华师大版九年级下册第27章 圆27.2 与圆有关的位置关系2. 直线和圆的位置关系教案

27.2.2直线与圆的位置关系

教学目标

【知识与能力】

掌握直线与圆的位置关系。

【过程与方法】

能用数量来判断直线与圆的位置关系。

【情感态度价值观】

渗透数形结合思想与分类思想。

教学重难点

【教学重点】

用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系。

【教学难点】  

用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系。          

课前准备

无

教学过程

一、用移动的观点认识直线与圆的位置关系

1、同学们也许看过海上日出，如右图中，如果我们把太阳

看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，它和海平面就有

右图中的三种位置关系。

2、请同学在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？

二、数量关系判断直线与圆的位置关系

从以上的两个例子，可以看到，直线与圆的位置关系只有以下三种，如下图所示：[来源:Zxxk.Com][来源:学*科*网]

如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离，如图27.2.6（1）所示． 如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切，如图27.2.6（2）所示．此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点．如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，如图27.2.6（3）所示．此

时这条直线叫做圆的割线．[来源:Z§xx§k.Com]

如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢？

如上图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，从图中可以看出：

若           直线l与⊙O相离；

若           直线l与⊙O相切；

若           直线l与⊙O相交；

   所以，若要判断圆与直线的位置关系，必须对圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，由比较的结果得出结论。

三、练习与例题

练习1、已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系。

练习2、已知圆的半径等于10厘米，直线和圆只有一个公共点，求圆心到直线的距离.

练习3、如果⊙O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10厘米，那么⊙O 与直线A­B有怎样的位置关系？

例1、如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于点C、D，大圆的弦EF与小圆相切于点C，ED交小圆于点G， 设大圆的半径为，，求小圆的半径和EG的的长度。

[来源:Z|xx|k.Com]