数学八年级下册2.3 中心对称和中心对称图形第1课时学案设计

这是一份数学八年级下册2.3 中心对称和中心对称图形第1课时学案设计，共2页。学案主要包含了自学教材回答下列问题.，自学教材探究，回答下列问题，利用上述性质解答，随堂检测等内容，欢迎下载使用。

第1课时 中心对称及其性质


学习目标：


1、掌握中心对称的定义以及相关概念.理解中心对称的性质，能够利用性质解决相关问题.


2、能够依据中心对称的性质解决相关作图问题.


重点：作图以及利用性质解决问题.


难点：利用性质解决问题.


学习过程：


一、自学教材回答下列问题.


1、自学教材思考，解答：有何__________________________.


2、把一个图形__________________________________________那么就说这两个图形关于这个点中心对称.这个点叫_______.


二、自学教材探究，回答下列问题：


1、利用旋转的性质——对应点到_________的距离相等，可知中心对称的两个图形的对称点到______的距离相等，亦即对称点的连线被__________平分.对称点的连线经过_________.


2、由旋转的性质——旋转前后对应的线段___________,可知中心对称的两个图形的对称线段_______，由此可得到，中心对称的两个图形是__________.


三、利用上述性质解答：（可参看教材例题）


例（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′.


A O

















（2）如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.








SHAPE \* MERGEFORMAT





(3)、A


B


C


A’


B’


C’


如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O.

















四、随堂检测：


1、下列说法错误的是 ( )


A．中心对称图形一定是旋转对称图形


B．轴对称图形不一定是中心对称图形


C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分


D．旋转对称图形一定是中心对称图形.


2、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是( )


(A) 平行 (B) 相等 (C) 平行且相等 (D) 相等且平行或在同一直线上


3、 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成____________对称．


4、ΔABC和ΔA’B’C’关于点O中心对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积为6cm2,则ΔA’B’C’的周长为___________，ΔABC的面积为_________.











5、下图中②③④⑤分别由①图顺时针旋转180°变换而成的是____________.








6、在下面四个图形中，图形①与_______成轴对称，图形①与图形________成中心对称．


7、如下图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称__________组.