高中物理人教版 (新课标)必修15 速度变化快慢的描述──加速度习题

这是一份高中物理人教版 (新课标)必修15 速度变化快慢的描述──加速度习题，共8页。试卷主要包含了关于加速度，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

1．关于加速度，下列说法正确的是( )
A．速度变化越大，加速度一定越大
B．速度变化所用的时间越短，加速度一定越大
C．速度变化越快，加速度一定越大
D．单位时间内速度变化越大，加速度一定越大
【答案】CD
【解析】由加速度的定义式a＝eq \f(Δv,Δt)可知，加速度的大小是由速度的变化量和发生这一变化量所用的时间共同决定的．速度变化越大，所用的时间不确定，加速度不一定越大，选项A错误；速度变化所用时间越短，但速度的变化量大小不确定，故不能确定加速度一定越大，选项B错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大，选项C正确；单位时间内速度变化越大，加速度一定越大，选项D正确．
2．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图象分别如图所示，在t0时刻( )
A．甲的加速度比乙的加速度小
B．甲的加速度比乙的加速度大
C．甲的速度比乙的速度大
D．甲的速度比乙的速度小
【答案】AC
【解析】由题中图象分析，甲、乙两物体各自做匀加速运动，直接读出在t0时刻甲的速度比乙的速度大；由题中图象斜率分析，甲的加速度比乙的加速度小．
3．下列生活事例中蕴含着速度和加速度的知识，同学们小组讨论后得出如下结论，其中正确的是( )
①上海磁悬浮列车的最高速度可达430 km/h，据此可以判断磁悬浮列车的加速度一定很大 ②运载火箭在点火后的很短时间内，速度的变化很小，据此可以判断它的加速度也很小 ③优秀的短跑运动员起跑后，速度可以在0.1 s内达到10 m/s，据此可以判断他的加速度大，速度变化得快 ④手枪的枪管虽然不长，但子弹却能以很大的速度离开枪口，据此可以判断子弹的加速度很大
A．①② B．②③
C．①④ D．③④
【答案】D
【解析】430 km/h是磁悬浮列车的最大速度，但不能说明加速度很大，磁悬浮列车有一段以最大速度匀速运动的过程，此过程其加速度就是零，①错误；短时间内速度变化小，加速度也可能很大，要看速度的变化量和时间的比值，②错误；加速度的大小可以表示速度变化的快慢，大则快，小则慢，③正确；加速度的大小与速度的变化量以及发生这一变化量所用时间均有关系，速度变化量越大，所用时间越短，加速度就越大，④正确，故选项D正确．
4．如图为某物体做直线运动的v－t图象，关于物体在前4 s的运动情况，下列说法正确的是( )
A．物体始终向同一方向运动
B．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同
C．物体在前2 s内做减速运动
D．物体在前2 s内做加速运动
【答案】C
【解析】由图可知，物体初速度v0＝－2 m/s.前2 s内即0～2 s内做负方向的匀减速运动，后2 s内即2～4 s内做正方向的匀加速运动，由定义式a＝eq \f(Δv,Δt)知两段时间内加速度大小相等，均为2 m/s2，方向与初速度方向相反．
(20分钟，30分)
加速度
1．关于加速度的概念，下列说法正确的是( )
A．在加速运动中，加速度就是增加出来的速度
B．在减速运动中，加速度就是减少的速度
C．加速度只能反映速度大小的变化快慢
D．加速度就是速度的变化率，是反映速度变化快慢的物理量
【答案】D
【解析】在加速运动中，不能望文生义，误认为是加出来的速度，也不能认为减速运动是减少的速度，加速度不是速度，与速度也没有关系，是与速度相互独立的一个新的物理量，用来描述速度变化的快慢，也叫速度的变化率，既能反映速度大小变化的快慢，也能反映速度方向变化的快慢，选项D正确．
2．物体的加速度大小为3 m/s2，表示这物体( )
A．每秒运动3 m
B．每经过1 s，其速度增大3 m/s
C．每经过1 s，其速度变化量大小为3 m/s
D．每经过1 s，其速度减小3 m/s
【答案】C
【解析】物体做变速运动，不同时间段内，每秒的位移不同，A错；仅凭所给条件不能确定物体是加速还是减速，B、D错．由Δv＝aΔt得，每经过1 s，物体的速度变化量大小为3 m/s，C对．
3．学习了加速度的内容后，某学习小组几位同学进行了讨论并发言，其中正确的是( )
A．甲说，加速度就是速度的“增加”
B．乙说，加速度表示速度的“变化”
C．丙说，加速度描述了速度变化的大小
D．丁说，加速度反映了速度变化的快慢
【答案】D
【解析】加速度是反映速度变化快慢的物理量，选项D正确；加速度的大小与速度的变化量以及发生这一变化量所用的时间满足a＝eq \f(Δv,Δt)，选项BC错误；加速度与速度是彼此独立的两个物理量，从单位的角度看，也能说明这一点，选项A错误．
加速度方向与速度方向的关系
4．关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是( )
A．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大
B．速度很大的物体，其加速度可以很小，可能为零
C．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零
D．加速度很大时，运动物体的速度一定很大
【答案】B
【解析】由a＝eq \f(Δv,Δt)知，速度改变量Δv很大，它的加速度不一定很大，A错．沿直线匀速飞行的飞机，速度很大，加速度为零，B对．做变速运动的物体一定有加速度，但它的速度有时可能为零，C错．弹药爆炸瞬间，炮弹的加速度很大，但速度较小，D错误．
5．关于加速度与速度的关系，下列说法正确的是( )
A．速度变化得越多，加速度越大
B．速度变化得越快，加速度越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
【答案】B
【解析】加速度反映速度变化的快慢，其大小可以通过速度的变化量与所用时间的比值来确定，选项A错误，选项B正确；加速度与速度的变化量以及发生这一变化量所用的时间有关，与速度本身无关，所以加速度方向保持不变，速度方向可能保持不变，也可能改变，加速度大小不断变小，速度大小可能不断变小，也可能不断变大，选项CD错误．
6．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是( )
A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快
B．甲做加速直线运动，它的速度变化快
C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
【答案】C
【解析】因为选同一方向为正，且速度都沿正方向，所以a＝2 m/s2的甲物体做匀加速直线运动，a＝－3 m/s2的乙物体则做匀减速直线运动，而a绝对值越大，速度变化越快，所以A、B错，C对；加速度的正、负仅表示方向不表示大小，所以D错，故选C.
7．足球以10 m/s的速度飞来，运动员又把它以10 m/s的速度反向踢回，踢足球的时间为0.2 s，设足球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的平均加速度是( )
A．－200 m/s2 B．200 m/s2
C．－100 m/s2 D．100 m/s2
【答案】C
【解析】要求加速度需正确地求出速度的变化量Δv，而要求出Δv，则必须注意初、末速度的正、负问题．题中设足球飞来的方向为正方向，则v0＝10 m/s，v＝－10 m/s，所以Δv＝v－v0＝－20 m/s，a＝eq \f(Δv,Δt)＝－100 m/s2，选项C正确．
8．如图所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过5 s后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀加速直线运动，那么它在这段时间内的加速度大小约为( )
A．8.0 m/s2 B．5.1 m/s2
C．2.2 m/s2 D．1.6 m/s2
【答案】C
【解析】由题图知，v0＝20 km/h＝5.6 m/s，v＝60 km/h＝16.7 m/s，代入加速度的定义式a＝eq \f(v－v0,t)计算可知C项正确．
9．一质点某时刻的速度大小为2 m/s,2 s后的速度大小变为4 m/s，则下列判断正确的是( )
A．该质点的速度变化量的大小一定为2 m/s
B．该质点的速度变化量的大小可能大于2 m/s
C．该质点的加速度大小一定为1 m/s2
D．该质点的加速度大小可能大于1 m/s2
【答案】BD
【解析】本题中只确定了初、末速度的大小，而没确定初、末速度的方向，考虑到速度和加速度均是矢量，所以求解时应先规定正方向，分两种情况考虑．规定初速度方向为正方向，则初速度v1＝2 m/s，而末速度可能是v2＝4 m/s，也可能是v2＝－4 m/s，故速度变化量Δv为2 m/s或－6 m/s，选项A错误，选项B正确；根据加速度的定义式a＝eq \f(Δv,Δt)可得：加速度可能为1 m/s2或－3 m/s2，选项C错误，选项D正确．
物体运动的v－t图象
10．如图为一物体做直线运动的v－t图象，则在0～t1和t1～t2时间内( )
A．速度方向相同，加速度方向相同
B．速度方向相同，加速度方向相反
C．速度方向相反，加速度方向相同
D．速度方向相反，加速度方向相反
【答案】B
【解析】在0～t1和t1～t2内，速度都大于零，故同向；加速度一正一负，故反向，所以B正确．
11．如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度图线，下列判断正确的是( )
A．物体的初速度是3 m/s
B．物体的加速度大小为1.5 m/s2
C．2 s末物体位于出发点
D．前2 s的加速度与后2 s的加速度方向相反
【答案】AB
【解析】由图象可知t＝0时，v＝3 m/s，故A正确；v－t图象斜率表示加速度，则a＝eq \f(Δv,Δt)＝－1.5 m/s2，故物体加速度大小为1.5 m/s2，方向沿负方向，B正确，D错误；在前2 s物体的速度一直是正的，说明物体运动方向没有发生改变，是单向直线运动，物体是不可能回到原点的，C错误．
12．如图所示，直线甲、乙分别表示两个匀变速直线运动的v－t图象，试回答：
(1)甲、乙两物体的初速度各多大？
(2)甲、乙两物体的加速度各多大？反映两物体的运动性质有何不同？
(3)经过多长时间它们的速度相同？
【答案】(1)2 m/s 8 m/s (2)1.3 m/s2 甲做匀加速直线运动 1.0 m/s2 乙做匀减速直线运动 (3)3 s
【解析】根据v－t图象可以得出
(1)甲的初速度为v甲＝2 m/s，
乙的初速度为v乙＝8 m/s.
(2)甲的加速度为a甲＝eq \f(6－2,3) m/s2≈1.3 m/s2
乙的加速度为a乙＝eq \f(0－8,8) m/s2＝－1.0 m/s2
显然，甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动．
(3)由图可以看出，t＝3 s时，甲、乙两物体速度相等，皆为v甲＝v乙＝6 m/s.
课后作业
时间：45分钟 满分：80分
班级________ 姓名________ 分数________
一、选择题
1．关于做直线运动的物体的加速度方向，下列判断正确的是( )
A．加速度的方向就是速度的方向
B．加速度的方向就是位移的方向
C．当物体做加速运动时，加速度的方向与速度的方向相同
D．当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相同
【答案】C
【解析】加速度的方向与速度变化量的方向相同，与物体的速度或位移的方向无关，A、B错；当物体做加速直线运动时，加速度与速度方向相同，做减速直线运动时，加速度与速度方向相反，C对，D错．
2．下列根据给出的速度和加速度的正、负情况，对物体运动性质的判断正确的是( )
A．v>0，a<0，物体做加速运动
B．v<0，a<0，物体做加速运动
C．v<0，a>0，物体做减速运动
D．v>0，a>0，物体做加速运动
【答案】BCD
【解析】速度和加速度都是矢量，正、负号不表示大小，表示方向，若a、v同向，即符号相同，物体就做加速运动，若a、v反向，即符号相反，物体就做减速运动，选项A错误，选项BCD正确．
3．下列与速度和加速度相关的说法中，正确的是( )
A．上海磁悬浮列车的最高速度可达430 km/h，它的加速度一定很大
B．运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度也很小
C．优秀短跑运动员起跑后，速度可以在0.1 s内达到10 m/s，说明他的加速度小，但速度变化得快
D．枪膛中的子弹初速度为零，加速度却很大，是由于子弹在短时间内速度改变得很多
【答案】D
【解析】430 km/h是最大速度，但不能说明加速度很大，磁悬浮列车有一段以最大速度运行的匀速运动，其加速度是零，故A错．短时间内速度变化小，加速度也可能很大，要看速度变化量和时间的比值，故B错．加速度大小表明速度变化的快慢，大则快，小则慢，故C错．加速度大说明速度变化得快，一定时间内速度改变得多，故D正确．
4．下列所描述的运动中，可能正确的有( )
A．速度变化很大，加速度很小
B．速度变化方向为正，加速度方向为负
C．速度变化越来越快，加速度越来越小
D．速度越来越大，加速度越来越小
【答案】AD
【解析】速度变化很大，若变化时间也很长，加速度可能小；加速度是速度的变化率；加速度与速度变化的方向始终相同都为正或都为负；速度变化快，加速度一定大； 当加速度与速度方向相同时，无论加速度大小怎么变化，速度都增大．
5．做加速运动的火车，在40 s内速度从10 m/s增大到20 m/s，设此过程中的平均加速度大小为a1；汽车紧急刹车时做加速度恒定的减速运动，在2 s内速度从10 m/s减小到0，设此过程中汽车的加速度大小为a2.则( )
A．a1>a2 B．a1＝a2
C．a1【答案】C
【解析】根据a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v2－v1,t2－t1)得，a1＝0.25 m/s2，a2＝－5 m/s2，加速度是矢量，其符号不表示大小，而是表示方向，所以a16．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回．已知运动员与网接触的时间为Δt＝1.2 s，那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为( )
A．15 m/s2，向上 B．15 m/s2，向下
C．1.67 m/s2，向上 D．1.67 m/s2，向下
【答案】A
【解析】取着网前的速度方向为正方向，则v1＝8 m/s，v2＝－10 m/s，则a＝eq \f(v2－v1,Δt)＝eq \f(－10－8,1.2) m/s2＝－15 m/s2，负号说明加速度的方向与正方向相反，即向上，选项A正确．
7．某物体沿一直线运动，其v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．第2 s内和第3 s内速度方向相反
B．第2 s内和第3 s内的加速度方向相反
C．第3 s内速度方向与加速度方向相反
D．第5 s内速度方向与加速度方向相反
【答案】BCD
【解析】根据题图，物体在第2 s内和第3 s内的速度均取正值，这说明物体的速度方向相同，选项A错误；根据v－t图象在第2 s内和第3 s内的斜率符号相反可知，物体在第2 s内和第3 s内的加速度方向相反，选项B正确；在第3 s内和第5 s内，物体均做减速运动，物体的速度方向与加速度方向均相反，选项C、D正确．
8.
如图所示为火箭由地面竖直向上发射的速度图象，由图象知以下判断错误的是( )
A．0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度
B．0～ta段火箭上升，在ta～tb段火箭下落
C．tb时刻火箭速度最大，然后tb～tc时段火箭速度减小
D．tc时刻火箭上升到最大高度
【答案】B
【解析】由图象斜率的大小可知A正确；由于火箭在0～tc段的速度方向不变，一直向上运动，到tc时刻速度变为0，上升到最高点，所以B错误，C、D正确．
9．一物体以6 m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过2 s后，物体仍向上滑行，速度大小为1 m/s，若增大木板倾角，仍使物体以6 m/s的速度从底端向上滑行，经过2 s后，物体向下滑行，其速度大小变为1 m/s，以沿木板向上为正方向，用a1、a2分别表示物体在前后两种情况下的加速度，则以下选项正确的是( )
A．a1＝－2.5 m/s2，a2＝－2.5 m/s2
B．a1＝－3.5 m/s2，a2＝－3.5 m/s2
C．a1＝－2.5 m/s2，a2＝－3.5 m/s2
D．a1＝3.5 m/s2，a2＝－3.5 m/s2
【答案】C
【解析】题中规定以沿倾斜木板向上为正方向，则初速度v0＝6 m/s，在木板倾角增大前后，物体在2 s末的速度分别为v1＝1 m/s，v2＝－1 m/s，根据加速度的定义式a＝eq \f(Δv,Δt)可得：a1＝－2.5 m/s2，a2＝－3.5 m/s2，选项C正确．
10．如图为一质点做直线运动的速度—时间图象，则在图中给出的该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图象中正确的是( )


【答案】A
二、非选择题
11．填出下列各种条件下的加速度：
(1)显像管内，电子从阴极射到阳极的过程中，速度由零增加到1×106 m/s，历时2×10－5 s，其加速度为________；
(2)子弹击中靶子时，在0.1 s内速度从200 m/s降到零，其加速度为________．
【答案】(1)5×1010 m/s2 (2)－2×103 m/s2
【解析】根据加速度的定义式a＝eq \f(Δv,Δt)可得：(1)电子的加速度为a＝eq \f(1×106－0,2×10－5) m/s2＝5×1010 m/s2；(2)子弹的加速度为a＝eq \f(0－200,0.1) m/s2＝－2×103 m/s2，“－”表示加速度的方向与初速度的方向相反．
12．运动员在投铅球时，可使铅球的速度在0.2 s内由零增加到17 m/s；而旅客列车在起步时，用500 s的时间可使它的速度由零增加到28 m/s.在这两种情况中：
(1)________的速度变化大，________的速度变化得快；
(2)铅球的速度变化与发生这个变化所用时间的比值eq \f(Δv,Δt)＝________m/s2，旅客列车的速度变化与发生这个变化所用时间的比值eq \f(Δv,Δt)＝________m/s2，可见比值eq \f(Δv,Δt)越大，速度变化得越________，因此用比值eq \f(Δv,Δt)可表示物体速度变化的快慢．
【答案】(1)旅客列车 铅球 (2)85 5.6×10－2 快
【解析】(1)根据Δv＝v2－v1判断，铅球的速度变化量为Δv＝17 m/s，旅客列车的速度变化量为Δv＝28 m/s，所以旅客列车的速度变化大，单位时间内速度变化量大的速度变化快，所以铅球的速度变化得快；(2)铅球的速度变化与发生这个变化所用时间的比值eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(17,0.2) m/s2＝85 m/s2，旅客列车的速度变化与发生这个变化所用时间的比值eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(28,500) m/s2＝5.6×10－2 m/s2，比值eq \f(Δv,Δt)越大，速度变化得越快．
13．央视新闻曾经报道过美国的“凤凰”号火星探测器的新闻，新闻中称“凤凰”号火星探测器搭乘一枚德尔诺2型火箭发射升空，历时9个多月走完整整3.5亿公里的漫长路程到达火星上空，探测器进入火星大气层，由降落伞带着以每小时90公里的速度飘向火星表面，并在着陆前4 s打开缓冲火箭，探测器以1 m/s的速度成功软着陆．结合这则新闻中提供的信息，试求探测器着陆时的平均加速度．
【解】由于加速度是矢量，所以先取正方向，不妨取着陆时的速度方向为正，则着陆前4 s时的速度为v0＝90 km/h＝25 m/s，末速度v＝1 m/s，根据加速度的定义式a＝eq \f(Δv,Δt)可得：a＝eq \f(1－25,4) m/s2＝－6 m/s2，式中的负号表示加速度的方向与规定的正方向相反．
【方法点拨】加速度和速度都是矢量，加速度的定义式是矢量式，在分析处理矢量时，首要的任务是明确其方向，而明确方向最直接最有效的方法是规定某一方向为正方向，这样便能轻松避免错解和漏解．
14.
如图为某质点运动的v－t图象，请分析：
(1)质点在图中各段时间内分别做什么运动？
(2)在0～4 s、8～10 s、10～12 s内质点的加速度各是多少？
【答案】(1)见解析 (2)2.5 m/s2 －5 m/s2 －5 m/s2
【解析】(1)质点在0～4 s内做匀加速直线运动；4～8 s内质点做匀速直线运动；8～10 s内质点做匀减速直线运动；10～12 s内质点反向做匀加速直线运动．
(2)由a＝eq \f(Δv,Δt)得：
0～4 s内的加速度a1＝eq \f(10－0,4－0) m/s2＝2.5 m/s2，
8～10 s内的加速度a2＝eq \f(0－10,10－8) m/s2＝－5 m/s2，
10～12 s内的加速度a3＝eq \f(－10－0,12－10) m/s2＝－5 m/s2.
知识点一
知识点二
知识点三