初中数学华师大版七年级下册3 解一元一次不等式精品练习

8.2解一元一次不等式课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．不等式的解集是（   ）

A． B． C． D．

2．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本3元，每支钢笔5元，求小明最多能买几支钢笔．设小明买了支钢笔，依题意可列不等式为（    ）

A． B．

C． D．

3．某电信公司推出两种手机收费方案．方案A：月租费30元，本地通话话费0.15元/分；方案B：不收月租费，本地通话话费为0.3元/分．设婷婷的爸爸一个月通话时间为x分钟，婷婷的爸爸一个月通话时间为多少时，选择方案A比方案B优惠？（    ）

A．100分钟 B．150分钟 C．200分钟 D．250分钟

4．李老师网购了一本《好玩的数学》，让大家猜书的价格．甲说：“不少于10元”，乙说：“少于12元”．老师说：“大家说的都没有错”．则这本书的价格（元）所在的范围为（　　）

A．10≤＜12 B．10≤≤12 C．10＜＜12 D．10＜≤12

5．不等式的解是（　　　）

A． B． C． D．

6．某商贩去批发市场买西瓜，他上午买了300斤，每斤价格x元，下午买了200斤，每斤价格y元．后来他以每斤价格卖出，结果发现自己亏了钱，其原因是（    ）

A． B． C． D．

7．在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：．如：，则不等式的解集为是（    ）

A． B． C． D．

8．在满足不等式的x取值中，x可取的最大整数为（    ）

A．4 B．3 C．2 D．无法确定

9．数轴上点A，B，C分别对应数2021，，x，且C与A的距离大于C与B的距离，则（    ）

A． B． C． D．

10．某次足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（    ）．

A．两胜一负 B．一胜两平 C．五平一负 D．一胜一平一负

二、填空题

11．已知不等式的正整数解恰是1，2，3，4，那么的取值范围是____．

12．“比x小1的数大于x的2倍”用不等式表示为_________．

13．不等式的最大整数解是________．

14．若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围为________．

15．现定义一种新的运算：，例如，则不等式的解集为________．

16．若不等式，两边同除以，得，则的取值范围为__．

三、解答题

17．倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买A型号和B型号垃圾分拣机器人共60台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的1.4倍．

（1）该垃圾处理厂最多购买几台A型号机器人？

（2）机器人公司报价A型号机器人6万元/台，B型号机器人10万元/台，要使总费用不超过510万元，则共有几种购买方案？

18．列方程解应用题：

七年级1班计划购买一批书包和词典作为“迎新知识竞赛”活动奖品，了解到每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．

（1）求每个书包和每本词典的价格；

（2）若该班计划用900元购买40份（即书包、词典的总数量）奖品，设其中购买了个书包，请写出余下的钱的代数式，当余下的钱为最小值时，问该班购买书包和词典的数量各是多少？

19．某水果店购买某种水果的进价为18元/千克，在销售过程中有10%的水果损耗，该水果店以a元/千克的标价出售该种水果．

(1)为避免亏本，求a的最小值．

(2)若该水果店以标价销售了70%的该种水果，在扣除10%损耗后，剩下的20%水果按10元/千克的价格售完．为确保销售该种水果所得的利润率不低于20%，求a的最小值．

20．某物流公司在疫情期间，要将300吨防疫物资运往某地，现有A、B两种型号的汽车可供调用．已知A型汽车每辆比B型车可多装5吨．6辆A型车与2辆B型车刚好能装完150吨物资．要求在每辆车不超载的条件下，把300吨防疫物资装运完．

（1）求A型车、B型车各能装多少吨物资？

（2）若确定调用5辆A型车，则至少还需调用B型车多少辆？

参考答案

1．A

2．D

3．D

4．A

5．D

6．B

7．C

8．C

9．C

10．B

11．

12．x-1＞2x

13．-2

14．．

15．

16．

17．（1）25台；（2）3种

【详解】

解：（1）设该垃圾处理厂购买x台A型号机器人．

由题意得，

解得，

∴该垃圾处理厂最多购买25台A型号机器人；

（2），

解得，

，且x为整数，

或24或25，

答：共有3种购买方案．

18．（1）每个书包价格为28元，每本词典价格为20元；（2）购买方案为购买书包12个，词典28本．

【详解】

（1）设每个书包价格为元，则每本词典价格为元，

根据题意得，

解得，

则（元，

答：每个书包价格为28元，每本词典价格为20元；

（2）设购买书包个，则购买词典个，

余下的钱为

，

由题意知，即，

当时，为最小的正整数4，

答：购买方案为购买书包12个，词典28本．

19．（1）a的最小值为20；（2）．

【详解】

解：（1）由题意得：

，

解得，即a的最小值为20；

（2）由题意得:

，

解得．

20．（1）B型车能装15吨，A型车能装20吨；（2）14辆

【详解】

解：（1）设B型车能装x吨，A型车能装吨，

则有，

解得，

所以B型车能装15吨，A型车能装20吨；

（2）设还需调用y辆B型车，

则有，解得，需要取整数，

所以还需要调用14辆B型车．