初中数学华师大版八年级下册17.1 变量与函数优秀课件ppt

这是一份初中数学华师大版八年级下册17.1 变量与函数优秀课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，复习引入，t≥0，情景一，层数n，物体总数y，情景二，n取正整数，情景三，t≥-273等内容，欢迎下载使用。

1.理解自变量应符合实际意义；2.会求函数的值，并确定自变量的取值范围.(难点)
做一做：请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：　 （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）；　 （2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y．
问题（1）中，t 取－2 有实际意义吗？ 问题（2）中，n 取2 有意义吗？
问题：上个课时的三个问题中，要使函数有意义，自变量能取哪些值？
自变量t的取值范围:__________
罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
自变量n的取值范围：_________.
一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.
自变量t的取值范围：___________.
　　根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？　　在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围．
解：根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理，可知 2x+y=180°,有 y=180°-2x. 由于等腰三角形的底角只能是锐角，所以自变量的取值范围是 0＜x＜90°.
例1 等腰三角形顶角的度数y是底角度数x的函数，试写出这个函数关系式，并求出自变量x的取值范围.
想一想：下列函数中自变量x的取值范围是什么？
求函数自变量的取值范围时，需要考虑：
4.表达式是复合式时，自变量的取值是使各式成立的公共解.
3.表达式是偶次根式时，自变量的取值必须使被开方数为非负数.表达式是奇次根式时，自变量取全体实数；
1.表达式是整式时，自变量取全体实数；
2.表达式是分式时，自变量的取值要使分母不为0；
由图象或表格可知：当t=0时，h=3，那么，3就是当t=0时的函数值.
问题：右图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系，那么怎么表示它们各自大小呢？
(1)求当x=2，3，-3时，函数的值；(2)求当x取什么值时，函数的值为0.
解：（1）当x=2时，y= ; 当x=3时，y= ; 当x=-3时，y=7; （2）令 解得x= 即当x= 时，y=0.
把自变量x的值代入关系式中，即可求出函数的值.
例3 等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，CA与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．(1)试写出重叠部分面积ycm2与MA长度xcm之间的函数关系式．
y与x之间的函数关系式为  
(2)当A点向右移动1 cm时，重叠部分的面积是多少?  
答:MA＝1cm时，重叠部分的面积是 cm2
解 ：点A向右移动1cm，即x＝1时.
例4 汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.
（1）写出表示y与x的函数关系的式子.
解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x
0.1x表示的意义是什么？
（2）指出自变量x的取值范围；
(2) 由x≥0及50－0.1x ≥0　得　0 ≤ x ≤ 500∴自变量的取值范围是 0 ≤ x ≤ 500
确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数表达式有意义，而且还要注意各变量所代表的实际意义.
汽车行驶里程，油箱中的油量均不能为负数！
（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？
(3)当 x = 200时,函数 y 的值为y=50－0.1×200=30.
因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L.
问题二：x ,y 之间存在怎样的数量关系？这种数量关系可以以什么形式给出？
例5.一个三角形的周长为y cm，三边长分别为 7cm，3cm和 xcm.
(1) 求y关于x的函数关系式；
这些函数值都有实际意义吗？
分析：问题一：问题中包含了哪些变量？x，y 分别表示什么？
根据题设，可得 y=x+7+3
(2) 求自变量x的取值范围.
分析：三角形的三边关系应满足：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.即7-3y=x+10 (4y关于x的函数关系式：
对于实际问题中的函数，自变量的取值要符合实际意义.
1.下列说法中，不正确的是（ ） A.函数不是数，而是一种关系 B.多边形的内角和是边数的函数 C.一天中时间是温度的函数 D.一天中温度是时间的函数
2.下列各表达式不是表示y是x的函数的是( )
A. B.C. D.
3.求下列函数中自变量x的取值范围
4.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）. （1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；
解：（1）当0＜x≤3时，y=8； 当x＞3时，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6. 当x=2时，y=8；x=6时，y=1.8×6＋2.6=13.4.
（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数吗？为什么？
解：当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.
5.一长方形的周长为8cm，设它的长为x cm，宽为ycm. (1)求y关于x的函数关系式； (2)并写出自变量的取值范围.
解:(1)y关于x的函数关系式为：
(2)自变量的取值范围为：