冀教版八年级下册22.4 矩形获奖教案

这是一份冀教版八年级下册22.4 矩形获奖教案，共2页。教案主要包含了知识与能力，过程与方法，情感态度价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。

【知识与能力】
掌握矩形的概念和性质，理解并掌握矩形的识别方法，会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。
【过程与方法】
经历探索矩形性质和识别条件的过程，发展学生初步的推理能力，掌握几何思维方法。在直接操作活动和简单说理的过程中，增进主动探究的意识，逐步掌握说理的基本方法。
【情感态度价值观】
培养严谨的推理能力，以及合作探究的精神，体会逻辑推理的思维价值。
教学重难点
【教学重点】
矩形的性质与识别条件。
【教学难点】
矩形性质和识别条件的探究和应用。
课前准备
平行四边形教具，多媒体课件
教学过程
第一步：课堂引入（3`）
1、复习提问：什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？
2、观察与思考：展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（国旗，显示器，门、纸张等），让学生想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？它们有什么特殊之处？（学生回答，教师评价）
3、教具演示：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（演示拉动过程如图），再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．
4、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象。（可让学生说出身边的矩形实例）
第二步：探究活动一(10`)：
1、让学生画出一个矩形ABCD：（自主探究、分组讨论）
①你认为矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？试着画出来，并用对折的方法进行验证。
②连续对角线AC、BD，它们的交点O在矩形ABCD的对称轴上吗？
③OA，OB，OC，OD之间有什么数量关系？（教师指导下完成）
2、通过学生操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．(教师点拨)
矩形性质1 矩形的四个角都是直角．
矩形性质2 矩形的对角线相等．（串插投圈游戏图片演示）
如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO= AC= BD．
因此可以得到直角三角形的一个性质：
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（学生总结）
矩形性质3 矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形。（学生分组讨论并总结）
第三步：应用举例(5·)：
例1 （教材P70）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．
分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．
解：∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ AC与BD相等且互相平分．
∴ OA=OB．
又 ∠AOB=60°，
∴ △OAB是等边三角形．
∴ 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）．
第四步：探究活动二（10·）：
1矩形识别条件有哪些？（分组讨论，自主探究）
矩形识别条件1：有三个角是直角的四边形是矩形．
（教师指导：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）
矩形识别条件2：对角线相等的平行四边形是矩形。（设置问题：怎样检验毛巾是矩形？）
2、教师反馈归纳：（用数学语言表达）
（1）矩形识别条件1：有三个角是直角的四边形是矩形。
已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90，
求证：四边形ABCD是矩形。
（方法指导：有一个角是90度的平行四边形是矩形。）
（2）矩形识别条件2：对角线相等的平行四边形是矩形。
已知：在平行四边形ABCD中，AC=DB，
求证：平行四边形ABCD是矩形。
（方法指导：平行四边形的对边相等、邻角互补，同时三角形全等，邻角相等）
（3）矩形识别条件还有哪些呢？（学生讨论后，分别表达各组讨论结果，教师给予鼓励）
教师补充：对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
矩形的识别方法口诀（教师总结）
任意一个四边形，
三角直角定矩形。
对角线则要平分且相等。
对于平行四边形；
一个直角即可定；
对角线相等也可定。