人教版七年级上册数学第1-2章阶段（期中）复习试卷 解析版
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一．选择题
1．﹣的绝对值是（ ）
A．﹣ B．﹣2 C． D．2
2．我国“天河﹣1A”超级计算机的实测运算速度达到每秒2.57千万亿次，这个数用科学记数法表示是（ ）次．
A．2.57×1012 B．2.57×1014 C．257×1013 D．2.57×1015
3．（﹣2）6表示的意义是（ ）
A．6个﹣2相乘的积 B．﹣2乘以6的积
C．5个﹣2相乘的积 D．6个﹣2相加的和
4．单项式﹣的系数和次数分别是（ ）
A．﹣、3 B．﹣、5 C．﹣、3 D．﹣、5
5．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
6．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）
A．3m3n2和﹣3m2n3 B．xy与2xy
C．53与a3 D．7x与7y
7．若x与3互为相反数，则|x|+3等于（ ）
A．﹣3 B．0 C．3 D．6
8．下列各式化简结果等于a+b﹣c的是（ ）
A．a﹣（b+c） B．a﹣（b﹣c） C．a﹣（﹣b+c） D．a﹣（﹣b﹣c）
9．若A和B都是3次多项式，则A+B一定是（ ）
A．6次多项式 B．3次多项式
C．次数不高于3次的整式 D．次数不低于3次的整式
10．下面的说法中，正确的个数是（ ）
①若a+b＝0，则|a|＝|b|；
②若|a|＝a，则a＞0；
③若|a|＝|b|，则a＝b；
④若a为有理数，则a2＝（﹣a）2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题
11．﹣2+|﹣5|＝
12．近似数13.7万精确到 位．
13．已知p是数轴上表示﹣2的点，把p点移动2个单位长度后，p点表示的数是 ．
14．已知代数式2x2﹣5x+9的值为7，则x2﹣x+9的值为 ．
15．已知|m|＝4，|n|＝6，且m+n＝|m+n|，则m﹣n的值是 ．
16．若a、b、c均为整数，且满足（a﹣b）2+（a﹣c）2＝1，则|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|＝ ．
17．有一列数，﹣，，﹣，…，照此规律，请用含n的式子表示第n个数 ．
三．解答题
18．计算：﹣14+|2﹣（﹣3）2|+（﹣）．
19．整式化简：
（1）x﹣5y+（﹣3x+6y）；
（2）3a2b2+4（a2b2+ab2）﹣（4ab2+5a2b2）．
20．（1）用数轴上的点表示下列各数：
﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣|﹣3|，3．
（2）用“＜”号把各数从小到大连起来．
21．出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的太湖大道上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米）﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣5，+6．请回答：
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午共收到多少钱？
22．用“⊕”定义一种新运算，对于任意的有理数a，b，都有a⊕b＝|a|+b．
（1）求（﹣1⊕2）⊕（﹣3）的值；
（2）当x，y满足什么条件时，“x⊕y”与“y⊕x”的值互为相反数．
23．A，B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C，D两工地分别需要水泥15吨和35吨，已知从A，B仓库运到C，D工地的运价如下表：
| 到C工地 | 到D工地 |
A仓库 | 每吨15元 | 每吨12元 |
B仓库 | 每吨10元 | 每吨9元 |
（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为 吨，从B仓库将水泥运到C工地的运输费用为 元；
（2）求把全部水泥从A，B两仓库运到C，D两工地的总运输费；（用含x的代数式表示并化简）
（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨，总运输费为多少元？
24．已知多项式﹣2x2y﹣a+3xy2﹣4y+5次数是4，项数是b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b．
（1）填空：a＝ ，b＝ ，并在数轴上标出A、B两点的位置．
（2）数轴上是否存在点C，C点在A点的右侧，且点C到A点的距离是点C到B点的距离的2倍？若存在，请求出点C表示的数；若不存在，请说明理由．
（3）点D以每秒2个单位的速度从A点出发向左运动，同时点E以3个单位每秒的速度从B点出发向右运动，点F以每秒4个单位的速度从O点出发向左运动．若P为DE的中点，DE＝16，求PF的长．
参考答案
一．选择题
1．解：﹣的绝对值为．
故选：C．
2．解：2.57千万亿用科学记数法表示是2.57×1015，
故选：D．
3．解：（﹣2）6表示的意义是6个﹣2相乘的积，
故选：A．
4．解：单项式﹣的系数和次数分别是：﹣，5．
故选：D．
5．解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；
+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．
故整式共有4个．
故选：C．
6．解：A.3m3n2和﹣3m2n3，m与n的次数都不相等，不是同类项，故此选项错误；
B．xy与2xy，是同类项，故此选项正确；
C.53与a3，不是同类项，故此选项错误；
D.7x与7y，不是同类项，故此选项错误；
故选：B．
7．解：∵x与3互为相反数，
∴x＝﹣3，
∴|x|+3＝|﹣3|+3＝3+3＝6．
故选：D．
8．解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c
B、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c
C、a﹣（﹣b+c）＝a+b﹣c
D、a﹣（﹣b﹣c）＝a+b+c
故选：C．
9．解：∵A和B都是3次多项式，
∴A+B一定3次或2次，或1次或0次的整式，
即A+B的次数不高于三次的整式．
故选：C．
10．解：①∵a+b＝0，∴a与b互为相反数，则|a|＝|b|；
②根据绝对值的性质，若|a|＝a，则a≥0；
③根据绝对值的性质，若|a|＝|b|，则a＝±b；
④若a为有理数，则a2＝（﹣a）2．
正确的是①④．
故选：B．
二．填空题
11．解：原式＝﹣2+5
＝3．
故答案为：3．
12．解：近似数13.7万精确到千位．
故答案为千．
13．解：若向左平移2个单位长度，则为：﹣2﹣2＝﹣4；
若是向右平移2个单位长度，则为﹣2+2＝0．
14．解：∵2x2﹣5x+9＝7，
∴2x2﹣5x＝﹣2，
则原式＝（2x2﹣5x）+9
＝×（﹣2）+9
＝﹣1+9
＝8．
故答案为：8．
15．解：∵|m|＝4，|n|＝6，
∴m＝±4，n＝±6，
∵m+n＝|m+n|，
∴m+n≥0，
∴m＝±4，n＝6，
∴m﹣n＝4﹣6＝﹣2，
或m﹣n＝﹣4﹣6＝﹣10，
综上所述，m﹣n的值是﹣10或﹣2．
故答案为：﹣10或﹣2．
16．解：因为a，b，c均为整数，所以a﹣b和a﹣c均为整数，
从而由（a﹣b）2+（a﹣c）2＝1可得或，
若，则a＝c，
从而|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|＝|a﹣b|+|b﹣a|+|a﹣a|＝2|a﹣b|＝2．
若，则a＝b，
从而|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|＝|a﹣a|+|a﹣c|+|a﹣c|＝2|a﹣c|＝2．
因此，|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|＝2．
故答案为：2．
17．解：由一列数，﹣，，﹣，…，发现分子是1，2，3，…的自然数，分母是2，3，4，…的自然数，
∴第n个式子是（﹣1）n+1，
故答案为（﹣1）n+1．
三．解答题
18．解：原式＝﹣1+|2﹣9|﹣
＝﹣1+7﹣
＝5．
19．解：（1）原式＝x﹣5y﹣3x+6y
＝﹣2x+y；
（2）原式＝3a2b2+4a2b2+ab2﹣4ab2﹣5a2b2
＝2a2b2﹣ab2．
20．解：（1）如图所示：
（2）用“＜”号把各数从小到大连起来为﹣5＜﹣|﹣3|＜﹣＜0＜2.5＜3＜3．
21．解：（1）﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2﹣5+6
＝﹣13+21
＝8千米，
所以小王在下午出车的出发地的东面，距离出发地8千米；
（2）10×8+2×（5﹣3）+2×（10﹣3）+2×（5﹣3）+2×（6﹣3）
＝80+4+14+4+6
＝108元．
22．解：（1）∵﹣1⊕2＝|﹣1|+2＝3，
∴（﹣1⊕2）⊕（﹣3）＝3⊕（﹣3）＝|3|+（﹣3）＝0；
（2）由题意，得（x⊕y）+（ y⊕x）＝0，即|x|+y+|y|+x＝0，
∴|x|+|y|＝﹣x﹣y，
∴|x|＝﹣x，|y|＝﹣y，
∴当x≤0，y≤0时，“x⊕y”与“y⊕x”的值互为相反数．
23．解：（1）从A仓库运到D工地的水泥为：（20﹣x）吨，
从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为：[35﹣（20﹣x）]×9＝（9x+135）元；
故答案是：（20﹣x）；（9x+135）；
（2）15x+12×（20﹣x）+10×（15﹣x）+[35﹣（20﹣x）]×9＝（2x+525）元；
（3）当x＝10时，2x+525＝545（元）；
答：总运费为545元．
24．解：
（1）由多项式﹣2x2y﹣a+3xy2﹣4y+5次数是4，项数是b，知a＝﹣2，b＝4，数轴表示图如上；
（2）设点C位置为x，有题意得：x+2＝2|4﹣x|，解得：x＝2或10；
（3）设：t秒时，各点位置如上图所示，其中，AD＝2t，OF＝4t，BE＝3t，
则：DE＝AD+AO+AB+BE＝2t+2+4+3t＝16，解得：t＝2，则PD＝8，
DF＝OF﹣OD＝4t﹣（2+2t）＝2t﹣2＝2，
PF＝PD+DF＝8+2＝10，
答：PF的长为10．
