初中华师大版科学记数法优秀学案

这是一份初中华师大版科学记数法优秀学案，共6页。学案主要包含了知识链接，新知预习等内容，欢迎下载使用。

学习目标：


1．体会把一个绝对值小于1的非零数表示为科学记数法的过程，会准确用科学记数法表示．


2．会用把一个用科学记数法表示的数写成小数的形式．（重点）


自主学习


一、知识链接


1．如何用科学记数法表示一些绝对值较大的数？


利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 的形式，其中n是正整数，


1 ≤|a|<10．n等于原数整数位数减去 ．


2．用科学记数法表示下列各数：39 000：__________，1 020 000：__________，


－72 010 000 000：_____________，-245．1：____________．


二、新知预习


江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子，一个水分子的质量约为0．000 000 000 000 000 000 000 03克．这样小的数写起来太麻烦了，试着给出其他的记法．








合作探究


一、探究过程


探究点：用科学记数法表示绝对值较小的数


1．填写下表：


























2．根据上面的计算，10-n有 个0，根据此规律，一个水分子的质量


0．000 000 000 000 000 000 000 03克可写成：3×10（ ）克．


【要点归纳】用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成 的形式，其中a的取值范围是 ，n是 数，n等于原数 数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）．


【典例精析】


例1用科学记数法表示：


（1）0．000 03； （2）-0．000 006 4； （3）0．000 031 4．


【针对训练】新冠病毒是病毒的一种，病毒的体积微小，一般在电子显微镜下才能见到．在病毒中，有一种病毒直径约0．000 000 021 m，请用科学记数法把数0．000 000 021 m表示出来： ．





例2用小数表示下列各数： (1)5×10－9；(2)3．14×10－4；(3)-7．08×10－3．








例3若5万粒芝麻的质量总共是200克，则一粒芝麻的质量是多少千克（列式计算，结果用科学记数法表示）？


二、课堂小结


当堂检测


某种芯片每个探针单元的面积为0．000 001 64 cm2，0．000 001 64用科学记数法可表示为（ ）


A．1．64×10-5 B．1．64×10-6 C．16．4×10-7 D．0．164×10-5


2．用科学记数法把0．000 009 405表示成9．405×10n，那么n=________．


3．一枚一角硬币的直径约为0．022 m，用科学记数法表示为____________ m，以km为单位可表示为_______________km．


4．纳米是一种长度单位，1纳米=10－9米．已知某花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为 米．


5．下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数：


（1）2×10－8； （2）7．001×10－6．








6．鸵鸟是世界上最大的鸟，体重约150千克.蜂鸟是世界上最小的鸟，体重仅2克左右，一只蜂鸟相当于多少只鸵鸟的重量（用科学记数法表示，保留两位小数）．
































参考答案


自主学习


一、知识链接


1. a×10n 1


2. 3.9×104 1.02×106 -7.201×1010 -2.451×102


二、新知预习


解：0．000 000 000 000 000 000 000 03=3×10-23


合作探究


一、探究过程


探究点：


1．填表如下：



































2．n -23


【要点归纳】a×10-n 1 ≤|a|<10 正整数 第一个非零


【典例精析】


例1 解：（1）原式=3×10-5． （2）原式= -6.4×10-6． （3）原式=3.14×10-5．


【针对训练】2.1×10-8 m


例2 解：（1）原式=0．000 000 005． （2）原式=0．000 314． （3）原式=-0．007 08．


例3 解：200×10-3÷（5×104）=4×10-6（千克）．


答：一粒芝麻的质量是4×10-6千克．


当堂检测


1．B 2．-6 3．2.2×10-2 2.2×10-5 4. 3.5×10-6


5．解：（1）原式=0．000 000 02． （2）原式=0．000 007 001．


6．解：依题意，得2×10-3÷150≈1.33×10-5（只）．


答：一只蜂鸟约相当于1.33×10-5只鸵鸟的重量．


10的幂
表示的意义
化为小数
1前面0的个数
小数位数
10-1
0．1
1

10-2
0．01
2

10-3




10-4




要点归纳
用科学记数法表示较小的数
利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1 ≤|a|<10．n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）．
10的幂
表示的意义
化为小数
1前面0的个数
小数位数
10-1
0．1
1
1
10-2
0．01
2
2
10-3

0.001
3
3
10-4

0.0001
4
4