数学七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试精品巩固练习

这是一份数学七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试精品巩固练习，共7页。试卷主要包含了字母表达式x﹣y2的意义为，已知下列各式，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．字母表达式x﹣y2的意义为（ ）


A．x与y的平方差B．x与y的相反数的平方差


C．x与y的差的平方D．x与y的平方的差


2．已知下列各式：S＝ah，a，﹣2，a+b，a+b＝b+a，x2≥0，，其中属于代数式的共有（ ）


A．3个B．4个C．5个D．6个


3．长方形的周长为2L，长为a，则宽为（ ）


A．2L﹣2aB．L﹣2aC．L﹣aD．2L﹣4a


4．若x＝2，y＝﹣1，那么代数式x2+2xy+y2的值是（ ）


A．0B．1C．2D．4．


5．下列结论正确的是（ ）


A．abc的系数是0


B．1﹣3x2﹣x中二次项系数是1


C．﹣ab3c的次数是5


D．的次数是5


6．代数式2x2y﹣3xy+4y﹣5是（ ）


A．二次三项式B．三次三项式C．三次四项式D．四次四项式


7．代数式，2x3y，，，﹣2，a，7x2+6x﹣2中，单项式有（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


8．下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）


A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c


B．a﹣3x+2y﹣1＝a+（﹣3x+2y﹣1）


C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x﹣2x+1


D．﹣2x﹣y﹣a+1＝﹣（2x﹣y）+（a﹣1）


9．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（ ）


A．x2﹣5x+3B．﹣x2+x﹣1C．﹣x2+5x﹣3D．x2﹣5x﹣13


10．如果M＝3x2﹣2xy﹣4y2，N＝4x2+5xy﹣y2，则8x2﹣13xy﹣15y2等于（ ）


A．2M﹣3NB．2M﹣NC．3M﹣2ND．4M﹣N


二．填空题


11．已知一件商品的进价为a元，超市标价b元出售，后因季节原因超市将此商品打八折促销，如果促销后这件商品还有盈利，那么此时每件商品盈利 元．（用含有a、b的代数式表示）


12．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是 ．


13．a的相反数与b的倒数的和表示为： ．


14．单项式的系数为 ．


15．多项式x3y+5y3﹣3xy2﹣2x2按字母x的降幂排列是 ．


16．多项式是 次 项式，常数项是 ．


17．与是同类项，则m＝ ，n＝ ．


18．7x2﹣7xy﹣ ＝12x2﹣13xy+7．


19．如果A是二次多项式，B是五次多项式，那么A+B和A﹣B是 次整式．


20．如果关于x，y的多项式ax2+3axy﹣2x﹣5﹣（﹣bxy﹣2x2+5x+6）不含二次项，那么ab＝ ．


三．解答题


21．一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半径为r的半圆，下部是一个长方形，长方形的一边长为2.5米，隧道横截面面积为S平方米．


（1）用r的代数式表示S；


（2）当r＝2时，求S的值．（π取3.14）





22．（3m﹣4）x3﹣（2n﹣3）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．


（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；


（2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．


23．已知多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2ny5﹣m与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．


24．计算：已知A，B表示两个不同的多项式，且A﹣B＝x3﹣1，A＝﹣2x3+2x+3，求多项式B．


25．若单项式3x2y5与﹣2x1﹣ay3b﹣1是同类项，求下面代数式的值：5ab2﹣[6a2b﹣3（ab2+2a2b）]．


参考答案


1．解：字母表达式x﹣y2的意义为x与y的平方的差．


故选：D．


2．解：a，﹣2，a+b，属于代数式，共4个，


故选：B．


3．解：宽为：（2L﹣2a）÷2＝L﹣a，


故选：C．


4．解：x2+2xy+y2＝（x+y）2＝（2﹣1）2＝1，


故选：B．


5．解：A、abc的系数是1，选项错误；


B、1﹣3x2﹣x中二次项系数是﹣3，选项错误；


C、﹣ab3c的次数是5，选项正确；


D、的次数是6，选项错误．


故选：C．


6．解：代数式2x2y﹣3xy+4y﹣5是：三次四项式．


故选：C．


7．解：代数式，2x3y，，，﹣2，a，7x2+6x﹣2中，单项式有：2x3y，﹣2，a共3个．


故选：C．


8．解：A、a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a+b﹣c，故错误；


B、a﹣3x+2y﹣1＝a+（﹣3x+2y﹣1），故正确；


C、3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x+2x﹣1，故错误；


D、﹣2x﹣y﹣a+1＝﹣（2x+y）+（﹣a+1），故错误；


只有B符合运算方法，正确．


故选：B．


9．解：由题意得：这个多项式＝3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），


＝3x﹣2﹣x2+2x﹣1，


＝﹣x2+5x﹣3．


故选：C．


10．A、原式＝﹣6x2﹣19xy﹣5y2；


B、原式＝2x2﹣9xy﹣7y2；


C、原式＝x2﹣16xy﹣10y2；


D、原式＝8x2﹣13xy﹣15y2．


故选：D．


11．解：根据题意得，每件商品盈利（0.8b﹣a）元，


故答案为：（0.8b﹣a）．


12．解：∵x+2y＝3，


∴2x+4y+1＝2（x+2y）+1


＝2×3+1＝7．


故答案为：7．


13．解：由题意得：﹣a+，


故答案为：﹣a+．


14．解：单项式的系数为：﹣．


故答案为：﹣．


15．解：多项式x3y+5y3﹣3xy2﹣2x2按字母x的降幂排列是：x3y﹣2x2﹣3xy2+5y3．


故答案为：x3y﹣2x2﹣3xy2+5y3．


16．解：多项式是三次四项式，常数项为﹣，


故答案为：三、四、﹣．


17．解：∵与是同类项，


∴m＝3，n＝2，


故答案为：3，2．


18．解：（7x2﹣7xy）﹣（12x2﹣13xy+7），


＝7x2﹣7xy﹣12x2+13xy﹣7，


＝﹣5x2+6xy﹣7，


故答案为：（﹣5x2+6xy﹣7）．


19．解：∵A是二次多项式，B是五次多项式，


∴A+B是五次整式，


A﹣B是五次整式，


故答案为：五．


20．解：ax2+3axy﹣2x﹣5﹣（﹣bxy﹣2x2+5x+6）


＝ax2+3axy﹣2x﹣5+bxy+2x2﹣5x﹣6


＝（a+2）x2+（3a+b）xy﹣7x﹣11，


∵关于x，y的多项式ax2+3axy﹣2x﹣5﹣（﹣bxy﹣2x2+5x+6）不含二次项，


∴a+2＝0，3a+b＝0，


解得a＝﹣2，b＝6，


∴ab＝（﹣2）×6＝﹣12．


故答案为：﹣12


21．解：（1）S＝πr2+2.5×2r＝πr2+5r；


（2）当r＝2时，S＝+5×2


＝16.28（平方米）．


22．解：（1）由题意得：3m﹣4＝0，且2n﹣3≠0，


解得：m＝，n≠；


（2）由题意得：2n﹣3＝0，2m+5n＝0，且3m﹣4≠0，


解得：n＝，m＝﹣．


23．解：∵多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2ny5﹣m与该多项式的次数相同，


∴m+1+2＝6，2n+5﹣m＝6，


解得：m＝3，n＝2，


则（﹣m）3+2n


＝﹣27+4


＝﹣23．


24．解：根据题意得：B＝（﹣2x3+2x+3）﹣（x3﹣1）＝﹣2x3+2x+3﹣x3+1＝﹣3x3+2x+4．


25．解：∵3x2y5与﹣2x1﹣ay3b﹣1是同类项，


∴1﹣a＝2且3b﹣1＝5，


解得：a＝﹣1、b＝2，


原式＝5ab2﹣（6a2b﹣3ab2﹣6a2b）


＝5ab2﹣6a2b+3ab2+6a2b


＝8ab2．


当a＝﹣1、b＝2时，


原式＝8×（﹣1）×22


＝﹣8×4


＝﹣32．