初中数学苏科版七年级下册第7章 平面图形的认识（二）综合与测试导学案

这是一份初中数学苏科版七年级下册第7章 平面图形的认识（二）综合与测试导学案，共6页。学案主要包含了直线平行的条件与性质，图形的平移，认识三角形等内容，欢迎下载使用。

专题一 直线平行的条件与性质


7.1 探索直线平行的


图 形 文字表述 符号表达


条件1 ， ． ， ．


条件2 ， ． ， ．


条件3 ， ． ， ．


练习：


1．如图，填空：


（1）∵∠1= ，


∴AD∥BE；


理由是： ．


（2）∵∠1=∠2，


∴ ∥ ；


理由是： ．


（3）∵∠2+∠B =180°，


∴ ∥ ；


∵∠2+ =180°，


∴AB∥DE ．


理由都是： ．


2．如图，∠1=130°，∠D =50°．AB与DE平行吗？为什么？


（用至少2种方法）

















3．如图，∠BAC、∠ACD的平分线相交于点E，当∠1与∠2满足怎样的关系时，AB∥CD？请说明理由．














7.2 探索直线平行的


图 形 文字表述 符号表达


性质1 ， ． ， ．


性质2 ， ． ， ．


性质3 ， ． ， ．


练习：


1．如图，填空：已知BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=20°．


∵BD平分∠ABC，


∴ =∠1=20°，


又∵ED∥BC，


∴∠2= = °．


理由是： ．


又由BD平分∠ABC，


联系后面的知识，我们直接可得：


∠3=∠1+∠2；


理由是： ．


可知∠ABC= = °．


又∵ED∥BC，


∴∠3= = °．


理由是： ．


2．如图，AD平分∠BAE，∠1=∠2，∠3=110°，求∠4、∠E的度数，并说明理由．








3．如图，∠BAC、∠ACD的平分线相交于点E，当AB∥CD时，


∠1与∠2满足怎样的关系？请说明理由．


























专题二 图形的平移


7.3 图形的


定义 要描述在平面内，一个图形的平移，应说清楚：平移的


平移的性质


练习：


图②








甲





乙





图①





甲





乙





1．如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，


平移的方法是：先


再 ．








2．如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，试解决下列问题：


A





B


CB


DCB


ODCB


（1）画出四边形ABCD平移后


的图形四边形A′B′C′D′；


（2）在四边形A′B′C′D′上标出


点O的对应点O’；


（3）四边形A′B′C′D′ 的面积= ．





3．如图，把直角梯形ABCD沿射线AB的方向平移到直角梯形EFGH的位置．已知BC=12，CD=10，CI=2， HI=7．求图中阴影部分的面积．


（可以参考《补充习题》第6页 第5题的方法）

















专题三 认识三角形（一）


基本概念


我们可以根据事实 ，


得到三角形的“三边关系” ．


即，在△ABC中， ．


练习：


1．小明计算“已知等腰三角形有两条边长分别为3、6，求其周长．”的结果是“12或15”．他的结果正确吗？如果不正确，请你给出正确的结果．





2．按要求画图：（标上相应的字母）


（作3条角平分线） （作3条中线） （作3条高线）








3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E是AC中点，AF⊥BC，


垂足为F，AD、AF分别交BE于G、H．填空：


（1）若∠BAC=72°，则∠BAD= °；


（2）若BC=6，AF=4，则 ；


；


（3）点G是AD的中点吗？ ；


点H是AF的中点吗？ ．（填“是”或“不是”）





4．（1）请你把一个三角形分成面积相等的2部分；（图①）


（2）请你把一个三角形分成面积相等的4部分；（图②）


（3）请你把一个四边形用一条线段分成面积相等的2部分；（图③）





图① 图② 图③








专题四 认识三角形（二）


基本结论


我们从“三角形的内角和= ”出发，可以通过把多边形“分割”成若干个三角形的方法，例如：如图，n边形可以被分成 个三角形，


从而得到


n边形的内角和= ．





练习：


1．由“n边形的内角和公式”，可知：当n边形的边数增加1时，它的内角和 ；当n边形的边数减少1时，它的内角和 ；而它的外角和 ．


2．如图，设X°=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E．填空：





X°= ； X°= ； X°= ．


3．如图，在△ABC中，


（1）如果∠BAC=80°，∠CBA=40°，AE、BD分别平分∠BAC、∠CBA．


那么∠C= ，∠ADE= ，∠AEB= ；


（2）如果∠C=n°，那么∠BAC +∠CBA = ，


于是∠AEB= ．（用含n°的代数式表示）


4．（仿照第3题（2）的方法解决下面的问题）


在△ABC中，


（1）如图①，AO、BO分别平分∠ABE、∠BAF，∠C=n°．


则∠O= ．（用含n°的代数式表示）


（2）如图②，AO、CO分别平分∠BAF、∠BCA，∠C=n°．


则∠O= ．（用含n°的代数式表示）

















（图②）


（图①）