2020-2021学年度高一数学全真模拟卷（三）原卷版

2020-2021学年高一数学上学期期末考试全真模拟卷（三）

一．单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知，若，则实数a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．若，且，则下列不等式成立的是（    ）

A． B．

C． D．

3．已知，，则（    ）

A． B． C． D．

4．函数的一段图象如图所示，则（    ）

A． B． C． D．

5．函数在区间上的图象大致为（    ）

A．

B．

C．
 

D．

6．已知，，则的值等于（    ）

A． B．

C． D．

7．若，则的值为 （    ）

A． B． C． D．

8．在中，若，则的值为（    ）

A． B． C．或 D．或

二．多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分．

9．已知命题，则命题成立的一个必要不充分条件是（    ）

A． B． C． D．

10．对于给定的实数，关于实数的一元二次不等式的解集可能为（    ）

A．  B．  C． D．

11．已知点是角终边上的一点，则（    ）

A．函数的对称轴方程为

B．函数的对称轴方程为

C．函数是奇函数

D．函数是偶函数

12．已知函数，则下列说法正确的是（    ）

A．

B．的图象关于对称

C．若，则

D．若，则

三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13．若关于的方程有一正根和一负根，则的取值范围为__________．

14．设，，若对任意成立，则下列命题中正确的命题是______.（填序号）

①；②；③不具有奇偶性；④的单调增区间是；⑤可能存在经过点的直线与函数的图象不相交.

15．若，则________．

16．下面有四个命题：

①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是；

②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；

③把函数的图象向右平移得到的图象；

④函数在上是减函数.

其中真命题的序号是__________（写出所有真命题的编号）．

四．解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知不等式的解集为．

（1）解不等式；

（2）b为何值时，的解集为R？

18．若，求函数的最小值，并求此时的值；

设，求函数的最大值；

已知，求的最小值；

已知，，且，求的最小值.

19．已知函数.

（1）求的最小正周期；

（2）求的最大和最小值以及相应的x的取值；

（3）若，且，求的值.

20．如图为一个观览车示意图，该观览车圆半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m，60秒转动一圈.图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动θ到OB.设B点与地面的距离为h.

（1）求h与θ的函数关系式；

（2）设从OA开始转动，经过10秒到达OB，求h.

21．已知.

（1）求的值；

（2）已知，，且，求的值.

22．已知函数．

（1）求的最小正周期；

（2）函数的单调递减区间．