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初中物理人教版八年级下册9.2 液体的压强精品同步练习题
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这是一份初中物理人教版八年级下册9.2 液体的压强精品同步练习题，文件包含课时02液体的压强重点练八年级物理下册同步精品训练人教版原卷版doc、课时02液体的压强重点练八年级物理下册同步精品训练人教版解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共41页， 欢迎下载使用。
第2课时 液体的压强
第九章 压强
1．（2020春•兴宁区校级月考）如图所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上，它们对地面的压强相同，下列说法中正确的是（ ）
A．沿竖直方向切去相同部分的体积后，剩余部分甲对地面的压强大
B．沿竖直方向切去相同部分的厚度后，剩余部分甲对地面的压强大
C．沿水平方向切去相同部分的质量后，剩余部分甲对地面的压强大
D．沿水平方向切去相同部分的体积后，剩余部分甲对地面的压强小
【答案】C。
【解析】解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，实心正方体对水平地面的压强p＝＝＝＝＝＝ρgh，
由图可知：甲的边长比乙的边长大，则ρ甲＜ρ乙。
AB．竖直方向上切去相同的体积或相同的厚度时，两正方体的密度和高度不变，所以它们的压强还是相等，故AB错误；
C．水平方向切去相同的质量时，减小的压力相同，由S甲＞S乙可知，△p甲＜△p乙，根据p甲＝p乙可知，剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强，故C正确；
D．沿水平方向切去相同的体积时，由S甲＞S乙可知，△h甲＜△h乙，由ρ甲＜ρ乙可知，ρ甲g△h甲＜ρ乙g△h乙，即△p甲＜△p乙，根据p甲＝p乙可知，所以剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强，故D错误。
2．（2020春•江汉区校级期中）在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是（ ）
A．若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度
B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度
C．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强等于乙对容器底部的压强
D．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量
【答案】D。
【解析】解：
A、若甲和乙的质量相等，由图可知，V甲＜V乙，根据ρ＝可知，ρ甲＞ρ乙，故A错误；
B、若甲和乙对容器底部的压强相等，由图可知，h甲＜h乙，根据p＝ρgh可知，ρ甲＞ρ乙，故B错误；
C、由A知，甲和乙的质量相等，ρ甲＞ρ乙，
采用割补法（如下图所示），分别把容器两侧半球部分补上同种液体，此时液体为圆柱形；
补上的体积为V，液体对容器底部压力：F＝pS＝ρ液ghS＝G总＝G液+G补，
则：甲对容器底部的压力F甲＝m甲g+ρ甲gV，
乙对容器底部的压力F乙＝m乙g+ρ乙gV，
因为m甲＝m乙，ρ甲＞ρ乙，所以F甲＞F乙，
又因为两容器的底面积相等，所以根据p＝可知，p甲＞p乙，故C错误；
D、若甲和乙对容器底部的压强相等，容器底面积相等，由F＝pS知，两容器中液体对容器底压力相等，
即：F甲＝F乙，所以G甲总＝G乙总，
则：m甲g+ρ甲gV＝m乙g+ρ乙gV，
由B选项可知，ρ甲＞ρ乙；
所以：m甲g﹣m乙g＝ρ乙gV﹣ρ甲gV，
m甲﹣m乙＝（ρ乙﹣ρ甲）V＜0，
所以m甲＜m乙，故D正确。
3．（2020春•工业园区期末）如图所示，两个密度均匀质量相等的圆柱体A、B，底面积之比为SA：SB＝2：3．若将A的上方水平截去一段叠放在B的正上方后，A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平面的压强，A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，A截去的高度与A原高度之比△h：h，A、B的密度之比ρA：ρB，则（ ）
A．△h：h＝1：3 ρA：ρB＝3：2 B．△h：h＝1：5 ρA：ρB＝10：9
C．△h：h＝1：3 ρA：ρB＝1：2 D．△h：h＝1：5 ρA：ρB＝9：10
【答案】D。
【解析】解：（1）设两个密度均匀质量相等圆柱体A、B的质量为m，
则圆柱体A截去部分的质量△m＝m，剩余部分的质量（1﹣）m，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，A剩余部分和此时B对水平地面的压力之比：
FA：FB＝（1﹣）mg：（1+）mg＝（1﹣）：（1+），
因A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强，
所以，由p＝可得：＝，
则＝，即＝，
解得：＝；
（2）因A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，
所以，B的高度h′＝h，
由V＝Sh可得，A和B的体积之比：
＝＝×＝×＝，
由ρ＝可得，A、B的密度之比：
＝＝＝。
4．（2020春•宣城期末）如图，甲、乙两个质量分布均匀的实心正方体分别放置在水平地面上，且各自对地面的压强相等，则下列说法正确的是（ ）
①甲正方体的密度小于乙正方体的密度
②若将乙放在在甲上，甲对地面的压强为p甲；若将甲放在乙上，乙对地面的压强为p乙；则p甲大于p乙
③若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度（切去部分高度小于乙边长），则甲剩余部分对地面的压强小于乙剩余分对地面的压强
④若沿竖直方向将甲、乙各切除一部分，使剩余部分竖直厚度相同，再将切除部分分别放在各自剩余部分上，则水平地面分别受到甲、乙的压强p甲大于p乙
A．①④是正确的 B．③④是正确的 C．①③是正确的 D．①②是正确的
【答案】A。
【解析】解：
①实心正方体对水平地面压强p＝＝＝＝＝＝ρgL，
因原来甲乙对地面的压强相等，即ρ甲gL甲＝ρ乙gL乙，且L甲＞L乙，所以ρ甲＜ρ乙，故①正确；
②将乙放在在甲上时，甲对地面的压强为p甲；将甲放在乙上时，乙对地面的压强为p乙，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，两种情况下地面受到的压力相等，
因L甲＞L乙，由S＝L2可知S甲＞S乙，
由p＝可知，p甲＜p乙，故②错误；
③若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度h后，甲乙剩余部分对地面的压强分别为：
p甲剩＝ρ甲g（L甲﹣h），p乙剩＝ρ乙g（L乙﹣h），
因ρ甲gL甲＝ρ乙gL乙，且ρ甲＜ρ乙，
所以p甲剩﹣p乙剩＝ρ甲g（L甲﹣h）﹣ρ乙g（L乙﹣h）＝（ρ乙﹣ρ甲）gh＞0，
则p甲剩＞p乙剩，即甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余分对地面的压强，故③错误；
④沿竖直方向将甲、乙各切除一部分，使剩余部分竖直厚度相同，再将切除部分分别放在各自剩余部分上后，
设实心正方体剩余部分的厚度为d，则剩余部分的底面积为S＝Ld，
因把切掉的部分又放到该物体的上方，所以它们对地面的压力不变，
则此时对地面的压强p＝＝＝＝，即p甲＝，p乙＝，
因ρ甲gL甲＝ρ乙gL乙，且L甲＞L乙，
所以，ρ甲gL甲×L甲＞ρ乙gL乙×L乙，即ρ甲gL甲2＞ρ乙gh乙2，则p甲＞p乙，故④正确。
综上可知，①④正确。
5．（2020•肇源县一模）如图所示，质量和高度都相等的均匀实心圆柱体甲、乙置于水平地面上，甲的底面积大于乙的底面积，现按不同方法把甲、乙分别切下一部分，并将切下部分叠放到对方剩余部分的上方，其中可能使甲对地面的压强大于乙对地面的压强的方法是（ ）
A．沿水平方向切去相等的质量
B．沿水平方向切去相等的体积
C．沿水平方向切去相等的厚度
D．沿竖直方向切去相等的质量
【答案】B。
【解析】解：
甲乙两个实心圆柱体，高度相同，甲的底面积大于乙的底面积，根据柱体体积公式V＝Sh可知V甲＞V乙，又因为甲乙的质量相等，根据公式ρ＝可知ρ甲＜ρ乙。
A．若沿水平方向切去质量相等的部分，则甲乙剩余部分的质量仍相等，将切下部分叠放到对方剩余部分的上方时，总质量相等，总重力相等，对地面的压力相等，因为S甲＞S乙，所以根据压强公式p＝可知p甲＜p乙，故A错误；
B．沿水平方向切去体积相等的部分，因为ρ甲＜ρ乙，根据公式m＝ρV，所以甲切去部分的质量小于乙切去部分的质量，则甲剩余部分的质量大于乙剩余部分的质量，将切下部分叠放到对方剩余部分的上方，此时甲的总质量大于乙的总质量，甲的总重力大于乙的总重力，甲对地面压力大于乙对地面压力，而S甲＞S乙，根据压强公式p＝可知，此时甲对地面的压强可能大于乙对地面的压强，故B正确；
C．甲乙原来的质量相等，即ρ甲V甲＝ρ乙V乙，ρ甲S甲h甲＝ρ乙S乙h乙，因为h甲＝h乙，所以ρ甲S甲＝ρ乙S乙；
沿水平方向切去厚度相等的部分，设切掉的厚度为△h，则有ρ甲S甲△h＝ρ乙S乙△h，即切掉部分的质量相等（沿水平方向切割），所以该方法实际与A项相同，则p甲＜p乙，故C错误；
D．沿竖直方向切去质量相等的部分，则剩余部分质量仍相等，因为ρ甲＜ρ乙，根据公式V＝，所以剩余部分的体积V甲'＞V乙'，因为h甲＝h乙，所以剩余部分的底面积S甲'＞S乙'，将切下部分叠放到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，因为S甲'＞S乙'，所以根据压强公式p＝可知p甲＜p乙，故D错误。
6．（2020春•武汉月考）某同学在“研究液体内部的压强”的实验中，选择如图所示的器材，容器中用隔板分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭。在容器左、右两侧分别倒入水和某种液体后，橡皮膜相平。下列说法正确的是（ ）
A．本实验可得出结论：在同种液体内部，深度越大，压强越大
B．左右两侧分别抽取同体积的水和液体，橡皮膜有可能保持不变形
C．左侧水的质量有可能等于右侧液体的质量
D．在左右两侧分别加入同质量的水和液体，橡皮膜将向右凸出
【答案】B。
【解析】解：A、题干中自变量是液体密度，控制变量是液体压强，因变量是液体深度，故A错误；
B、水对橡皮膜的压强：p水＝ρ水gh水＝ρ水g，其中V水为橡皮膜上方水的体积；
液体对橡皮膜的压强：p液＝ρ液gh液＝ρ液g，其中V液为橡皮膜上方液体的体积；
去掉相同体积的水和液体后，水对橡皮膜的压强变为p水'＝ρ水g，液体对橡皮膜的压强变为p液'＝ρ液g；
当V水＝V液时，即＝时，橡皮膜保持不变形。故B正确；
C、由于橡皮膜未发生形变，橡皮膜左右两侧压强相同，即p左＝p右，
根据液体压强公式p＝ρgh，由于h水＜h液，所以ρ水＞ρ液；
设容器左侧底面积为S左，右侧底面积为S右，由图可知S左＞S右，
在橡皮膜位置，设左侧的液面所受水的压力为F左，右侧的液面所受液体的压力为F右，根据F＝pS，所以F左＞F右；
由于液面所受压力：F＝pS＝ρghS＝ρgV＝mg＝G，所以可知，在橡皮膜位置G水上＞G液体上；
设橡皮膜到容器底部距离为h下，橡皮膜到容器底部水的重力为：G水下＝ρ水gh下S左，
右侧液体的重力为：G液体下＝ρ液gh下S右，所以G水下＞G液体下，
由于G水上+G水下＞G液体上+G液体下，所以左侧水的质量有大于右侧液体的质量。故C错误；
D、两侧液体对橡皮膜变化的压强为△p＝ρg△h＝ρg＝ρg＝，所以水对橡皮膜变化的压强为△p水＝，
液体对橡皮膜变化的压强为△p液＝，由于S水＞S液，所以△p水＜△p液，橡皮膜会向左凸出。故D错误。
7．（2014春•新都区校级期中）如图，A、B两个完全相同的试管中装入等质量的不同液体后，情况如图所示，则试管底部所受的压强关系是（ ）
A．pA大于pB B．pA小于pB C．pA等于pB D．无法确定
【答案】A。
【解析】解：
由题意可知两管中所装的液体质量是相等的mA＝mB，B管是倾斜的，由此可知B管中所装的液体体积比较大，即VA＜VB，根据密度的计算过公式ρ＝ 可知ρA＞ρB。
再根据液体压强的计算公式p＝ρgh，液体的深度是一定的，ρA＞ρB所以pA＞pB。
8．如图所示，上小下大的圆台形杯里盛有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）分界清晰的两种液体，这时杯底受到液体的压强为pA，如果把杯内液体搅拌均匀后（总体积不变），杯底受到液体的压强为pB，比较pA和pB的大小，正确的是（ ）
A．pA＞PB B．pA＝pB C．pA＜pB D．不能确定
【答案】C。
【解析】解：从图中可以分析出，ρ1液体的质量小于ρ2液体的质量，因为ρ1＜ρ2，所以混合后的密度ρ应大于的密度，而混合前后液体的总深度h不变，根据液体压强的公式p＝ρgh分析可知，pA＜pB．选项C符合题意。
9．图1中圆柱形容器装有适量的水，当水温从0℃升到15℃时，水的密度ρ和水温t关系如图2所示，此过程水的质量不变，不考虑圆柱形容器的热胀冷缩，完成第11、12题
下列选项中能正确反映如图1中容器底受到水的压强p和水温t关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D。
【解析】解：温度发生变化，但水的质量不变，水的重力也没有发生变化，容器的底面积不变，根据压强公式p＝可知，压强不变，故ABC错误，D正确。
10．（2020•长沙三模）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为1kg，水的深度为0.1m。实心圆柱体质量为m克（m的取值不确定），底面积为5×10﹣3m2，高度为0.12m。实心圆柱体不吸水，将圆柱体竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强p与圆柱体的质量m满足的函数关系图象为（g取10N/kg）（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A。
【解析】解：由题可知，未放圆柱体时，水对容器底部压强：P＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa
根据公式ρ＝可得：水的体积：V＝＝＝1×10﹣3m3＝1000cm3
容器的底面积等于水的横截面积：S＝＝＝100cm2
（1）当圆柱体密度大于等于水的密度时，圆柱体放入水中，假设圆柱体浸没，且水的深度为h2，由体积关系得：Sh2﹣V物＝1000cm3
带入数据得：100h2﹣5×10﹣3m2×0.12m＝1000cm3
解得：h2＝16cm
因为h2＝16cm＞12cm，所以假设成立。
此时水对容器底部压强为P2＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1600Pa
此时圆柱体质量m物≥＝ρ水v物＝1.0g/cm3×5×10﹣3m2×0.12m＝600g
即物体质量m物≥600g，水对容器底部压强P2＝1600Pa
（2）当圆柱体密度小于水的密度时，圆柱体放入水中，圆柱体漂浮，且水的深度为h2，由体积关系得：Sh2﹣V排＝1000cm3
带入数据得：h2＝①
圆柱体漂浮，则物体受到的浮力和重力大小相等，m物的质量单位是g，有V排＝②
水对容器底部压强P2＝ρ水gh2③
由上式①②③可得：P2＝（1000+m物）Pa
所以当物体质量0＜m物＜600g，水对容器底部压强：P2＝（1000+m物）Pa
11．（2017春•锦江区校级期中）如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm2和150cm2．容器甲中盛有10cm高的水，容器乙中盛有15cm高的酒精。若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为p水，剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精．（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）下列说法正确的是（ ）
A．甲容器内水的质量为3kg
B．乙容器内酒精对容器底部的压强为 1.5×103 帕
C．当质量 m 的范围为 1.2kg＜m＜2kg 时，才能满足 p 水＞p 酒精
D．当质量 m 的范围为 1.2kg＜m＜1.8kg 时，才能满足 p 水＞p 酒精
【答案】D。
【解析】解：
（1）甲容器内水的体积为V＝Sh＝200cm2×10cm＝2000cm3＝2×10﹣3m3，
由ρ＝可得，水的质量：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg，故A错误；
（2）乙容器内酒精对容器底部的压强：p＝ρ酒精gh′＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1.2×103Pa，故B错误；
（3）乙容器内酒精的质量为：
m酒精＝ρ酒精S酒精h酒精＝0.8×103kg/m3×0.015m2×0.15m＝1.8kg，
因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力，
而p水＞p酒精，由公式p＝可得：＞，
即：＞，
解得：△m＞1.2kg；
所以抽出液体的质量范围：1.2kg＜△m＜1.8kg，故C错误，D正确。
12．（2020•岱岳区三模）如图所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（面积SA＞SB）置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是（ ）
①分别倒入相同深度的液体甲和乙
②分别倒入相同质量的液体甲和乙
③分别倒入相同体积的液体甲和乙
④分别抽出相同体积的液体甲和乙
A．① B．②③ C．①④ D．①②③
【答案】A。
【解析】解：液体对容器底部的压强相等，且A容器内液体甲的高度小于B容器内液体乙的高度，根据公式p＝ρgh可知：ρ甲＞ρ乙，
已知容器中原来分别盛有液体甲和乙的体积相等，即：V甲＝V乙，
根据V＝Sh和p液＝ρ液gh液可得：SA＝SB；
由于p甲＝p乙，所以，＝；
①分别倒入相同深度的液体甲和乙；则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲+ρ甲g△h；乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙+ρ乙g△h，
由于p甲＝p乙，ρ甲＞ρ乙，则p甲′＞p乙′；
②分别倒入相同质量的液体甲和乙；由于柱状容器中液体对底部的压力等于液体的重力，则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲+；乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙+，
由于p甲＝p乙，SA＞SB，则p甲′＜p乙′；
③分别倒入相同体积的液体甲和乙时，则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲+；乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙+，
由于p甲＝p乙，＝；则p甲′＝p乙′；
④分别抽出相同体积的液体甲和乙A、则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲﹣；乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙﹣，
由于p甲＝p乙，＝；则p甲′＝p乙′；
所以，能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是①。
13．（2020•长沙模拟）如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有深度不同的液体，已知距容器底部均为h的A、B两点的压强相等。现将实心金属球甲、乙分别浸没在左右两液体中，均无液体溢出，此时A点的压强大于B点的压强，则一定成立的是（ ）
A．甲球的质量小于乙球的质量
B．甲球的质量大于乙球的质量
C．甲球的体积大于乙球的体积
D．甲球的体积小于乙球的体积
【答案】C。
【解析】解：设A点到液面的距离是hA，B点到液面的距离是hB，由图知：hA＞hB
因为A、B两点的压强相等，由p＝ρgh，得：ρAghA＝ρBghB，：ρAhA＝ρBhB，因为hA＞hB，所以ρA＜ρB，
金属球甲、乙分别浸没在A、B两液体中，设液面上升的高度分别为：△hA、△hB，A点的压强大于B点的压强，
即：ρAg（hA+△hA）＞ρBg（hB+△hB），
因为ρAhA＝ρBhB，ρA＜ρB，所以△hA＞△hB，
由图知两容器的底面积sA＞sB，两球浸没在液体中，液面上升的体积，即两球排开液体的体积sA△hA＞sB△hB，
因为两球排开液体的体积等于它们自身的体积，所以V甲＞V乙，球的质量m＝ρv，因为不知道两球的密度关系，
所以不能判断两球的质量关系。
14．（2020•浦东新区一模）盛有不同液体的甲、乙两个柱形容器（S甲＞S乙）放于水平地面上，如图所示，液体对容器底部的压强相等。倒入（液体不溢出）或抽出部分液体后，液体对容器底部的压强变为p'甲、p'乙，以下判断中正确的是（ ）
A．若倒入相等质量的原液体，p'甲可能等于p'乙
B．若抽出相等质量的原液体，p'甲一定大于p'乙
C．若倒入相等体积的原液体，p'甲一定大于p'乙
D．若抽出相等体积的原液体，p'甲一定小于p'乙
【答案】B。
【解析】解：
（1）已知液体对容器底部的压强相等，由于柱状容器中液体对底面的压力等于液体的重力，则：p甲＝，p乙＝；
A、若倒入相等质量的原液体，则p甲'＝＝+＝p甲+；p乙'＝＝+＝p乙+；
由图可知：S甲＞S乙，则＜，所以，p甲'＜p乙'，故A错误；
B、若抽出相等质量的原液体，则p甲'＝＝﹣＝p甲﹣；p乙'＝＝﹣＝p乙﹣；
由图可知：S甲＞S乙，则＜，所以，p甲'＞p乙'，故B正确；
（2）根据p＝ρgh可得：p甲＝ρ甲gh甲，p乙＝ρ乙gh乙；
由题意知，p甲＝p乙，即：ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙；
由图可知，h甲＞h乙，所以，ρ甲＜ρ乙；
C、若倒入相等体积的原液体，则倒入后甲容器中液面的高度h甲′＝h甲+，乙容器中液面的高度h乙′＝h乙+；
则有：p甲'＝ρ甲gh甲′＝ρ甲g（h甲+）＝ρ甲gh甲+ρ甲g×＝p甲+×△Vg，
p乙'＝ρ乙gh乙′＝ρ乙g（h乙+）＝ρ乙gh乙+ρ乙g×＝p乙+×△Vg，
已知：ρ甲＜ρ乙，由图可知，S甲＞S乙，则有：＜，所以，p甲'＜p乙'，故C错误；
D、若抽出相等体积的原液体，抽出后甲容器中液面的高度h甲′＝h甲﹣，乙容器中液面的高度h乙′＝h乙﹣；
则有：p甲'＝ρ甲gh甲′＝ρ甲g（h甲﹣）＝ρ甲gh甲﹣ρ甲g×＝p甲﹣×△Vg，
p乙'＝ρ乙gh乙′＝ρ乙g（h乙﹣）＝ρ乙gh乙﹣ρ乙g×＝p乙﹣×△Vg，
已知，ρ甲＜ρ乙，由图可知，S甲＞S乙，则：＜，所以，p甲'＞p乙'，故D错误。
15．（2020•崇明区一模）如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，若分别在两物体上沿竖直方向截去厚度相同的部分并分别叠放在对方剩余部分的上方，此时压强比较p甲、p乙，正确的是（ ）
A．可能是p甲＞p乙 B．一定是p甲＞p乙
C．可能是p甲＝p乙 D．一定是p甲＜p乙
【答案】B。
【解析】解：
（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，均匀实心正方体对水平地面的压强：
p＝＝＝＝＝＝ρgL，
因甲、乙两物体对水平面的压强相同，即p甲0＝p乙0；
所以，ρ甲gL甲＝ρ乙gL乙，即ρ甲L甲＝ρ乙L乙；
（2）若分别在两物体上沿竖直方向截去厚度d相同的部分并分别叠放在对方剩余部分的上方，
因剩余部分的密度和高度不变，
所以，p甲剩＝p甲0，p乙剩＝p乙0，则p甲剩＝p乙剩；
由m＝ρV＝ρSh可得，甲乙截取部分的质量：
△m甲＝ρ甲L甲2d，△m乙＝ρ乙L乙2d，
分别叠放在对方剩余部分的上方，则甲、乙对地面压强的增加量：
△p甲＝＝，△p乙＝＝，
因ρ甲L甲＝ρ乙L乙，
所以，△p甲﹣△p乙＝﹣＝ρ乙L乙dg[﹣]
＝ρ乙L乙dg，
因L乙＞L甲，
所以，L乙2＞L甲2，（L乙﹣d）＞（L甲﹣d），则△p甲﹣△p乙＞0，即△p甲＞△p乙，
此时p甲＝p甲剩+△p甲，p乙＝p乙剩+△p乙，
所以，p甲＞p乙。
16．（2019秋•沙坪坝区校级月考）如图甲所示，水平放置的底面积为200cm2的轻质薄壁柱形容器中浸没有正方体A、圆柱体B．体积为1000cm3，重力为6N的A通过不可伸长的细线与容器底部相连，B放在A上。打开阀门K放出液体，容器中液体深度h与细线上拉力F关系如图乙所示。若当液体深度为20cm时，关闭阀门，剪断细线，将B从A上取下放入液体中，待A、B静止后，容器底部受到的液体压强p1，则下列说法不正确的是（ ）
A．容器内液体密度为2×103kg/m3
B．未打开阀门前，B对A的压强为500Pa
C．待A、B静止后，液体压强p1＝3750Pa
D．待A、B静止后，与剪断细线前，A竖直移动了4.5cm
【答案】C。
【解析】解：已知VA＝1000cm3，则hA＝＝（＝10cm，则SA＝hA2＝（10cm）2＝100cm2；
A、当液体深度为20cm时，绳子的拉力发生转折，说明圆柱体B全部露出液面，正方体A上表面与液面相平，则此时V排2＝VA＝1000cm3＝1×10﹣3m3，根据阿基米德原理可知：
F浮2＝ρ液gV排2，
根据受力平衡可知：
F浮2＝GA+GB+F2，
则：ρ液gV排2＝GA+GB+F2，
即：ρ液×10N/kg×1×10﹣3m3＝6N+GB+8N ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当液体深度为16cm时，绳子的拉力为0，则说明正方体A和圆柱体B处于漂浮状态，
此时，V排3＝VA﹣SA△h3＝1000cm3﹣100cm2×（20cm﹣16cm）＝600cm3＝6×10﹣4m3，
根据阿基米德原理可知：
F浮3＝ρ液gV排3，
根据受力平衡可知：
F浮3＝GA+GB，
则：ρ液gV排3＝GA+GB，
即：ρ液×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N+GB ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②可得：
ρ液＝2×103kg/m3，GB＝6N；
B、由图象知，当液体深度大于25cm时，正方体A和圆柱体B都处于浸没状态，则根据受力平衡可知：
F浮1＝GA+GB+F1＝6N+6N+12N＝24N，
根据F浮＝ρ液gV排可知：
V排＝＝＝1.2×10﹣3m3，
所以，VB＝V排﹣VA＝1.2×10﹣3m3﹣1.2×10﹣3m3＝2×10﹣4m3＝200cm3，
则：SB＝＝＝40cm2＝4×10﹣3m2，
未打开阀门前，B上表面的深度为：△h1＝30cm﹣25cm＝5cm＝0.05m，
则B对A的压力F＝GB﹣FB浮＝GB﹣ρ液gVB＝6N﹣2×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N，
B对A的压强p＝＝＝500Pa；故B正确；
C、当液体深度为20cm时关闭阀门，液体体积V液＝S容h3﹣VA＝200cm2×20cm﹣1000cm3＝3000cm3，
待A静止后处于漂浮状态，则F浮A＝GA＝6N，
根据F浮＝ρ液gV排可知：
VA排＝＝＝3×10﹣4m3＝300cm3，
则待A、B静止后液体深度h＝＝＝17.5cm＝0.175m，
容器底部受到的液体压强p1＝ρ液gh＝2×103kg/m3×10N/kg×0.175m＝3500Pa；故C错误；
D、当液体深度为20cm时关闭阀门时，正方体A的下表面与容器底的高度为h′＝20cm﹣10cm＝10cm，
待A、B静止后正方体A浸没的深度hA浸＝＝＝3cm，
则此时A的下表面与容器底的高度为h″＝17.5cm﹣3cm＝14.5cm，
所以，△h＝h″﹣h′＝14.5cm﹣10cm＝4.5cm，故D正确。
17．（2018•长沙模拟）如图所示，水平地面上的两个轻质圆柱形容器甲、乙，分别装有一定量的水，甲、乙两容器的底面积分别为2S、S．将A、B两个物体分别浸没在甲、乙两容器的水中（水未溢出），已知物体A的密度为2ρ、体积为2V；物体B的密度为ρ、体积为V．则甲、乙两容器中放入物体后，下列说法正确的是（ ）
A．乙容器中水对底部的压强变化量较大
B．若甲容器对桌面的压力较大，则原来甲容器中水的重力较大
C．若甲、乙两容器对桌面的压强相等，则原来乙容器中水的深度较大
D．若甲、乙两容器中水对容器底部的压强相等，则原来甲、乙两容器中水的质量相等
【答案】C。
【解析】解：
A、由于A、B两个物体分别浸没在甲、乙两容器的水中，则VA排＝VA＝2V，VB排＝VB＝V，
则水的深度变化量分别为：△h甲＝＝＝，△h乙＝＝，
所以，△h甲＝△h乙，则根据p＝ρgh可知水对底部的压强变化量相等；故A错误；
B、轻质圆柱形容器的重力忽略不计，此时容器对桌面的压力分别为：
F甲＝GA+G水甲＝mAg+G水甲＝ρAVAg+G水甲＝2ρ×2Vg+G水甲＝4ρVg+G水甲，
F乙＝GB+G水乙＝mBg+G水乙＝ρBVBg+G水乙＝ρVg+G水乙，
若F甲＞F乙，则4ρVg+G水甲＞ρVg+G水乙，
所以，3ρVg+G水甲＞G水乙，
由此可知：原来甲容器中水的重力不一定大，故B错误；
C、由于F甲＝4ρVg+G水甲＝4ρVg+ρ水S甲h水甲g＝4ρVg+ρ水×2S×h水甲g＝4ρVg+2ρ水Sh水甲g，
F乙＝ρVg+G水乙＝ρVg+ρ水S乙h水乙g＝ρVg+ρ水Sh水乙g，
若甲、乙两容器对桌面的压强相等，即：p甲＝p乙，
所以，＝，
则：＝，
整理得：h水乙﹣h水甲＝＞0，
所以，h水乙＞h水甲，故C正确；
D、放入A、B两物体后，若甲、乙两容器中水对容器底部的压强相等，即：ρ水gh甲＝ρ水gh乙，
所以，h甲＝h乙，
甲、乙两容器中水的体积大小分别为：
V水甲＝S甲h甲﹣VA＝2Sh甲﹣2V＝2（Sh甲﹣V），V水乙＝S乙h乙﹣VB＝Sh乙﹣V，
所以，V水甲＝2V水乙，
根据m＝ρ水V可得：m水甲＝2m水乙，故D错误。
18．（2020秋•浦东新区期中）如图所示，甲、乙两个实心正方体，放在水平地面上时它们对水平地面的压强相等。如果在它们的上方沿水平方向切去相同厚度，则剩余部分的质量m甲 大于 m乙，如果在它们的上方沿水平方向切去相同质量后，则剩余部分对地面的压强p甲 大于 p乙．（均选填“大于”、“小于”或“等于”）
【答案】大于；大于。
【解析】解：（1）设切去的高度为h，
因为甲、乙均匀实心正方体，故p＝＝＝＝＝ρgh；
又因为甲、乙对地面压强的相等，所以ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，即ρ甲h甲＝ρ乙h乙，
又因为h甲＞h乙，故ρ甲＜ρ乙，
若在两个正方体上部分别沿水平方向切去相同的高度，剩余部分的质量分别为m甲'和m乙'，
则 ＝＝，
因为h甲＞h乙，则h甲﹣h＞h乙﹣h；
故 ＞1，
所以剩余部分的质量m甲'大于m乙'；
（2）沿水平方向切去相同的质量时，减小的压力相同，因S甲＞S乙，所以△p甲＜△p乙；
又因为甲，乙两个实心正方体放置在水平地面上，它们对地面的压强相同，所以剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强。
19．（2020•工业园区一模）如图所示，两个正方体物块A、B．边长之比1：2，将它们按照如图（甲）所示放置于水平桌面上时，与桌面间的压强均为p。若按如图（乙）所示，将物块B叠放在A的正上方，此时物块A上表面的压强为 4p ，下表面的压强为 5p 。（用题中已知符号表示）
【答案】4p；5p。
【解析】解：设A、B的重力分别为GA和GB，
因为正方体A、B的边长之比1：2，则正方体的底面积之比为SA：SB＝1：4，
当A、B分别放在水平桌面时，桌面受到压力等于自身的重力，桌面受到的压强均为p，即p＝＝，
将物块B叠放在A的正上方时，物块A上表面的压强：p上＝＝＝4p；
将物块B叠放在A的正上方时，桌面受到的压力等于A、B的总重力，由于力的作用是相互的，所以物块A的下表面受到的支持力为A、B的总重力，
则物块A下表面的压强：p下＝＝+＝p+4p＝5p。
20．（2020•重庆）甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体放置在水平桌面上，沿着水平方向，切去上部分，剩余部分对桌面的压强p与切去部分高度△h的关系如图所示，已知甲的密度为4.0×103kg/m3．则圆柱体甲的高度为 20 cm．当它们被切去高度均为12cm，将各自被切去部分放置在另一个圆柱体剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p1．乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p2，且p1：p2＝3：2，则甲、乙圆柱体的底面积之比为 4：9 。
【答案】20；4：9。
【解析】解：
（1）由图象可知，开始时甲对水平桌面的压强p甲＝8000Pa，
因均匀实心圆柱体对水平桌面的压强：p＝＝＝＝＝＝ρgh，
所以，圆柱体甲的高度：h甲＝＝＝0.2m＝20cm；
（2）由图象可知，开始时乙对水平桌面的压强p乙＝6000Pa，其高度h乙＝30cm＝0.3m，
由p＝ρgh可得圆柱体乙的密度：ρ乙＝＝＝2.0×103kg/m3，即ρ甲＝2ρ乙；
当它们被切去高度均为h＝12cm＝0.12m时，由G＝mg＝ρVg＝ρShg可得，
甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压力：
F1＝ρ甲S甲（h甲﹣h）g+ρ乙S乙hg＝2ρ乙S甲（h甲﹣h）g+ρ乙S乙hg，
乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压力：
F2＝ρ乙S乙（h乙﹣h）g+ρ甲S甲hg＝ρ乙S乙（h乙﹣h）g+2ρ乙S甲hg，
则＝＝×＝×
＝×＝×＝，
整理可得：36（）2+11﹣12＝0，
解得：＝（＝﹣舍去）。
21．（2019•闵行区校级一模）如右图所示，三个质量相等、形状不同、底面积相同的容器，它们都装有高度相同的同种液体，比较它们对容器底部的压强大小关系是 p1＝p2＝p3 ，它们对容器底的压力大小关系是 F1＝F2＝F3 ，它们对桌的压力大小关系是 F1′＞F2′＞F3′ ，它们对桌面压强的大小关系是 p1′＞p2′＞p3′ 。（四空分别用p、F、F′、p′加下标表示。）
【答案】p1＝p2＝p3；F1＝F2＝F3；F1′＞F2′＞F3′；p1′＞p2′＞p3′。
【解析】解：（1）三个容器内都装有高度相同的同种液体，由液体压强公式p＝ρgh得：
三容器底部所受液体的压强关系是p1＝p2＝p3；
三个容器底面积相同，由F＝pS得：三容器底部所受液体的压力关系是F1＝F2＝F3；
（2）三个容器底面积相同，形状不同，装有相同高度的液体。则体积关系为：V1＞V2＞V3；
都装有高度相同的同种液体，∴根据m＝ρV可知，m1＞m2＞m3，
F′＝G容+G液＝（m容+m液）g，且三个容器质量相等，三个容器对桌面的压力F1′＞F2′＞F3′，
三个容器底面积相同，由p＝得：三个容器对桌面的压强关系是p1′＞p2′＞p3′。
22．（2017秋•莆田期末）在塑料瓶的侧壁不同位置分别开有个小孔A、B，瓶中灌满水后，水从小孔中流出。观察到A孔中水流较缓，B孔中水流较急，如图所示。请根据本实验现象提出一个可探究的科学性问题： 液体压强与液体深度有什么关系？ 。
【答案】液体压强与液体深度有什么关系？
【解析】解：如图所示，在塑料瓶的侧壁不同位置分别开有个小孔A、B，瓶中灌满水后，水从小孔中流出，
由题可知，瓶中装水，则液体密度一定，观察到A孔中水流较缓，B孔中水流较急，
所以可探究的科学性问题是：液体压强与液体深度有什么关系？
23．（2020春•黄埔区期中）轮船在12m深的河里航行，船底距河底8m。则船底受到水的压强 4×104 Pa；若船底有一个面积4cm2的小洞，用塞子堵住，塞子受水的压力为 16 N。
【答案】4×104；16。
【解析】解：船底距河底8m，则船底距水面的深度为：h＝（12m﹣8m）＝4m。
则船底受到水的压强为：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4m＝4×104Pa；
船底堵住小洞的塞子的面积为S＝4cm2＝4×10﹣4m2；
由p＝可得，水对塞子的压力为：F＝pS＝4×104Pa×4×10﹣4m2＝16N。
24．（2020•遂宁一模）如图，两端开口的玻璃管一端贴附一张轻质塑料片，将其插入水中，塑料片至水面有18 cm深，然后从上端管口徐徐倒入酒精，那么从塑料片算起，倒入的酒精 22.5 cm，塑料片脱离下端口下沉；若玻璃管粗2 cm2，那么倒入的酒精质量为 36 g（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）。
【答案】22.5；36。
【解析】解：（1）水对塑料片向上的压强与酒精对塑料片向下的压强达到平衡，即压强相等；
故有：p水＝p酒；即ρ水gh水＝ρ酒gh酒；
得：1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m＝0.8×103kg/m3×10N/kg×h酒
故h酒＝0.225m＝22.5cm；
（2）酒精的体积为：V＝Sh酒＝2cm2×22.5cm＝45cm3；
由ρ＝得酒精的质量为：m＝ρ酒V＝0.8g/cm3×45cm3＝36g；
25．（2020•广西）将一小球轻放入盛满酒精的大烧杯甲中，小球静止后，溢出酒精的质量是80g，小球在酒精中受到的浮力为 0.8 N；将其轻放入未装满水、底面积为100cm2的大烧杯乙中，静止后溢出水的质量是45g，水对容器底部的压强加了50Pa，则乙杯中水面升高 0.5 cm，小球的密度是 0.95×103 kg/m3.（ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】0.8；0.5；0.95×103。
【解析】解：
（1）小球在酒精中受到的浮力：
F浮1＝G排＝m排g＝m溢g＝0.08kg×10N/kg＝0.8N；
（2）由p＝ρgh可得乙杯中水面升高的高度：
△h＝＝＝5×10﹣3m＝0.5cm；
（3）升高的那部分水的质量：
△m＝ρ水△V＝ρ水S△h＝1g/cm3×100cm2×0.5cm＝50g，
排开水的总质量：
m排总＝45g+50g＝95g＝0.095kg，
其重力：
G排总＝m排总g＝0.095kg×10N/kg＝0.95N，
受到的浮力F浮2＝G排总＝0.95N，
小球放入酒精与水中受到的浮力之比：
F浮1：F浮2＝0.8N：0.95N＝80：95＝16：19；
若小球在酒精、水中都漂浮，受到的浮力都等于小球的重力，F浮1：F浮2＝1：1≠16：19；假设不成立；
若小球在酒精、水中都浸没，受到的浮力F浮＝ρ液V排g＝ρ液Vg，则：
F浮1：F浮2＝ρ酒精：ρ水＝0.8×103kg/m3：1×103kg/m3＝4：5≠16：19；故假设不成立；
可见小球在酒精、水中，一漂一沉，即在水中漂浮、在酒精中下沉；
小球是漂浮在水中，小球的重力G＝F浮2＝0.95N，
小球的质量：
m＝＝＝0.095kg，
小球在酒精中下沉，小球的体积：
V＝V排＝＝＝1×10﹣4m3，
小球的密度：
ρ＝＝＝0.95×103kg/m3。
26．（2020春•朝阳区校级期末）如图所示，足够高的薄壁柱形容器A（底面积为2×10﹣2m2）和均匀圆柱体B置于水平地面上（ρB＞ρ水），A中盛有体积为2×10﹣3m3的水，B物体的底面积为5×10﹣3m2，高为0.2m。现将圆柱体B沿水平方向分成大小相等的两份，逐个放入容器A中并叠成柱形。前后两次容器对桌面的压强的增加量为△p容和△p′容，前后两次液体对容器底压强的增加量△p液和△p′液，则△p容 ＝ △p′容，△p液 ＞ △p′液（均选填“＞”、“＜“或“＝”）。
【答案】＝；＞。
【解析】解：（1）对桌面的压力增加量等于增加的物体重力，由于B分成等大的两份，重力相等，所以前后两次容器对桌面的压力增加量相等，由于受力面积不变，所以前后两次容器对桌面的压强增加量相等，即△p容＝△p′容。
（2）A中水的深度：h＝＝＝0.1m，
B的高度是0.2m，水平方向截成等大的两份，一份高度是0.1m，
如图甲，第一次加入一份时，第一份完全浸没在水中，并且水面升高，升高水的体积（图中绿色部分）正好等于B体积的一半，
B的体积：VB＝SBhB＝5×10﹣3m2×0.2m＝10﹣3m3，
故水面升高的高度为：△h＝＝＝0.025m，
如图乙，第二次加入另一份时，第二份只有一部分浸没在水中，图中绿色部分水的体积等于B的体积的一半，
故水面升高的距离与A图相比，水面升高的高度为：△h''＝＝≈0.033m，
所以放第二份比放第一份水面升高的距离为：△h'＝△h''﹣△h＝0.033m﹣0.025m＝0.008m，
△p液＝ρ水g△h，△p′液＝ρ水g△h'，
因为，△h＞△h'，所以，△p液＞△p′液。
27．（2019春•桂林期末）如图甲所示，底面积为100cm2的圆柱形容器底部中央竖立有一根体积不计的细杆，细杆的上端与密度为0.6g/cm3的圆柱体A相连接，容器的底部侧面安装有阀门。现关闭阀门，往容器内缓慢加水，水对容器底部的压力F随容器内水的质量m变化的规律如图乙所示。当容器内
加满水时，水的质量为4.2kg，水对容器底部的压强为 5000 Pa．容器加满水后，打开阀门放水，控制水以40cm3/s流出，同时开始计时，当放水的时间t为 65 s时关闭阀门，细杆对物体向上的支持力大小为0.8N。
【答案】5000；65。
【解析】解：（1）由图乙知，当容器内加满水时，即加入的水的质量为4.2kg时水对容器底部的压力F为50N，
所以，水对容器底部的压强为：
p＝＝＝5000Pa；
（2）根据图乙可知：当容器里加水的质量从1kg到2.2kg时，水对容器底部的压力变化量为△F＝F2﹣F1＝30N﹣10N＝20N；
则此过程中水的压强的变化量△p＝＝＝2000Pa；
根据p＝ρgh可得水的深度变化量：
△h＝＝＝0.2m＝20cm；
根据图乙可知：当容器里加水的质量从1kg到2.2kg时水的深度变化量即为圆柱体A的高度；所以hA＝△h＝20cm；
根据ρ＝可得此过程中所加水的体积△V水＝＝＝1.2×10﹣3m3＝1200cm3，
则圆柱体A的体积VA＝S容△h﹣△V水＝100cm2×20cm﹣1200cm3＝800cm3＝8×10﹣4m3；
圆柱体A的底面积SA＝＝＝40cm2；
则圆柱体A的质量mA＝ρAVA＝0.6g/cm3×800cm3＝480g＝0.48kg，
重力GA＝mAg＝0.48kg×10N/kg＝4.8N，
当细杆对物体向上的支持力大小为0.8N时，根据物体受力平衡可得：F浮+F支＝GA，
所以，F浮＝GA﹣F支＝4.8N﹣0.8N＝4N，
根据F浮＝ρ液gV排可得：
V排＝＝＝4×10﹣4m3＝400cm3；
所以，圆柱体浸没水中的深度，hA浸＝＝＝10cm，
则应流出的水的质量为：m流＝m3﹣m2﹣（m2﹣m1）＝4.2kg﹣2.2kg+（2.2kg﹣1kg）×＝2.6kg，
根据ρ＝可得流出的水的体积V流＝＝＝2.6×10﹣3m3＝2600cm3，
则时间t＝＝＝65s。
28．（2020•惠安县校级一模）如图所示一辆质量为1200kg的汽车在水平路面上匀速直线运动，汽车受到的阻力1500N，汽车5s沿水平方向匀速直线移动40m。（g取10N/kg）
（1）汽车受到的重力多大？
（2）如汽车轮胎与水平面总共的接触面积是0.12m2，则汽车对水平路面的压强是多少？
（3）发动机对汽车的牵引力多大？
【答案】（1）汽车受到的重力为1.2×104N；
（2）汽车对水平路面的压强是1×105Pa；
（3）发动机对汽车的牵引力为1500N。
【解析】解：（1）这辆汽车所受的重力：
G＝mg＝1200kg×10N/kg＝1.2×104N；
（2）汽车对水平路面的压力：
F＝G＝1.2×104N，
受力面积S＝0.12m2，
汽车对水平路面的压强：
p＝＝＝1×105Pa；
（3）因为汽车匀速行驶时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，二力的大小相等，
则牵引力F＝f＝1500N。
29．（2016春•定陶县期末）帕斯卡在1648年做了一个著名的实验，如图所示，他用一个密闭的装满水的木桶，在桶盖上插入一根细长的管子，从楼房的阳台上向细管里灌水。结果只灌了几杯水，竟把桶压裂了，桶里的水从裂缝处流了出来。若帕斯卡所用细管的长度为5m，截面积大小为2×10﹣4m2，水桶高为0.5m，底面积大小为0.1m2（不考虑木桶的厚度，g取10N/kg）。
（1）帕斯卡所做的这个实验说明了液体的压强和 液体深度 有关。
（2）放在水平地面上的木桶里装满水后，帕斯卡向细管里灌水，当细管里水面离桶顶的高度达到2.5m时桶还没裂开。问此时木桶底部受到水的压力是多少？
【答案】（1）液体深度；
（2）此时木桶底部受到水的压力是3000N。
【解析】解：（1）由帕斯卡做的实验可知，虽然只灌了几杯水，但由于管很细，水的深度大，使水产生了很大的压强，竟把桶压裂了，说明了液体的压强和液体深度有关。
（2）此时细管里水面离桶顶的高度达到2.5m，故水的深度为h＝2.5m+0.5m＝3m，
此时水对桶底的压强为：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa，
据p＝可知，此时桶底所受的压力：
F＝pS＝3×104Pa×0.1m2＝3000N；
30．（2020•泉州模拟）我国从20世纪70年代开始大规模研制潜水器，现已达到国际领先水平。2010年7月下水的“蛟龙号”深海潜水器，是我国自主研制的，若“蛟龙号”潜水器下潜至5000m，（ρ海水＝1.03×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）它受到的海水压强大约是多少？
（2）若蛟龙号上的一观察窗口面积为0.5m2，则该窗口所承受海水的压力为多少？
【答案】（1）它受到的海水压强大约是5.15×107Pa；
（2）该窗口所承受海水的压力为2.575×107N。
【解析】解：（1）潜水器受到海水的压强：
p＝ρgh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×5000m＝5.15×107Pa；
（2）观察窗口的面积S＝0.5m2，
由p＝可得，观察窗受到的压力：
F＝pS＝5.15×107Pa×0.5m2＝2.575×107N。
31．（2020春•江津区期中）如图所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面上。甲的重力为10N，密度为2.5×103kg/m3，底面积为5×10﹣3m2，乙容器底面积为2×10﹣2m2，内装水。求：
（1）乙容器内水面下15cm处水的压强p水；
（2）若将甲浸没在乙容器的水中后（无水溢出），水对乙容器底部压强增加量？
（3）若从甲下表面刚好接触水面开始，竖直向下移动3cm时，无液体溢出，甲物体下表面受水的压力为多少？
【答案】（1）乙容器内水面下15cm处水的压强p水为1500Pa；
（2）若将甲浸没在乙容器的水中后（无水溢出），水对乙容器底部压强增加量为200Pa；
（3）若从甲下表面刚好接触水面开始，竖直向下移动3cm时，无液体溢出，甲物体下表面受水的压力为2N。
【解析】解：
（1）乙容器内水面下15cm处水的压强：
p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa；
（2）将甲轻轻放入乙容器水中浸没后，无水溢出，
由G＝mg和ρ＝可得，物体甲排开水的体积：
V排＝V甲＝＝＝＝4×10﹣4m3，
乙容器内水面上升的高度：
△h＝＝＝0.02m，
乙容器底部压强的增加量：
△p水＝ρ水g△h═1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa；
（3）甲下表面刚好接触液面，再竖直向下移动3cm时，水面上升高度：
△h＝＝＝0.01m；
则此时甲物体下表面受到水的压强：
p下＝ρ水gh下＝ρ水g（△h′+△h）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.03m+0.01m）＝400Pa。
甲物体下表面受水的压力：
F下＝p下S甲＝400Pa×5×10﹣3m2＝2N。
32．（2020•河北区二模）如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量相同的密度为ρ水的水和密度ρ酒精的酒精（ρ水＞ρ酒精），甲、乙容器的底面积分别为S、1.5S．求：
（1）甲容器中深度为h处的水的压强p水；
（2）现有质量均为m，密度分别为ρA和ρB的两个物体A、B（ρA＞ρ水＞ρ酒精＞ρB），请在物体A、B和容器甲、乙中各选一个，当把物体放入容器中后（ 液体不会溢出，液面足够高），可使液体对容器底部的压强增加量△p液与容器对地面的压强增加量△p容的比值最小，求出最小比值。
【答案】（1）甲容器中深度为h处的水的压强为ρ水gh；
（2）将A物体放到乙容器的酒精中，可使液体对容器底部的压强增加量△p液与容器对地面的压强增加量△p容的比值最小，最小比值为。
【解析】解：
（1）甲容器中深度为h处的水的压强p水＝ρ水gh；
（2）因物体对水平面的压力和自身的重力相等，且液体不会溢出，液面足够高，
所以，当把物体放入容器中后，容器对地面的压力的增加量△F＝G＝mg，
容器对地面的压强增加量△p容＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
因ρA＞ρ水＞ρ酒精＞ρB，
所以，A物体在水和酒精中浸没（即下沉），B物体在水和酒精中漂浮，
a．若将A物体投入水或酒精中（会下沉），
由ρ＝可得，A物体的体积VA＝，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，A物体放入液体后液面上升的高度：
△h＝＝，
液体对容器底部的压强增加量：
△p液＝ρ液g△h＝ρ液g×＝×﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②两式可得＝，
则ρ液取酒精时＝最小；
b．若将B物体投入水或酒精中，
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可得，B物体在液体中排开液体的体积：
V排＝＝＝，
容器内液体深度的变化量：
△h＝＝，
液体对容器底部的压强增加量：
△p液＝ρ液g△h＝ρ液g×＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由①③两式可得＝1：1；
综上可知，应将A物体放到乙容器的酒精中，可使液体对容器底部的压强增加量△p液与容器对地面的压强增加量△p容的比值最小，最小比值为。
33．（2019•雨花区校级模拟）如图所示，置于水平桌面上的桶内装有某种液体。液体的体积为20L，液体的深度为0.4m，若桶重为10N、底面积为400cm2，桶底受到液体的压强为4.0×103Pa．求：
（1）液体的密度；
（2）液体对容器底的压力；
（3）这个装着液体的桶子对桌面的压强。（g取10N/kg，桶的厚度不计）
【答案】（1）液体的密度为＝1000kg/m3；
（2）容器底所受液体的压力为160N；
（3）容器对桌面的压强为5250Pa。
【解析】解：（1）根据公式p＝ρgh可知，液体的密度：
ρ＝＝＝1000kg/m3。
（2）液体对容器底的压力：
F＝pS＝4.0×103pa×400×10﹣4m2＝160N。
（3）液体的重力：
G＝mg＝ρVg＝1000kg/m3×20×10﹣3m3×10N/kg＝200N，
所以这个装着液体的容器对桌面的压强：
p′＝＝＝＝5250Pa。
34．（2017春•凉山州期末）在水平桌面上放置一空玻璃杯它的底面积为0.01m2它对桌面的压强为500Pa．（水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg，杯壁的厚度可忽略）
（1）求玻璃杯的重力
（2）在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底产生的压强为1100Pa，试通过计算推测玻璃杯的大致形状是下图（a）、（b）、（c）的哪一种？
【答案】（1）玻璃杯的重力为5N；
（2）在玻璃杯中水的深度为0.11m，玻璃杯的大致形状是图（c）。
【解析】解：（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由p＝可得，玻璃杯的重力：
G＝F＝pS＝500Pa×0.01m2＝5N；
（2）由p＝ρgh可知，水的深度：
h＝＝＝0.11m，
假设杯壁是竖直的，由m＝ρV＝ρSh可得，装入1kg水后杯中水的深度：
h′＝＝＝＝＝0.1m，
因为h′＜h，所以水杯是底大、口小，大致形状是图（c）。
第2课时 液体的压强
第九章 压强
1．（2020春•兴宁区校级月考）如图所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上，它们对地面的压强相同，下列说法中正确的是（ ）
A．沿竖直方向切去相同部分的体积后，剩余部分甲对地面的压强大
B．沿竖直方向切去相同部分的厚度后，剩余部分甲对地面的压强大
C．沿水平方向切去相同部分的质量后，剩余部分甲对地面的压强大
D．沿水平方向切去相同部分的体积后，剩余部分甲对地面的压强小
【答案】C。
【解析】解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，实心正方体对水平地面的压强p＝＝＝＝＝＝ρgh，
由图可知：甲的边长比乙的边长大，则ρ甲＜ρ乙。
AB．竖直方向上切去相同的体积或相同的厚度时，两正方体的密度和高度不变，所以它们的压强还是相等，故AB错误；
C．水平方向切去相同的质量时，减小的压力相同，由S甲＞S乙可知，△p甲＜△p乙，根据p甲＝p乙可知，剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强，故C正确；
D．沿水平方向切去相同的体积时，由S甲＞S乙可知，△h甲＜△h乙，由ρ甲＜ρ乙可知，ρ甲g△h甲＜ρ乙g△h乙，即△p甲＜△p乙，根据p甲＝p乙可知，所以剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强，故D错误。
2．（2020春•江汉区校级期中）在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是（ ）
A．若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度
B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度
C．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强等于乙对容器底部的压强
D．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量
【答案】D。
【解析】解：
A、若甲和乙的质量相等，由图可知，V甲＜V乙，根据ρ＝可知，ρ甲＞ρ乙，故A错误；
B、若甲和乙对容器底部的压强相等，由图可知，h甲＜h乙，根据p＝ρgh可知，ρ甲＞ρ乙，故B错误；
C、由A知，甲和乙的质量相等，ρ甲＞ρ乙，
采用割补法（如下图所示），分别把容器两侧半球部分补上同种液体，此时液体为圆柱形；
补上的体积为V，液体对容器底部压力：F＝pS＝ρ液ghS＝G总＝G液+G补，
则：甲对容器底部的压力F甲＝m甲g+ρ甲gV，
乙对容器底部的压力F乙＝m乙g+ρ乙gV，
因为m甲＝m乙，ρ甲＞ρ乙，所以F甲＞F乙，
又因为两容器的底面积相等，所以根据p＝可知，p甲＞p乙，故C错误；
D、若甲和乙对容器底部的压强相等，容器底面积相等，由F＝pS知，两容器中液体对容器底压力相等，
即：F甲＝F乙，所以G甲总＝G乙总，
则：m甲g+ρ甲gV＝m乙g+ρ乙gV，
由B选项可知，ρ甲＞ρ乙；
所以：m甲g﹣m乙g＝ρ乙gV﹣ρ甲gV，
m甲﹣m乙＝（ρ乙﹣ρ甲）V＜0，
所以m甲＜m乙，故D正确。
3．（2020春•工业园区期末）如图所示，两个密度均匀质量相等的圆柱体A、B，底面积之比为SA：SB＝2：3．若将A的上方水平截去一段叠放在B的正上方后，A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平面的压强，A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，A截去的高度与A原高度之比△h：h，A、B的密度之比ρA：ρB，则（ ）
A．△h：h＝1：3 ρA：ρB＝3：2 B．△h：h＝1：5 ρA：ρB＝10：9
C．△h：h＝1：3 ρA：ρB＝1：2 D．△h：h＝1：5 ρA：ρB＝9：10
【答案】D。
【解析】解：（1）设两个密度均匀质量相等圆柱体A、B的质量为m，
则圆柱体A截去部分的质量△m＝m，剩余部分的质量（1﹣）m，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，A剩余部分和此时B对水平地面的压力之比：
FA：FB＝（1﹣）mg：（1+）mg＝（1﹣）：（1+），
因A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强，
所以，由p＝可得：＝，
则＝，即＝，
解得：＝；
（2）因A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，
所以，B的高度h′＝h，
由V＝Sh可得，A和B的体积之比：
＝＝×＝×＝，
由ρ＝可得，A、B的密度之比：
＝＝＝。
4．（2020春•宣城期末）如图，甲、乙两个质量分布均匀的实心正方体分别放置在水平地面上，且各自对地面的压强相等，则下列说法正确的是（ ）
①甲正方体的密度小于乙正方体的密度
②若将乙放在在甲上，甲对地面的压强为p甲；若将甲放在乙上，乙对地面的压强为p乙；则p甲大于p乙
③若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度（切去部分高度小于乙边长），则甲剩余部分对地面的压强小于乙剩余分对地面的压强
④若沿竖直方向将甲、乙各切除一部分，使剩余部分竖直厚度相同，再将切除部分分别放在各自剩余部分上，则水平地面分别受到甲、乙的压强p甲大于p乙
A．①④是正确的 B．③④是正确的 C．①③是正确的 D．①②是正确的
【答案】A。
【解析】解：
①实心正方体对水平地面压强p＝＝＝＝＝＝ρgL，
因原来甲乙对地面的压强相等，即ρ甲gL甲＝ρ乙gL乙，且L甲＞L乙，所以ρ甲＜ρ乙，故①正确；
②将乙放在在甲上时，甲对地面的压强为p甲；将甲放在乙上时，乙对地面的压强为p乙，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，两种情况下地面受到的压力相等，
因L甲＞L乙，由S＝L2可知S甲＞S乙，
由p＝可知，p甲＜p乙，故②错误；
③若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度h后，甲乙剩余部分对地面的压强分别为：
p甲剩＝ρ甲g（L甲﹣h），p乙剩＝ρ乙g（L乙﹣h），
因ρ甲gL甲＝ρ乙gL乙，且ρ甲＜ρ乙，
所以p甲剩﹣p乙剩＝ρ甲g（L甲﹣h）﹣ρ乙g（L乙﹣h）＝（ρ乙﹣ρ甲）gh＞0，
则p甲剩＞p乙剩，即甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余分对地面的压强，故③错误；
④沿竖直方向将甲、乙各切除一部分，使剩余部分竖直厚度相同，再将切除部分分别放在各自剩余部分上后，
设实心正方体剩余部分的厚度为d，则剩余部分的底面积为S＝Ld，
因把切掉的部分又放到该物体的上方，所以它们对地面的压力不变，
则此时对地面的压强p＝＝＝＝，即p甲＝，p乙＝，
因ρ甲gL甲＝ρ乙gL乙，且L甲＞L乙，
所以，ρ甲gL甲×L甲＞ρ乙gL乙×L乙，即ρ甲gL甲2＞ρ乙gh乙2，则p甲＞p乙，故④正确。
综上可知，①④正确。
5．（2020•肇源县一模）如图所示，质量和高度都相等的均匀实心圆柱体甲、乙置于水平地面上，甲的底面积大于乙的底面积，现按不同方法把甲、乙分别切下一部分，并将切下部分叠放到对方剩余部分的上方，其中可能使甲对地面的压强大于乙对地面的压强的方法是（ ）
A．沿水平方向切去相等的质量
B．沿水平方向切去相等的体积
C．沿水平方向切去相等的厚度
D．沿竖直方向切去相等的质量
【答案】B。
【解析】解：
甲乙两个实心圆柱体，高度相同，甲的底面积大于乙的底面积，根据柱体体积公式V＝Sh可知V甲＞V乙，又因为甲乙的质量相等，根据公式ρ＝可知ρ甲＜ρ乙。
A．若沿水平方向切去质量相等的部分，则甲乙剩余部分的质量仍相等，将切下部分叠放到对方剩余部分的上方时，总质量相等，总重力相等，对地面的压力相等，因为S甲＞S乙，所以根据压强公式p＝可知p甲＜p乙，故A错误；
B．沿水平方向切去体积相等的部分，因为ρ甲＜ρ乙，根据公式m＝ρV，所以甲切去部分的质量小于乙切去部分的质量，则甲剩余部分的质量大于乙剩余部分的质量，将切下部分叠放到对方剩余部分的上方，此时甲的总质量大于乙的总质量，甲的总重力大于乙的总重力，甲对地面压力大于乙对地面压力，而S甲＞S乙，根据压强公式p＝可知，此时甲对地面的压强可能大于乙对地面的压强，故B正确；
C．甲乙原来的质量相等，即ρ甲V甲＝ρ乙V乙，ρ甲S甲h甲＝ρ乙S乙h乙，因为h甲＝h乙，所以ρ甲S甲＝ρ乙S乙；
沿水平方向切去厚度相等的部分，设切掉的厚度为△h，则有ρ甲S甲△h＝ρ乙S乙△h，即切掉部分的质量相等（沿水平方向切割），所以该方法实际与A项相同，则p甲＜p乙，故C错误；
D．沿竖直方向切去质量相等的部分，则剩余部分质量仍相等，因为ρ甲＜ρ乙，根据公式V＝，所以剩余部分的体积V甲'＞V乙'，因为h甲＝h乙，所以剩余部分的底面积S甲'＞S乙'，将切下部分叠放到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，因为S甲'＞S乙'，所以根据压强公式p＝可知p甲＜p乙，故D错误。
6．（2020春•武汉月考）某同学在“研究液体内部的压强”的实验中，选择如图所示的器材，容器中用隔板分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭。在容器左、右两侧分别倒入水和某种液体后，橡皮膜相平。下列说法正确的是（ ）
A．本实验可得出结论：在同种液体内部，深度越大，压强越大
B．左右两侧分别抽取同体积的水和液体，橡皮膜有可能保持不变形
C．左侧水的质量有可能等于右侧液体的质量
D．在左右两侧分别加入同质量的水和液体，橡皮膜将向右凸出
【答案】B。
【解析】解：A、题干中自变量是液体密度，控制变量是液体压强，因变量是液体深度，故A错误；
B、水对橡皮膜的压强：p水＝ρ水gh水＝ρ水g，其中V水为橡皮膜上方水的体积；
液体对橡皮膜的压强：p液＝ρ液gh液＝ρ液g，其中V液为橡皮膜上方液体的体积；
去掉相同体积的水和液体后，水对橡皮膜的压强变为p水'＝ρ水g，液体对橡皮膜的压强变为p液'＝ρ液g；
当V水＝V液时，即＝时，橡皮膜保持不变形。故B正确；
C、由于橡皮膜未发生形变，橡皮膜左右两侧压强相同，即p左＝p右，
根据液体压强公式p＝ρgh，由于h水＜h液，所以ρ水＞ρ液；
设容器左侧底面积为S左，右侧底面积为S右，由图可知S左＞S右，
在橡皮膜位置，设左侧的液面所受水的压力为F左，右侧的液面所受液体的压力为F右，根据F＝pS，所以F左＞F右；
由于液面所受压力：F＝pS＝ρghS＝ρgV＝mg＝G，所以可知，在橡皮膜位置G水上＞G液体上；
设橡皮膜到容器底部距离为h下，橡皮膜到容器底部水的重力为：G水下＝ρ水gh下S左，
右侧液体的重力为：G液体下＝ρ液gh下S右，所以G水下＞G液体下，
由于G水上+G水下＞G液体上+G液体下，所以左侧水的质量有大于右侧液体的质量。故C错误；
D、两侧液体对橡皮膜变化的压强为△p＝ρg△h＝ρg＝ρg＝，所以水对橡皮膜变化的压强为△p水＝，
液体对橡皮膜变化的压强为△p液＝，由于S水＞S液，所以△p水＜△p液，橡皮膜会向左凸出。故D错误。
7．（2014春•新都区校级期中）如图，A、B两个完全相同的试管中装入等质量的不同液体后，情况如图所示，则试管底部所受的压强关系是（ ）
A．pA大于pB B．pA小于pB C．pA等于pB D．无法确定
【答案】A。
【解析】解：
由题意可知两管中所装的液体质量是相等的mA＝mB，B管是倾斜的，由此可知B管中所装的液体体积比较大，即VA＜VB，根据密度的计算过公式ρ＝ 可知ρA＞ρB。
再根据液体压强的计算公式p＝ρgh，液体的深度是一定的，ρA＞ρB所以pA＞pB。
8．如图所示，上小下大的圆台形杯里盛有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）分界清晰的两种液体，这时杯底受到液体的压强为pA，如果把杯内液体搅拌均匀后（总体积不变），杯底受到液体的压强为pB，比较pA和pB的大小，正确的是（ ）
A．pA＞PB B．pA＝pB C．pA＜pB D．不能确定
【答案】C。
【解析】解：从图中可以分析出，ρ1液体的质量小于ρ2液体的质量，因为ρ1＜ρ2，所以混合后的密度ρ应大于的密度，而混合前后液体的总深度h不变，根据液体压强的公式p＝ρgh分析可知，pA＜pB．选项C符合题意。
9．图1中圆柱形容器装有适量的水，当水温从0℃升到15℃时，水的密度ρ和水温t关系如图2所示，此过程水的质量不变，不考虑圆柱形容器的热胀冷缩，完成第11、12题
下列选项中能正确反映如图1中容器底受到水的压强p和水温t关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D。
【解析】解：温度发生变化，但水的质量不变，水的重力也没有发生变化，容器的底面积不变，根据压强公式p＝可知，压强不变，故ABC错误，D正确。
10．（2020•长沙三模）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为1kg，水的深度为0.1m。实心圆柱体质量为m克（m的取值不确定），底面积为5×10﹣3m2，高度为0.12m。实心圆柱体不吸水，将圆柱体竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强p与圆柱体的质量m满足的函数关系图象为（g取10N/kg）（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A。
【解析】解：由题可知，未放圆柱体时，水对容器底部压强：P＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa
根据公式ρ＝可得：水的体积：V＝＝＝1×10﹣3m3＝1000cm3
容器的底面积等于水的横截面积：S＝＝＝100cm2
（1）当圆柱体密度大于等于水的密度时，圆柱体放入水中，假设圆柱体浸没，且水的深度为h2，由体积关系得：Sh2﹣V物＝1000cm3
带入数据得：100h2﹣5×10﹣3m2×0.12m＝1000cm3
解得：h2＝16cm
因为h2＝16cm＞12cm，所以假设成立。
此时水对容器底部压强为P2＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1600Pa
此时圆柱体质量m物≥＝ρ水v物＝1.0g/cm3×5×10﹣3m2×0.12m＝600g
即物体质量m物≥600g，水对容器底部压强P2＝1600Pa
（2）当圆柱体密度小于水的密度时，圆柱体放入水中，圆柱体漂浮，且水的深度为h2，由体积关系得：Sh2﹣V排＝1000cm3
带入数据得：h2＝①
圆柱体漂浮，则物体受到的浮力和重力大小相等，m物的质量单位是g，有V排＝②
水对容器底部压强P2＝ρ水gh2③
由上式①②③可得：P2＝（1000+m物）Pa
所以当物体质量0＜m物＜600g，水对容器底部压强：P2＝（1000+m物）Pa
11．（2017春•锦江区校级期中）如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm2和150cm2．容器甲中盛有10cm高的水，容器乙中盛有15cm高的酒精。若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为p水，剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精．（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）下列说法正确的是（ ）
A．甲容器内水的质量为3kg
B．乙容器内酒精对容器底部的压强为 1.5×103 帕
C．当质量 m 的范围为 1.2kg＜m＜2kg 时，才能满足 p 水＞p 酒精
D．当质量 m 的范围为 1.2kg＜m＜1.8kg 时，才能满足 p 水＞p 酒精
【答案】D。
【解析】解：
（1）甲容器内水的体积为V＝Sh＝200cm2×10cm＝2000cm3＝2×10﹣3m3，
由ρ＝可得，水的质量：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg，故A错误；
（2）乙容器内酒精对容器底部的压强：p＝ρ酒精gh′＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1.2×103Pa，故B错误；
（3）乙容器内酒精的质量为：
m酒精＝ρ酒精S酒精h酒精＝0.8×103kg/m3×0.015m2×0.15m＝1.8kg，
因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力，
而p水＞p酒精，由公式p＝可得：＞，
即：＞，
解得：△m＞1.2kg；
所以抽出液体的质量范围：1.2kg＜△m＜1.8kg，故C错误，D正确。
12．（2020•岱岳区三模）如图所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（面积SA＞SB）置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是（ ）
①分别倒入相同深度的液体甲和乙
②分别倒入相同质量的液体甲和乙
③分别倒入相同体积的液体甲和乙
④分别抽出相同体积的液体甲和乙
A．① B．②③ C．①④ D．①②③
【答案】A。
【解析】解：液体对容器底部的压强相等，且A容器内液体甲的高度小于B容器内液体乙的高度，根据公式p＝ρgh可知：ρ甲＞ρ乙，
已知容器中原来分别盛有液体甲和乙的体积相等，即：V甲＝V乙，
根据V＝Sh和p液＝ρ液gh液可得：SA＝SB；
由于p甲＝p乙，所以，＝；
①分别倒入相同深度的液体甲和乙；则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲+ρ甲g△h；乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙+ρ乙g△h，
由于p甲＝p乙，ρ甲＞ρ乙，则p甲′＞p乙′；
②分别倒入相同质量的液体甲和乙；由于柱状容器中液体对底部的压力等于液体的重力，则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲+；乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙+，
由于p甲＝p乙，SA＞SB，则p甲′＜p乙′；
③分别倒入相同体积的液体甲和乙时，则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲+；乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙+，
由于p甲＝p乙，＝；则p甲′＝p乙′；
④分别抽出相同体积的液体甲和乙A、则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲﹣；乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙﹣，
由于p甲＝p乙，＝；则p甲′＝p乙′；
所以，能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是①。
13．（2020•长沙模拟）如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有深度不同的液体，已知距容器底部均为h的A、B两点的压强相等。现将实心金属球甲、乙分别浸没在左右两液体中，均无液体溢出，此时A点的压强大于B点的压强，则一定成立的是（ ）
A．甲球的质量小于乙球的质量
B．甲球的质量大于乙球的质量
C．甲球的体积大于乙球的体积
D．甲球的体积小于乙球的体积
【答案】C。
【解析】解：设A点到液面的距离是hA，B点到液面的距离是hB，由图知：hA＞hB
因为A、B两点的压强相等，由p＝ρgh，得：ρAghA＝ρBghB，：ρAhA＝ρBhB，因为hA＞hB，所以ρA＜ρB，
金属球甲、乙分别浸没在A、B两液体中，设液面上升的高度分别为：△hA、△hB，A点的压强大于B点的压强，
即：ρAg（hA+△hA）＞ρBg（hB+△hB），
因为ρAhA＝ρBhB，ρA＜ρB，所以△hA＞△hB，
由图知两容器的底面积sA＞sB，两球浸没在液体中，液面上升的体积，即两球排开液体的体积sA△hA＞sB△hB，
因为两球排开液体的体积等于它们自身的体积，所以V甲＞V乙，球的质量m＝ρv，因为不知道两球的密度关系，
所以不能判断两球的质量关系。
14．（2020•浦东新区一模）盛有不同液体的甲、乙两个柱形容器（S甲＞S乙）放于水平地面上，如图所示，液体对容器底部的压强相等。倒入（液体不溢出）或抽出部分液体后，液体对容器底部的压强变为p'甲、p'乙，以下判断中正确的是（ ）
A．若倒入相等质量的原液体，p'甲可能等于p'乙
B．若抽出相等质量的原液体，p'甲一定大于p'乙
C．若倒入相等体积的原液体，p'甲一定大于p'乙
D．若抽出相等体积的原液体，p'甲一定小于p'乙
【答案】B。
【解析】解：
（1）已知液体对容器底部的压强相等，由于柱状容器中液体对底面的压力等于液体的重力，则：p甲＝，p乙＝；
A、若倒入相等质量的原液体，则p甲'＝＝+＝p甲+；p乙'＝＝+＝p乙+；
由图可知：S甲＞S乙，则＜，所以，p甲'＜p乙'，故A错误；
B、若抽出相等质量的原液体，则p甲'＝＝﹣＝p甲﹣；p乙'＝＝﹣＝p乙﹣；
由图可知：S甲＞S乙，则＜，所以，p甲'＞p乙'，故B正确；
（2）根据p＝ρgh可得：p甲＝ρ甲gh甲，p乙＝ρ乙gh乙；
由题意知，p甲＝p乙，即：ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙；
由图可知，h甲＞h乙，所以，ρ甲＜ρ乙；
C、若倒入相等体积的原液体，则倒入后甲容器中液面的高度h甲′＝h甲+，乙容器中液面的高度h乙′＝h乙+；
则有：p甲'＝ρ甲gh甲′＝ρ甲g（h甲+）＝ρ甲gh甲+ρ甲g×＝p甲+×△Vg，
p乙'＝ρ乙gh乙′＝ρ乙g（h乙+）＝ρ乙gh乙+ρ乙g×＝p乙+×△Vg，
已知：ρ甲＜ρ乙，由图可知，S甲＞S乙，则有：＜，所以，p甲'＜p乙'，故C错误；
D、若抽出相等体积的原液体，抽出后甲容器中液面的高度h甲′＝h甲﹣，乙容器中液面的高度h乙′＝h乙﹣；
则有：p甲'＝ρ甲gh甲′＝ρ甲g（h甲﹣）＝ρ甲gh甲﹣ρ甲g×＝p甲﹣×△Vg，
p乙'＝ρ乙gh乙′＝ρ乙g（h乙﹣）＝ρ乙gh乙﹣ρ乙g×＝p乙﹣×△Vg，
已知，ρ甲＜ρ乙，由图可知，S甲＞S乙，则：＜，所以，p甲'＞p乙'，故D错误。
15．（2020•崇明区一模）如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，若分别在两物体上沿竖直方向截去厚度相同的部分并分别叠放在对方剩余部分的上方，此时压强比较p甲、p乙，正确的是（ ）
A．可能是p甲＞p乙 B．一定是p甲＞p乙
C．可能是p甲＝p乙 D．一定是p甲＜p乙
【答案】B。
【解析】解：
（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，均匀实心正方体对水平地面的压强：
p＝＝＝＝＝＝ρgL，
因甲、乙两物体对水平面的压强相同，即p甲0＝p乙0；
所以，ρ甲gL甲＝ρ乙gL乙，即ρ甲L甲＝ρ乙L乙；
（2）若分别在两物体上沿竖直方向截去厚度d相同的部分并分别叠放在对方剩余部分的上方，
因剩余部分的密度和高度不变，
所以，p甲剩＝p甲0，p乙剩＝p乙0，则p甲剩＝p乙剩；
由m＝ρV＝ρSh可得，甲乙截取部分的质量：
△m甲＝ρ甲L甲2d，△m乙＝ρ乙L乙2d，
分别叠放在对方剩余部分的上方，则甲、乙对地面压强的增加量：
△p甲＝＝，△p乙＝＝，
因ρ甲L甲＝ρ乙L乙，
所以，△p甲﹣△p乙＝﹣＝ρ乙L乙dg[﹣]
＝ρ乙L乙dg，
因L乙＞L甲，
所以，L乙2＞L甲2，（L乙﹣d）＞（L甲﹣d），则△p甲﹣△p乙＞0，即△p甲＞△p乙，
此时p甲＝p甲剩+△p甲，p乙＝p乙剩+△p乙，
所以，p甲＞p乙。
16．（2019秋•沙坪坝区校级月考）如图甲所示，水平放置的底面积为200cm2的轻质薄壁柱形容器中浸没有正方体A、圆柱体B．体积为1000cm3，重力为6N的A通过不可伸长的细线与容器底部相连，B放在A上。打开阀门K放出液体，容器中液体深度h与细线上拉力F关系如图乙所示。若当液体深度为20cm时，关闭阀门，剪断细线，将B从A上取下放入液体中，待A、B静止后，容器底部受到的液体压强p1，则下列说法不正确的是（ ）
A．容器内液体密度为2×103kg/m3
B．未打开阀门前，B对A的压强为500Pa
C．待A、B静止后，液体压强p1＝3750Pa
D．待A、B静止后，与剪断细线前，A竖直移动了4.5cm
【答案】C。
【解析】解：已知VA＝1000cm3，则hA＝＝（＝10cm，则SA＝hA2＝（10cm）2＝100cm2；
A、当液体深度为20cm时，绳子的拉力发生转折，说明圆柱体B全部露出液面，正方体A上表面与液面相平，则此时V排2＝VA＝1000cm3＝1×10﹣3m3，根据阿基米德原理可知：
F浮2＝ρ液gV排2，
根据受力平衡可知：
F浮2＝GA+GB+F2，
则：ρ液gV排2＝GA+GB+F2，
即：ρ液×10N/kg×1×10﹣3m3＝6N+GB+8N ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当液体深度为16cm时，绳子的拉力为0，则说明正方体A和圆柱体B处于漂浮状态，
此时，V排3＝VA﹣SA△h3＝1000cm3﹣100cm2×（20cm﹣16cm）＝600cm3＝6×10﹣4m3，
根据阿基米德原理可知：
F浮3＝ρ液gV排3，
根据受力平衡可知：
F浮3＝GA+GB，
则：ρ液gV排3＝GA+GB，
即：ρ液×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N+GB ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②可得：
ρ液＝2×103kg/m3，GB＝6N；
B、由图象知，当液体深度大于25cm时，正方体A和圆柱体B都处于浸没状态，则根据受力平衡可知：
F浮1＝GA+GB+F1＝6N+6N+12N＝24N，
根据F浮＝ρ液gV排可知：
V排＝＝＝1.2×10﹣3m3，
所以，VB＝V排﹣VA＝1.2×10﹣3m3﹣1.2×10﹣3m3＝2×10﹣4m3＝200cm3，
则：SB＝＝＝40cm2＝4×10﹣3m2，
未打开阀门前，B上表面的深度为：△h1＝30cm﹣25cm＝5cm＝0.05m，
则B对A的压力F＝GB﹣FB浮＝GB﹣ρ液gVB＝6N﹣2×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N，
B对A的压强p＝＝＝500Pa；故B正确；
C、当液体深度为20cm时关闭阀门，液体体积V液＝S容h3﹣VA＝200cm2×20cm﹣1000cm3＝3000cm3，
待A静止后处于漂浮状态，则F浮A＝GA＝6N，
根据F浮＝ρ液gV排可知：
VA排＝＝＝3×10﹣4m3＝300cm3，
则待A、B静止后液体深度h＝＝＝17.5cm＝0.175m，
容器底部受到的液体压强p1＝ρ液gh＝2×103kg/m3×10N/kg×0.175m＝3500Pa；故C错误；
D、当液体深度为20cm时关闭阀门时，正方体A的下表面与容器底的高度为h′＝20cm﹣10cm＝10cm，
待A、B静止后正方体A浸没的深度hA浸＝＝＝3cm，
则此时A的下表面与容器底的高度为h″＝17.5cm﹣3cm＝14.5cm，
所以，△h＝h″﹣h′＝14.5cm﹣10cm＝4.5cm，故D正确。
17．（2018•长沙模拟）如图所示，水平地面上的两个轻质圆柱形容器甲、乙，分别装有一定量的水，甲、乙两容器的底面积分别为2S、S．将A、B两个物体分别浸没在甲、乙两容器的水中（水未溢出），已知物体A的密度为2ρ、体积为2V；物体B的密度为ρ、体积为V．则甲、乙两容器中放入物体后，下列说法正确的是（ ）
A．乙容器中水对底部的压强变化量较大
B．若甲容器对桌面的压力较大，则原来甲容器中水的重力较大
C．若甲、乙两容器对桌面的压强相等，则原来乙容器中水的深度较大
D．若甲、乙两容器中水对容器底部的压强相等，则原来甲、乙两容器中水的质量相等
【答案】C。
【解析】解：
A、由于A、B两个物体分别浸没在甲、乙两容器的水中，则VA排＝VA＝2V，VB排＝VB＝V，
则水的深度变化量分别为：△h甲＝＝＝，△h乙＝＝，
所以，△h甲＝△h乙，则根据p＝ρgh可知水对底部的压强变化量相等；故A错误；
B、轻质圆柱形容器的重力忽略不计，此时容器对桌面的压力分别为：
F甲＝GA+G水甲＝mAg+G水甲＝ρAVAg+G水甲＝2ρ×2Vg+G水甲＝4ρVg+G水甲，
F乙＝GB+G水乙＝mBg+G水乙＝ρBVBg+G水乙＝ρVg+G水乙，
若F甲＞F乙，则4ρVg+G水甲＞ρVg+G水乙，
所以，3ρVg+G水甲＞G水乙，
由此可知：原来甲容器中水的重力不一定大，故B错误；
C、由于F甲＝4ρVg+G水甲＝4ρVg+ρ水S甲h水甲g＝4ρVg+ρ水×2S×h水甲g＝4ρVg+2ρ水Sh水甲g，
F乙＝ρVg+G水乙＝ρVg+ρ水S乙h水乙g＝ρVg+ρ水Sh水乙g，
若甲、乙两容器对桌面的压强相等，即：p甲＝p乙，
所以，＝，
则：＝，
整理得：h水乙﹣h水甲＝＞0，
所以，h水乙＞h水甲，故C正确；
D、放入A、B两物体后，若甲、乙两容器中水对容器底部的压强相等，即：ρ水gh甲＝ρ水gh乙，
所以，h甲＝h乙，
甲、乙两容器中水的体积大小分别为：
V水甲＝S甲h甲﹣VA＝2Sh甲﹣2V＝2（Sh甲﹣V），V水乙＝S乙h乙﹣VB＝Sh乙﹣V，
所以，V水甲＝2V水乙，
根据m＝ρ水V可得：m水甲＝2m水乙，故D错误。
18．（2020秋•浦东新区期中）如图所示，甲、乙两个实心正方体，放在水平地面上时它们对水平地面的压强相等。如果在它们的上方沿水平方向切去相同厚度，则剩余部分的质量m甲 大于 m乙，如果在它们的上方沿水平方向切去相同质量后，则剩余部分对地面的压强p甲 大于 p乙．（均选填“大于”、“小于”或“等于”）
【答案】大于；大于。
【解析】解：（1）设切去的高度为h，
因为甲、乙均匀实心正方体，故p＝＝＝＝＝ρgh；
又因为甲、乙对地面压强的相等，所以ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，即ρ甲h甲＝ρ乙h乙，
又因为h甲＞h乙，故ρ甲＜ρ乙，
若在两个正方体上部分别沿水平方向切去相同的高度，剩余部分的质量分别为m甲'和m乙'，
则 ＝＝，
因为h甲＞h乙，则h甲﹣h＞h乙﹣h；
故 ＞1，
所以剩余部分的质量m甲'大于m乙'；
（2）沿水平方向切去相同的质量时，减小的压力相同，因S甲＞S乙，所以△p甲＜△p乙；
又因为甲，乙两个实心正方体放置在水平地面上，它们对地面的压强相同，所以剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强。
19．（2020•工业园区一模）如图所示，两个正方体物块A、B．边长之比1：2，将它们按照如图（甲）所示放置于水平桌面上时，与桌面间的压强均为p。若按如图（乙）所示，将物块B叠放在A的正上方，此时物块A上表面的压强为 4p ，下表面的压强为 5p 。（用题中已知符号表示）
【答案】4p；5p。
【解析】解：设A、B的重力分别为GA和GB，
因为正方体A、B的边长之比1：2，则正方体的底面积之比为SA：SB＝1：4，
当A、B分别放在水平桌面时，桌面受到压力等于自身的重力，桌面受到的压强均为p，即p＝＝，
将物块B叠放在A的正上方时，物块A上表面的压强：p上＝＝＝4p；
将物块B叠放在A的正上方时，桌面受到的压力等于A、B的总重力，由于力的作用是相互的，所以物块A的下表面受到的支持力为A、B的总重力，
则物块A下表面的压强：p下＝＝+＝p+4p＝5p。
20．（2020•重庆）甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体放置在水平桌面上，沿着水平方向，切去上部分，剩余部分对桌面的压强p与切去部分高度△h的关系如图所示，已知甲的密度为4.0×103kg/m3．则圆柱体甲的高度为 20 cm．当它们被切去高度均为12cm，将各自被切去部分放置在另一个圆柱体剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p1．乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p2，且p1：p2＝3：2，则甲、乙圆柱体的底面积之比为 4：9 。
【答案】20；4：9。
【解析】解：
（1）由图象可知，开始时甲对水平桌面的压强p甲＝8000Pa，
因均匀实心圆柱体对水平桌面的压强：p＝＝＝＝＝＝ρgh，
所以，圆柱体甲的高度：h甲＝＝＝0.2m＝20cm；
（2）由图象可知，开始时乙对水平桌面的压强p乙＝6000Pa，其高度h乙＝30cm＝0.3m，
由p＝ρgh可得圆柱体乙的密度：ρ乙＝＝＝2.0×103kg/m3，即ρ甲＝2ρ乙；
当它们被切去高度均为h＝12cm＝0.12m时，由G＝mg＝ρVg＝ρShg可得，
甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压力：
F1＝ρ甲S甲（h甲﹣h）g+ρ乙S乙hg＝2ρ乙S甲（h甲﹣h）g+ρ乙S乙hg，
乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压力：
F2＝ρ乙S乙（h乙﹣h）g+ρ甲S甲hg＝ρ乙S乙（h乙﹣h）g+2ρ乙S甲hg，
则＝＝×＝×
＝×＝×＝，
整理可得：36（）2+11﹣12＝0，
解得：＝（＝﹣舍去）。
21．（2019•闵行区校级一模）如右图所示，三个质量相等、形状不同、底面积相同的容器，它们都装有高度相同的同种液体，比较它们对容器底部的压强大小关系是 p1＝p2＝p3 ，它们对容器底的压力大小关系是 F1＝F2＝F3 ，它们对桌的压力大小关系是 F1′＞F2′＞F3′ ，它们对桌面压强的大小关系是 p1′＞p2′＞p3′ 。（四空分别用p、F、F′、p′加下标表示。）
【答案】p1＝p2＝p3；F1＝F2＝F3；F1′＞F2′＞F3′；p1′＞p2′＞p3′。
【解析】解：（1）三个容器内都装有高度相同的同种液体，由液体压强公式p＝ρgh得：
三容器底部所受液体的压强关系是p1＝p2＝p3；
三个容器底面积相同，由F＝pS得：三容器底部所受液体的压力关系是F1＝F2＝F3；
（2）三个容器底面积相同，形状不同，装有相同高度的液体。则体积关系为：V1＞V2＞V3；
都装有高度相同的同种液体，∴根据m＝ρV可知，m1＞m2＞m3，
F′＝G容+G液＝（m容+m液）g，且三个容器质量相等，三个容器对桌面的压力F1′＞F2′＞F3′，
三个容器底面积相同，由p＝得：三个容器对桌面的压强关系是p1′＞p2′＞p3′。
22．（2017秋•莆田期末）在塑料瓶的侧壁不同位置分别开有个小孔A、B，瓶中灌满水后，水从小孔中流出。观察到A孔中水流较缓，B孔中水流较急，如图所示。请根据本实验现象提出一个可探究的科学性问题： 液体压强与液体深度有什么关系？ 。
【答案】液体压强与液体深度有什么关系？
【解析】解：如图所示，在塑料瓶的侧壁不同位置分别开有个小孔A、B，瓶中灌满水后，水从小孔中流出，
由题可知，瓶中装水，则液体密度一定，观察到A孔中水流较缓，B孔中水流较急，
所以可探究的科学性问题是：液体压强与液体深度有什么关系？
23．（2020春•黄埔区期中）轮船在12m深的河里航行，船底距河底8m。则船底受到水的压强 4×104 Pa；若船底有一个面积4cm2的小洞，用塞子堵住，塞子受水的压力为 16 N。
【答案】4×104；16。
【解析】解：船底距河底8m，则船底距水面的深度为：h＝（12m﹣8m）＝4m。
则船底受到水的压强为：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4m＝4×104Pa；
船底堵住小洞的塞子的面积为S＝4cm2＝4×10﹣4m2；
由p＝可得，水对塞子的压力为：F＝pS＝4×104Pa×4×10﹣4m2＝16N。
24．（2020•遂宁一模）如图，两端开口的玻璃管一端贴附一张轻质塑料片，将其插入水中，塑料片至水面有18 cm深，然后从上端管口徐徐倒入酒精，那么从塑料片算起，倒入的酒精 22.5 cm，塑料片脱离下端口下沉；若玻璃管粗2 cm2，那么倒入的酒精质量为 36 g（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）。
【答案】22.5；36。
【解析】解：（1）水对塑料片向上的压强与酒精对塑料片向下的压强达到平衡，即压强相等；
故有：p水＝p酒；即ρ水gh水＝ρ酒gh酒；
得：1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m＝0.8×103kg/m3×10N/kg×h酒
故h酒＝0.225m＝22.5cm；
（2）酒精的体积为：V＝Sh酒＝2cm2×22.5cm＝45cm3；
由ρ＝得酒精的质量为：m＝ρ酒V＝0.8g/cm3×45cm3＝36g；
25．（2020•广西）将一小球轻放入盛满酒精的大烧杯甲中，小球静止后，溢出酒精的质量是80g，小球在酒精中受到的浮力为 0.8 N；将其轻放入未装满水、底面积为100cm2的大烧杯乙中，静止后溢出水的质量是45g，水对容器底部的压强加了50Pa，则乙杯中水面升高 0.5 cm，小球的密度是 0.95×103 kg/m3.（ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】0.8；0.5；0.95×103。
【解析】解：
（1）小球在酒精中受到的浮力：
F浮1＝G排＝m排g＝m溢g＝0.08kg×10N/kg＝0.8N；
（2）由p＝ρgh可得乙杯中水面升高的高度：
△h＝＝＝5×10﹣3m＝0.5cm；
（3）升高的那部分水的质量：
△m＝ρ水△V＝ρ水S△h＝1g/cm3×100cm2×0.5cm＝50g，
排开水的总质量：
m排总＝45g+50g＝95g＝0.095kg，
其重力：
G排总＝m排总g＝0.095kg×10N/kg＝0.95N，
受到的浮力F浮2＝G排总＝0.95N，
小球放入酒精与水中受到的浮力之比：
F浮1：F浮2＝0.8N：0.95N＝80：95＝16：19；
若小球在酒精、水中都漂浮，受到的浮力都等于小球的重力，F浮1：F浮2＝1：1≠16：19；假设不成立；
若小球在酒精、水中都浸没，受到的浮力F浮＝ρ液V排g＝ρ液Vg，则：
F浮1：F浮2＝ρ酒精：ρ水＝0.8×103kg/m3：1×103kg/m3＝4：5≠16：19；故假设不成立；
可见小球在酒精、水中，一漂一沉，即在水中漂浮、在酒精中下沉；
小球是漂浮在水中，小球的重力G＝F浮2＝0.95N，
小球的质量：
m＝＝＝0.095kg，
小球在酒精中下沉，小球的体积：
V＝V排＝＝＝1×10﹣4m3，
小球的密度：
ρ＝＝＝0.95×103kg/m3。
26．（2020春•朝阳区校级期末）如图所示，足够高的薄壁柱形容器A（底面积为2×10﹣2m2）和均匀圆柱体B置于水平地面上（ρB＞ρ水），A中盛有体积为2×10﹣3m3的水，B物体的底面积为5×10﹣3m2，高为0.2m。现将圆柱体B沿水平方向分成大小相等的两份，逐个放入容器A中并叠成柱形。前后两次容器对桌面的压强的增加量为△p容和△p′容，前后两次液体对容器底压强的增加量△p液和△p′液，则△p容 ＝ △p′容，△p液 ＞ △p′液（均选填“＞”、“＜“或“＝”）。
【答案】＝；＞。
【解析】解：（1）对桌面的压力增加量等于增加的物体重力，由于B分成等大的两份，重力相等，所以前后两次容器对桌面的压力增加量相等，由于受力面积不变，所以前后两次容器对桌面的压强增加量相等，即△p容＝△p′容。
（2）A中水的深度：h＝＝＝0.1m，
B的高度是0.2m，水平方向截成等大的两份，一份高度是0.1m，
如图甲，第一次加入一份时，第一份完全浸没在水中，并且水面升高，升高水的体积（图中绿色部分）正好等于B体积的一半，
B的体积：VB＝SBhB＝5×10﹣3m2×0.2m＝10﹣3m3，
故水面升高的高度为：△h＝＝＝0.025m，
如图乙，第二次加入另一份时，第二份只有一部分浸没在水中，图中绿色部分水的体积等于B的体积的一半，
故水面升高的距离与A图相比，水面升高的高度为：△h''＝＝≈0.033m，
所以放第二份比放第一份水面升高的距离为：△h'＝△h''﹣△h＝0.033m﹣0.025m＝0.008m，
△p液＝ρ水g△h，△p′液＝ρ水g△h'，
因为，△h＞△h'，所以，△p液＞△p′液。
27．（2019春•桂林期末）如图甲所示，底面积为100cm2的圆柱形容器底部中央竖立有一根体积不计的细杆，细杆的上端与密度为0.6g/cm3的圆柱体A相连接，容器的底部侧面安装有阀门。现关闭阀门，往容器内缓慢加水，水对容器底部的压力F随容器内水的质量m变化的规律如图乙所示。当容器内
加满水时，水的质量为4.2kg，水对容器底部的压强为 5000 Pa．容器加满水后，打开阀门放水，控制水以40cm3/s流出，同时开始计时，当放水的时间t为 65 s时关闭阀门，细杆对物体向上的支持力大小为0.8N。
【答案】5000；65。
【解析】解：（1）由图乙知，当容器内加满水时，即加入的水的质量为4.2kg时水对容器底部的压力F为50N，
所以，水对容器底部的压强为：
p＝＝＝5000Pa；
（2）根据图乙可知：当容器里加水的质量从1kg到2.2kg时，水对容器底部的压力变化量为△F＝F2﹣F1＝30N﹣10N＝20N；
则此过程中水的压强的变化量△p＝＝＝2000Pa；
根据p＝ρgh可得水的深度变化量：
△h＝＝＝0.2m＝20cm；
根据图乙可知：当容器里加水的质量从1kg到2.2kg时水的深度变化量即为圆柱体A的高度；所以hA＝△h＝20cm；
根据ρ＝可得此过程中所加水的体积△V水＝＝＝1.2×10﹣3m3＝1200cm3，
则圆柱体A的体积VA＝S容△h﹣△V水＝100cm2×20cm﹣1200cm3＝800cm3＝8×10﹣4m3；
圆柱体A的底面积SA＝＝＝40cm2；
则圆柱体A的质量mA＝ρAVA＝0.6g/cm3×800cm3＝480g＝0.48kg，
重力GA＝mAg＝0.48kg×10N/kg＝4.8N，
当细杆对物体向上的支持力大小为0.8N时，根据物体受力平衡可得：F浮+F支＝GA，
所以，F浮＝GA﹣F支＝4.8N﹣0.8N＝4N，
根据F浮＝ρ液gV排可得：
V排＝＝＝4×10﹣4m3＝400cm3；
所以，圆柱体浸没水中的深度，hA浸＝＝＝10cm，
则应流出的水的质量为：m流＝m3﹣m2﹣（m2﹣m1）＝4.2kg﹣2.2kg+（2.2kg﹣1kg）×＝2.6kg，
根据ρ＝可得流出的水的体积V流＝＝＝2.6×10﹣3m3＝2600cm3，
则时间t＝＝＝65s。
28．（2020•惠安县校级一模）如图所示一辆质量为1200kg的汽车在水平路面上匀速直线运动，汽车受到的阻力1500N，汽车5s沿水平方向匀速直线移动40m。（g取10N/kg）
（1）汽车受到的重力多大？
（2）如汽车轮胎与水平面总共的接触面积是0.12m2，则汽车对水平路面的压强是多少？
（3）发动机对汽车的牵引力多大？
【答案】（1）汽车受到的重力为1.2×104N；
（2）汽车对水平路面的压强是1×105Pa；
（3）发动机对汽车的牵引力为1500N。
【解析】解：（1）这辆汽车所受的重力：
G＝mg＝1200kg×10N/kg＝1.2×104N；
（2）汽车对水平路面的压力：
F＝G＝1.2×104N，
受力面积S＝0.12m2，
汽车对水平路面的压强：
p＝＝＝1×105Pa；
（3）因为汽车匀速行驶时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，二力的大小相等，
则牵引力F＝f＝1500N。
29．（2016春•定陶县期末）帕斯卡在1648年做了一个著名的实验，如图所示，他用一个密闭的装满水的木桶，在桶盖上插入一根细长的管子，从楼房的阳台上向细管里灌水。结果只灌了几杯水，竟把桶压裂了，桶里的水从裂缝处流了出来。若帕斯卡所用细管的长度为5m，截面积大小为2×10﹣4m2，水桶高为0.5m，底面积大小为0.1m2（不考虑木桶的厚度，g取10N/kg）。
（1）帕斯卡所做的这个实验说明了液体的压强和 液体深度 有关。
（2）放在水平地面上的木桶里装满水后，帕斯卡向细管里灌水，当细管里水面离桶顶的高度达到2.5m时桶还没裂开。问此时木桶底部受到水的压力是多少？
【答案】（1）液体深度；
（2）此时木桶底部受到水的压力是3000N。
【解析】解：（1）由帕斯卡做的实验可知，虽然只灌了几杯水，但由于管很细，水的深度大，使水产生了很大的压强，竟把桶压裂了，说明了液体的压强和液体深度有关。
（2）此时细管里水面离桶顶的高度达到2.5m，故水的深度为h＝2.5m+0.5m＝3m，
此时水对桶底的压强为：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa，
据p＝可知，此时桶底所受的压力：
F＝pS＝3×104Pa×0.1m2＝3000N；
30．（2020•泉州模拟）我国从20世纪70年代开始大规模研制潜水器，现已达到国际领先水平。2010年7月下水的“蛟龙号”深海潜水器，是我国自主研制的，若“蛟龙号”潜水器下潜至5000m，（ρ海水＝1.03×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）它受到的海水压强大约是多少？
（2）若蛟龙号上的一观察窗口面积为0.5m2，则该窗口所承受海水的压力为多少？
【答案】（1）它受到的海水压强大约是5.15×107Pa；
（2）该窗口所承受海水的压力为2.575×107N。
【解析】解：（1）潜水器受到海水的压强：
p＝ρgh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×5000m＝5.15×107Pa；
（2）观察窗口的面积S＝0.5m2，
由p＝可得，观察窗受到的压力：
F＝pS＝5.15×107Pa×0.5m2＝2.575×107N。
31．（2020春•江津区期中）如图所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面上。甲的重力为10N，密度为2.5×103kg/m3，底面积为5×10﹣3m2，乙容器底面积为2×10﹣2m2，内装水。求：
（1）乙容器内水面下15cm处水的压强p水；
（2）若将甲浸没在乙容器的水中后（无水溢出），水对乙容器底部压强增加量？
（3）若从甲下表面刚好接触水面开始，竖直向下移动3cm时，无液体溢出，甲物体下表面受水的压力为多少？
【答案】（1）乙容器内水面下15cm处水的压强p水为1500Pa；
（2）若将甲浸没在乙容器的水中后（无水溢出），水对乙容器底部压强增加量为200Pa；
（3）若从甲下表面刚好接触水面开始，竖直向下移动3cm时，无液体溢出，甲物体下表面受水的压力为2N。
【解析】解：
（1）乙容器内水面下15cm处水的压强：
p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa；
（2）将甲轻轻放入乙容器水中浸没后，无水溢出，
由G＝mg和ρ＝可得，物体甲排开水的体积：
V排＝V甲＝＝＝＝4×10﹣4m3，
乙容器内水面上升的高度：
△h＝＝＝0.02m，
乙容器底部压强的增加量：
△p水＝ρ水g△h═1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa；
（3）甲下表面刚好接触液面，再竖直向下移动3cm时，水面上升高度：
△h＝＝＝0.01m；
则此时甲物体下表面受到水的压强：
p下＝ρ水gh下＝ρ水g（△h′+△h）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.03m+0.01m）＝400Pa。
甲物体下表面受水的压力：
F下＝p下S甲＝400Pa×5×10﹣3m2＝2N。
32．（2020•河北区二模）如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量相同的密度为ρ水的水和密度ρ酒精的酒精（ρ水＞ρ酒精），甲、乙容器的底面积分别为S、1.5S．求：
（1）甲容器中深度为h处的水的压强p水；
（2）现有质量均为m，密度分别为ρA和ρB的两个物体A、B（ρA＞ρ水＞ρ酒精＞ρB），请在物体A、B和容器甲、乙中各选一个，当把物体放入容器中后（ 液体不会溢出，液面足够高），可使液体对容器底部的压强增加量△p液与容器对地面的压强增加量△p容的比值最小，求出最小比值。
【答案】（1）甲容器中深度为h处的水的压强为ρ水gh；
（2）将A物体放到乙容器的酒精中，可使液体对容器底部的压强增加量△p液与容器对地面的压强增加量△p容的比值最小，最小比值为。
【解析】解：
（1）甲容器中深度为h处的水的压强p水＝ρ水gh；
（2）因物体对水平面的压力和自身的重力相等，且液体不会溢出，液面足够高，
所以，当把物体放入容器中后，容器对地面的压力的增加量△F＝G＝mg，
容器对地面的压强增加量△p容＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
因ρA＞ρ水＞ρ酒精＞ρB，
所以，A物体在水和酒精中浸没（即下沉），B物体在水和酒精中漂浮，
a．若将A物体投入水或酒精中（会下沉），
由ρ＝可得，A物体的体积VA＝，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，A物体放入液体后液面上升的高度：
△h＝＝，
液体对容器底部的压强增加量：
△p液＝ρ液g△h＝ρ液g×＝×﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②两式可得＝，
则ρ液取酒精时＝最小；
b．若将B物体投入水或酒精中，
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可得，B物体在液体中排开液体的体积：
V排＝＝＝，
容器内液体深度的变化量：
△h＝＝，
液体对容器底部的压强增加量：
△p液＝ρ液g△h＝ρ液g×＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由①③两式可得＝1：1；
综上可知，应将A物体放到乙容器的酒精中，可使液体对容器底部的压强增加量△p液与容器对地面的压强增加量△p容的比值最小，最小比值为。
33．（2019•雨花区校级模拟）如图所示，置于水平桌面上的桶内装有某种液体。液体的体积为20L，液体的深度为0.4m，若桶重为10N、底面积为400cm2，桶底受到液体的压强为4.0×103Pa．求：
（1）液体的密度；
（2）液体对容器底的压力；
（3）这个装着液体的桶子对桌面的压强。（g取10N/kg，桶的厚度不计）
【答案】（1）液体的密度为＝1000kg/m3；
（2）容器底所受液体的压力为160N；
（3）容器对桌面的压强为5250Pa。
【解析】解：（1）根据公式p＝ρgh可知，液体的密度：
ρ＝＝＝1000kg/m3。
（2）液体对容器底的压力：
F＝pS＝4.0×103pa×400×10﹣4m2＝160N。
（3）液体的重力：
G＝mg＝ρVg＝1000kg/m3×20×10﹣3m3×10N/kg＝200N，
所以这个装着液体的容器对桌面的压强：
p′＝＝＝＝5250Pa。
34．（2017春•凉山州期末）在水平桌面上放置一空玻璃杯它的底面积为0.01m2它对桌面的压强为500Pa．（水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg，杯壁的厚度可忽略）
（1）求玻璃杯的重力
（2）在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底产生的压强为1100Pa，试通过计算推测玻璃杯的大致形状是下图（a）、（b）、（c）的哪一种？
【答案】（1）玻璃杯的重力为5N；
（2）在玻璃杯中水的深度为0.11m，玻璃杯的大致形状是图（c）。
【解析】解：（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由p＝可得，玻璃杯的重力：
G＝F＝pS＝500Pa×0.01m2＝5N；
（2）由p＝ρgh可知，水的深度：
h＝＝＝0.11m，
假设杯壁是竖直的，由m＝ρV＝ρSh可得，装入1kg水后杯中水的深度：
h′＝＝＝＝＝0.1m，
因为h′＜h，所以水杯是底大、口小，大致形状是图（c）。
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