数学七年级下册9.2 单项式乘多项式课后作业题

9.2单项式乘多项式-苏科版七年级数学下册 培优训练

一、选择题

1、计算（-3x）·（2x2-5x-1）的结果是（   ）

    A．-6x2-15x2-3x      B．-6x3+15x2+3x    C．-6x3+15x2         D．-6x3+15x2-1

2、计算的结果是（   ）

A．   B．  C．   D．

3、下列各题计算正确的是（  ）

    A．（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2    B．（3x2+xy-y2）·3x2=9x4+3x3y-y2

    C．（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2     D．（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x

4、下列运算中，正确的是（　　）

A．﹣2x（3x2y﹣2xy）＝﹣6x3y﹣4x2y   B．2xy2（﹣x2+2y2+1）＝﹣4x3y4 

C．（3ab2﹣2ab）•abc＝3a2b3﹣2a2b2   D．（ab）2（2ab2﹣c）＝2a3b4﹣a2b2c

5、计算x（y-z）-y（z-x）+z（x-y），结果正确的是（  ）

    A．2xy-2yz     B．-2yz     C．xy-2yz     D．2xy-xz

6、数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题－3x2(2x－█＋1)＝－6x3＋3x2y－3x2中有一项被污损了，那么被污损的内容是(　　)

A．－y B．y C．－xy D．xy

7、如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2，高为6xy，则这个三角形的面积是（  ）

    A．6x3y2+3x2y2-3xy3    B．6x3y2+3xy-3xy3    C．6x3y2+3x2y2-y2    D．6x3y+3x2y2

8、如果的展开式中只含有这一项，那么的值为（ ）

A．1 B．-1 C．0 D．不能确定

9、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是(　　)

A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2    B．2a(a＋b)＝2a2＋2ab

C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2    D．(a＋b)(a－b)＝a2－b2

10、已知（﹣x）（2x2﹣ax﹣1）﹣2x3+3x2中不含x的二次项，则a的值是（　　）

A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2

二、填空题

11、2ab(5ab2＋3a2b)

＝2ab·________＋2ab·________——乘法分配律

＝________________________．——单项式与单项式相乘

12、计算：-2ab·（a2b+3ab2-1）=___________

13、计算：-3a(4b-1)=_______

14、－x2y（9xy2－3y+1）=______

15、已知A=，B=4，则AB=_____

16、计算(－3x)·(2x2－5x－1)的结果是(　　)

A．－6x3－15x2－3x       B．－6x3＋15x2＋3x  C．－6x3＋15x2    D．－6x3＋15x2－1

17、已知，，则______.

18、若要使(y－ky＋2y)·(－y)的展开式中不含y项，则k的值是________．

19、如果一个长方体的长为3a－4，宽为2a，高为a，那么它的体积是________．

20、若规定一种运算 ＝ad－bc，则化简 ＝______．

三、解答题

21、计算：

(1)2mn(5mn－4mn)；      (2)(3xy－6xy)·xy；

(3)－2ab(2a＋ab－2b)；    (4)(－2xy)·(y－x－xy)．

22、已知：A＝x，B是多项式，王虎同学在计算A+B时，误把A+B看成了A×B，结果得3x3﹣2x2﹣x．

（1）求多项式B．

（2）求A+B．

23、先化简，再求值：

（1）y2（y2+9y－12）－3（3y3－4y2），其中y=－3．

（2）6a2－5a·（－a+2b－1）+4a（－3a－b－），其中a=－1，b=．

(3)3a(2a－4a＋3)－2a(3a＋4)，其中a＝－2.

24、解方程：2x（x﹣1）﹣x（2x+3）＝15．

9.2单项式乘多项式-苏科版七年级数学下册 培优训练（答案）

一、选择题

1、计算（-3x）·（2x2-5x-1）的结果是（ B  ）

    A．-6x2-15x2-3x      B．-6x3+15x2+3x    C．-6x3+15x2         D．-6x3+15x2-1

2、计算的结果是（ C  ）

A．   B．  C．   D．

3、下列各题计算正确的是（ D ）

    A．（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2    B．（3x2+xy-y2）·3x2=9x4+3x3y-y2

    C．（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2     D．（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x

4、下列运算中，正确的是（　　）

A．﹣2x（3x2y﹣2xy）＝﹣6x3y﹣4x2y   B．2xy2（﹣x2+2y2+1）＝﹣4x3y4 

C．（3ab2﹣2ab）•abc＝3a2b3﹣2a2b2   D．（ab）2（2ab2﹣c）＝2a3b4﹣a2b2c

解：A、﹣2x（3x2y﹣2xy）＝﹣6x3y+4x2y，故本选项错误；

B、2xy2（﹣x2+2y2+1）＝﹣4x3y2+4xy4+2xy2，故本选项错误；

C、（3ab2﹣2ab）•abc＝3a2b3c﹣2a2b2c，故本选项错误；

D、（ab）2•（2ab2﹣c）＝a2b2•（2ab2﹣c）＝2a3b4﹣a2b2c，故本选项正确；

故选：D．

5、计算x（y-z）-y（z-x）+z（x-y），结果正确的是（ A ）

    A．2xy-2yz     B．-2yz     C．xy-2yz     D．2xy-xz

6、数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题－3x2(2x－█＋1)＝－6x3＋3x2y－3x2中有一项被污损了，那么被污损的内容是(　B　)

A．－y B．y C．－xy D．xy

7、如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2，高为6xy，则这个三角形的面积是（ A ）

    A．6x3y2+3x2y2-3xy3    B．6x3y2+3xy-3xy3    C．6x3y2+3x2y2-y2    D．6x3y+3x2y2

8、如果的展开式中只含有这一项，那么的值为（A ）

A．1 B．-1 C．0 D．不能确定

9、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是(　B　)

A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2    B．2a(a＋b)＝2a2＋2ab

C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2    D．(a＋b)(a－b)＝a2－b2

10、已知（﹣x）（2x2﹣ax﹣1）﹣2x3+3x2中不含x的二次项，则a的值是（　　）

A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2

解：（﹣x）（2x2﹣ax﹣1）﹣2x3+3x2＝﹣2x3+ax2+x﹣2x3+3x2＝﹣4x3+（a+3）x2+x，

因为﹣4x3+（a+3）x2+x不含x的二次项，

所以a+3＝0，所以a＝﹣3．

故选：C．

二、填空题

11、2ab(5ab2＋3a2b)

＝2ab·________＋2ab·________——乘法分配律

＝________________________．——单项式与单项式相乘

答案：5ab2　3a2b　10a2b3＋6a3b2

12、计算：-2ab·（a2b+3ab2-1）=_____-2a3b2-6a2b3+2ab ______

13、计算：-3a(4b-1)=__-12ab+3a_____

14、－x2y（9xy2－3y+1）=___－3x3y3+x2y2－x2y____

15、已知A=，B=4，则AB=_____

16、计算(－3x)·(2x2－5x－1)的结果是(　B　)

A．－6x3－15x2－3x       B．－6x3＋15x2＋3x  C．－6x3＋15x2    D．－6x3＋15x2－1

17、已知，，则______.

18、若要使(y－ky＋2y)·(－y)的展开式中不含y项，则k的值是____2____．

19、如果一个长方体的长为3a－4，宽为2a，高为a，那么它的体积是__6a3－8a2______．

20、若规定一种运算 ＝ad－bc，则化简 ＝_-5x _____．

三、解答题

21、计算：

(1)2mn(5mn－4mn)；      (2)(3xy－6xy)·xy；

(3)－2ab(2a＋ab－2b)；    (4)(－2xy)·(y－x－xy)．

解(1)原式＝10m2n3－8m3n2.

(2)原式＝3x3y2·xy2－6x2y·xy2＝x4y4－2x3y3.

(3)原式＝－4a3b－2a2b2＋4ab3.

(4)原式＝4x2y4·(y2－x2－xy)

＝4x2y4·y2－4x2y4·x2－4x2y4·xy

＝x2y6－2x4y4－6x3y5.

22、已知：A＝x，B是多项式，王虎同学在计算A+B时，误把A+B看成了A×B，结果得3x3﹣2x2﹣x．

（1）求多项式B．

（2）求A+B．

解：（1）由题意可知：x•B＝3x3﹣2x2﹣x，

∴B＝（3x3﹣2x2﹣x）÷x＝6x2﹣4x﹣2；

（2）A+B＝x+（6x2﹣4x﹣2）＝6x2﹣x﹣2；

23、先化简，再求值：

（1）y2（y2+9y－12）－3（3y3－4y2），其中y=－3．

（2）6a2－5a·（－a+2b－1）+4a（－3a－b－），其中a=－1，b=．

(3)3a(2a－4a＋3)－2a(3a＋4)，其中a＝－2.

解：（1）原式=y+9y-12y-9y+12y=y

            当y=－3时，原式=81

（2）原式=6a2+5a2-10ab+5a-12a-10ab-3a=-a-20ab+2a

               当a=－1，b=时，原式=-1+1-2=-2

(3)3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2＝－20a2＋9a.

当a＝－2时，原式＝－20×4－9×2＝－98.

24、解方程：2x（x﹣1）﹣x（2x+3）＝15．

解：2x（x﹣1）﹣x（2x+3）＝15

2x2﹣2x﹣2x2﹣3x＝15，

整理得：﹣5x＝15，

解得：x＝﹣3．