高中物理人教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用——力综合与测试导学案及答案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用——力综合与测试导学案及答案，共11页。学案主要包含了m＝6等内容，欢迎下载使用。




1．x­t图像与v­t图像的比较


(1)x­t图像：反映了做eq \(□,\s\up4(01))直线运动的物体的eq \(□,\s\up4(02))位移随时间变化的规律，横轴表示eq \(□,\s\up4(03))时间，纵轴表示eq \(□,\s\up4(04))位移；图像上的一点的纵坐标表示该点对应时刻质点相对参考点的eq \(□,\s\up4(05))位移；图线的斜率表示质点运动的eq \(□,\s\up4(06))速度，斜率为正，表示质点运动的速度方向为正方向，斜率为负，表示质点运动的速度方向为负方向；同一x­t(位移—时间)坐标系中，两图线的交点对应时刻，为两质点相对各自参考点的位移相同的时刻。


若x­t图像中，x表示的是位置坐标，则图像上的一点的纵坐标表示该点对应时刻质点所处的eq \(□,\s\up4(07))位置；图线在纵轴上的截距表示质点的eq \(□,\s\up4(08))初始位置；若两质点运动的参考原点相同，则同一x­t(位置—时间)坐标系中两图线的交点对应时刻，为两质点的eq \(□,\s\up4(09))位置相同的时刻，即两质点相遇的时刻。


(2)v­t图像：反映了做eq \(□,\s\up4(10))直线运动的物体的eq \(□,\s\up4(11))速度随时间变化的规律，横轴表示eq \(□,\s\up4(12))时间，纵轴表示eq \(□,\s\up4(13))速度；图线上的一点的纵坐标表示该点对应时刻质点的eq \(□,\s\up4(14))速度；图线的斜率表示质点运动的eq \(□,\s\up4(15))加速度，斜率为正，表示加速度的方向为正方向，斜率为负，表示加速度的方向为负方向；图线在纵轴上的截距表示质点的eq \(□,\s\up4(16))初速度。两图线的交点表示两质点在此时刻eq \(□,\s\up4(17))速度相同。图线与时间轴围成的面积表示位移，若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为eq \(□,\s\up4(18))正；在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为eq \(□,\s\up4(19))负。


2．关于x­t图像与v­t图像的三点注意


(1)x­t图像与v­t图像都只能描述eq \(□,\s\up4(01))直线运动，且均不表示物体运动的轨迹。


(2)分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系。


(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。





典型考点一 x­t图像与v­t图像的对比


1．如图所示，x­t图像和v­t图像中，给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )





A．图线1表示物体做曲线运动


B．x­t图像中t1时刻物体1的速度小于物体2的速度


C．v­t图像中0至t3时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度


D．v­t图像中，t4时刻物体4开始反向运动


答案 C


解析 x­t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动，故A错误；x­t图像中t1时刻图线1的斜率大于图线2的斜率，则此时刻物体1的速度大于物体2的速度，故B错误；v­t图像中0至t3时间，物体4的位移大于物体3的位移，时间相等，则物体4的平均速度大于物体3的平均速度，故C正确；v­t图像中，纵坐标的正负表示速度方向，则由图可知，t4时刻物体4的速度方向不变，故D错误。


典型考点二 x­t图像与v­t图像的相互转化


2．如图所示为物体做直线运动的v­t图像。若将该物体的运动过程用x­t图像表示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则下面四幅图描述正确的是( )














答案 C


解析 0～t1时间内物体沿正方向做匀速直线运动，故A错误；t1～t2时间内，物体先沿正方向做匀减速直线运动，接着沿负方向做匀加速直线运动，离出发点的距离先增大，后减小，且t1、t2时刻位置相同，B、D错误；t2～t3时间内，物体沿负方向做匀速直线运动，且速度大小与0～t1时相同，x­t图像中，0～t1和t2～t3两段时间内，图线斜率大小相等，故C正确。


典型考点三 x­t图像在追及相遇问题中的应用


3．(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的x­t图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图像可以看出( )





A．t2到t3这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度


B．乙比甲先出发


C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处


D．甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙


答案 AC


解析 在t2～t3这段时间内，甲的位移大于乙的位移，由eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)，所以甲的平均速度大于乙的平均速度，A正确；由题图知乙和甲同时出发，且乙在甲前面x0处，故B错误，C正确；在t3时刻，甲追上了乙，D错误。


典型考点四 v­t图像在追及相遇问题中的应用


4.甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v­t图像如图所示，由图可知( )





A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲


B．t＝20 s时，乙追上甲


C．在t＝20 s之前，甲比乙运动快；在t＝20 s之后，乙比甲运动快


D．由于乙在t＝10 s时才开始运动，所以t＝10 s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离


答案 C


解析 从题图中看出开始时甲比乙运动快，且早出发，但是乙做匀加速运动，最终是可以追上甲的，A错误；t＝20 s时，v­t图像中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙没有追上甲，B错误；在t＝20 s之前，甲的速度大于乙的速度，在t＝20 s之后，乙的速度大于甲的速度，C正确；乙在追上甲之前，当它们速度相同时，它们之间的距离最大，对应的时刻为t＝20 s，D错误。





1．如图所示为某物体做直线运动的v­t图像，由此可知( )





A．前1 s物体的位移大小为1 m


B．前2 s末物体的瞬时速度大小为2 m/s


C．第3 s内物体的加速度大小为3 m/s2


D．前3 s物体做匀变速直线运动


答案 A


解析 在v­t图像中，相应图线与时间轴所围成的面积表示位移，由题图知，前1 s内物体的位移大小x＝eq \f(1,2)×1×2 m＝1 m，A正确；由题图得，在1～3 s内物体的加速度a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(0－2 m/s,3 s－1 s)＝－1 m/s2，第2 s末物体的瞬时速度v＝v0＋at＝2 m/s－1 m/s2×1 s＝1 m/s，B、C错误；第1 s内物体做匀加速直线运动，1～3 s内物体做匀减速直线运动，D错误。


2. (多选)如图，直线a和曲线b分别为在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间(x­t)图线，由图可知( )





A．在t1时刻，a车追上b车


B．在t2时刻，a、b两车运动方向相反


C．在t1到t2这段时间内，b车的速度先减小后增大


D．在t1到t2这段时间内，b车的速度一直比a车的大


答案 BC


解析 由题图可知，在t1时刻，b车追上a车，故A错误；x­t图像的斜率表示速度，由于t2时刻a、b两图像的斜率一正、一负，故两车运动方向相反，B正确；由b图线的斜率的变化可以看出t1到t2这段时间b车的速度先减小到零后反向增大，C正确，D错误。


3.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v­t图像如图所示。在这段时间内( )





A．汽车甲的平均速度比乙的大


B．汽车乙的平均速度等于eq \f(v1＋v2,2)


C．甲、乙两汽车的位移相同


D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大


答案 A


解析 根据v­t图像中图线与时间轴所围的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x甲大于汽车乙的位移x乙，C错误；根据v＝eq \f(x,t)得，汽车甲的平均速度v甲大于汽车乙的平均速度v乙，A正确；汽车乙的位移x乙小于初速度为v2、末速度为v1的匀减速直线运动的位移x，即汽车乙的平均速度小于eq \f(v1＋v2,2)，B错误；根据v­t图像的斜率反映了加速度的大小，可知汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，D错误。


4.如图所示为甲、乙两质点做直线运动的速度—时间图像，则下列说法中正确的是( )





A．在0～t3时间内甲、乙两质点的平均速度相等


B．甲质点在0～t1时间内的加速度与乙质点在t2～t3时间内的加速度相同


C．甲质点在0～t1时间内的平均速度小于乙质点在0～t2时间内的平均速度


D．在t3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点


答案 A


解析 因在0～t3时间内甲、乙两质点的速度图线与t轴所围“面积”相等，说明位移相等，则甲、乙两质点的平均速度相等，故A正确；在0～t1时间内，甲的图线斜率为正值，加速度为正方向，在t2～t3时间内，乙的图线斜率为负值，加速度为负方向，两个加速度不相同，故B错误；甲质点在0～t1时间内的平均速度等于eq \f(0＋v0,2)＝eq \f(v0,2)，乙质点在0～t2时间内的平均速度等于eq \f(0＋v0,2)＝eq \f(v0,2)，故C错误；由图可知甲、乙两质点的速度均为正值，则两质点均做单向直线运动，不可能回到出发点，故D错误。


5.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在如图描述两车运动的v­t图像中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( )





A．在0～10 s内两车逐渐靠近


B．在10～20 s内两车逐渐远离


C．在t＝10 s时两车在公路上相遇


D．在5～15 s内两车的位移相等


答案 D


解析 在0～10 s内，乙车在甲的前方，而且乙的速度大于甲的速度，则两车逐渐远离，故A错误；在10～20 s内，乙车在甲的前方，乙的速度小于甲的速度，则两车逐渐靠近，故B错误；根据v­t图线和时间轴围成的“面积”等于物体的位移大小，可以看出在t＝10 s时乙车的位移大于甲车的位移，在t＝0时刻两车又在同一位置出发，所以在t＝10 s时两车没有相遇，故C错误；在5～15 s内两车v­t图线与时间轴围成的“面积”相等，则通过的位移相等，故D正确。


6．甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间(x­t)图像如图所示，由图像可以看出在0～4 s内( )





A．甲、乙两物体始终同向运动


B．第4 s末时，甲、乙两物体间的距离最大


C．甲的平均速度等于乙的平均速度


D．乙物体一直做匀加速直线运动


答案 C


解析 由题图可知在0～2 s内，甲、乙同向运动，在2～4 s内两者反向运动，A错误；第4 s末两物体相遇，两物体间的距离最小，B错误；由题图可知在0～4 s内，甲、乙的位移都是2 m，故平均速度相等，C正确；根据图线斜率等于速度，可知乙物体一直做匀速直线运动，D错误。


7．(多选)甲、乙两物体从同一地点开始沿同一方向做直线运动，甲的x­t图像和乙的v­t图像如图所示，下列说法中正确的是( )





A．0～2 s内，甲、乙两物体之间的距离先增大后减小


B．第3 s内，甲、乙两物体速度方向相反


C．2～4 s内，甲、乙的位移大小都为8 m


D．0～6 s内，甲、乙两物体距出发点的最大距离均为4 m


答案 AB


解析 根据x­t图像的斜率表示速度，知0～2 s内甲物体沿正向做速度为2 m/s的匀速直线运动，由v­t图像知乙物体沿正向做初速度为0的匀加速直线运动，甲的速度先大于乙的速度，后小于乙的速度，则知甲、乙两物体之间的距离先增大后减小，2 s末减小到0，再次相遇，故A正确；根据x­t图像的斜率表示速度，知第3 s内甲的速度为负，由v­t图像知第3 s内乙物体速度为正，故B正确；2～4 s内甲的位移大小为Δx＝4 m－(－4 m)＝8 m，乙的位移大小为零，故C错误；0～6 s内，甲的位移为x甲＝0 m－0 m＝0 m，甲物体距出发点的最大距离是4 m，根据v­t图线与时间轴所围的“面积”表示位移，知t＝3 s时，乙物体距出发点的距离最大，为eq \f(4×3,2) m＝6 m，故D错误。


8．(多选)甲、乙两车在同一平直道路上同向运动，其v­t图像如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为x1和x2。初始时，甲车在乙车前方x0处，则下列说法正确的是( )





A．若x0＝x1＋x2，两车不会相遇


B．若x0

C．若x0＝x1，两车相遇1次


D．若x0＝x2，两车相遇1次


答案 ABC


解析 由图线可知：在T时间内，甲车的位移为x2，乙车的位移为x1＋x2，若x0＋x2>x1＋x2，即x0>x1，两车不会相遇，故A正确；若x0＋x2＜x1＋x2，即x0＜x1，在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加得快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，故B正确；若x0＋x2＝x1＋x2，即x0＝x1，两车只能在T时刻相遇一次，故C正确；若x0＝x2，由于x2＞x1，故x0＞x1，两车不会相遇，故D错误。