中考数学专题训练 第二讲 整式及其运算练习题(含解析)

这是一份中考数学专题训练 第二讲 整式及其运算练习题(含解析)，共6页。试卷主要包含了计算下列代数式，结果为x5的是，计算a3·的结果是，计算2·的结果是，下列计算不正确的是，下列运算正确的是，合并同类项，········等内容，欢迎下载使用。

命题点分类集训


命题点1 整式的运算


1．(2019株洲)下列各式中，与3x2y3是同类项的是( )


A. 2x5 B. 3x3y2 C. －eq \f(1,2)x2y3 D. －eq \f(1,3)y5


2．(2019连云港)计算下列代数式，结果为x5的是( )


A. x2＋x3 B. x·x5 C. x6－x D. 2x5－x5


3．(2019安徽)计算a3·(－a)的结果是( )


A. a2 B．－a2 C. a4 D．－a4


4．(2019青岛)计算(－2m)2·(－m·m2＋3m3)的结果是( )


A. 8m5 B. －8m5 C. 8m6 D. －4m4＋12m5


5．(2019毕节)下列四个运算中，只有一个是正确的，这个正确运算的序号是( )


①30＋3－1＝－3 ②eq \r(5)－eq \r(2)＝eq \r(3) ③(2a2)3＝8a5 ④－a8÷a4＝－a4


A. ① B. ② C. ③ D. ④


6．(2019齐齐哈尔)下列计算不正确的是( )


A．±eq \r(9)＝±3 B. 2ab＋3ba＝5ab C. (eq \r(2)－1)0＝1 D. (3ab2)2＝6a2b4


7．(2019山西)下列运算正确的是( )


A. 2a＋3a＝5a2 B. (a＋2b)2＝a2＋4b2 C. a2·a3＝a6 D. (－ab2)3＝－a3b6


8．(2019永州)下列运算正确的是( )


A. a2＋a3＝a5 B. (a3)2＝a5 C. (a·b)2＝a2·b2 D. eq \r(a)＋eq \r(b)＝eq \r(a＋b)


9．(2019福建)下列运算正确的是( )


A. a·a3＝a3 B. (2a)3＝6a3 C. a6÷a3＝a2 D. (a2)3－(－a3)2＝0


10．(2019怀化)合并同类项：4a2＋6a2－a2＝________．


11．(2019无锡)计算：(a＋3)2＝________．


12．(2019湖州6分)化简：(a＋b)2－b(2a＋b)．











13．(2019南京7分)计算：(x＋y)(x2－xy＋y2)．








14．(2019凉山州5分)先化简，再求值：(a＋3)2－(a＋1)(a－1)－2(2a＋4)，其中a＝－eq \f(1,2).








15．(10分)先化简，再求值：(2m＋1)(2m－1)－(m－1)2＋(2m)3÷(－8m)，其中m是方程x2＋x－2＝0的根．








命题点2 因式分解


16．(2019贺州)把多项式4a2－1分解因式，结果正确的是( )


A. (4a＋1)(4a－1) B. (2a＋1)(2a－1) C. (2a－1)2 D. (2a＋1)2


17．(2019绥化)下列因式分解正确的是( )


A. x2－x＝x(x＋1) B. a2－3a－4＝(a＋4)(a－1)


C. a2＋2ab－b2＝(a－b)2 D. x2－y2＝(x＋y)(x－y)


18．(2019十堰)分解因式：a2＋2a＝________．


19．(2019湘潭)若a＋b＝5，a－b＝3，则a2－b2＝________．


20．(2019赤峰)分解因式：x3－2x2y＋xy2＝________．


21．(2019桂林)若x2＋ax＋4＝(x＋2)2，则a＝________．


22．(2019淄博)分解因式：x3＋5x2＋6x＝________．


23．(2019宜宾)分解因式：b2＋c2＋2bc－a2＝________．


24．(5分)分解因式：9a2(x－y)＋4b2(y－x)．


命题点3 列代数式及代数式求值


25．(2019海南)当m＝－1时，代数式2m＋3的值是( )


A. －1 B. 0 C. 1 D. 2


26．(2019荆门)已知实数x，y满足方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－2y＝1，


x＋y＝2.))则x2－2y2的值为( )


A. －1 B. 1 C. 3 D. －3


27．(2018河北)用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形．要将它按如图的方式向外等距扩1(单位：cm)，得到新的正方形，则这根铁丝需增加( )


A. 4 cm B. 8 cm C. (a＋4) cm D. (a＋8) cm





第27题图


28．(2019徐州)若a＝b＋2，则代数式a2－2ab＋b2的值为________．


29．(2019潍坊)若2x＝3，2y＝5，则2x＋y＝________．


30．(2019湘西州)下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，则输出的数值为________．(用科学计算器计算或笔算)





第30题图


31．(2019安顺)若实数a、b满足|a＋1|＋eq \r(b－2)＝0，则a＋b＝________．


32．(2019枣庄)若m－eq \f(1,m)＝3，则m2＋eq \f(1,m2)＝________．


命题点4 规律探索题


33．(2019天水)观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有________个.





第33题图


34．(2019铜仁)按一定规律排列的一列数依次为：－eq \f(a2,2)，eq \f(a5,5)，－eq \f(a8,10)，eq \f(a11,17)，…(a≠0)，按此规律排列下去，这列数中的第n个数是________．(n为正整数)


35．(2019益阳)观察下列等式：


①3－2eq \r(2)＝(eq \r(2)－1)2，


②5－2eq \r(6)＝(eq \r(3)－eq \r(2))2，


③7－2eq \r(12)＝(eq \r(4)－eq \r(3))2，


…


请你根据以上规律，写出第6个等式________．


第二讲 整式及其运算


命题点分类集训


1．C 2.D 3.D 4.A 5.D 6.D 7.D 8.C 9.D


10．9a2 11.a2＋6a＋9


12．解：原式＝a2＋2ab＋b2－2ab－b2········(4分)


＝a2.········(6分)


13．解：(x＋y)(x2－xy＋y2)＝x3－x2y＋xy2＋x2y－xy2＋y3········(4分)


＝x3＋y3.········(7分)


14．解：原式＝a2＋6a＋9－a2＋1－4a－8


＝2a＋2，········(2分)


把a＝－eq \f(1,2)代入，原式＝2a＋2＝－1＋2＝1.········(5分)


15．解：原式＝4m2－1－(m2－2m＋1)＋8m3÷(－8m)


＝4m2－1－m2＋2m－1－m2


＝2m2＋2m－2


＝2(m2＋m－1)．········(7分)


∵m是方程x2＋x－2＝0的根，∴m2＋m－2＝0，


∴m2＋m＝2，········(9分)


∴原式＝2×(2－1)＝2.········(10分)


16．B 17.D 18.a(a＋2) 19.15 20.x(x－y)2 21.4


22．x(x＋3)(x＋2) 23.(b＋c＋a)(b＋c－a)


24．解：原式＝(x－y)(9a2－4b2)········(3分)


＝(x－y)(3a－2b)(3a＋2b)．········(5分)


25．C 26.A 27.B 28.4 29.15 30.3 31.1 32．11 33.6058


34．(－1)neq \f(a3n－1,n2＋1) 【解析】∵2＝12＋1，5＝22＋1，10＝32＋1，17＝42＋1，∴分母是n2＋1，∵2＝3×1－1，5＝3×2－1，8＝3×3－1，11＝3×4－1，∴a的指数为3n－1，∵奇数项是负数，偶数项是正数，∴第n个数的符号为(－1)n，由此可知，第n个数是(－1)neq \f(a3n－1,n2＋1).


35．13－2eq \r(42)＝(eq \r(7)－eq \r(6))2 【解析】第1个：(eq \r(2)－1)2＝3－2eq \r(2)＝(1＋2)－2eq \r(1×2);


第2个：(eq \r(3)－eq \r(2))2＝5－2eq \r(6)＝(2＋3)－2eq \r(2×3);第3个：(eq \r(4)－eq \r(3))2＝7－2eq \r(12)＝(3＋4)－2eq \r(3×4)


…


依次类推，第6个式子为(eq \r(7)－eq \r(6))2＝(6＋7)－2eq \r(6×7)＝13－2eq \r(42).