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高中数学人教版新课标A必修5探究与发现解三角形的进一步讨论教学设计

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这是一份高中数学人教版新课标A必修5探究与发现解三角形的进一步讨论教学设计，共4页。

1.3　实习作业

从容说课

本节适当安排了一些实习作业，目的是让学生进一步巩固所学的知识，提高学生分析问题解决问题的能力、动手操作的能力以及用数学语言表达实习过程和实习结果的能力，增强学生应用数学的意识和数学实践的能力．教师要注意对于学生实习作业的指导，包括对于实际测量问题的选择，及时纠正实际操作中的错误，解决测量中出现的一些问题．

教学重点数学模型的建立.

教学难点解斜三角形知识在实际中的应用.

教具准备测量工具（三角板、测角仪、米尺等）、实习报告

三维目标

一、知识与技能

1.解斜三角形应用;

2.测角仪原理;

3.数学建模.

二、过程与方法

1.进一步熟悉解斜三角形知识;

2.巩固所学知识,提高分析和解决简单实际问题的能力;

3.加强动手操作的能力;

4.进一步提高数学语言表达实习过程和实习结果的能力; 

5.增强数学应用意识.

三、情感态度与价值观

1.认识数学在生产实际中的作用;

2.提高学习数学兴趣,树立建设祖国的远大理想.

导入新课

师前面几节课，我们一起学习了解斜三角形的应用举例,具备了一定的解斜三角形的能力,并且了解到解斜三角形知识在生产、生活实际的各个方面的应用.

这一节,我们将一起动手应用解斜三角形的知识来研究实际问题.

推进新课

（1）提出问题：问题（一）：测量学校锅炉房的烟囱的高度.

问题（二）：如图(1)，怎样测量一水塘两侧A、B两点间的距离?

问题（三）：如图(2)，若要测量小河两岸A、B两点间的距离，应怎样测量？

(1)

(2)

（2）分析问题：

师问题（一）中的学校锅炉房的烟囱的高度无法用皮尺直接量出，那应该怎么去解决？

生根据实际情况，应该采取下列措施：

1.根据地形选取测量点;2.测量所需要数据;3.多次重复测量,但改变测量点;4.填写实习报告;5.总结改进方案.

实习报告（1）

　　　　年　　　　月　　　　日

题目	测量底部不能到达的烟囱AB的高度
测量目标
测得数据	测量项目	第一次	第二次	平均值
	EF长(m)
	ED长(m)
	α1
	α2
计算	∵α3=α2-α1，， AC =AD·sinα2， ∴AB=AC +BC=AC+EF
减少误差措施
负责人及参加人
计算者及复核者
指导教师审核意见
备注

师对于问题二、问题三中的A、B两点都不能直达，无法用皮尺直接量出，如何间接量出？应再取点C，借助△ABC来测量计算．

在△ABC中要计算AB的长，应采集哪些数据？如何采集？

生问题二中，先选适当位置C，用经纬仪器测出角α，再分别量出AC、BC的长B、A，则可求出A、B两点间的距离．

生问题三中，可在小河的一侧，如在点B所在的一侧，选择点C，为了算出AB的长，可先测出BC的长A，再用经纬仪分别测出α、β的值，那么，根据A、α、β的值，就可算出AB的长．

生数据运算：

问题二　计算方法如下：

在△ABC中，已知AC=B，BC=A,C=α,则由余弦定理得

问题三　计算方法如下：

在△ABC中，由正弦定理可得，所以.

实习报告（2）

题目	测量一水塘两侧A、B两点间的距离				测量目标（附图）
测得数据	测量项目	第一次	第二次	平均值
	AC的长（m）	42.3	41.9	42.1
	BC的长（m）	34.8	35.2	35
	α	109°2′	108°58′	109°
计算	A、B两点间距离（精确到0.1m）， AC=42.1 m， BC =35 m， α=109° ∴ = 算得AB≈62.9(m)
负责人及参加人
计算者及复核者
指导教师审核意见
备注

实习报告（3）是对一小河两岸两点实际测量的情况．

实习报告（3）

题目	测量一小河两侧A、B两点间的距离				测量目标（附图）
测得数据	测量项目	第一次	第二次	平均值
	a的长（m）	48.3	47.9	48.1
	α	42°54′	43°6′	43°
	β	70°7′	69°53′	69°
计算	A、B两点间距离（精确到0.1m）： A=48.1 m， α=43°， β=69° ∴ 算得AB≈48.4(m)
负责人及参加人
计算者及复核者
指导教师审核意见
备注