2020年中考数学高频考点靶向专题复习与提升专练 概率与统计(无答案)

2020中考数学高频考点靶向专题复习与提升专练

概率与统计

一．选择题.

1. 下列语句所描述的事件是随机事件的是 (　　)

A.任意画一个四边形,其内角和为180°

B.经过任意两点画一条直线

C.任意画一个菱形,是中心对称图形

D.过平面内任意三点画一个圆

2. 在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为    （　　）

A．60    B．50    C．40    D．15

3. 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：

①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类

②去图书馆收集学生借阅图书的记录

③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比

④整理借阅图书记录并绘制频数分布表

正确统计步骤的顺序是       （　　）

A．②→③→①→④     B．③→④→①→② 

C．①→②→④→③        D．②→④→③→①

4. 下列说法中,正确的是 (　　)

A.—个游戏中奖的概率是,则做10次这样的游戏一定会中奖

B.为了了解一批炮弹的杀伤半径,应采用全面调查的方式

C.一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数是8

D.若甲组数据的方差是0.1,乙组数据的方差是0.2,则乙组数据比甲组数据波动小

5. 某校学生到校方式情况的统计图如图所示.若该校步行到校的学生有100人,则乘公共汽车到校的学生有              (　　)

A.75人   B.100人          C.125人  D.200人

6. 甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图所示，下列判断正确的是  （　　）

A．甲的成绩比乙稳定                B．甲的最好成绩比乙高

C．甲的成绩的平均数比乙大          D．甲的成绩的中位数比乙大

7. 一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1,2,3,4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是              (　　)

A.    B.    C.    D.

8. 正方形ABCD的边长为2,以各边为直径在正方形内画半圆,得到如图所示阴影部分,若随机向正方形ABCD内投一粒米,则米粒落在阴影部分的概率为(　　)

A.   B.   C.   D.

二．填空题.

9. 学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分是_______分．

10．一组数据4，5，6，x的众数与中位数相等，则这组数据的方差是______．

11. 甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S甲2、S乙2，且S甲2S乙2，则队员身高比较整齐的球队是______．

12. 为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试．阅卷后，学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计，发现考试成绩（x分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，填空：a=___，b=____，n=_____；

13. 某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量,在平均数、中位数、众数和方差等统计量中,该鞋厂最关注的是________.

14. 已知一组数据10,15,10,x,18,20的平均数为15,则这组数据的方差为________. 

15. 在-4,-2,1,2四个数中,随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a,b的值,则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为________. 

16. 一个袋中装有m个红球,10个黄球,n个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同,那么m与n的关系是　　　　. 

三．解答题.

17. 某跳水队为了解运动员的年龄情况,做了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:

(1)本次接受调查的跳水运动员人数为________,图①中m的值为________. 

(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.

18. 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：

 (1)计算甲、乙两班的优分率；(2)求两班比赛数据的中位数。(3)估计两个比赛数据的方差哪一个小?(4)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由．

19. 在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．

（1）本次调查的样本容量是30，这组数据的众数为10元；

（2）求这组数据的平均数；

（3）该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．

20. 从-2,1,3这三个数中任取两个不同的数,作为点的坐标.

(1)写出该点所有可能的坐标.

(2)求该点在第一象限的概率.

21. 在校园文化艺术节中,九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖,另有2名男生和2名女生获得音乐奖.

(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会,求刚好是男生的概率.

(2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会,用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率.

22. 在女排训练中,甲、乙、丙三位队员进行战术演练,排球从一个队员随机传给另一个队员,每位传球队员传给其余两个队员的机会均等,但每位队员都不允许连续两次接触拍排球.现在要求经过两次传球(即经过一传、二传)后,第三次触球的队员再将排球扣到对方场地.

(1)若由甲开始第一次传球(即一传),经过第二次传球(即二传)后,最后排球还是由甲扣出的概率是多少?

(2) 若三次触球都是随机的,求正好是甲、乙、丙分别承担一传、二传和扣球任务的概率.