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    2020---2021学年北师大版八年级数学下册 2.3不等式的解集同步练习
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    北师大版八年级下册3 不等式的解集优秀同步测试题

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    这是一份北师大版八年级下册3 不等式的解集优秀同步测试题,文件包含23不等式的解集同步练习原卷版doc、23不等式的解集同步练习答案版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共9页, 欢迎下载使用。

                              2.3不等式的解集

     

    1.【2020·株洲】下列哪个数是不等式2(x-1)+3<0的一个解?( A )

    A.-3  B.-  C.  D.2

    2. 下列说法中错误的是( C )

    A.不等式x<2的正整数解只有一个

    B.-2是不等式2x-1<0的一个解

    C.不等式-3x>9的解集是x>-3

    D.不等式x<5的整数解有无数个

    3. (2020·广东模拟)用不等式表示图中的解集,其中正确的是( D )

    A.x-2 B.x-2

    C.x<-2 D.x>-2

    4. [2019海南模拟]在下列所表示的不等式的解集中,不包括-5的是 ( C )

    A.x-4   B.x-5           C.x-6   D.x-7

     【点拨】 -5<-4,x-4包括-5,故A选项不符合题意;-5=-5,x-5包括-5,故B选项不符合题意;-5>-6,x -6不包括-5,故C选项符合题意;-5>-7,x-7包括-5,故D选项不符合题意.故选C.

    1. 不等式ax>a的解集为x<1,则a的取值范围是( C  )

    A.a>0      B.a0       C.a<0      D.a0

    6. 给出下列四个结论,其中正确的是 ( C )

    x=4是不等式x-3>0的解集;x>4是不等式x-3>0的解集;x=3是不等式x+36的解;x3是不等式x-30的解集.

    A.①②   B.②③            C.③④   D.①③④

    点拨x=4能使不等式x-3>0成立,但x=4只能说是不等式x-3>0的一个解,不能说x=4是不等式x-3>0的解集;不等式x-3>0的解集是x>3,x>4可以使不等式成立,但不是这个不等式的解的全体,所以不是不等式x-3>0的解集;x=3能使x+36成立,故x=3是不等式x+36的解;不等式x-30的解集是x3.故选C.

    7 [2020吉林长春期中]解集是x5的不等式是 ( B )

    A.x+50  B.x-50    C.-x-50    D.5x-2-9

    点拨 A项,x+50,则x-5,故此选项不符合题意;

    B项,x-50,则x5,故此选项符合题意;

    C项,-x-50,则x-5,故此选项不符合题意;

    D项,5x-2-9,则x-,故此选项不符合题意.故选B.

    1. 若(m-1)x>m-1的解集是x<1,则m的取值范围是(  C )

    A.m>1       B.m-1    C.m<1    D.m1

    1. 函数y=中,自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是(  D )

    A.            B. 

    C.             D.

    10. 【2020·苏州】不等式2x-13的解集在数轴上表示正确的是( C )

    11 [2020北京顺义区模拟]若一个不等式的正整数解为1,2,则该不等式的解集在数轴上的表示可能是 ( D )

    12 [2020山东菏泽二模]若x=3是关于x的不等式2x-a-2<0的一个解,则a可取的最小正整数为 ( D )

    A.2  B.3  C.4  D.5

    点拨】 x=3是关于x的不等式2x-a-2<0的一个解,将x=3代入不等式,得6-a-2<0,所以a>4,所以a可取的最小正整数为5.故选D.

    1. 若关于x的不等式(a-5)x>2a-10的解集是x<2,则a的取值范围是 ( A )

    A.a<5   B.a>5 

    C.a<0   D.a>0

    点拨】 因为不等式(a-5)x>2a-10的解集是x<2,所以a-5<0,即a<5.故选A.

    1. 如图所示是不等式2x-a>0的解集,则下列结论正确的是( C )

    A.a>6 B.a=3

    C.a=6 D.a>3

    15. 下列四种说法:x=是不等式4x-5>0的解;x=是不等式4x-5>0的一个解;x>是不等式4x-5>0的解集;x>2中任何一个数都可以使不等式4x-5>0成立,所以x>2也是它的解集,其中正确的有(  B )

    A.1个  B.2个  C.3个  D.4个

    16 不等式2x-10是最小整数解是  1 .

    1. 不等式x-60的解有____无数________个,解集为 ___x6_____. 
    2. 已知x=1是关于x的不等式ax+3<2x的一个解,则a的取值范围是  a<-1  .
    3. 若关于x的不等式3m-2x<5的解集是x>3,则实数m的值为_______________. 

    点拨不等式3m-2x<5两边都减3m,得-2x<5-3m,不等式两边都除以-2,得x>-.

    因为关于x的不等式3m-2x<5的解集是x>3,所以-=3,解得m=.

    1. 若关于x的方程3x-(2a-3)=4x+(3a+6)的解是负数,求a的取值范围____a>-._______

    点拨原方程可变形为3x-4x=(3a+6)+(2a-3),

    解得x=-5a-3.

    因为原方程的解是负数,所以-5a-3<0,

    所以a>-.

    21 .x<2中的每一个数都是不等式x+2<5的解,所以不等式x+2<5的解集是x<2.这句话是否正确?请你判断,并说明理由.

    【点拨】解集是不等式的所有解的集合,其中某部分解不能说成解集.

    解:不正确.因为x+2<5的解集是x<3,即凡是小于3的数都是不等式x+2<5的解,所以x<2中的数只是x+2<5的部分解.所以x<2不是其解集.

    22 .已知关于x的不等式x<a的正整数解为1,2,3,求a的取值范围.

    【点拨】根据正整数解为1,2,3,将x<a的解集在数轴上表示出来,进而求出a的取值范围.

    解:因为x<a的正整数解为1,2,3,所以将x<a的解集在数轴上表示出来,大致位置如图所示,所以3<a4,即a的取值范围是3<a4.

     

    23. 关于x的方程(m+2)x=2的解为x=2.

    (1)求m的值;

    (2)判断-2,-1,0,1,2,3这6个数中,哪些数是不等式(m+4)x>-3的解,并把不等式的解集在数轴上表示出来.

    (1)解:把x=2代入(m+2)x=2中,解得m=-1;

    (2):当m=-1时,不等式(m+4)x>-3为3x>-3,其解集为x>-1,

    故所给的6个数中是该不等式的解的有0,1,2,3.

    在数轴上表示不等式的解集如下图所示:

      

    1. 关于x的两个不等式:x<a+2;

    2x-2<0.

    (1)若两个不等式的解集相同,求a的值;

    (2)若不等式的解都是的解,求a的取值范围.

     

    (1)解:由不等式得2x-2<0,解得x<1,

    由于两个不等式的解集相同,所以a+2=1.

    故a=-1;

    (2) 不等式的解都是的解, a+21,

    a-1.

    1. 阅读理解:我们把称为二阶行列式,规定它的运算法则为=ad-bc,如=2×5-3×4=-2.如果有>0,求x

    解:依题意有2x-(3-x)×1>0,即2x-3+x>0,

    所以x>1,故x的取值范围是x>1.

    1. 先阅读材料,再解答下列问题.

    已知x>0,符号[x]表示大于或等于x的最小正整数,如:[0.3]=1,[3.2]=4,[5]=5,.

    (1)[]= 1   ;[6.01]=  7  ;若[x]=3,则x的取值范围是  2<x3  ; 

    (2)某市的出租车收费标准如下:2 km以内(包括2 km)收费6元,超过2 km的,每1 km加收1.2元(不足1 km的按1 km计算).用x(km)表示所行驶的路程,y(元)表示行驶x km应付的车费,则乘车费可按如下的公式计算:

    当0<x2时,y=6;当x>2时,y=6+1.2×[x-2].

    某乘客乘车后付费21.6元,求所行驶的路程x(km)的取值范围.

    点拨(1)1 7 2<x3

    (2)由题意,可得21.6=6+1.2×[x-2],

    解得[x-2]=13,所以14<x15.

    解阅读理解题时,首先认真阅读题目中介绍的新知识,包括定义、公式、表示方法及如何计算等,正确理解引进的新知识,读懂范例;其次将介绍的新知识、新方法进行运用,并与范例进行比较,防止出错.

     

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