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华师大版八年级下册第16章 分式16.4 零指数幂与负整指数幂零指数幂与负整指数幂教学设计及反思
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这是一份华师大版八年级下册第16章 分式16.4 零指数幂与负整指数幂零指数幂与负整指数幂教学设计及反思，共2页。教案主要包含了教学目标，重点，课堂引入，例题讲解，随堂练习，课后练习，答案等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标：
1．知道负整数指数幂 SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 （a≠0，n是正整数）.
2．掌握整数指数幂的运算性质.
3．会用科学计数法表示小于1的数.
二、重点、难点
1．重点：掌握整数指数幂的运算性质.
2．难点：会用科学计数法表示小于1的数.
三、例、习题的意图分析
1． P23思考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质.
2． P24观察是为了引出同底数的幂的乘法： SKIPIF 1 < 0 ，这条性质适用于m,n是任意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都适用.
3． P24例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的.
4． P25例10判断下列等式是否正确？是为了类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来.
5．P25最后一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数. 用科学计算法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识. 用科学计数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数.
6．P26思考提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几.
7．P26例11是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数.
四、课堂引入
1．回忆正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法： SKIPIF 1 < 0 (m,n是正整数)；
（2）幂的乘方： SKIPIF 1 < 0 (m,n是正整数)；
（3）积的乘方： SKIPIF 1 < 0 (n是正整数)；
（4）同底数的幂的除法： SKIPIF 1 < 0 ( a≠0，m,n是正整数，
m＞n)；
（5）商的乘方： SKIPIF 1 < 0 (n是正整数)；
2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时， SKIPIF 1 < 0 .
3．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米= SKIPIF 1 < 0 米吗？
4．计算当a≠0时， SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，再假设正整数指数幂的运算性质 SKIPIF 1 < 0 (a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么 SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 .于是得到 SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 （a≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时， SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 （a≠0）.
五、例题讲解
（P24）例9.计算
[分析] 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数
指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.
（P25）例10. 判断下列等式是否正确？
[分析] 类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确.
（P26）例11.
[分析] 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1的数.
六、随堂练习
1.填空
（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0=
（4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3=
2.计算
(1) (x3y-2)2 （2）x2y-2 ·(x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 ÷(x-2y)3
七、课后练习
1. 用科学计数法表示下列各数：
0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009
2.计算
(1) (3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3
八、答案：
六、1.（1）-4 （2）4 （3）1 （4）1（5） SKIPIF 1 < 0 （6） SKIPIF 1 < 0
2.（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0 （3） SKIPIF 1 < 0
七、1.(1) 4×10-5 (2) 3.4×10-2 （3）4.5×10-7 （4）3.009×10-3
2.（1） 1.2×10-5 （2）4×103
课后反思：
一、教学目标：
1．知道负整数指数幂 SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 （a≠0，n是正整数）.
2．掌握整数指数幂的运算性质.
3．会用科学计数法表示小于1的数.
二、重点、难点
1．重点：掌握整数指数幂的运算性质.
2．难点：会用科学计数法表示小于1的数.
三、例、习题的意图分析
1． P23思考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质.
2． P24观察是为了引出同底数的幂的乘法： SKIPIF 1 < 0 ，这条性质适用于m,n是任意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都适用.
3． P24例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的.
4． P25例10判断下列等式是否正确？是为了类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来.
5．P25最后一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数. 用科学计算法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识. 用科学计数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数.
6．P26思考提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几.
7．P26例11是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数.
四、课堂引入
1．回忆正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法： SKIPIF 1 < 0 (m,n是正整数)；
（2）幂的乘方： SKIPIF 1 < 0 (m,n是正整数)；
（3）积的乘方： SKIPIF 1 < 0 (n是正整数)；
（4）同底数的幂的除法： SKIPIF 1 < 0 ( a≠0，m,n是正整数，
m＞n)；
（5）商的乘方： SKIPIF 1 < 0 (n是正整数)；
2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时， SKIPIF 1 < 0 .
3．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米= SKIPIF 1 < 0 米吗？
4．计算当a≠0时， SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，再假设正整数指数幂的运算性质 SKIPIF 1 < 0 (a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么 SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 .于是得到 SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 （a≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时， SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 （a≠0）.
五、例题讲解
（P24）例9.计算
[分析] 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数
指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.
（P25）例10. 判断下列等式是否正确？
[分析] 类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确.
（P26）例11.
[分析] 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1的数.
六、随堂练习
1.填空
（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0=
（4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3=
2.计算
(1) (x3y-2)2 （2）x2y-2 ·(x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 ÷(x-2y)3
七、课后练习
1. 用科学计数法表示下列各数：
0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009
2.计算
(1) (3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3
八、答案：
六、1.（1）-4 （2）4 （3）1 （4）1（5） SKIPIF 1 < 0 （6） SKIPIF 1 < 0
2.（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0 （3） SKIPIF 1 < 0
七、1.(1) 4×10-5 (2) 3.4×10-2 （3）4.5×10-7 （4）3.009×10-3
2.（1） 1.2×10-5 （2）4×103
课后反思：
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