初中数学苏科版七年级上册6.1 线段 射线 直线复习练习题

这是一份初中数学苏科版七年级上册6.1 线段 射线 直线复习练习题，共6页。

1．如图，A，B，C，D为一直线上的四点，则AB＋BC=________，AC＋CD=________，


AB＋BD=________，AC＋BD=AD＋________，AB=AC－________，CD=________－BC.





2．下列各种图形中，可以比较大小的是( )


A．两条射线 B．两条直线 C．直线与射线 D．两条线段


3．如图所示，C是线段AB上一点，则下列四个式子：





①AC＋BC=AB；②AB－AC=BC； ③AB－BC=AC；④AC=2BC.


其中正确的有( )


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


4．如图，A，B，C，D是直线l上四点，且线段AC=5，BD=4，CD=2，则线段BC=________，AB=________．





5．已知：如图所示，已知线段a，b，c(a＞c)．求作：线段AB，使AB=a＋b－c.

















6．已知点A，B，C在同一条直线上，且AB=4 cm，BC=3 cm，求线段AC的长．


























7. 如果A是线段BC的中点，那么下列等式不成立的是( )


A．AB=BC B．AB=AC C．BC=2AB D．BC=2AC


8．教材例题变式如图，若CD=6 cm，BD=10 cm，B是AC的中点，则AB的长为______cm.





9．如图，点C分AB为2∶3两部分，点D分AB为1∶4两部分，若AB为5 cm，则AC=______cm，BD=______cm，CD=______cm.





10．如图所示，C，D是线段AB上的两点，若CB=4 cm，DB=7 cm，且D是AC的中点，求AB的长.

















11．如图，已知线段AB=6，延长线段AB到点C，使BC=2AB，D是AC的中点．


求：(1)AC的长；(2)BD的长．

















12．两根木条，一根长60 cm，另一根长80 cm，将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点间的距离是________cm.


13．如图，C，D是线段AB上两点，已知AC∶CD∶DB=1∶2∶3，M，N分别为AC，DB的中点，且AB=18 cm，求线段MN的长．














14．画线段AB=5厘米，延长AB至点C，使AC=2AB，反向延长AB至点E，使AE=eq \f(1,3)CE，再计算：


(1)线段CE的长；


(2)线段AC是线段CE的几分之几？


(3)线段CE是线段BC的几倍？
































15．如图，已知点A，B，C，D，E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点．


(1)E是线段AD的中点吗？并说明理由；


(2)当AD=10，AB=3时，求线段BE的长．



































16．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧的一点，且AB=22，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．


(1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________(用含t的代数式表示)．


(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?


(3)若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．

































































参考答案


1．AC AD AD BC BC BD


2．D 3.C


4．2 3


5．解：如图所示：





线段AB即为所求．


6．解：若点B在线段AC上，则AC=AB＋BC=4＋3=7(cm)；若点B在线段AC外，则AC=AB－BC=4－3=1(cm)．综上所述，线段AC的长为1 cm或7 cm.


7. A [解析] 如图所示．∵A是线段BC的中点，∴AB=AC，故A错误，B正确；BC=2AB=2AC，故C，D正确．故选A.





8．4 [解析] ∵CD=6 cm，BD=10 cm，∴BC=BD－CD=10－6=4(cm)．∵B是AC的中点，


∴AB=BC=4 cm.


9．2 4 1 [解析] AC=5×eq \f(2,5)=2(cm)，BD=5×eq \f(4,5)=4(cm)，CD=eq \f(1,5)×5=1(cm)．


10．[解析] 根据CB=4 cm，DB=7 cm可求出DC的长，再根据D是AC的中点可得出AD的长，再根据AB=AD＋DB即可求出答案．


解：因为CB=4 cm，DB=7 cm，


所以DC=DB－CB=3 cm.


又因为D是AC的中点，所以AD=DC=3 cm，


故AB=AD＋DB=10 cm.


11．解：(1)∵BC=2AB，AB=6，


∴BC=12，∴AC=18.


(2)∵D是AC的中点，AC=18，


∴AD=9，


∴BD=AD－AB=9－6=3.


12．70或10 [解析] 设较长的木条为AB，较短的木条为BC，木条AB的中点为M，木条BC的中点为N，根据中点定义求出BM，BN的长度，然后分情况讨论：①BC不在AB上时，MN=BM＋BN；②BC在AB上时，MN=BM－BN，分别代入数据进行计算即可得解．


13．解：设AC，CD，DB的长分别为x cm，2x cm，3x cm.


∵AC＋CD＋DB=AB，


∴x＋2x＋3x=18，解得x=3，


∴AC=3 cm，CD=6 cm，DB=9 cm.


∵M，N分别为AC，DB的中点，


∴MC=eq \f(3,2) cm，DN=eq \f(9,2) cm，


∴MN=MC＋CD＋DN=eq \f(3,2)＋6＋eq \f(9,2)=12(cm)．


即线段MN的长为12 cm.


14． 解：如图所示．





(1)∵CE=3AE，


∴AC=2AE.


∵AB=5厘米，AC=2AB，


∴AC=10厘米，


∴AE=5厘米，


∴CE=15厘米．


(2)∵eq \f(AC,CE)=eq \f(2AB,3AB)=eq \f(2,3)，


∴线段AC是线段CE的eq \f(2,3).


(3)∵CE=3AB=3BC，


∴线段CE是线段BC的3倍．


15．解：(1)E是线段AD的中点.


理由：∵AC=BD，


∴AB＋BC=BC＋CD，


∴AB=CD.


∵E是线段BC的中点，


∴BE=EC，


∴AB＋BE=CD＋EC，即AE=ED，


∴E是线段AD的中点.


(2)由(1)知，E是线段AD的中点．


∵AD=10，


∴AE=eq \f(1,2)AD=5，


∴BE=AE－AB=2.


即线段BE的长为2.


16．解：(1)－14 8－5t


(2)设点P在点C处追上点Q，则AC=5t，BC=3t.∵AC－BC=AB，∴5t－3t=22，解得t=11，∴点P运动11秒时追上点Q.


(3)线段MN的长度不发生变化，其长为11.


①如图(a)，当点P在点A，B之间运动时，MN=MP＋NP=eq \f(1,2)AP＋eq \f(1,2)BP=eq \f(1,2)(AP＋BP)=eq \f(1,2)AB=eq \f(1,2)×22=11；








②如图(b)，当点P运动到点B的左侧时，MN=MP－NP=eq \f(1,2)AP－eq \f(1,2)BP=eq \f(1,2)(AP－BP)=eq \f(1,2)AB=11.