350千克＝0.35吨；
4.8立方米＝4800立方分米
【点睛】
本题主要考查单位换算，大单位换小单位乘进率，小单位换大单位要除以进率。
3．﹣400 运出15吨粮食
【分析】
（1）存入银行记为正，则从银行取出就记为负；
（2）运进粮食记为正，则运进出粮食就记为负。
【详解】
（1）我们把存入银行2000元记作元，则取出400元应记作（﹣400）元。
（2）某粮库运进20吨粮食记作吨，则吨表示（运出15吨粮食）。
【点睛】
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
4．3a 50－an
【分析】
苹果单价是a元/千克，张阿姨买3千克，单价×数量＝总价，即用a×3表示即可；
由于李阿姨买n千克，付出50元，用总钱数－所花的钱＝应找回的钱。
【详解】
3×a＝3a（元）；
50－a×n＝50－an（元）
【点睛】
本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。
5．
【分析】
块数÷人数即为每名小朋友分的月饼的数量，再除以1即为每名小朋友分到1块月饼的几分之几；每名小朋友分的月饼的数量除以月饼的总数即为每名小朋友分到这些月饼的几分之几。
【详解】
3÷4＝（块）
÷1＝；
÷3＝
【点睛】
求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
6．875
【分析】
根据求利息的计算方法：利息＝本金×年利率×年限，把数代入即可求出到期后应得利息是多少元。
【详解】
50000×1.75%×1
＝875×1
＝875（元）
【点睛】
本题主要考查利息的公式，熟练掌握利息的公式并灵活运用。
7．北 西 30 6
【分析】
根据线段比例尺可知：图上1厘米表示实际2千米，所以点P到点O的距离是6千米；再根据量角器的上的刻度可知：OP与正北方的夹角是30°；据此解答。
【详解】
由分析可知：P点在O点的北偏西30°方向6千米处。
【点睛】
本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
8．314 4
【分析】
圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式即可求出这个容器的容积；因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥和圆柱体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥高的。
【详解】
×3.14×（10÷2）2×12
＝×3.14×25×12
＝3.14×100
＝314（立方厘米）
12×＝4（厘米）
【点睛】
此题主要考查圆锥的体积公式、以及等底等高的圆锥和圆柱体积之间关系的灵活运用。
9．5∶3 48
【分析】
根据题可知，8个小三角形拼成，那么阴影部分的面积＝5×一个小三角形的面积，空白部分的面积＝3×一个小三角形的面积，由此即可知道阴影部分的面积与空白部分的面积比＝阴影部分小三角的个数∶空白部分小三角形的个数；
由于长方形的面积是128平方厘米，相当于8个小三角形的面积是128，由此即可求出1个小三角形的面积，空白部分面积＝小三角形的面积×3，把数代入即可。
【详解】
阴影部分的面积∶空白部分的面积＝5∶3；
128÷（5＋3）
＝128÷8
＝16（平方厘米）
3×16＝48（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查比的应用，熟练掌握比的应用并灵活运用。
10．（4＋3）×2×2
【分析】
将长方体的侧面展开后得到一个长方形，长方形的长等于长方体长与宽和的2倍（底面周长），宽等于长方体的高，长方形的面积＝长×宽；据此解答。
【详解】
由分析可知：用求圆柱侧面积的这种方法，可以把长方体的侧面积列式为：（4＋3）×2×2。
【点睛】
本题主要考查长方体的侧面展开图。
11．48 64
【分析】
求周长时，上下2个正方形的按3个边长的长度计算，中间一个正方形按2个边长计算；每两张纸重叠部分都是一个边长为4÷2＝2厘米的正方形；一共有4个重叠部分，用5个大正方形的面积减去4个重叠部分的面积即可；据此解答。
【详解】
（3×2＋（5－2）×2）×4
＝（6＋6）×4
＝12×4
＝48（厘米）
4×4×5－（4÷2）×（4÷2）×4
＝80－16
＝64（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查组合图形的周长和面积。
12．（1）（1＋2＋3）×4；
（2）8；6n
【分析】
通过观察图形及表格中式子的规律可知：序号n中三角形的个数是（1＋2＋3）×n；令（1＋2＋3）×n＝48，求出n的值即可；据此解答。
【详解】
（1）由分析可知：序号4的算式是：（1＋2＋3）×4；
（2）设第n个图形中一共有48个三角形，则（1＋2＋3）×n＝48
n＝48÷6
n＝8
由分析可知：序号为n的图形，一共有（1＋2＋3）×n＝6n个三角形。
【点睛】
本题主要考查数形结合问题，找出存在的规律是解题的关键。
13．x＋2＝7
【分析】
设现场集中总签约项目x个，等量关系为：现场集中总签约项目个数×＋2＝7，据此列方程。
【详解】
x＋2＝7（答案不唯一）
【点睛】
列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
14．（70＋x）×20＝3000
【分析】
由于小楠和小刚两人分别从南京航天航空大学（天目湖校区）和溧阳站同时出发，相向而行，即可知道这是一个相遇问题，由此即可知道两个人从开始到相遇的时候两个人走了3000米，利用相遇问题的公式：速度和×时间＝路程，把数代入即可列出方程。
【详解】
解：设小刚的速度是x米/分。
（70＋x）×20＝3000
【点睛】
本题主要考查相遇问题以及列方程，熟练掌握相遇问题的公式并灵活运用。
15．2 9 66.7 江苏 下降
【分析】
（1）由图可以看出，这是2月份新冠疫情新增数据情况统计图，即第一个空是2月，再根据图来看，在9日那天安徽省人数最多，达到了46人，由此即可判断；
（2）江苏省2月17日新增确诊人数3人，2月16日新增确诊人数9人，求一个数比另一个数少百分之几，即（另一个数－一个数）÷另一个数×100%，把数代入即可求解；
（3）根据统计图可以看出，江苏省在19日开始没有新增确诊人数，安徽省在23日开始没有新增确诊人数，所以江苏省先达到“无新增确诊病人”的防疫目标；
（4）通过统计图可以看出，安徽省从2月9日开始，新增加的确诊人数逐渐下降。
【详解】
（1）从图上可以看出，安徽省2月19日的新增确诊病人最多。
（2）（9－3）÷9×100%
＝6÷9×100%
≈66.7%
（3）两省比较，江苏省先达到“无新增确诊病人”的防疫目标。
（4）安徽省从2月9日到2月23日新增确诊病人数是下降趋势。
【点睛】
本题主要考折线查统计图的分析，同时要注意求一个数比另一个数少百分之几，即（另一个数－一个数）÷另一个数×100%。
16．A
【分析】
1~9的九个数中，偶数：2，4，6，8共四个数，奇数：1，3，5，7，9共五个数，所以任意摸出一张，摸出奇数的可能性大，据此解答即可。
【详解】
由分析可知偶数有4张卡片，奇数有5张卡片，所以摸到奇数的可能性大。
故答案为：A。
【点睛】
不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种数字数量的多少，直接判断可能性的大小。
17．B
【分析】
根据假分数的意义解答。
【详解】
观察图形可知：a＜1；a不是假分数，b＝1，可以化成分子和分母相同的分数，是假分数；c＞1，是假分数；假分数是b和c。
故答案选：B
【点睛】
本题考查假分数的意义，分子大于分母或者分子和分母相等的分数叫作假分数。
18．A
【分析】
根据图可以看出质量与面积是经过原点的一条直线，由此即可知道质量与面积成正比例关系。
【详解】
由分析可知，质量与面积成正比例关系。
故答案为：A。
【点睛】
本题主要考查正比例的图像，熟练掌握正比例的图像并且注意正比例图像是经过原点的一条直线。
19．B
【分析】
实验小学占地面积除以一个教室地面面积即为个数，注意把公顷换算成平方米，据此解答。
【详解】
1.5公顷＝15000平方米
15000÷50＝300（个）
故答案为：B
【点睛】
把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。
20．C
【分析】
第一个图形：剩下的手工纸的面积＝正方形的面积－大圆的面积；
第二个图形：剩下的手工纸的面积＝正方形的面积－16个小圆的面积，据此解答。
【详解】
12×12－3.14×（12÷2）2
＝144－3.14×36
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）；
12×12－3.14×（12÷4÷2）2×16
＝144－3.14×1.52×16
＝144－3.14×36
＝30.96（平方厘米）
即剩下的手工纸面积一样大。
故答案为：C
【点睛】
解答此题的关键是明白：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－圆的面积。
21．A
【分析】
根据从正面看到，从上面看到，可知该物体有前后两排，都只有一层高，依此即可得到从侧面看到的图形。
【详解】
由主视图和俯视图可知该物体有前后两排，有一层高，则从侧面看到。
故答案为：A
【点睛】
考查了三视图与展开图，得到该物体的排数和每排的层高是解题的关键。
22．C
【分析】
A．0.7和0.70的大小是相等的，0.7的计数单位：0.1；0.70的计数单位：0.01；选项错误；
B．由于男队员的平均身高是163厘米，女队员平均身高158厘米，。那么整个篮球队的平均身高最高是163厘米，最低是158厘米，不可能低于158厘米；选项错误；
C．右图是轴对称图形，它只有一条对称轴，如图所示：；选项正确。
【详解】
由分析可知，最后一个选项正确的。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查的知识点比较杂，掌握平均数的意义和特征，同时要注意小数的末尾添上0或者去掉0小数的大小不变，但是计数单位会改变。
23．C
【分析】
求至少要用多少块这样的地砖才能铺成一个正方形，先求正方形的边长最小是多少，再用边长分别除以地砖的长、宽，进而求出需要的块数。
【详解】
45＝3×3×5
30＝2×3×5
所以45和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90，即地砖的边长是90厘米。
（90÷45）×（90÷30）
＝2×3
＝6（块）
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查最小公倍数的实际应用。
24．A
【分析】
由于是9厘米长的吸管剪成3段，那么可以知道三条边的总和是9厘米；根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；由此即可围成的三角形的边长有1厘米，4厘米，4厘米；2厘米，3厘米，4厘米；3厘米，3厘米，3厘米；共三种。
【详解】
A．由分析可知可以围成3种不同的三角形，错误；
B．由分析可知可以围成边长为3厘米的等边三角形，正确；
C．由分析可知可以围成的等腰三角形三个边长分别为1厘米，4厘米，4厘米，正确；
故答案为：A。
【点睛】
本题主要考查三角形的三边关系进行分析，熟练掌握三角形的三边关系并灵活运用。
25．B
【分析】
由题意可知：2□7最小是207，□6最小是16；2□7最大是297，□6最大是96；由此分别求出2□7×□6的最小、最大值进行判断即可。
【详解】
207×16＝3312≤2□7×□6≤297×96＝28512
结合选项可知：10332可能是算式2□7×□6的得数。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查三位数乘两位数的计算方法，解题的关键是求出取值范围。
26．63；3.8；0.48；；21；60
【详解】
略
27．541；27；
【分析】
先算除法，再算减法；
根据乘法结合、交换律进行解答；
在中括号内应用乘法分配律将原式化为÷[18×＋18×]，再根据分数四则混合运算的计算顺序计算。
【详解】
＝576－35
＝541
＝（12.5×8）×0.27
＝100×0.27
＝27
＝÷[18×＋18×]
＝÷（15＋4）
＝÷19
＝
28．x＝；x＝4.4；x＝14
【分析】
x－1＝根据等式的性质1，两边同时加1，即x＝＋1，之后再根据等式的性质2等式两边同时除以即可求解。
2x＋4x＝26.4等号左边的可以根据乘法分配律即2x＋4x＝（2＋4）x＝6x，那么相当于6x＝26.4，再根据等式的性质2等式两边同时除以6即可求解；
＝根据等式的性质2等式两边同时乘x，即原式：x＝6，之后再根据等式的性质2等式两边同时除以即可求解。
【详解】
x－1＝
解：x＝＋1
x＝
x＝÷
x＝
2x＋4x＝26.4
解：6x＝26.4
x＝26.4÷6
x＝4.4
＝
解：x＝6
x＝6÷
x＝14
29．（1）作图见详解；1∶4
（2）（11，5）；作图见详解
【分析】
（1）按1∶2的比画出缩小后的图形，缩小后长方形的长是4÷2＝2（厘米），宽是2÷2＝1（厘米），据此作图；缩小后长方形的面积∶原长方形的面积即可求出它们的面积比；
（2）用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号；根据旋转的特征，三角形绕点A逆时针旋转90°后，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】
（1）4÷2＝2（厘米）
2÷2＝1（厘米）
（2×1）∶（4×2）＝2∶8＝1∶4
（2）点A用数对表示（11，5）
（1）（2）作图如下：
【点睛】
此题主要考查图形旋转，用数对表示位置的方法，以及图形的放大与缩小，学生应掌握。
30．80个
【分析】
根据单价×数量＝总价，求出按原价买65个玩具熊的总价，再用这个总价÷现价即可。
【详解】
65×16÷13
＝1040÷13
＝80（个）
答：现在可以买80个。
【点睛】
理解单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
31．小智家45个；小丽家25个
【分析】
端午节小智家和小丽家一共包了70个粽子，如果小智拿出自己家包的送给小丽家，把小智家包的粽子看作单位“1”，那么小智还剩下1－＝，因为现在两家的粽子个数就一样多，那么小丽家包的粽子是小智家的－＝，1＋对应的数是70，用除法求出小智家包的粽子，进而求出小丽家包的粽子。
【详解】
1－＝
－＝
70÷（1＋）
＝70÷
＝45（个）
70－45＝25（个）
答：小智家和小丽家端午节各包45个、25个粽子。
【点睛】
单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
32．能
【分析】
将数据带入圆柱的体积公式，求出圆柱的容积，再与3000mL比较即可。
【详解】
3.14×（14÷2）2×20
＝3.14×49×20
＝3.14×980
＝3077.2（立方厘米）
3077.2立方厘米＝3077.2毫升
3077.2毫升＞3000毫升，能装下。
答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
【点睛】
本题主要考查圆柱的体积公式的实际应用。
一、填空题
1．2020年疫情期间，溧阳教育公共服务网络云平台于3月2日正式开通，截止2020年5月15日，这个网络云平台小学数学学科阅读人数达到1797000次。横线上的数读作（________）次，省略“万”后面的尾数，写出近似数是（________）万次。
2．350千克＝（________）吨 4.8立方米＝（________）立方分米
3．（1）我们把存入银行2000元记作元，则取出400元应记作（______）元。
（2）某粮库运进20吨粮食记作吨，则吨表示（______）。
4．苹果的单价是a元/千克，张阿姨买3千克，用去（________）元；李阿姨买n千克，付出50元，应找回（________）元。
5．4名小朋友平均分3块同样大的月饼，每名小朋友分到1块月饼的（______），每名小朋友分到这些月饼的（______）。
6．王爷爷2020年6月把50000元存入银行，定期一年，年利率是1.75%。到期后，应得利息（________）元。
7．观察下图：P点在O点的（________）偏（________）（________）°方向（________）千米处。
8．如图所示，一个圆锥形玻璃容器，这个容器的容积是（______）立方厘米；把这个圆锥容器注满水，倒入空的圆柱形容器，圆柱形容器里水深（______）厘米。（容器壁厚度忽略不计）
9．下图是由8个小三角形拼成，其中阴影部分的面积与空白部分的面积比是（________）；如果长方形的面积是128平方厘米，空白部分面积是（________）平方厘米。
10．笑笑在动手实践中发现：圆柱的侧面积可以用“底面周长×高”来计算，如果把长方体（如下图）的前、后、左、右四个面称为侧面。用求圆柱侧面积的这种方法，可以把长方体的侧面积列式为：（__________）。
11．淘气把5个边长是4厘米的正方形纸片按顺序一张一张地摆在桌上。后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合（如下图），桌上被纸片覆盖部分的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。
12．探索与发现。
下图中一共有多少个三角形？
丁丁遇到上面这样复杂的问题，他准备从简单问题开始画图研究（如下）。
观察并填空：
（1）把序号4的算式填写在表格内。
（2）按此规律继续画图，序号（ ）的图形中一共有48个三角形；序号为n的图形，一共有（ ）个三角形。
13．只列方程不计算。
2020中国·溧阳茶叶节暨天目湖旅游节开幕式，现场集中签约10亿元以上项目共7个，比现场集中总签约项目的还多2个。现场集中总签约项目多少个？
解：设现场集中总签约项目x个。
__________________
14．只列方程不计算。
南京航天航空大学（天目湖校区）距离溧阳站3000米，小楠和小刚两人分别从南京航天航空大学（天目湖校区）和溧阳站同时出发，相向而行。经过20分钟相遇。已知小楠的速度是70米/分，小刚的速度是多少米/分？
解：设小刚的速度是x米/分。
________________
15．疫情期间，小强记录了2020年2月9日至2月23日江苏、安徽两省新冠疫情新增数据情况（如下图）。根据统计图中的信息，解决下列问题。
（1）从图上可以看出，安徽省（________）月（________）日的新增确诊病人最多。
（2）江苏省2月17日新增确诊人数比前一天少（________）%（百分号前保留一位小数）。
（3）两省比较，（________）省先达到“无新增确诊病人”的防疫目标。
（4）安徽省从2月9日到2月23日新增确诊病人数是（________）趋势。（填“上升”或“下降”）
二、选择题
16．顾英把1～9的数字卡片共9张打乱顺序反扣在桌上，从中任意摸一张，（ ）。
A．摸到奇数的可能性大B．摸到偶数的可能性大C．摸到奇数偶数的可能性相等
17．如下图，a、b、c是东东在线上找到的三个分数，其中假分数是（ ）。
A．a和cB．b和cC．c
18．某种纸板的面积与质量关系如下图，它们的关系（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
19．一个教室地面面积是50平方米，实验小学占地1.5公顷，（ ）个这样的教室地面总面积相当于实验小学占地面积。
A．30B．300C．3000
20．有甲、乙两张边长都是12厘米的正方形手工纸，分别按下图剪下了不同规格的圆片。剩下的手工纸面积（ ）。
甲 乙
A．甲大B．乙大C．一样大
21．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从侧面看到（ ）。
A．B．C．
22．下面说法中正确的是（ ）。
A．0.7和0.70大小相等，计数单位也相同
B．学校篮球队男队员平均身高163厘米，女队员平均身高158厘米。这个篮球队成员的平均身高可能是155.5厘米
C．右图是一个轴对称图形，有1条对称轴：
23．有一批地砖，每块长45厘米、宽30厘米。至少要用（ ）块这样的地砖才能铺成一个正方形。
A．90B．15C．6
24．把一根9厘米长的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），围成一个三角形，下列说法错误的是（ ）。
A．可以围成6个不同的三角形
B．可以围成边长是3厘米的等边三角形
C．可以围成底是1厘米的等腰三角形
25．已知2□7×□6是一个三位数乘两位数的算式，那么下面三个数中有可能是它的得数的是（ ）。
A．3042B．10332C．32512
三、口算和估算
26．直接写出下列各题的得数。
四、脱式计算
27．用递等式计算，能简便计算的要简便计算。
五、解方程或比例
28．解方程。
六、解答题
29．下图中每个小方格表示1平方厘米。
（1）把长方形按1∶2缩小，画出缩小后的图形；缩小后的图形与原长方形的面积比是（ ）。
（2）点A用数对表示（ ）；画出图中三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形。
30．玩具厂通过网络“直播带货”打出促销广告如图，幼儿园用原价买65个玩具熊的钱，现在可以买多少个？
31．端午节小智家和小丽家一共包了70个粽子，如果小智拿出自己家包的送给小丽家，那么，两家的粽子个数就一样多。小智家和小丽家端午节各包多少个粽子？（先把线段图补充完整，再解答）
32．如图所示，这个杯子能否装下3000mL的牛奶？（杯壁厚度忽略不计）
序号
1
2
3
4
…
图形
…
三角形的个数
______
…
参考答案
1．一百七十九万七千 180
【分析】
整数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级，读万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“万”字，每级末尾的零都不读，数中间有一个零或连续几个零都只读一个零。1797000读作：一百七十九万七千；
省略万后面的尾数写出近似数，要看千位上的数，根据四舍五入法则，千位上的数大于或等于5则进1，若千位上的数小于5，就舍去千位以及后面的数，并在最后的数后面加个万字即可。
【详解】
1797000读作：一百七十九万七千
省略“万”后面的尾数：180万次
【点睛】
本题考查的是大数的读法以及大数的改写相关知识，在改写时要遵循“四舍五入”原则。
2．0.35 4800
【分析】
1吨＝1000千克，小单位换大单位除以进率，即350÷1000即可；
1立方米＝1000立方分米，大单位换小单位乘进率，即4.8×1000即可。
【详解】
350千克＝0.35吨；
4.8立方米＝4800立方分米
【点睛】
本题主要考查单位换算，大单位换小单位乘进率，小单位换大单位要除以进率。
3．﹣400 运出15吨粮食
【分析】
（1）存入银行记为正，则从银行取出就记为负；
（2）运进粮食记为正，则运进出粮食就记为负。
【详解】
（1）我们把存入银行2000元记作元，则取出400元应记作（﹣400）元。
（2）某粮库运进20吨粮食记作吨，则吨表示（运出15吨粮食）。
【点睛】
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
4．3a 50－an
【分析】
苹果单价是a元/千克，张阿姨买3千克，单价×数量＝总价，即用a×3表示即可；
由于李阿姨买n千克，付出50元，用总钱数－所花的钱＝应找回的钱。
【详解】
3×a＝3a（元）；
50－a×n＝50－an（元）
【点睛】
本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。
5．
【分析】
块数÷人数即为每名小朋友分的月饼的数量，再除以1即为每名小朋友分到1块月饼的几分之几；每名小朋友分的月饼的数量除以月饼的总数即为每名小朋友分到这些月饼的几分之几。
【详解】
3÷4＝（块）
÷1＝；
÷3＝
【点睛】
求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
6．875
【分析】
根据求利息的计算方法：利息＝本金×年利率×年限，把数代入即可求出到期后应得利息是多少元。
【详解】
50000×1.75%×1
＝875×1
＝875（元）
【点睛】
本题主要考查利息的公式，熟练掌握利息的公式并灵活运用。
7．北 西 30 6
【分析】
根据线段比例尺可知：图上1厘米表示实际2千米，所以点P到点O的距离是6千米；再根据量角器的上的刻度可知：OP与正北方的夹角是30°；据此解答。
【详解】
由分析可知：P点在O点的北偏西30°方向6千米处。
【点睛】
本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
8．314 4
【分析】
圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式即可求出这个容器的容积；因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥和圆柱体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥高的。
【详解】
×3.14×（10÷2）2×12
＝×3.14×25×12
＝3.14×100
＝314（立方厘米）
12×＝4（厘米）
【点睛】
此题主要考查圆锥的体积公式、以及等底等高的圆锥和圆柱体积之间关系的灵活运用。
9．5∶3 48
【分析】
根据题可知，8个小三角形拼成，那么阴影部分的面积＝5×一个小三角形的面积，空白部分的面积＝3×一个小三角形的面积，由此即可知道阴影部分的面积与空白部分的面积比＝阴影部分小三角的个数∶空白部分小三角形的个数；
由于长方形的面积是128平方厘米，相当于8个小三角形的面积是128，由此即可求出1个小三角形的面积，空白部分面积＝小三角形的面积×3，把数代入即可。
【详解】
阴影部分的面积∶空白部分的面积＝5∶3；
128÷（5＋3）
＝128÷8
＝16（平方厘米）
3×16＝48（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查比的应用，熟练掌握比的应用并灵活运用。
10．（4＋3）×2×2
【分析】
将长方体的侧面展开后得到一个长方形，长方形的长等于长方体长与宽和的2倍（底面周长），宽等于长方体的高，长方形的面积＝长×宽；据此解答。
【详解】
由分析可知：用求圆柱侧面积的这种方法，可以把长方体的侧面积列式为：（4＋3）×2×2。
【点睛】
本题主要考查长方体的侧面展开图。
11．48 64
【分析】
求周长时，上下2个正方形的按3个边长的长度计算，中间一个正方形按2个边长计算；每两张纸重叠部分都是一个边长为4÷2＝2厘米的正方形；一共有4个重叠部分，用5个大正方形的面积减去4个重叠部分的面积即可；据此解答。
【详解】
（3×2＋（5－2）×2）×4
＝（6＋6）×4
＝12×4
＝48（厘米）
4×4×5－（4÷2）×（4÷2）×4
＝80－16
＝64（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查组合图形的周长和面积。
12．（1）（1＋2＋3）×4；
（2）8；6n
【分析】
通过观察图形及表格中式子的规律可知：序号n中三角形的个数是（1＋2＋3）×n；令（1＋2＋3）×n＝48，求出n的值即可；据此解答。
【详解】
（1）由分析可知：序号4的算式是：（1＋2＋3）×4；
（2）设第n个图形中一共有48个三角形，则（1＋2＋3）×n＝48
n＝48÷6
n＝8
由分析可知：序号为n的图形，一共有（1＋2＋3）×n＝6n个三角形。
【点睛】
本题主要考查数形结合问题，找出存在的规律是解题的关键。
13．x＋2＝7
【分析】
设现场集中总签约项目x个，等量关系为：现场集中总签约项目个数×＋2＝7，据此列方程。
【详解】
x＋2＝7（答案不唯一）
【点睛】
列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
14．（70＋x）×20＝3000
【分析】
由于小楠和小刚两人分别从南京航天航空大学（天目湖校区）和溧阳站同时出发，相向而行，即可知道这是一个相遇问题，由此即可知道两个人从开始到相遇的时候两个人走了3000米，利用相遇问题的公式：速度和×时间＝路程，把数代入即可列出方程。
【详解】
解：设小刚的速度是x米/分。
（70＋x）×20＝3000
【点睛】
本题主要考查相遇问题以及列方程，熟练掌握相遇问题的公式并灵活运用。
15．2 9 66.7 江苏 下降
【分析】
（1）由图可以看出，这是2月份新冠疫情新增数据情况统计图，即第一个空是2月，再根据图来看，在9日那天安徽省人数最多，达到了46人，由此即可判断；
（2）江苏省2月17日新增确诊人数3人，2月16日新增确诊人数9人，求一个数比另一个数少百分之几，即（另一个数－一个数）÷另一个数×100%，把数代入即可求解；
（3）根据统计图可以看出，江苏省在19日开始没有新增确诊人数，安徽省在23日开始没有新增确诊人数，所以江苏省先达到“无新增确诊病人”的防疫目标；
（4）通过统计图可以看出，安徽省从2月9日开始，新增加的确诊人数逐渐下降。
【详解】
（1）从图上可以看出，安徽省2月19日的新增确诊病人最多。
（2）（9－3）÷9×100%
＝6÷9×100%
≈66.7%
（3）两省比较，江苏省先达到“无新增确诊病人”的防疫目标。
（4）安徽省从2月9日到2月23日新增确诊病人数是下降趋势。
【点睛】
本题主要考折线查统计图的分析，同时要注意求一个数比另一个数少百分之几，即（另一个数－一个数）÷另一个数×100%。
16．A
【分析】
1~9的九个数中，偶数：2，4，6，8共四个数，奇数：1，3，5，7，9共五个数，所以任意摸出一张，摸出奇数的可能性大，据此解答即可。
【详解】
由分析可知偶数有4张卡片，奇数有5张卡片，所以摸到奇数的可能性大。
故答案为：A。
【点睛】
不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种数字数量的多少，直接判断可能性的大小。
17．B
【分析】
根据假分数的意义解答。
【详解】
观察图形可知：a＜1；a不是假分数，b＝1，可以化成分子和分母相同的分数，是假分数；c＞1，是假分数；假分数是b和c。
故答案选：B
【点睛】
本题考查假分数的意义，分子大于分母或者分子和分母相等的分数叫作假分数。
18．A
【分析】
根据图可以看出质量与面积是经过原点的一条直线，由此即可知道质量与面积成正比例关系。
【详解】
由分析可知，质量与面积成正比例关系。
故答案为：A。
【点睛】
本题主要考查正比例的图像，熟练掌握正比例的图像并且注意正比例图像是经过原点的一条直线。
19．B
【分析】
实验小学占地面积除以一个教室地面面积即为个数，注意把公顷换算成平方米，据此解答。
【详解】
1.5公顷＝15000平方米
15000÷50＝300（个）
故答案为：B
【点睛】
把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。
20．C
【分析】
第一个图形：剩下的手工纸的面积＝正方形的面积－大圆的面积；
第二个图形：剩下的手工纸的面积＝正方形的面积－16个小圆的面积，据此解答。
【详解】
12×12－3.14×（12÷2）2
＝144－3.14×36
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）；
12×12－3.14×（12÷4÷2）2×16
＝144－3.14×1.52×16
＝144－3.14×36
＝30.96（平方厘米）
即剩下的手工纸面积一样大。
故答案为：C
【点睛】
解答此题的关键是明白：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－圆的面积。
21．A
【分析】
根据从正面看到，从上面看到，可知该物体有前后两排，都只有一层高，依此即可得到从侧面看到的图形。
【详解】
由主视图和俯视图可知该物体有前后两排，有一层高，则从侧面看到。
故答案为：A
【点睛】
考查了三视图与展开图，得到该物体的排数和每排的层高是解题的关键。
22．C
【分析】
A．0.7和0.70的大小是相等的，0.7的计数单位：0.1；0.70的计数单位：0.01；选项错误；
B．由于男队员的平均身高是163厘米，女队员平均身高158厘米，。那么整个篮球队的平均身高最高是163厘米，最低是158厘米，不可能低于158厘米；选项错误；
C．右图是轴对称图形，它只有一条对称轴，如图所示：；选项正确。
【详解】
由分析可知，最后一个选项正确的。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查的知识点比较杂，掌握平均数的意义和特征，同时要注意小数的末尾添上0或者去掉0小数的大小不变，但是计数单位会改变。
23．C
【分析】
求至少要用多少块这样的地砖才能铺成一个正方形，先求正方形的边长最小是多少，再用边长分别除以地砖的长、宽，进而求出需要的块数。
【详解】
45＝3×3×5
30＝2×3×5
所以45和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90，即地砖的边长是90厘米。
（90÷45）×（90÷30）
＝2×3
＝6（块）
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查最小公倍数的实际应用。
24．A
【分析】
由于是9厘米长的吸管剪成3段，那么可以知道三条边的总和是9厘米；根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；由此即可围成的三角形的边长有1厘米，4厘米，4厘米；2厘米，3厘米，4厘米；3厘米，3厘米，3厘米；共三种。
【详解】
A．由分析可知可以围成3种不同的三角形，错误；
B．由分析可知可以围成边长为3厘米的等边三角形，正确；
C．由分析可知可以围成的等腰三角形三个边长分别为1厘米，4厘米，4厘米，正确；
故答案为：A。
【点睛】
本题主要考查三角形的三边关系进行分析，熟练掌握三角形的三边关系并灵活运用。
25．B
【分析】
由题意可知：2□7最小是207，□6最小是16；2□7最大是297，□6最大是96；由此分别求出2□7×□6的最小、最大值进行判断即可。
【详解】
207×16＝3312≤2□7×□6≤297×96＝28512
结合选项可知：10332可能是算式2□7×□6的得数。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查三位数乘两位数的计算方法，解题的关键是求出取值范围。
26．63；3.8；0.48；；21；60
【详解】
略
27．541；27；
【分析】
先算除法，再算减法；
根据乘法结合、交换律进行解答；
在中括号内应用乘法分配律将原式化为÷[18×＋18×]，再根据分数四则混合运算的计算顺序计算。
【详解】
＝576－35
＝541
＝（12.5×8）×0.27
＝100×0.27
＝27
＝÷[18×＋18×]
＝÷（15＋4）
＝÷19
＝
28．x＝；x＝4.4；x＝14
【分析】
x－1＝根据等式的性质1，两边同时加1，即x＝＋1，之后再根据等式的性质2等式两边同时除以即可求解。
2x＋4x＝26.4等号左边的可以根据乘法分配律即2x＋4x＝（2＋4）x＝6x，那么相当于6x＝26.4，再根据等式的性质2等式两边同时除以6即可求解；
＝根据等式的性质2等式两边同时乘x，即原式：x＝6，之后再根据等式的性质2等式两边同时除以即可求解。
【详解】
x－1＝
解：x＝＋1
x＝
x＝÷
x＝
2x＋4x＝26.4
解：6x＝26.4
x＝26.4÷6
x＝4.4
＝
解：x＝6
x＝6÷
x＝14
29．（1）作图见详解；1∶4
（2）（11，5）；作图见详解
【分析】
（1）按1∶2的比画出缩小后的图形，缩小后长方形的长是4÷2＝2（厘米），宽是2÷2＝1（厘米），据此作图；缩小后长方形的面积∶原长方形的面积即可求出它们的面积比；
（2）用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号；根据旋转的特征，三角形绕点A逆时针旋转90°后，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】
（1）4÷2＝2（厘米）
2÷2＝1（厘米）
（2×1）∶（4×2）＝2∶8＝1∶4
（2）点A用数对表示（11，5）
（1）（2）作图如下：
【点睛】
此题主要考查图形旋转，用数对表示位置的方法，以及图形的放大与缩小，学生应掌握。
30．80个
【分析】
根据单价×数量＝总价，求出按原价买65个玩具熊的总价，再用这个总价÷现价即可。
【详解】
65×16÷13
＝1040÷13
＝80（个）
答：现在可以买80个。
【点睛】
理解单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
31．小智家45个；小丽家25个
【分析】
端午节小智家和小丽家一共包了70个粽子，如果小智拿出自己家包的送给小丽家，把小智家包的粽子看作单位“1”，那么小智还剩下1－＝，因为现在两家的粽子个数就一样多，那么小丽家包的粽子是小智家的－＝，1＋对应的数是70，用除法求出小智家包的粽子，进而求出小丽家包的粽子。
【详解】
1－＝
－＝
70÷（1＋）
＝70÷
＝45（个）
70－45＝25（个）
答：小智家和小丽家端午节各包45个、25个粽子。
【点睛】
单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
32．能
【分析】
将数据带入圆柱的体积公式，求出圆柱的容积，再与3000mL比较即可。
【详解】
3.14×（14÷2）2×20
＝3.14×49×20
＝3.14×980
＝3077.2（立方厘米）
3077.2立方厘米＝3077.2毫升
3077.2毫升＞3000毫升，能装下。
答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
【点睛】
本题主要考查圆柱的体积公式的实际应用。
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