高中数学8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系教学演示ppt课件

这是一份高中数学8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系教学演示ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了相等或互补，不在同一平面内，核心必知，锐角或直角，问题思考等内容，欢迎下载使用。

1．公理4平行于同一条直线的两条直线 ．2．定理空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角 ．3．空间四边形四个顶点 的四边形叫做空间四边形．
4．集合中元素的性质集合中的元素具有确定性、互异性和无序性．
1．公理4及等角定理的作用是什么？
提示：公理4又叫平行线的传递性．作用主要是证明两条直线平行．等角定理的主要作用是证明空间两个角相等．
2．两条互相垂直的直线一定相交吗？
提示：不一定．只要两直线所成的角是90°，这两直线就垂直，因此，两直线也可能异面．
空间中证明两直线平行的方法：①借助平面几何知识，如三角形的中位线性质、平行四边形的性质，成比例线段平行．②利用公理4，即证明两条直线都与第三条直线平行．
1．证明两角相等的方法①等角定理；②三角形全等；③三角形相似．2．利用等角定理证明两角相等，关键是证明角的两边分别平行，另外要注意角的方向性．
在空间中有三条线段AB、BC和CD，且∠ABC＝∠BCD，那么直线AB与CD的位置关系是(　　)A．AB∥CDB．AB与CD是异面直线C．AB与CD相交D．AB∥CD或AB与CD异面或AB与CD相交
[错因]　错解的原因在于，认为线段AB，BC，CD在同一个平面内．
解析：①错，可以异面．②正确，公理4.③错误，和另一条可以异面．④正确，由平行直线的传递性可知．
1．下列结论正确的是(　　)①在空间中，若两条直线不相交，则它们一定平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③一条直线和两条平行直线的一条相交，那么它也和另一条相交；④空间四条直线a，b，c，d，如果a∥b，c∥d，且a∥d，那么b∥c.A．①②③　B．② C．③④ D．②③
解析：①项正确；②项不正确，有可能相交也有可能异面；③项不正确．可能平行，可能相交也可能异面．
2．已知直线a，b，c，下列三个命题：①若a∥b，a⊥c，则b⊥c；②若a∥b，a和c相交，则b和c也相交；③若a⊥b，a⊥c，则b∥c.其中，正确命题的个数是(　　)A．0 B．1 C．2 D．3
3．一条直线与两条平行线中的一条成为异面直线，则它与另一条(　　)A．相交 B．异面 C．相交或异面 D．平行