2021年人教版八年级数学下册寒假阶段性测试(二次根式 勾股定理)(含答案)
展开一、选择题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ).
A.x>1 B.x≥1 C.x<1 D.x≤1
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果=1﹣2a,则( )
A.a< B.a≤ C.a> D.a≥
LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列结论正确的是( )
A.﹣=﹣6 B.()2=9 C.=±16 D.-(﹣)2=
LISTNUM OutlineDefault \l 3 化简的正确结果是( )
A.3 B.2 C.2 D.4
LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列二次根式中,属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算(﹣)(+)的结果是( )
A.﹣3 B.3 C.7 D.4
LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )
A.6,8,10 B.5,12,13 C.1,2,3 D.9,12,15
LISTNUM OutlineDefault \l 3 满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是( )
A.a:b:c=3:4:5 B.∠A:∠B:∠C=9:12:15 C.∠C=∠A﹣∠B D.b2﹣a2=c2
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,是台阶的示意图.已知每个台阶的宽度都是20cm,每个台阶的高度都是10cm,连接AB,则AB等于( )
A. 120cm B.130cm C. 140cm D.150cm
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,CB=1,且OA=OB,BC⊥OC,则点A在数轴上表示的实数是( )
A. B.﹣ C. D.﹣
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4,判断△ABC的形状( )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
二、填空题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 使式子有意义,则x的值为 .
LISTNUM OutlineDefault \l 3 比较大小: -7.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算:2﹣= .
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,AD=13,BD=12,∠C=90°,AC=3,BC=4.则阴影部分的面积= .
LISTNUM OutlineDefault \l 3 直角三角形的两直角边的长分别为6cm、8cm,则斜边上高的长是 cm.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,Rt△ABC中,AC=5,BC=12,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则阴影部分面积为______
三、计算题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算:(5+)(﹣3) LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算:.
四、解答题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知:a=﹣2,b=+2,分别求下列代数式的值:
(1)a2+2ab+b2 (2)a2b﹣ab2.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知,如图,在△ABC中,D为边BC上的一点,AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,求BC的长.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,某中学有一块四边形的空地ABCD,学校计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,问学校需要投入多少资金买草皮?
LISTNUM OutlineDefault \l 3 在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发,现有一C处需要爆破.已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米,与公路上的另一停靠站B的距离为400米,且CA⊥CB,如图所示.为了安全起见,爆破点C周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB段是否有危险而需要暂时封锁?请通过计算进行说明.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,在△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF.
(1)求证:BF=2AE; (2)若CD=,求AD的长.
答案解析
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:B.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:A.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:D
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:A.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:B.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:C.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:B.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:B.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 D
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:D.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:x≥﹣2且x≠1.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:>.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:24.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:4.8.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:30;
LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=2﹣12;
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解:当a=﹣2,b=+2时,
(1)a2+2ab+b2=(a+b)2=(﹣2++2)2=(2)2=12;
(2)a2b﹣ab2=ab(a﹣b)
=(﹣2)(+2)(﹣2﹣﹣2),
=[()2﹣22]×(﹣4),
=﹣1×(﹣4),
=4.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解:∵AD2+BD2=144+25=169,
AB2=169,
∴AD2+BD2=AB2,
∴AD⊥BC,即∠ADC=90°,
∴CD=9,
∴BC=CD+BD=5+9=14.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解:7700元
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解:公路AB需要暂时封锁.
理由如下:如图,过C作CD⊥AB于D.
因为BC=400米,AC=300米,∠ACB=90°,
所以根据勾股定理有AB=500米.
因为S△ABC=AB•CD=BC•AC
所以CD===240米.
由于240米<250米,故有危险,
因此AB段公路需要暂时封锁.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 (1)证明:∵AD⊥BC,∠BAD=45°,∴∠ABD=∠BAD=45°.∴AD=BD.
∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠CAD+∠ACD=90°,∠CBE+∠ACD=90°,∴∠CAD=∠CBE.
又∵∠CDA=∠BDF=90°,∴△ADC≌△BDF(ASA).∴AC=BF.
∵AB=BC,BE⊥AC,∴AE=EC,即AC=2AE,∴BF=2AE.
(2)解:∵△ADC≌△BDF,∴DF=CD=.∴在Rt△CDF中,CF==2.
∵BE⊥AC,AE=EC,∴AF=FC=2.∴AD=AF+DF=2+.
题号
一
二
三
四
总分
得分
二次根式 勾股定理 阶段性综合练习题 2022-2023学年人教版八年级数学下册 (1): 这是一份二次根式 勾股定理 阶段性综合练习题 2022-2023学年人教版八年级数学下册 (1),共22页。试卷主要包含了下列各式一定是二次根式的是,下列式子是最简二次根式的是,下列等式正确的是,计算,下列二次根式中,与能合并的是等内容,欢迎下载使用。
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