2019届高考物理一轮复习讲义：第2章 实验一 研究匀变速直线运动(含答案)
展开实验一 研究匀变速直线运动
板块一 主干梳理·夯实基础
实验原理与操作
◆ 实验目的
1．练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动。
2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx＝aT2)。
3．测定匀变速直线运动的加速度。
◆ 实验原理
1．打点计时器
(1)作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。
(2)工作条件：电磁打点计时器，6 V以下交流电源；电火花计时器，220 V交流电源。
(3)处理纸带数据时区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1 s。
2．利用纸带判断物体运动性质的方法
(1)沿直线运动的物体，若相等时间内的位移相等，即x1＝x2＝x3＝…，则物体做匀速直线运动。
(2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1，x2，x3，x4，…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2。
3．速度、加速度的求解方法
(1)瞬时速度的求法
①“中间点”的瞬时速度：所谓中间点，是指该点两侧的数据是有效的，可以用来计算这一段的平均速度，如图甲中的第n点。根据匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于这段位移上的平均速度求物体在某点的瞬时速度，即vn＝。
②“边缘点”的瞬时速度：所谓“边缘点”，是指该点的一侧没有可用的数据，或虽有数据，但是数据无效，如图乙中的A、F两点。“边缘点”的瞬时速度有以下几种求法：a.先求出加速度，然后根据vB＝vA＋aT求出A点瞬时速度；根据vF＝vE＋aT求出F点瞬时速度；b.根据匀变速直线运动在相等的时间内速度的变化量相等的特点，利用vB－vA＝vC－vB求出A点瞬时速度，同样，利用vF－vE＝vE－vD求出F点的瞬时速度；c.根据xAB＝T。其中后一种方法最为简单。
(2)加速度的求法
①若题目给的是纸带上两段相邻的数据，则
xm－xm－1＝aT2。
②若题目给的是纸带上两段不相邻的数据，则
xm－xn＝(m－n)aT2。
③若题目给的是偶数段数据(一般是6段)
“逐差法”求物体的加速度，即a1＝，a2＝，a3＝，然后求平均值，即a＝＝，这样所测数据全部得到利用，准确度较高。
④若题目给的是奇数段数据(一般是5段或7段)，一般舍去第一段，方法同上。
◆ 实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)，一端附有滑轮的长木板，小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸片。
◆ 实验步骤
1．仪器安装
(1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
(2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并将它的一端固定在小车的后面。实验装置如下图所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行。
2．测量与记录
(1)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，随后立即关闭电源，换上新纸带，重复三次。
(2)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即T＝5×0.02 s＝0.1 s，如图所示，正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点之间的距离。
(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度。
(4)增减所挂钩码数，或在小车上放置重物，再做两次实验。
数据处理与分析
◆ 数据处理及实验结论
1．由实验数据得出vt图象
(1)根据表格中的v、t数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如图，可以看到，对于每次实验，描出的几个点大致落在一条直线上。
(2)做一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，偏离直线太远的点可舍去不要，这条直线就是本次实验的vt图象，它是一条倾斜的直线。
2．由实验得出vt图象后，进一步分析得出小车运动的速度随时间变化的规律
小车运动的vt图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt时，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化。
◆ 误差分析
1．偶然误差
(1)纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差。
(2)用作图法作出的vt图象并不是一条直线。为此在描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点。
2．系统误差
(1)纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源的电压及频率。
(2)木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。可在木板上铺一层白纸或换用气垫导轨。
◆ 注意事项
1．平行：纸带、细绳要和长木板平行。
2．靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置。
3．先后顺序：实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带。
4．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞。
5．减小误差：小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集。
6．纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。
7．准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线。
◆ 实验改进
1．用气垫导轨代替长木板或在木板上铺一层白纸以减小摩擦阻力。
2．用频闪照相的方法或光电计时器代替打点计时器。
优点：通过以上装置的改进能最大程度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度。
板块二 考点细研·悟法培优
考点1 实验原理、实验步骤
例1 [2018·佛山模拟]某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度。
(1)电磁打点计时器是一种使用________(选填“交流”或“直流”)电源的计时仪器，它的工作电压是4～6 V，当电源的频率为50 Hz时，它每隔________s打一次点。
(2)使用打点计时器时，接通电源与让纸带随小车开始运动这两个操作过程的操作顺序应该是( )
A．先接通电源，后释放纸带
B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带的同时接通电源
D．哪个先，哪个后都可以
(3)实验中该同学从打出的若干纸带中选取一条纸带，如图所示，纸带上按时间顺序取A、B、C、D四个计数点，每两个点之间还有四个点未画出，用尺子测得相邻各点间的距离为x1＝3.62 cm，x2＝4.75 cm，x3＝5.88 cm。
根据纸带数据可以判断小车在做匀加速直线运动，理由是____________________________________________________________
____________________________________________________________
(请用文字描述)；在计数点C所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度是______m/s，小车的加速度是______m/s2(以上两空小数点后保留两位数字)。
尝试解答 (1)交流__0.02__(2)A__(3)相邻相等时间内的位移差相等__0.53__1.13。
(1)电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源频率为50 Hz时，它每隔0.02 s打一次点。
(2)在使用打点计时器时，应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，A正确。
(3)当相邻相等时间内的位移之差都相等时，小车做匀加速直线运动。
vC＝，T＝0.1 s
可求得vC≈0.53 m/s
由Δx＝x2－x1＝x3－x2＝aT2可得：
a＝1.13 m/s2。
某同学用如下图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动。
实验步骤如下：
A．安装好实验器材；
B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点；
C．测出x1、x2、x3、…
结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：
(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)，小车，一端附有滑轮的长木板，细绳，钩码，导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有________。(填选项代号)
A．电压合适的50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．秒表 D．刻度尺 E．天平 F．重锤 G．弹簧秤
H．滑动变阻器
(2)如果小车做匀加速运动，所得纸带如图乙所示，则x1、x2、x3的关系是________，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则打c点时小车的速度大小是________。
答案 (1)AD (2)x3－x2＝x2－x1
解析 (2)因小车做匀加速直线运动，所以x3－x2＝x2－x1，c点为bd段的时间中点，则c点的瞬时速度等于该段的平均速度，vc＝。
考点2 数据处理和误差分析
例2 [2018·福州质检]某同学利用打点计时器测量福州的重力加速度，某次实验得到的一段纸带如图所示，O、A、B、C、D为相邻的五个点，测得OA＝5.5 mm、OB＝14.9 mm、OC＝28.3 mm、OD＝45.2 mm，打下相邻两个点间的时间间隔为0.02 s。
(1)用逐差法算出福州的重力加速度g＝________m/s2。(结果保留三位有效数字)
(2)通过查阅资料发现福州的重力加速度标准值为9.79 m/s2，比较(1)的结果发现两者并不相等，除了读数误差外，你认为产生误差的其他主要原因可能是____________________________。(只要求写出一种原因)
尝试解答 (1)9.63__(2)纸带与限位孔之间存在较大阻力。
(1)由逐差法可得：g＝≈9.63 m/s2。
(2)产生误差的其他原因有：纸带与限位孔之间有阻力或空气阻力。
[2018·银川模拟]某同学获得一竖直上抛小球的频闪照片图，已知频闪仪每隔0.05 s闪光一次，图中所标数据为实际距离。(当地重力加速度取9.8 m/s2，小球质量m＝0.2 kg，结果保留三位有效数字)
(1)由频闪照片上的数据计算t4时刻小球的速度v4＝________m/s。
(2)小球上升的加速度大小约为a＝________m/s2。
(3)对(2)的数据进行分析，可得到的结论是___________________
__________________________________________________________。
答案 (1)3.98 (2)10.0 (3)小球上升过程中受到空气阻力的作用
解析 (1)做匀变速直线运动的物体，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故t4时刻的瞬时速度等于t3～t5时间段的平均速度，即
v4＝＝ m/s＝3.98 m/s。
(2)由Δx＝aT2得，小球的加速度大小为
a＝
＝×10－2 m/s2
≈10.0 m/s2。
(3)小球的加速度大于重力加速度，是由于小球上升过程中受到空气阻力的作用。
