17.2勾股定理的逆定理寒假预习自测人教版数学八年级下册
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限时:60分钟;满分:100分
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题(共30分)
1.(本题3分)若△ABC的三边长a,b,c满足,则( )
A.∠A为直角 B.∠B为直角
C.∠C为直角 D.△ABC不是直角三角形
2.(本题3分)已知的三边分别为a,b,c,下列条件不能判断是直角三角形的是( )
A. B.,,
C. D.
3.(本题3分)已知三角形的三边长为n、n+1、m(其中m2=2n+1),则此三角形( ).
A.一定是等边三角形 B.一定是等腰三角形 C.一定是直角三角形 D.形状无法确定
4.(本题3分)下列条件:①;②,,;③;④.其中能判定是直角三角形的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5.(本题3分)以下列各组数的长为边作三角形,不能构成直角三角形的是( )
A.3,4,5 B.4,5,6 C.6,8,10 D.9,12,15
6.(本题3分)三角形三边长为a,b,c满足,则这个三角形是( )
A.等边三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.直角三角形
7.(本题3分)在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,下列结论中不正确的是( )
A.如果a2=b2−c2,那么△ABC是直角三角形且∠A=90°
B.如果∠A:∠B:∠C=1:2:3,那么△ABC是直角三角形
C.如果,那么△ABC是直角三角形
D.如果,那么△ABC是直角三角形
8.(本题3分)满足下列条件时,△ABC不是直角三角形的是( )
A. B.
C.,BC=4,AC=5 D.∠A=40°,∠B=50°
9.(本题3分)若的三边长分别为a、b、c,下列条件中能判断是直角三角形的有( )
①;②;③;④;⑤;⑥.
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
10.(本题3分)如图,由6个相同小正方形组成的网格中,A,B,C均在格点上,则∠ABC 的度数为( )
A.45° B.50° C.55° D.60°
二、填空题(共30分)
11.(本题3分)如图所示,在四边形ABCD中,AB=5,BC=3,DE⊥AC于E,DE=3,S△DAC=6,则∠ACB的度数等于 _____.
12.(本题3分)如图是一台雷达探测相关目标得到的结果,若记图中目标A的位置为(2,),目标B 的位置为(4,),现有一个目标C的位置为(3,),且与目标B的距离为5,则目标C的位置为______.
13.(本题3分)如图,在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,则△ABD的面积是______.
14.(本题3分)如图,在四边形ABCD中,AD=,AB=,BC=10,CD=8,∠BAD=90°,那么四边形ABCD的面积是___________.
15.(本题3分)如图所示的网格是正方形网格,则=_____°(点A,B,P是网格线交点).
16.(本题3分)在△ABC中,AB=c,AC=b,BC=a,当a、b、c满足_______时,∠B=90°.
17.(本题3分)在三角形ABC中,,,.点D在直线AC上,且,则线段BD的长为__________.
18.(本题3分)在中,,,上的高长为,则的面积为______.
19.(本题3分)的三边为a、b、c,若满足,则_______;若满足,则是_______角;若满足,则是_______角.
20.(本题3分)如图是一个零件的示意图,测量,,,,若,则_________.
三、解答题(共40分)
21.(本题10分)已知:如图,四边形ABCD,∠A=90°,AD=12,AB=16,CD=15,BC=25.
(1)求BD的长;
(2)求四边形ABCD的面积.
22.(本题15分)已知:如图,在中,,为的中点,、分别在、上,且于.求证:.
23.(本题15分)如图①,是四边形ABCD的一个外角,,,点F在CD的延长线上,,,垂足为G.
(1)求证:
①DC平分;
②.
(2)如图②,若,,.
①求的度数;
②直接写出四边形ABCF的面积.
参考答案:
1.B
2.D
3.C
4.A
5.B
6.D
7.A
8.A
9.C
10.A
11.90°##90度
12.(3,300°)或(3,120°)
13.15
14.+24
15.45
16.a2+c2= b2
17.或20##20或
18.或
19. 钝 锐
20.90°
21.(1)BD=20;(2)S四边形ABCD=246.
22.详见解析
23.(1)①见解析;②见解析;(2)①90°;②
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