小学数学北师大版六年级下册画一画一等奖教学设计

这是一份小学数学北师大版六年级下册画一画一等奖教学设计，共4页。







画一画。(教材第44~45页)





1.在具体情境中,通过“画一画”的活动初步认识正比例图像。


2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值得到它所对应另一个变量的值,提高学生分析问题的能力。


3.利用正比例关系解决生活中的一些简单问题,培养学生善于思考和积极参与的良好习惯。





重点:会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,理解用图像认识正比例关系,并能根据其中一个量的值得出另一个变量的值。


难点:能在图中根据一个变量的值得出它所对应的另一个变量的值。





课件。











师:前面我们已经学习了有关正比例的知识,请同学们判断下面各题中的两个量是否成正比例?


(1)每行人数一定,总人数和行数。


(2)长方形的长一定,宽和面积。


(3)长方体的底面积一定,体积和高。


(4)分子一定,分母和分数值。


(5)长方形的周长一定,长和宽。


(6)一个自然数和它的倒数。


师:今天老师要带你们去看一场电影,你们高兴吗?(生齐:高兴)那我来问你,假设每人的票价是2元,我们全班45人,一共需要带多少元钱呢?





师:请同学们打开教材第44页,填写表格。(课件出示教材第44页第1个问题)


学生填写,教师巡视,帮助有困难的学生。


师:观察表中的数据,你有什么发现?


生1:所付票费随着看电影人数的增加而增加,且人数扩大2倍,票费也扩大2倍。


生2:所付票费与看电影的人数的比值是2,所以它们成正比例。


师:你们说得很好,那么能不能用图来表示这种关系呢?(课件出示教材第44页第2个问题)你准备怎样观察?发现了什么?


生1:看看横轴表示什么,纵轴表示什么?


生2:横轴表示看电影的人数,纵轴表示所付的票费。


生3:我发现横轴上1格表示1人,纵轴上1格表示1元。


生4:每一个点都有对应的一组数。


师:下面我们分小组来观察,完成后面的问题。(课件出示教材第44页第3个问题)


要求:


①学生先独立完成,再在小组内交流。


②有困难的学生可以举手寻求帮助。


③每组要提出一个问题,挑战其他组。


④连接各点,你有什么发现?


小组开始交流,教师巡视。


小组汇报。


小组1:点A表示5人看电影所付票费是10元,也就是5的2倍是10。


师:哪个小组能根据表格说说其他各点的意思?


小组2:我们小组发现所描的点都在同一条直线上。


师:为什么会在同一条直线上呢?


生:因为纵轴上的数是横轴上的2倍,每次增加的都一样。


师:如果有一个点是(100,200),那么这个点是否也在这条直线上呢?


生:因为这个点表示100人看电影的票费是200元,纵轴上的数也是横轴上的2倍,所以这个点也在这条直线上。


师:当一个数按固定倍数随另一个数增长时,所绘出的图形是一条直线。


(课件出示:按顺序连接个点)





师:这节课你们学到了哪些知识?


生1:用图的形式可以直观地表示两个成正比例的量的变化关系。


生2:当两个变量成正比例时,所绘成的图像是一条直线。


生3:利用图可以进行估算,利用估算可以解决一些实际问题。





画 一 画


正比例图像是一条通过原点的直线。


图像上任意一点都能在横轴和纵轴上找到相对应的点,以此来解决实际问题。





A 类


下图表示的是一根水管不停地向水箱注水,水箱内水的体积的变化情况。





(1)看图说关系。


观察上图,图中哪些量是变化的?哪些量是不变的?


(2)根据图填写下表。


(考查知识点:认识正比例图像;能力要求:能在图中根据一个变量的值得出它所对应的另一个变量的值,利用正比例关系解决生活中的一些简单问题)


B 类


下面是小丽和同学们用自制的皮筋秤(最多可称2千克的质量)称物体质量的情况变化图。





(1)根据上图完成下表。


(2)你发现表中哪两个量成正比例?


(3)小丽用这个皮筋秤称一本书的质量,皮筋伸长18厘米,这本书的质量是多少?


(考查知识点:综合运用正比例关系解决生活中的一些简单问题;能力要求:能运用正比例关系解决实际问题)





课堂作业新设计


A 类:


(1)注水时间和水箱内水的体积是变化的;水箱内水的体积与注水时间的比值是不变的。


(2)16 10 26


B类:


(1)4 6 8 9 10


(2)皮筋伸长的长度与所称物体的质量成正比例。


(3)1800克


教材第45页“练一练”


1.(1)20 25 30 35 (2)成正比例 (3)(描点略)发现这些点在一条直线上。


(4)在这条直线上,表示8人要付船费40元。


2.成正比例,因为弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的比值都是0.4(一定)。


3.(1)成正比例,因为圆的周长和直径的比值是π(一定)。


(2)①16 15.7 ②47 47.1


注水时间/分
5
8
13
……
水的体积/升
10
20
……
所称质量/克
0
200
400
600
800
900
1000
皮筋伸长的长度/厘米
0
2