初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1有序数对第1课时一课一练

7.1 平面直角坐标系

第1课时 有序数对

基础训练

知识点1 确定位置的条件

1.一般来说,要确定平面内一个物体的位置,需要______个独立条件. 

2.有人在市中心打听一中的位置,问了三个人,得到三种不同的回答:

①在市中心的西北方向;

②距市中心1 km;

③在市中心的西北方向,距市中心1 km处.

在上述回答中能确定一中位置的是______ (填序号). 

3.下列说法能确定台风位置的是(　　)

A.西太平洋 B.北纬28°,东经135°

C.距离台湾300海里 D.台湾与冲绳之间

知识点2 有序数对

4.用x和y组成一个有序数对,可以写成(　　)

A.(x,y)       B.(y,x)

C.x,y或y,x D.(x,y)或(y,x)

5.一个有序数对可以(　　)

A.确定一个点的位置

B.确定两个点的位置

C.确定一个或两个点的位置

D.不能确定点的位置

6.下列关于有序数对的说法正确的是(　　)

A.(2,3)与(3,2)表示的位置相同

B.(m,n)与(n,m)表示的位置一定不同

C.(2,-3)与(-3,2)是表示不同位置的两个有序数对

D.(-1,-1)与(-1,-1)不是同一位置的点

7.观察中国象棋的棋盘(如图),其中红方“马”的位置可以用一个数对(3,5)来表示,红“马”走完“马3进4”后到达B点,则表示B点位置的数对是______. 

知识点3 确定位置的方法

8.小明坐在第5行第6列,简记为(5,6),小刚坐在第7行第4列,应记为(　　)

A.(7,4)    B.(4,7) 

C.(7,5)    D.(7,6)

9.北京时间2014年5月24日4时49分云南省德宏傣族景颇族自治州盈江县(北纬25.0°,东经97.8°)发生5.6级地震,能够准确表述这个地点位置的是(　　)

A.北纬25.0° B.东经97.8°

C.云南西部 D.北纬25.0°,东经97.8°

10.如图,雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F出现,按照规定的目标表示方法,目标C,F的位置分别表示为C(6,120°),F(5,210°),按照此方法在表示目标A,B,D,E的位置时,其中表示不正确的是(　　)

A.A(5,30°) B.B(2,90°)

C.D(4,240°) D.E(3,60°)

11.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2 016应标在(　　)

A.第504个正方形的左下角

B.第504个正方形的右下角

C.第505个正方形的左上角

D.第505个正方形的右下角

易错点 不能根据题目信息正确确定参照点

12.如图是小岗在镜子中看到的自己的脸,他对妹妹说:如果我用有

序数对(0,2)表示左眼,用有序数对(2,2)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成(　　)

A.(1,2)    B.(2,1)

C.(1,0)    D.(0,1)

提升训练

考查角度1 用有序数对表示位置

13.某市区的部分旅游景点分布示意图如图,如果点M表示车站,且车站的位置用有序数对表示为(1,2),那么下列各景点可用有序数对怎么表示?

A——贸易广场;
B——赤壁公园;
C——西湖公园;
D——宝塔公园;
E——购物中心.
　　　
 

考查角度2 利用区域定位法表示位置及路线

14.在计算机软件Excel中,若将第A列第1行空格记作A1,如图.

(1)试在图中找出空格B53,并填上B53字样.

(2)图中的“蜜蜂”所在位置记作什么?

(3)一只电子“蜜蜂”的行进路线为A52→A51→B52→C51→D52→C53.试在图中描出它的行进路线.

探究培优

拔尖角度1 利用有序数对表示行走路线

15.如图,一只甲虫在10×10的方格(每个小方格边长为1)上沿着网格线运动,它从C处出发想去看望A,B,D,E处的其他甲虫,规定:向下向左走为正,向上向右走为负.则从C到B记为C➝B(+5,+2)(第一个数表示左、右方向,第二个数表示上、下方向).

(1)填空:C➝D(　　,　　);C➝A(　　,　　);D➝　　(+5,-6);E➝　　(　　,-4). 

(2)若这只甲虫的行走路线是C➝A➝B➝D➝E,请计算该甲虫走过的路程.             

(3)这只甲虫去另一只甲虫家P处的行走路线依次为(-2,+2),(+3,-4),(-4,+2),(+7,+3),请在图上描出这只甲虫的行走路线并标出P点的位置,想一想,有没有简便的方法?

拔尖角度2 利用有序数对探究规律排列数阵中的数

16.将自然数按以下规律排列:

表中数2在第二行第一列,与有序数对(2,1)对应,数5与(1,3)对应,数14与(3,4)对应,根据这一规律,数2 014对应的有序数对为　　　　. 

参考答案

1.【答案】两　

2.【答案】③

3.【答案】B　

解：探索实际问题中物体的位置,要先考虑情境,然后选用确定位置的方法.本题用经纬度可以确定台风位置.

4.【答案】D　5.【答案】A　6.【答案】C

7.【答案】(4,7)　

解：本题可根据已知条件中“马”的位置用(3,5)表示,得出有序数对第一个数字为该点对应的横行上的数字,第二个数字为该点对应的纵行上的数字,进而确定出B点位置表示的数对为(4,7).

8.【答案】A　9.【答案】D　10.【答案】D　11.【答案】D

12.【答案】C　

解：根据小岗表示两眼的方法可知,参照点的位置在如图的O点,因此嘴的位置可以表示成(1,0).本题易错之处在于学生不能正确确定参照点.

13.解:A——贸易广场(2,5);B——赤壁公园(3,3);C——西湖公园(4,5);D——宝塔公园(5,4);E——购物中心(6,0).

14.解:(1)如图所示.(2)图中的“蜜蜂”所在位置记作D52.

(3)行进路线如图所示.

15.解:(1)+2;+4;+7;-2;A;D;+5

(2)7+2+2+4+3+2+5+4=29.

(3)如图所示,简便方法:所行走路线的第一个数与第二个数分别相加,所得结果即为C到P的行走路线,即(+4,+3).

16.【答案】(45,12)　

解：由已知可得,第一列的奇数行的数的规律是其行数的平方,第一行的偶数列的数的规律是其列数的平方.因为45×45=2 025,2 014在第四十五行,向右依次减小,所以2 014所在的位置是第四十五行,第十二列,可表示为(45,12).