2020年北师大版八年级上册第1-5章阶段复习训练卷 解析版

这是一份初中数学北师大版八年级上册本册综合精品课时练习，共15页。试卷主要包含了下列实数中是无理数的是，估计的值等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．下列实数中是无理数的是（ ）


A．﹣2020B．C．0.3333333D．


2．若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（ ）


A．17B．7C．14D．13


3．已知函数y＝2x|a﹣2|+a2﹣1是正比例函数，则a＝（ ）


A．1B．±1C．3D．3或1


4．估计的值（ ）


A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间


5．如图字母B所代表的正方形的面积是（ ）





A．12B．13C．144D．194


6．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，﹣3），则点A关于y轴对称点的坐标是（ ）


A．（﹣1，﹣3）B．（﹣3，1）C．（1，3）D．（﹣1，3）


7．已知是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解，则a的值为（ ）


A．1B．2C．3D．4


8．已知一次函数y＝kx+b，y随x的增大而减小，且b＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）


A．B．C．D．


9．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是（ ）





A．②③B．①②③C．①②D．①③


10．如图，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E是BC边上一点，且AE＝EC，点P是边AD上一动点，连接PE，PC，则下列结论：①BE＝3；②当AP＝5时，PE平分∠AEC；③△PEC周长的最小值为15；④当时，AE平分∠BEP．其中正确的个数有（ ）





A．4个B．3个C．2个D．1个


二．填空题


11．的平方根为 ．


12．一次函数的图象平行于直线，且经过点（4，3），则此一次函数的解析式为 ．


13．若点A（﹣2，y1），B（1，y2）都在正比例函数y＝﹣5x的图象上，则y1 y2（填“＞、＜或＝”）．


14．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为


15．若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，那么关于x的方程kx+b＝0的解是 ．





16．佛山移动公司有一种手机资费套餐，月租费16元，免费市话通话时间40分钟，超出部分每分钟0.25元，设该套餐每月市话话费为y元，月市话通话时间为x（x＞40）分钟，则y与x的函数关系式为 ．


17．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是 ．





三．解答题


18．计算：．








19．解方程组


（1） （2）











20．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．


（1）求△ABC的面积；


（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，画出△A′B′C′并写出C′的坐标．





21．某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：


（1）学校购进黑、白文化衫各几件？


（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．











22．在四边形ABCD中，AC⊥CD，AD＝13cm，DC＝12cm，AB＝3cm，BC＝4cm．


（1）说明∠B＝90°；


（2）求四边形ABCD的面积．














23．在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上取一点E，使得EA＝ED．


（1）求证：DE∥AC；


（2）若ED＝EB，BD＝2，EA＝3，求AD的长．








24．已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B


（1）求直线l的表达式；


（2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值．


（3）若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．














25．如图，A，B是直线y＝x+4与坐标轴的交点，直线y＝﹣2x+b过点B，与x轴交于点C．


（1）求A，B，C三点的坐标；


（2）当点D是AB的中点时，在x轴上找一点E，使ED+EB的和最小，画出点E的位置，并求E点的坐标．


（3）若点D是折线A﹣B﹣C上一动点，是否存在点D，使△ACD为直角三角形，若存在，直接写出D点的坐标；若不存在，请说明理由．

















参考答案


一．选择题


1．解：A．﹣2020是整数，属于有理数；


B.是无理数；


是有限小数，属于有理数；


D.是分数，属于有理数．


故选：B．


2．解：由勾股定理可得：斜边＝，


故选：D．


3．解：由题意得：a2﹣1＝0，且|a﹣2|＝1，


解得：a＝1，


故选：A．


4．解：∵3＜＜4，


∴4＜+1＜5，


∴+1在4和5之间．


故选：D．


5．解：由题可知，在直角三角形中，斜边的平方＝169，一直角边的平方＝25，


根据勾股定理知，另一直角边平方＝169﹣25＝144，即字母B所代表的正方形的面积是144．


故选：C．


6．解：∵点A的坐标为（1，﹣3），


∴点A关于y轴的对称点的坐标是（﹣1，﹣3），


故选：A．


7．解：∵是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解


∴3a﹣a×（﹣2）＝5


∴3a+2a＝5


∴5a＝5


∴a＝1


故选：A．


8．解：∵一次函数y＝kx+b，y随x的增大而减小，且b＜0，


∴k＜0，b＜0，


∴该函数图象经过第二、三、四象限，


故选：B．


9．解：甲的速度为：8÷2＝4（米/秒）；


乙的速度为：500÷100＝5（米/秒）；


b＝5×100﹣4×（100+2）＝92（米）；


5a﹣4×（a+2）＝0，


解得a＝8，


c＝100+92÷4＝123（秒），


∴正确的有①②③．


故选：B．


10．解：∵AB＝4，BC＝8，


∴AE＝EC＝BC﹣BE＝8﹣BE，


∵AB2+BE2＝AE2，


∴42+BE2＝（8﹣BE）2，


∴BE＝3，故①正确；


∴AE＝CE＝5，


∵AP＝5，


∴AP＝AE，


∴∠APE＝∠AEP，


∵AP∥CE，


∴∠APE＝∠PEC，


∴∠AEP＝∠PEC，


∴PE平分∠AEC，故②正确；


如图1，作C关于直线AD的对称点G，连接GE交AD于P，


则此时，△PEC周长最小，且△PEC周长的最小值＝GE+CE；


∴CE＝5，CG＝2CD＝8，


∴GE＝＝＝，


∴△PEC周长的最小值为+5，故③错误；


如图2，过E作EH⊥AD于H，


则AH＝BE＝3，EH＝AB＝4，


∵，


∴PH＝，


∴PE＝＝＝，


∴AP＝PE，


∴∠PAE＝∠PEA，


∵AP∥BC，


∴∠PAE＝∠AEB，


∴∠PEA＝∠AEB，


∴AE平分∠BEP，故④正确；


故选：B．








二．填空题


11．解：的平方根为±＝±．


故答案为：±．


12．解：∵一次函数的图象平行于直线，


∴设一次函数的解析式为，且经过点（4，3），


∴3＝﹣×4+b，


解得，b＝5，


∴一次函数的解析式为．


故答案为：．


13．解：根据题意得y1＝﹣5×（﹣2）＝10，y2＝﹣5×1＝﹣5，


所以y1＞y2．


故答案为＞．


14．解：，


②﹣①得：x﹣y＝4﹣m，


∵x﹣y＝3，


∴4﹣m＝3，


解得：m＝1，


故答案为：1


15．解：如图所示：当y＝0时，x＝2，


故关于x的方程kx+b＝0的解是：x＝2．


故答案为：x＝2．





16．解：由题意得：y＝16+（x﹣40）×0.25＝16+0.25x﹣10＝0.25x+6，


故答案为：y＝0.25x+6．


17．解：由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，


∵2019÷3＝673，


∴P2019 （673，0）


则点P2019的坐标是 （673，0）．


故答案为 （673，0）．


三．解答题


18．解：原式＝3﹣2+5﹣2+1


＝7﹣2．


19．解：（1），


①﹣②×4得：11y＝﹣11，


解得：y＝﹣1，


把y＝﹣1代入②得：x＝2，


则方程组的解为；


（2）方程组整理得：，


①×2﹣②得：3y＝9，


解得：y＝3，


把y＝3代入①得：x＝5，


则方程组的解为．


20．解：（1）△ABC的面积是：×3×5＝7.5；


（2）作图如下：





∴点C′的坐标为：（1，1）．


21．解：（1）设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件，


依题意，得：，


解得：．


答：学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件．


（2）（45﹣25）×160+（35﹣20）×40＝3800（元）．


答：该校这次义卖活动共获得3800元利润．


22．解：（1）在Rt△ACD中，由勾股定理得：，


在△ABC中，∵AB2+BC2＝9+16＝25，AC2＝52＝25，


∴AB2+BC2＝AC2，


∴△ABC是直角三角形，


∴∠B＝90°．





（2）四边形ABCD的面积．


23．（1）证明：∵AD平分∠BAC，


∴∠1＝∠2，


∵EA＝ED，


∴∠1＝∠3，


∴∠2＝∠3，


∴DE∥AC；


（2）解法一：∵ED＝EB，ED＝EA，


∴EA＝EB＝3，∠B＝∠4．


∴AB＝6，


又∵DE∥AC，


∴∠4＝∠C．


∴∠B＝∠C．


又∵∠1＝∠2，AD＝AD，


∴△BAD≌△CAD．


∴∠ADB＝∠ADC．


∵∠ADB+∠ADC＝180°，


∴∠ADB＝∠ADC＝90°，


在Rt△ABD中，由勾股定理得：．


解法二：∵ED＝EB，ED＝EA，


∴∠B＝∠4，ED＝EB＝EA＝3．


∴AB＝6，


在△ABD中，∠B+∠4+∠3+∠1＝180°，


∵∠1＝∠3，∠B＝∠4，


∴∠B+∠4+∠3+∠1＝2∠3+2∠4＝180°．


∴∠ADB＝∠3+∠4＝90°．


在Rt△ABD中，由勾股定理得：．








24．解：（1）由于点A、C在直线l上，


∴


∴k＝2，b＝4


所以直线l的表达式为：y＝2x+4


（2）由于点B在直线l上，当x＝1时，y＝2+4＝6


所以点B的坐标为（1，6）


因为点B是直线l与直线y＝﹣4x+a的交点，


所以关于x、y的方程组的解为


把x＝1，y＝6代入y＝﹣4x+a中，


得a＝10．


（3）因为点A与点P关于x轴对称，所以点P（0，﹣4）


所以AP＝4+4＝8，OC＝2


所以S△BPC＝S△PAB+S△PAC


＝×8×1+×8×2


＝4+8


＝12．





25．解：（1）在y＝x+4中，


令x＝0，得y＝4，


令y＝0，得x＝﹣4，∴A（﹣4，0），B（0，4）．


把B（0，4）代入，y＝﹣2x+b，


得b＝4


∴直线BC为：y＝﹣2x+4．


在y＝﹣2x+4中，


令y＝0，得x＝2，


∴C点的坐标为（2，0）；





（2）如图点E为所求


点D是AB的中点，A（﹣4，0），B（0，4）．∴D（﹣2，2）．


点B关于x轴的对称点B1的坐标为（0，﹣4）．


设直线DB1的解析式为y＝kx+b．


把D（﹣2，2），B1（0，﹣4）代入一次函数表达式并解得：


故该直线方程为：y＝﹣3x﹣4．


令y＝0，得E点的坐标为（﹣，0）．








（3）存在，D点的坐标为（﹣1，3）或．


①当点D在AB上时，由OA＝OB＝4


得到：∠BAC＝45°，


由等腰直角三角形求得D点的坐标为（﹣1，3）；


②当点D在BC上时，如图，设AD交y轴于点F．





在△AOF与△BOC中，∠FAO＝∠CBO，∠AOF＝∠BOD，AO＝BO，


∴△AOF≌△BOC（ASA）．∴OF＝OC＝2，


∴点F的坐标为（0，2），


易得直线AD的解析式为，与y＝﹣2x+4组成方程组并解得：


x＝，∴交点D的坐标为．





批发价（元）
零售价（元）
黑色文化衫
25
45
白色文化衫
20
35