数学华师大版17.1 变量与函数第2课时学案设计

17.1.2 函数

【学习目标】1. 能够熟练地列出实际问题的函数关系式，

            2.理解自变量取值范围的含义，能求函数关系式中自变量的取值范围。

        3.会求函数值.

【学习重难点】1、列出实际问题的函数关系式.

              2、求函数关系式中自变量的取值范围.

【学法指导】仔细阅读教材30—32页，独立完成【自学互助】 部分的内容，

           小组内交流订正，将自己的疑问写在疑惑栏里.

【自学互助】1、在某一变化过程中,　　　　　　　　　的量，叫做变量。

2、一般地，如果在一个变化过程中，有两个　　量,例如 x和y ，对于x的每一个值，y 都有　　的值与之　　应，我们就说　　是自变量，　　是因变量，此时也称 　　是　　的函数。

3、函数的表示方法主要有 　　　　　　、　　　　　　、　　　　　　　　。

4、思考：(1)如果解析式中分母含有字母,那么分母的取值有什么限制?　　　　　　　

         (2)如果解析式中有二次根式，且被开方式中含有字母,那么被开方式的取值有什么限制?　　　　　　　　　　　

 (3)如果解析式中含有零指数幂或负整指数幂，则它们的底数有什么限制？              

5.当x=时,代数式＝　　　　　

6.求下列函数中自变量x的取值范围

①y=3x－l 　　　　　　　　　   ②y＝2x2＋7　　　　　　　　　　　 

③y= 　　　　　　　　　　  ④y=　　　　　　　　　　　　

7．请写出等腰三角形的顶角y与底角x之间的函数关系式                       

8．如图，等腰直角三角形ABC边长与正方形MNPQ的边长均为l0cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合。试写出重叠部分面积y与MA长度x之间的函数关系式．                         

9、在上面的7、8小题所出现的两个函数中，自变量的取值有限制吗?如果有．各是什么样的限制?

7：　　　　　　　　　　　  8：　　　　　　　　　　

我的疑惑

【展示互导】函数自变量的取值范围必须满足下­列条件：

 (1) 使分母　　　　　　　   　　.

 (2) 使二次根式中被开方式　　　　　　　　　　　　　　.

（3）使零指数幂或负整指数幂的底数

 (4) 使实际问题　　　　　　　　　　　　　　　　　　.

【质疑互究】1. 在函数中，自变量x的取值范围是         

2．函数的自变量的取值范围是____________________.

3.在长方形ABCD中，AD=10㎝，AB=4㎝，点P是AD上的任意一点，设AP的长为x㎝，△PCD的面积为S㎝2，（1）请写出S与x之间的函数关系式;

（2）指出自变量的取值范围;

（3）求x=3时的函数值.

【检测互评】 1.函数的自变量x的取值范围是（　　　）

A．x≠0          B．x≠1          C．x≥1           D．x≤1

2、在函数中，自变量x的取值范围是

    A.  B.   C.    D.

3、在函数y=中，自变量x的取值范围是(   )

A．x≥―3     B．x≠4     C．x≥―3，且x≠4     D．x≥3，且x≠4

4.一个正方形的边长为3 cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形周长为y cm．求y和x间的关系式，                 ，自变量x的取值范围                。

5. 寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y（元）与n间的函数关系式；              ，自变量n的取值范围         
   6.矩形的周长为12 cm，求它的面积S（cm2）与它的一边长x（cm）间的函数关系式                   ，自变量x的取值范围         

7. 等腰三角形的周长是20㎝，底边长为x㎝，一腰长为y㎝，则y与x之间的函数关系式为                  ，自变量x的取值范围是         

8．当x＝－3时，求出函数y=2x-3和（3）y=的函数值：