2020版高考物理一轮复习单元质检02 相互作用(含解析)

单元质检二　相互作用

(时间:45分钟　满分:100分)

一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)

1.(2018·福建厦门二模)如图所示,一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球,小球在空中处于静止状态,铁夹与小球接触面保持竖直,则(　　)

A.小球受到的摩擦力方向竖直向下

B.小球受到的摩擦力与重力大小相等

C.若增大铁夹对小球的压力,小球受到的摩擦力变大

D.若铁夹水平移动,小球受到的摩擦力变大

答案B

解析对小球受力分析可知,小球受重力、两侧铁夹的弹力以及摩擦力作用,根据平衡条件可知,小球在竖直方向上受到的摩擦力与重力大小相等,方向相反,故A错误,B正确;增大铁夹对小球的压力,小球受到的摩擦力仍等于重力,大小不变,故C错误;若水平移动铁夹,由于小球在竖直方向受力始终平衡,故摩擦力大小不变,故D错误。

2.如图所示,光滑小球放置在半球面的底端,竖直放置的挡板水平向右缓慢地推动小球,则在挡板运动(小球始终未脱离球面)的过程中,挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力FN的变化情况正确的是(　　)

A.F增大,FN减小 B.F减小,FN增大

C.F减小,FN减小 D.F增大,FN增大

答案D

解析对处在某一位置的小球受力分析,受重力、挡板向右的支持力和半球面的支持力,如图所示

根据平衡条件,解得F=mgtanθ,FN=,

由于θ不断增大,故F增大、FN增大,选项D正确。

3.

在水平地面上固定一个上表面光滑的斜面体,斜面上面放有质量为m的木块,用一根平行于斜面的细线连接一个轻环,并将轻环套在一根两端固定、粗糙的水平直杆上,整个系统处于静止状态,如图所示。则杆对环的摩擦力大小为(　　)

A.mgsin θ B.mgcos θ C.mgtan θ D.mgsin θcos θ

答案D

解析设细线的弹力为F,对斜面上的物块,由共点力平衡条件得F-mgsinθ=0。对轻环,由共点力平衡条件,有Fcosθ-Ff=0,解得杆对环的摩擦力大小为Ff=mgsinθcosθ,选项D正确。

4.(2018·重庆铜梁一中月考)如图所示,两个轻质弹簧的劲度系数分别为k1=1 N/cm、k2=2 N/cm,它们一端固定在质量为m=1 kg的物体A上,另一端分别固定于水平地面上的Q点和一固定轻质薄板的P点(两弹簧均呈竖直状态)。当物体A平衡时,下方弹簧恰好处于原长,若只把A换成质量为3m的物体B(弹簧均在弹性限度内),当物体B平衡时,下方弹簧的弹力大小为(重力加速度g取10 m/s2)(　　)

A.10 N B. N C.30 N D.40 N

答案B

解析k1=1N/cm=100N/m,k2=2N/cm=200N/m,当物体的质量为m时,下方弹簧为原长,上方的弹簧伸长的长度为x2=,

当物体的质量变为3m时,设物体下降的高度为x,则上方弹簧伸长的长度为x+x2,下方弹簧被压缩的长度为x,两弹簧弹力之和等于3mg,由胡克定律和平衡条件得k1x+k2(x2+x)=3mg,

联立解得x=,则下方弹簧的弹力大小为F'=k1x=k1,代入数据得F'=N,故B正确。

5.

如图所示,质量均为m的两个小球A、B(可视为质点)固定在轻杆的两端,将其放入光滑的半球形碗中,杆的长度等于碗的半径,当杆与两球组成的系统处于平衡状态时,杆对小球A的作用力大小为(　　)

A.mg B.mg C.mg D.2mg

答案B

解析轻杆的长度等于碗的半径,由几何关系知,△OAB为等边三角形。对小球A进行受力分析可知,小球A受到杆的作用力大小为mgcot60°=mg,选项B正确。

6.

如图所示,质量均为m的两木块a与b叠放在水平面上,a受到斜向上与水平方向成θ角的力作用,b受到斜向下与水平方向成θ角的力作用,两力大小均为F,两木块均保持静止状态,则(　　)

A.a、b之间一定存在静摩擦力

B.b与水平面之间一定存在静摩擦力

C.b对a的支持力一定小于mg

D.水平面对b的支持力一定大于2mg

答案AC

解析对a受力分析,可知a受重力、支持力、拉力和摩擦力而处于平衡状态,因为力F有水平方向的分力,故a有向右运动的趋势,所以a应受到b向左的静摩擦力,A正确;对整体受力分析可知,整体受重力、支持力、两个拉力,将拉力沿水平和竖直方向分解可知,其水平分量相等,其整体在水平方向受力平衡,故水平面对b没有静摩擦力,B错误;F向上的分量使a受到的支持力小于重力,故C正确;竖直方向上,两分力相互抵消,故ab受水平面的支持力等于2mg,故D错误。

7.

如图所示,水平地面上有楔形物体b,b的斜面上有一小物块a,a与b之间、b与地面之间均存在摩擦。已知a恰好可沿斜面匀速下滑,此时若对a施加如图所示的作用力,a仍沿斜面下滑。则下列说法正确的是(　　)

A.在a上施加竖直向下的力F1,则地面对b无摩擦力

B.在a上施加沿斜面向下的力F2,则地面对b的摩擦力水平向左

C.在a上施加一个水平向左的力F3,则地面对b的摩擦力水平向右

D.无论在a上施加什么方向的力,地面对b均无摩擦力

答案AC

解析a恰好可沿斜面匀速下滑,a和b均处于平衡状态。在a上施加竖直向下的力F1,对于a、b整体,无水平方向分力,则地面对b无摩擦力,选项A正确;在a上施加沿斜面向下的力F2,a加速下滑,a对b作用力不变,地面对b无摩擦力,选项B错误;在a上施加一个水平向左的力F3,则地面对b的摩擦力水平向右,选项C正确,D错误。

8.

如图所示,形状和质量完全相同的两个圆柱体a、b靠在一起,表面光滑,重力为G,其中b的下半部刚好固定在水平面MN的下方,上边露出另一半,a静止在平面上。现过a的轴心施以水平作用力F,可缓慢地将a拉离平面一直滑到b的顶端,对该过程分析,则应有(　　)

A.拉力F先增大后减小,最大值是G

B.开始时拉力F最大为G,以后逐渐减小为0

C.a、b间的压力开始最大为2G,而后逐渐减小到G

D.a、b间的压力由0逐渐增大,最大为G

答案BC

解析对a球,受到重力G、拉力F和b球的支持力FN,由平衡条件得

F=FNcosθ

FNsinθ=G

则得F=Gcotθ,FN=

根据数学知识可知,当θ从30°增大到90°时,则F和FN均逐渐减小,当θ=30°时,F有最大值为G,FN有最大值为2G,故B、C正确。

二、实验题(20分)

9.(6分)在探究弹力和弹簧伸长的关系时,小明同学用如图甲所示的装置进行实验。将弹簧竖直悬挂起来,在自由端挂上砝码盘,改变砝码的质量,测得数据如下表。(g取10 m/s2)

甲

(1)在图乙的坐标纸上利用描点法作出x-m图像;

乙

(2)求出弹簧劲度系数为k=　　　　　　(保留两位有效数字); 

(3)请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘质量相比,结果　　　　(选填“偏大”“偏小”或“相同”)。 

答案(1)如图所示

(2)26 N/m　(3)相同

解析(1)描点连线,见答案图。

(2)由胡克定律F=kx可知x=m,所以图线的斜率m/kg=,可得,k≈26N/m。

(3)当考虑砝码盘质量时,质量数据依次增大,但直线斜率不变,结果相同。

10.(14分)用图甲所示的装置做验证力的平行四边形定则实验。

甲

乙

(1)某同学的实验操作如下,请完成相关内容。

①在桌面上放一方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上。

②用图钉把橡皮条一端固定在A点,另一端系上两根细绳,细绳的另一端系有绳套。

③用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,橡皮条伸长,使结点到达某一位置O。记下O点的位置,读出两个弹簧测力计的示数,并　　　　　　　　　　　　。 

④按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F。

⑤只用一个弹簧测力计,通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O,　　　　　　　　　　　　　,记下细绳的方向,按同一标度作出这个力F'的图示。 

(2)某次实验中弹簧测力计的示数如图乙所示,则两弹簧测力计的拉力的大小分别为　　　　 N、　　　　 N。 

(3)某同学完成验证力的平行四边形定则实验操作后得到的数据如图丙,请选好标度在方框中作图完成该同学未完成的实验处理。

丙

结论: 

　。 

(4)若两个弹簧测力计的读数分别为3.00 N、4.00 N,且两弹簧测力计拉力方向的夹角为锐角,则　　　　(选填“能”或“不能”)用一个量程为5 N的弹簧测力计测出它们的合力,理由是　 

　。 

答案(1)③记下两条细绳的方向　⑤读出弹簧测力计的示数

(2)2.50　4.00

(3)如解析图所示;在误差允许范围内,合力与分力是等效替代的关系,且互成角度的两个力合成时遵循平行四边形定则

(4)不能　超过弹簧测力计的量程

解析(1)③用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,橡皮条伸长,使结点到达某一位置O,此时需要用铅笔记下O点的位置和两条细绳的方向,读出两个弹簧测力计的示数。⑤只用一个弹簧测力计,通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O,此时需要读出弹簧测力计的示数,并记下细绳的方向。

(2)两个弹簧测力计的读数分别为2.50N和4.00N。

(3)如图所示。根据所作的图像可得到的结论是在误差允许范围内,合力与分力是等效替代的关系,且互成角度的两个力合成时遵循平行四边形定则。

(4)不能,因为3.00N和4.00N两个力的合力在夹角为锐角时会大于5N,超过弹簧测力计的量程。

三、计算题(本题共2小题,共32分)

11.(15分)质量为M的木楔倾角为θ,在水平面上保持静止,当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时,木块正好匀速下滑。现用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上升,如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)。

(1)当α=θ时,拉力F有最小值,求此最小值。

(2)求拉力F最小时木楔对水平面的摩擦力是多少。

答案(1)mgsin 2θ　(2)mgsin 4θ

解析木块在木楔斜面上匀速向下运动时,有

mgsinθ=μmgcosθ,即μ=tanθ。

(1)因其在力F作用下沿斜面向上匀速运动,则有

Fcosα=mgsinθ+Ff①

Fsinα+FN=mgcosθ ②

Ff=μFN③

由①②③得

F==

则当α=θ时,F有最小值,即Fmin=mgsin2θ。

(2)因为木块及木楔均处于平衡状态,整体受到地面摩擦力等于F的水平分力,即Ffm=Fcos(α+θ)

当F取最小值mgsin2θ时,

Ffm=Fmincos2θ=mgsin2θ·cos2θ=mgsin4θ。

12.(17分)如图所示,质量为m0的直角三棱柱A放在水平地面上,其顶角为θ。质量为m的光滑球B放在三棱柱和竖直墙壁之间,三棱柱A和球B都处于静止状态,求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少?

答案(m0+m)g　mgtan θ

解析选取A和B整体为研究对象,受到重力(m0+m)g、地面支持力FN、墙壁的弹力F和地面的摩擦力Ff的作用(如图甲所示)而处于平衡状态。根据平衡条件有FN=(m0+m)g,F=Ff。再以B为研究对象,它受到重力mg、

三棱柱对它的支持力FNB、墙壁对它的弹力F的作用(如图乙所示)而处于平衡状态,根据平衡条件有FNBcosθ=mg,FNBsinθ=F,解得F=mgtanθ,所以Ff=F=mgtanθ。