高中物理人教版 (新课标)必修15 速度变化快慢的描述──加速度课堂检测

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1．关于加速度的概念，下列说法正确的是( )
A．加速度就是增加出来的速度
B．加速度的大小反映了速度变化的大小
C．加速度的大小反映了速度变化的快慢
D．物体有加速度，速度不一定增大
解析：选CD.由加速度的物理意义可知，A、B错C对；当加速度与速度反向时，速度减小．故D对．
2．下列关于加速度与速度方向关系的说法中正确的是( )
A．加速度方向一定与初速度方向相同
B．加速度方向一定与末速度方向相同
C．加速度方向一定与速度变化量的方向相同
D．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
答案：C
3．(2011年武汉模拟)足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的平均加速度是( )
A．－200 m/s2 B．200 m/s2
C．－100 m/s2 D．100 m/s2
解析：选C.要求加速度a，必须先求出速度变化量Δv，由于球飞来的方向为正方向，则v0＝8 m/s，v＝－12 m/s.
所以Δv＝v－v0＝－12 m/s－8 m/s＝－20 m/s，
则a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(－20,0.2) m/s2＝－100 m/s2，负号表明加速度a的方向与球飞来的方向相反，故C正确．
4．图1－5－5为一物体做直线运动的v－t图象，则在0～t1和t1～t2时间内( )
图1－5－5
A．速度方向相同，加速度方向相同
B．速度方向相同，加速度方向相反
C．速度方向相反，加速度方向相同
D．速度方向相反，加速度方向相反
解析：选B.在0～t1和t1～t2内，速度都大于零，故同向；加速度一正一负，故反向，所以C正确．
5．我国空军研究人员在飞机零高度、零速度的救生脱险方面的研究取得了成功．飞机发生故障大多是在起飞、降落阶段，而此时的高度几乎为零高度. 另外，在飞行过程中会突然出现停机现象，在这种情况下，飞行员脱险非常困难．为了脱离危险，飞行员必须在0.1 s的时间内向上弹离飞机．若脱离飞机的速度为20 m/s，试求弹离过程中的加速度为多少．
解析：飞行员在t＝0.1 s内初速度v0＝0，末速度v＝20 m/s.由a＝eq \f(v－v0,t)，得a＝200 m/s2.
答案：200 m/s2
一、选择题
1．由a＝eq \f(Δv,Δt)可知( )
A．a与Δv成正比
B．物体加速度大小由Δv决定
C．a的方向与Δv的方向相同
D．Δv/Δt叫速度变化率，就是加速度
答案：CD
2．物体以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，那么在运动过程中的任意1 s内，物体的( )
A．末速度是初速度的2倍
B．末速度比初速度大2 m/s
C．初速度比前一秒的末速度大2 m/s
D．末速度比前一秒的初速度大2 m/s
解析：选B.由加速度定义知，a＝2 m/s2表示每经过1 s，物体的速度增加2 m/s，物体在1 s内，其末速度一定比初速度大2 m/s，但不一定等于初速度的2倍，只有当这1 s内的初速度为2 m/s时才成立．故A错，B对；初速度与前一秒的末速度指同一时刻的速度，而末速度对应的时刻与前一秒的初速度对应的时刻相差2 s，故C、D均错．
3．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是( )
A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快
B．甲做加速直线运动，它的速度变化快
C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
解析：选C.因为两物体的运动方向相同，即速度方向相同，加速度一正一负，说明加速度方向相反，两者只有一个是做加速运动，所以A错；加速度的负号说明加速度的方向与所取的正方向相反，比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值．乙的加速度的绝对值大，所以它的速度变化快，B、D错；所以本题应选C.
4．(2011年厦门高一检测)下列所描述的运动中，能够发生的有( )
A．速度变化很大，加速度很小
B．速度变化的方向向东，加速度的方向向西
C．速度变化越来越快，加速度越来越小
D．加速度越来越小，速度越来越大
解析：选AD.加速度的大小等于单位时间内速度变化量，a＝eq \f(Δv,Δt)，与速度大小无直接联系，也不只由速度变化量决定，它表示速度变化的快慢，速度变化很大时，加速度可以很小；加速度很小时，速度也可以很大；但速度变化越来越快时，加速度一定越来越大．选项A、D正确，C错误．加速度的方向一定与速度变化量的方向相同，速度变化的方向向东，加速度方向一定向东，B项错误．
5．火车紧急刹车时，在15 s内速度从54 km/h均匀减小到零，火车的加速度为( )
A．1 m/s2 B．－1 m/s2
C．1.5 m/s2 D．－1.5 m/s2
答案：B
6．(2011年孝感高一检测)如图1－5－6所示为一物体做匀变速直线运动的速度图线，下列判断正确的是( )
图1－5－6
A．物体的初速度是3 m/s
B．物体的加速度大小为1.5 m/s2
C．2 s末物体位于出发点
D．前2 s的加速度与后2 s的加速度方向相反
解析：选AB.由图象可知t＝0时，v＝3 m/s，故A正确；v－t图象斜率表示加速度，则a＝eq \f(Δv,Δt)＝－1.5 m/s2，故物体加速度大小为1.5 m/s2，方向沿负方向，B正确，D错误；在前2 s物体的速度一直是正的，说明物体运动方向没有发生改变，是单向直线运动，物体是不可能回到原点的，C错误．
图1－5－7
7．如图1－5－7为某物体做直线运动的v－t图象，关于物体在前4 s的运动情况，下列说法中正确的是( )
A．物体始终向同一方向运动
B．物体的加速度大小不变，方向改变
C．物体在前2 s内做减速运动
D．t＝2 s时的速度、加速度都为零
解析：选C.由v－t图象可知，速度有正有负所以运动方向改变，A错；加速度大小方向均不变，故B、D错，前2 s速度减小，所以C正确．
8.(2011年衡水高一检测)如图1－5－8所示是某物体做直线运动的速度图象，下列有关物体运动情况判断正确的是( )
图1－5－8
A．前2 s加速度为5 m/s2
B．4 s末物体回到出发点
C．6 s末物体距出发点最远
D．8 s末物体距出发点最远
解析：选A.前2 s的加速度为a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(10,2) m/s2＝5 m/s2，故A正确；在0～4 s内物体的速度方向不变，离出发点越来越远，4 s之后物体又向出发点运动，所以物体在4 s末离出发点最远，故B、C、D均错．
9．若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则( )
A．汽车的速度在减小
B．汽车的速度先增大后减小
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
解析：选D.加速度方向与速度方向一致时，物体做加速直线运动，速度一直增加，选项A、B错误．加速度减小说明速度变化越来越慢，但只要加速度不为零，速度就一直增加，当加速度减小到零时，汽车速度达到最大，C错，D对．
二、计算题
10．(2011年浏阳高一检测)有些国家的交管部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为500 g(g＝10 m/s2)，以警示世人．意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险．
这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试判断：两辆摩托车以36 km/h的速度相向而撞，碰撞时间为1.2×10－3 s，驾驶员是否有生命危险？
解析：我们可将两辆摩托车相撞后的运动看成是匀减速直线运动，且最后速度为零，则a＝eq \f(vt－v0,Δt)＝eq \f(0－10,1.2×10－3)m/s2≈－8×103m/s2，负号说明与运动方向相反．此加速度超过了死亡加速度，所以有生命危险．
答案：有生命危险
11．一个质点沿直线运动到A点时，速度为2 m/s，经过5 s到达B点，速度达到10 m/s.此时质点又开始做减速运动，经过4 s后到达C点并停止运动．求：
(1)质点从A点运动到B点过程中加速度的大小．
(2)质点从B点运动到C点过程中加速度的大小．
解析：(1)质点从A运动到B的过程中a1＝eq \f(vB－vA,t1)＝eq \f(10－2,5) m/s2＝1.6 m/s2.
(2)质点从B点运动到C点的过程中a2＝eq \f(vC－vB,t2)＝eq \f(0－10,4) m/s2＝－2.5 m/s2.
负号表示加速度方向与B点速度方向相反．
答案：(1)1.6 m/s2 (2)2.5 m/s2
12.如图1－5－9所示，直线甲、乙分别表示两个匀变速直线运动的v－t图象，试回答：
图1－5－9
(1)甲、乙两物体的初速度各多大？
(2)甲、乙两物体的加速度各多大？反映两物体的运动性质有何不同？
(3)经过多长时间它们的速度相同？
解析：根据v－t图象可以得出
(1)甲的初速度为v甲＝2 m/s，
乙的初速度为v乙＝8 m/s.
(2)甲的加速度为a甲＝eq \f(6－2,3) m/s2≈1.3 m/s2
乙的加速度为a乙＝eq \f(0－8,8) m/s2＝－1 m/s2
显然，甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动．
(3)由图可以看出，t＝3 s时，甲、乙两物体速度相等，皆为v甲＝v乙＝6 m/s.
答案：见解析