数学八年级下册第2章 四边形2.7 正方形学案

这是一份数学八年级下册第2章 四边形2.7 正方形学案，共3页。

学习目标：


1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．


2、掌握正方形的有关性质和判定方法．


3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．


教学重点：正方形的定义和性质


教学难点：四边形成为正方形的条件


教具准备：用纸做的矩形模板、活动的菱形等


教学过程：


（一）温故互查：


同学们，这节课已经开始了，前面我们学习的知识你还记得吗？


边








平行四边形 角








对角线





边 边








矩形 角 菱形 角





对角线 对角线





（二）设问导读：


Ⅰ、正方形的判定1


操作1：你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？并请你把刚才所做的实验用图形表示出来．然后与邻位同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？

















总结：矩形+（ ）=正方形


正方形的判定2


操作2 你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？请演示并画出图形．




















总结：菱形+（ ）=正方形的判定3


思考：如果是平行四边形呢？


（ ）+ （ ）+平行四边形=正方形.














填图：








四边形


平行四边形


矩形


菱形


正方形

















Ⅱ、正方形的性质


[交流]根据上述关系可知，正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四边形，你能说出正方形的性质吗？


从边来说：


从角来说：


从对角线来说：


[交流] 为什么说正方形是完美的图形呢？（从对称来说）





（三）自主检测：


1、正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：





（凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“√”，没有的性质不要填写)





2、例题：求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.








知识体系：





平行四边形
矩形
菱形
正方形
对边平行且相等
四条边都相等
对角相等
四个角都是直角
对角线互相平分
对角线互相垂直
对角线相等
每条对角线平分一组对角