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2021高三物理人教版一轮学案：第八章第1讲 电路的基本概念与规律
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第八章 恒定电流
考试说明
课程标准
命题热点
1.观察并能识别常见的电路元器件，了解它们在电路中的作用。会使用多用电表。
2.通过实验，探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。会测量金属丝的电阻率。
3.了解串、并联电路电阻的特点。
4.理解闭合电路的欧姆定律，会测量电源的电动势和内阻。
5.理解电功、电功率及焦耳定律，能用焦耳定律解释生产生活中的电、热现象。
6.能分析和解决家庭电路中的简单问题，能将安全用电和节约用电的知识应用于日常生活实际。
(1)电路的基本定律、闭合电路的动态分析。
(2)基本仪器的使用。
(3)实验原理的理解、数据的处理。
(4)电阻的测量。
(5)电源的E和r的测量。
(6)器材选取与实物连线。
(7)电学实验设计。
第1讲 电路的基本概念与规律
ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU ,知识梳理·自测巩固
知识点1 电流
1．电流：电荷的定向移动形成电流。人为规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
2．电流的形成条件
①要有能自由移动的电荷。
②导体两端必须有电压。
3．电流强度：通过导体横截面的电荷量Q跟通过这些电荷量所用时间t的比值叫电流强度，简称电流。即I＝。
知识点2 电阻、电阻定律
1．电阻
(1)定义：导体两端的电压与通过导体中的电流的比值。
(2)定义式：R＝，单位：欧姆，国际符号：Ω。
(3)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用大小，R越大，阻碍作用越大。
(4)半导体和超导体
①半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间的材料。半导体有热敏特性、光敏特性和掺入杂质导电性能增强的特性。
②超导现象：当温度低于某温度时电阻减小为零的现象。
③转变温度：导体由普通状态向超导态转变时的温度。
2．电阻定律
(1)内容、公式：导体的电阻跟它的长度l成正比，跟它的横截面积S成反比，还跟导体的材料有关。R＝ρ。
(2)电阻率
①计算公式：ρ＝，ρ与导体的长度l、横截面积S无关，是导体材料本身的电学性质，由导体的材料决定且与温度有关。
②物理意义：反映了材料对电流的阻碍作用，在数值上等于用这种材料制成的1_m长，截面积1_m2的导线的电阻值。
知识点3 部分电路欧姆定律
1．部分电路欧姆定律：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。其表达式为I＝。
2．欧姆定律的适用范围：金属导电、电解液导电(对气体导电不适用)和纯电阻电路(不含电动机及电解槽的电路)。
3．导体的伏安特性：导体中的电流I和电压U的关系可以用图象表示。用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U，画出的I－U图象叫作导体的伏安特性曲线。
伏安特性曲线为直线的元件叫作线性元件，伏安特性曲线不是直线的元件叫作非线性元件(如气体、半导体二极管等)。
知识点4 串联电路和并联电路
1．串联电路特点
(1)等效电阻：R＝R1＋R2＋…＋Rn
(2)各处的电流相等：I＝I1＝I2＝…＝In
(3)分压原理：＝＝…＝
(4)电路两端电压：U＝U1＋U2＋…＋Un
(5)功率分配：＝＝…＝
2．并联电路特点
(1)等效电阻：＝＋＋…＋
(2)各支路电压相等：U＝U1＝U2＝…＝Un
(3)分流原理：I1R1＝I2R2＝…＝InRn
(4)电路中的总电流：I＝I1＋I2＋…＋In
(5)功率分配：P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
3．四个有用的结论
(1)串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻，串联电阻增多时，总电阻增大。
(2)并联电路的总电阻小于任意支路的电阻，并联支路增多时，总电阻减小。
(3)不论串联电路还是并联电路，只要某个电阻增大，总电阻就增大，反之则减小。
(4)不论串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的电功率之和。
思考：(1)一个很大的电阻与一个很小的电阻串联或并联后阻值有什么规律？
(2)如图所示，如果R1＝R2，当P从a→b时，总电阻大小如何变化？
[答案] (1)串联后总阻值约等于大电阻阻值，并联后总阻值约等于小电阻阻值。
(2)总阻值先增大后减小，且当P位于a、b的中点时总阻值最大。
知识点5 电压表、电流表的改装
1．电压表的改装
(1)电压表是根据串联电路的分压作用，在表头上串联一个分压电阻，并在表头的刻度上标出相应的数值后改装而成的，如图所示。
(2)若改装后的电压表量程为U，则由U＝Ug＋R得：R＝(－1)Rg。
2．电流表的改装
(1)电流表是根据并联电路的分流作用，在表头上并联一个分流电阻，并在表头的刻度上标出相应的数值后改装而成的，如图所示。
(2)若改装后电流表量程为I，则由IgRg＝(I－Ig)R得R＝Rg。
知识点6) 电功、电热(焦耳定律)
1．电功和电热
(1)电功：W＝Uq＝UIt
(2)电热：计算公式Q＝I2Rt，此关系式又称为焦耳定律。
(3)电功和电热的关系
在纯电阻电路中，W＝Q；在非纯电阻电路中，W>Q。
2．电功率和热功率
(1)电功率：单位时间内电流所做的功，即P＝UI。此式适用于一切电路。
(2)热功率：单位时间内电阻产生的热量，即P热＝I2R。
思维诊断：
(1)导体中只要电荷运动就形成电流。( × )
(2)电流有方向，所以它是一个矢量。( × )
(3)根据I＝，可知I和q成正比。( × )
(4)在小灯泡的U－I图线中，图线上某点的切线的斜率表示该点的电阻大小。( × )
(5)由I＝知道，通过同一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比。( √ )
(6)公式P＝UI和P＝适用于任何电路的电功率的计算。( √ )
自测巩固,ZI CE GONG GU)
1．铅蓄电池的电动势为2 V，这表示蓄电池( D )
A．两极间的电压一定为2 V
B．在1 s内将2 J的化学能转变为电能
C．每通过1 C电荷量，将2 J的电能转变为化学能
D．将化学能转变为电能的本领比一节普通干电池大
[解析] 铅蓄电池的电动势是2 V，但两极之间的电压(路端电压)不一定等于2 V，A错误；铅蓄电池的电动势为2 V，表示非静电力将1 C的正电荷从电源的负极移送到正极时所做的功为2 J，即电能增加2 J，与时间无关，B错误；电路中每通过1 C电荷量，非静电力克服静电力做功W＝qU＝2 J，故电势能增加2 J，即电源将2 J化学能转化为电能，C错误；电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领强弱的物理量，蓄电池将化学能转化为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大，D正确。
2.如图所示是小王老师的电动车，它使用“48 V 0.5 kW”电机，由4个“12 V 20 A·h”的电池串联起来供电，车上前大灯的灯泡规格是“48 V 20 W”，尾灯和4个转向灯的灯泡都是“48 V 10 W”。小王老师晚值班后，骑上该车并开启前大灯和尾灯，以最大速度匀速骑行20分钟回到家。在此过程中，电动车消耗的电能至少是( A )
A．6.36×105 J B．6.84×105 J
C．3.6×104 J D．8.4×104 J
[解析] E总＝P总t＝0.5×103 W×20×60 s＋(20＋10) W×20×60 s＝6.36×105 J，故选项A正确。
3．如图所示的电路接在电源的两端，已知定值电阻的阻值分别为R1＝2 Ω，R2＝4 Ω、R3＝11 Ω，则流过三个定值电阻的电流之比为( C )
A．123 B．321
C．213 D．312
[解析] 因为R1R2＝12，且两电阻并联，两端的电压相等，所以I1I2＝21，干路电流等于各支路电流之和，则通过R3的电流为I3＝I1＋I2，那么通过电阻R1、R2、R3的电流之比为213，C正确。
4．(多选)如图所示为一电阻的伏安特性曲线，其图线为一条过原点的倾斜直线，且图线的倾角为α＝45°。则下列分析正确的是( AD )
A．由图象可知流过电阻的电流与其两端的电压成正比
B．该图象的斜率即电阻的阻值，则R＝0.5 Ω
C．由于该图线斜率的倒数为电阻的阻值，则R＝ Ω＝1.0 Ω
D．当该电阻两端的电压为6 V时，单位时间流过该电阻的电荷量为3 C
[解析] 由于I－U图线为一直线，A正确；由于R＝，所以R＝2 Ω，B错误；不能用公式R＝ Ω＝1.0 Ω来计算电阻的阻值，C错误；当U＝6 V时，I＝＝3 A，单位时间流过该电阻的电荷量为3 C，D正确。
HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO ,核心考点·重点突破
考点一 电流的理解及其三个表达式的应用
三个电流表达式的比较
公式
适用范围
字母含义
公式含义
定义式
I＝
一切电路
q为时间t内通过导体横截面的电荷量
反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝
微观式
I＝nqSv
一切电路
n：导体单位体积内的自由电荷数
q：每个自由电荷的电荷量
S：导体横截面积
v：电荷定向移动速率
从微观上看n、q、S、v决定了I的大小
决定式
I＝
金属、电解液
U：导体两端的电压
R：导体本身的电阻
I由U、R决定，I∝U I∝
例1 (2019·上海市延安中学期末考试)(多选)某导线的截面为半径为r的圆，取长度为l的该导线接在恒定的电压两端，自由电子定向移动的平均速率用v表示。则下列叙述正确的是( AB )
A．仅将导线两端的电压变为原来的2倍，则v变为原来的2倍
B．仅将导线的长度减半，则v变为原来的2倍
C．仅将导线的长度变为原来的2倍，则v变为原来的2倍
D．仅将导线的半径变为原来的2倍，则v变为原来的2倍
[解析] 仅将导线两端的电压变为原来的2倍，由欧姆定律I＝可知，电流变为原来的2倍，则由电流的微观表达式I＝nqvS知，自由电子定向移动的平均速率v变为原来的2倍，A正确；仅将导线的长度减半，则由电阻定律R＝ρ知，导线的电阻变为原来的一半，流过导线的电流变为原来的2倍，则由电流的微观表达式I＝nqvS知，自由电子定向移动的平均速率v变为原来的2倍，B正确；同理C错误；仅将导线的半径变为原来的2倍，由S＝πr2可知，截面面积变为原来的4倍，由电阻定律R＝ρ知，电阻变为原来的，电流变为原来的4倍，根据电流的微观表达式I＝nqvS得知，自由电子定向移动的平均速率v不变，D错误。
〔类题演练1〕
如图所示的电解液接入电路后，在t时间内有n1个一价正离子通过溶液内截面S，有n2个二价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，则以下关于通过该截面的电流的说法中，正确的是( D )
A．当n1＝n2时，电流大小为零
B．当n1>n2时，电源外部电流方向由A指向B，电流I＝
C．当n1
[解析] 电流的方向就是正电荷定向移动的方向，在电源外部电流方向由A指向B，在电源内部电流方向由B指向A，与n1、n2的大小无关，由题意可知，流过溶液内截面上的电荷量q＝(n1＋2n2)e，则电流I＝，方向与正电荷定向移动的方向相同，故D正确。
考点二 电阻定律的理解及应用
电阻的两个公式对比
公式
R＝ρ
R＝
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
说明了电阻的决定因素
提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液
适用于任何纯电阻导体
例2 (2019·湖北武汉调研)如图所示，P1和P2是材料相同、上下表面为正方形的长方体导体，P1的上、下表面积大于P2的上、下表面积。将P1和P2按图中所示方式接到电源上，闭合开关后，下列说法正确的是( C )
A．若P1和P2的体积相同，则通过P1的电流大于通过P2的电流
B．若P1和P2的体积相同，则P1的电功率等于P2的电功率
C．若P1和P2的厚度相同，则P1两端的电压等于P2两端的电压
D．若P1和P2的厚度相同，则P1两端的电压大于P2两端的电压
[解析] 由于两导体串联在电路中，因此通过的电流一定相等，A错误；设导体的表面边长为a，厚度为d，根据R＝ρ可知，导体的电阻R＝＝，即电阻与厚度d有关，与体积无关——电阻微型化的依据，由V＝Sd可知，如果两导体的体积相同，则P1的厚度要小于P2的厚度，因此P1的电阻大于P2的电阻，再由P＝I2R可知，P1的电功率大于P2的电功率，B错误；若厚度相同，则两电阻阻值相同，由U＝IR可知，P1两端的电压等于P2两端的电压，C正确，D错误。
〔类题演练2〕
(2019·浙江杭州模拟)电线是家庭装修中不可或缺的基础建材，电线的质量直接关系到用电安全。某型号电线每卷长度为L＝100 m，铜丝直径为D＝1.6 mm。为检验其是否采用了导电性能比较差的劣质铜，现给整卷电线加上U＝1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为I＝1.20 A，由此可知此电线所用铜的电阻率约为( B )
A．1.7×10－9 Ω·m B．2.5×10－8 Ω·m
C．1.1×10－7 Ω·m D．5.0×10－6 Ω·m
[解析] 本题考查欧姆定律、电阻定律等知识点。整卷电线的电阻R＝＝1.25 Ω，由电阻定律得R＝ρ，S＝πD2，联立解得铜的电阻率ρ＝2.5×10－8 Ω·m，选项B正确。
考点三 对伏安特性曲线的理解
1．图线的意义
(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线。
(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。
2．图线的区别
(1)图甲中图线a、b表示线性元件，图乙中图线c、d表示非线性元件。
(2)在伏安特性曲线中，线性元件图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra
例3 (2019·西南名校联盟联考)(多选)某一热敏电阻其阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后二者电流I随所加电压U变化的图线如图所示，M为两元件的伏安特性曲线的交点。则关于热敏电阻和小灯泡的下列说法中正确的是( BD )
A．图中图线a是小灯泡的伏安特性曲线，图线b是热敏电阻的伏安特性曲线
B．图中图线b是小灯泡的伏安特性曲线，图线a是热敏电阻的伏安特性曲线
C．图线中的M点，表示该状态小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值
D．图线中M点对应的状态、灯泡的功率与热敏电阻的功率相等
[解析] 小灯泡的灯丝是一个纯电阻，其灯丝温度会随着通电电流的增大而增大，阻值也随着增大，所以题图中图线b是小灯泡的伏安特性曲线；同理可知，热敏电阻的温度随着通电电流的增大而增大，其阻值会逐渐减小，所以题图中图线a是热敏电阻的伏安特性曲线，故A错误，B正确；两图线的交点M，表示此状态两元件的电压和电流相同，由欧姆定律可知，此时两者的阻值相等，功率也相等，故C错误，D正确。
规律总结：
运用伏安特性曲线求电阻应注意的问题
如图所示，非线性元件的I－U图线是曲线，导体电阻Rn＝，即电阻要用图线上点(Un，In)的坐标来计算，而不能用该点的切线斜率来计算。
考点四 电功及电热
电功、电功率及电热、热功率的比较
纯电阻电路
非纯电阻电路
实例
白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等
电动机、电解槽、日光灯等
电功与电热
W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t
W＝UIt>Q＝I2Rt
电功率与热功率
P电＝P热＝UI＝I2R＝
P电＝UI>P热＝I2R
例4 (2019·山东枣庄月考)如图所示为汽车启动电路原理图，汽车电动机启动时车灯会瞬间变暗。在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表的示数为10 A；电动机启动时电流表的示数为58 A。若电源的电动势为12.5 V，内阻为0.05 Ω，设电流表的内阻不计、车灯的电阻不变。则在打开车灯、电动机启动时，电动机的输入电功率为( C )
A．681.8 W B．556.8 W
C．480 W D．43.2 W
[解析] 由闭合电路欧姆定律有E＝I1(R＋r)，解得灯泡的电阻为1.2 Ω，电动机启动时电动机两端的电压为UM＝E－I2r＝9.6 V，电动机上的电流IM＝I2－IR＝58 A－ A＝50 A，所以电动机的输入电动率P＝UM·IM＝480 W，C正确。
规律总结：
非纯电阻电路的分析方法
1．抓住两个关键量：确定电动机的电压UM和电流IM是解决这类问题的关键。若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝UMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr＝Ir，最后求出输出功率P出＝P－Pr。
2．首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流。然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压和电流。
3．处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解。
〔类题演练3〕
(2019·浙江杭州月考)随着“共享单车”的持续火热，“共享汽车”也悄然出现。下表是某种共享汽车的主要参数：
空车质量
800 kg
电池容量
44 kW·h
标准承载
200 kg
最大续航(充满电最大行驶路程)
200 km
所受阻力与汽车总重比值
0.09
根据上述信息，则下列说法正确的是( D )
A．工作时，电动汽车的电动机将机械能转化成电能
B．电池容量为44 kW·h指的是汽车电池充满电时的电量
C．标准承载下，电动汽车以72 km/h的速度匀速行驶10 min的耗电量为3 kW·h
D．若标准承载下汽车速度能达120 km/h，则汽车电动机最大输出功率不小于30 kW
[解析] 工作时，电动汽车的电动机将电能转化为机械能，故A错误；电池容量为44 kW·h指的是汽车电池充满电时的电能，故B错误；电动汽车在标准承载下所受的阻力为f＝0.09×(800＋200)×10 N＝9×102 N，汽车的牵引力F＝f，耗电量W＝Fvt＝9×102××10×60 J＝1.08×107 J＝3 kW·h，实际过程中电能不可能全部转化为机械能，故C错误；当汽车以120 km/h的速度匀速行驶时，汽车电动机最大输出功率为Fv＝9×102× W＝3×104 W＝30 kW，故D正确。
〔类题演练4〕
(2020·山东济南莱芜区训练)(多选)一电炉的电阻丝和一台电动机线圈电阻相同，现将它们以串联方式连接，接通合适的电源后，电动机能正常运转，下列说法正确的是( ABC )
A．电炉和电动机的热力功率相等
B．电动机消耗的电功率大于电炉消耗的电功率
C．电炉两端电压小于电动机两端电压
D．电炉和电动机两端电压相等
[解析] 本题考查纯电阻电路和非纯电阻电路的电功率、热功率及其相关问题。由串联电路特点可知，流过两用电器的电流相同，根据热功率公式P＝I2r可知，两者热功率相等，故A正确；电动机除产生内能外，更多的电能被转化为机械能，故所消耗的电功率大于电炉消耗的电功率，故B正确；对于非纯电阻电路有U>Ir，故可知电动机两端电压大于电炉两端电压，故C正确，D错误。
JIE DUAN PEI YOU CHA QUE BU LOU ,阶段培优·查缺补漏
__电流表和电压表的改装__
改装成电压表
改装成电流表
原理
串联分压
并联分流
改装电路
连接电阻大小
R串＝·Rg
R并＝·Rg
与扩程倍数n的关系
串联的电阻是原电表内阻的n－1倍
并联的电阻是原电表内阻的1/(n－1)
校准电路
例5 图(a)为某同学改装和校准毫安表的电路图，其中虚线框内是毫安表的改装电路。
(1)已知毫安表表头的内阻为100 Ω，满偏电流为1 mA；R1和R2为阻值固定的电阻．若使用a和b两个接线柱，电表量程为 3 mA；若使用a和c两个接线柱，电表量程为10 mA。由题给条件和数据，可以求出R1＝15 Ω，R2＝35 Ω。
(2)现用一量程为3 mA、内阻为150 Ω的标准电流表对改装电表的3 mA挡进行校准，校准时需选取的刻度为0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 mA。电池的电动势为1.5 V，内阻忽略不计；定值电阻R0有两种规格，阻值分别为300 Ω和1 000 Ω；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为750 Ω和3 000 Ω。则R0应选用阻值为300 Ω的电阻，R应选用最大阻值为3_000 Ω的滑动变阻器。
(3)若电阻R1和R2中有一个因损坏而阻值变为无穷大，利用图(b)的电路可以判断出损坏的电阻。图(b)中的R′为保护电阻，虚线框内未画出的电路即为图(a)虚线框内的电路。则图中的d点应和接线柱c(填“b”或“c”)相连。判断依据是：闭合开关时，若电表指针偏转，则损坏的电阻是R1；若电表指针不动，则损坏的电阻是R2。
[解析] (1)定值电阻和毫安表都是并联关系，电压相等，电流和电阻成反比，若使用a和b两个接线柱，量程为3 mA，则通过R1的电流为2 mA，电流比为12，所以电阻比为21，可得R1＋R2＝Rg＝50 Ω。若使用a和c两个接线柱，电表量程为10 mA，通过R1的电流为9 mA，电流比为19，可得电阻比为91，即R1＝(Rg＋R2)，整理可得R2＝35 Ω，R1＝15 Ω。
(2)根据电流表校准的刻度，可知电路中总阻值最大为＝3 000 Ω，最小阻值为＝500 Ω。若定值电阻选择为1 000 Ω，则无法校准3.0 mA；所以定值电阻选择300 Ω。由于最大阻值要达到3 000 Ω，所以滑动变阻器要选择3 000 Ω。
(3)因为只有一个损坏，所以验证R2是否损坏即可。所以d点应和接线柱 “c”相连，若电流表无示数，则说明R2损坏，若电流表有示数，则说明R1损坏。
〔类题演练5〕
(2019·江苏苏州月考)(多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按图示接入电路，则( AD )
A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B．电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角
C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数
D．电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角
[解析] 电流表A1的量程大于电流表A2的量程，故电流表A1的电阻值小于电流表A2的电阻值，并联电路中，电阻小的支路电流大，故电流表A1的读数大于电流表A2的读数，A正确；两电流表的表头并联，电压相同，故偏转角相等，B错误；电压表V1的电阻值大于电压表V2的电阻值，故电压表V1的读数大于电压表V2的读数，C错误；两电压表的表头串联，电流相等，故偏转角相等，D正确。
2 NIAN GAO KAO MO NI XUN LIAN ,2年高考·模拟训练
1．(2019·北京朝阳区月考)骑自行车有很多益处，可缓解交通压力，可节能减排；骑自行车时，人做功要消耗体能，还可强身健体。成人在平路上骑自行车时所受阻力约为20 N。近来多个城市推出摩拜单车，车锁内主要集成了芯片、GPS定位模块和SIM卡等，便于掌控自行车的具体位置和状态，其工作原理如图所示。使用摩拜单车APP，用户可以查看并找到单车位置，扫描车身上的二维码，通过手机网络发送到云端请求解锁，云端收到后识别该车辆并发送解锁指令，摩拜单车执行解锁指令自动开锁，用户便可开始骑行。据此材料，以下推断错误的是( B )
A．摩拜单车车锁工作过程中需要用电，车内有供电系统
B．摩拜单车车锁直接接收了手机的电磁辐射信号后自动开锁，无须用电
C．无线电信号非常弱时，摩拜单车的定位将受到影响
D．成人在平路上骑自行车时，每秒钟平均消耗的体能约为100 J左右
[解析] 根据题意可知，车辆收到解锁指令后自动开锁，可知开锁过程需要用电，故A正确；解锁系统是车辆通过接收云端发送的解锁指令而实现的，并不是接收手机的电磁辐射信号，故B错误；定位系统通过无线电来传输信号，无线电信号微弱时定位将受到影响，故C正确；成人骑车行驶时，车速大约为5 m/s，匀速时，人对车提供牵引力，F＝f，故人的做功功率大约为：P＝Fv＝fv＝100 W，故D正确。
2．(2019·北京十二中期末考试)(多选)已知电阻丝室温状态下的电阻值为R，电阻丝的额定电压为10 V，该电阻丝的电阻率随温度的升高而增大。则下列说法正确的是( ABD )
A．在室温状态下，如果将电阻丝均匀地拉长到原来的2倍，则电阻增大到原来的4倍
B．在室温状态下，如果将电阻丝对折，则其电阻减小到原来的
C．如果将该电阻丝接入电路，使其两端的电压由0逐渐增大到10 V，则电阻丝的电阻不变
D．如果将该电阻丝接入电路，使其两端的电压由0逐渐增大到10 V，则电阻丝的电阻增大
[解析] 如果电阻丝均匀地拉长为原来的2倍，横截面积减小为原来的，则由R＝ρ可得，电阻变为原来的4倍，A正确；将电阻丝对折，长度减半，截面积增大为原来的2倍，则电阻变为原来的，B正确；如果将该电阻丝接入电路，使其两端的电压由0逐渐增大到10 V，则电阻丝的电阻率逐渐增大，由R＝ρ可知电阻也逐渐增大，C错误，D正确。
3．(2019·新乡模拟)(多选)如图所示是某一直流电动机提升重物的示意图，重物质量m＝50 kg，电源提供给电动机的电压为U＝110 V，不计各种摩擦，当电动机以v＝0.9 m/s的恒定速率向上提升重物时，通过电动机的电流为I＝5.0 A，重力加速度g取10 m/s2，则( AC )
A．电动机的输入功率为550 W
B．电动机提升重物的功率为550 W
C．电动机提升重物的功率为450 W
D．电动机的线圈电阻为22 Ω
[解析] 电动机的输入功率P＝UI＝110×5.0 W＝550 W，A正确；电动机提升重物的功率即输出功率P1＝mgv＝50×10×0.9 W＝450 W，B错误，C正确；电动机的发热功率P2＝I2r＝P－P1＝550 W－450 W＝100 W，故电动机的线圈电阻r＝4 Ω，D错误。
4．(2019·辽宁沈阳模拟)(多选)在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25 A，则此时( BD )
A．L1两端的电压为L2两端电压的2倍
B．L1消耗的电功率为0.75 W
C．L2的电阻为12 Ω
D．L1、L2消耗的电功率的比值大于4
[解析] 电路中的总电流为0.25 A，L1中电流为0.25 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知L1两端的电压为3.0 V，L1消耗的电功率为P1＝U1I1＝0.75 W，选项B正确；根据并联电路规律可知，L2中的电流为0.125 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知其两端电压大约为0.3 V，故L1两端的电压约为L2两端电压的10倍，选项A错误；由欧姆定律可知，L2的电阻为R2＝＝ Ω＝2.4 Ω，选项C错误；L2消耗的电功率为P2＝U2I2＝0.3×0.125 W＝0.037 5 W，即L1、L2消耗的电功率的比值大于4，选项D正确。
第八章 恒定电流
考试说明
课程标准
命题热点
1.观察并能识别常见的电路元器件，了解它们在电路中的作用。会使用多用电表。
2.通过实验，探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。会测量金属丝的电阻率。
3.了解串、并联电路电阻的特点。
4.理解闭合电路的欧姆定律，会测量电源的电动势和内阻。
5.理解电功、电功率及焦耳定律，能用焦耳定律解释生产生活中的电、热现象。
6.能分析和解决家庭电路中的简单问题，能将安全用电和节约用电的知识应用于日常生活实际。
(1)电路的基本定律、闭合电路的动态分析。
(2)基本仪器的使用。
(3)实验原理的理解、数据的处理。
(4)电阻的测量。
(5)电源的E和r的测量。
(6)器材选取与实物连线。
(7)电学实验设计。
第1讲 电路的基本概念与规律
ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU ,知识梳理·自测巩固
知识点1 电流
1．电流：电荷的定向移动形成电流。人为规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
2．电流的形成条件
①要有能自由移动的电荷。
②导体两端必须有电压。
3．电流强度：通过导体横截面的电荷量Q跟通过这些电荷量所用时间t的比值叫电流强度，简称电流。即I＝。
知识点2 电阻、电阻定律
1．电阻
(1)定义：导体两端的电压与通过导体中的电流的比值。
(2)定义式：R＝，单位：欧姆，国际符号：Ω。
(3)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用大小，R越大，阻碍作用越大。
(4)半导体和超导体
①半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间的材料。半导体有热敏特性、光敏特性和掺入杂质导电性能增强的特性。
②超导现象：当温度低于某温度时电阻减小为零的现象。
③转变温度：导体由普通状态向超导态转变时的温度。
2．电阻定律
(1)内容、公式：导体的电阻跟它的长度l成正比，跟它的横截面积S成反比，还跟导体的材料有关。R＝ρ。
(2)电阻率
①计算公式：ρ＝，ρ与导体的长度l、横截面积S无关，是导体材料本身的电学性质，由导体的材料决定且与温度有关。
②物理意义：反映了材料对电流的阻碍作用，在数值上等于用这种材料制成的1_m长，截面积1_m2的导线的电阻值。
知识点3 部分电路欧姆定律
1．部分电路欧姆定律：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。其表达式为I＝。
2．欧姆定律的适用范围：金属导电、电解液导电(对气体导电不适用)和纯电阻电路(不含电动机及电解槽的电路)。
3．导体的伏安特性：导体中的电流I和电压U的关系可以用图象表示。用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U，画出的I－U图象叫作导体的伏安特性曲线。
伏安特性曲线为直线的元件叫作线性元件，伏安特性曲线不是直线的元件叫作非线性元件(如气体、半导体二极管等)。
知识点4 串联电路和并联电路
1．串联电路特点
(1)等效电阻：R＝R1＋R2＋…＋Rn
(2)各处的电流相等：I＝I1＝I2＝…＝In
(3)分压原理：＝＝…＝
(4)电路两端电压：U＝U1＋U2＋…＋Un
(5)功率分配：＝＝…＝
2．并联电路特点
(1)等效电阻：＝＋＋…＋
(2)各支路电压相等：U＝U1＝U2＝…＝Un
(3)分流原理：I1R1＝I2R2＝…＝InRn
(4)电路中的总电流：I＝I1＋I2＋…＋In
(5)功率分配：P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
3．四个有用的结论
(1)串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻，串联电阻增多时，总电阻增大。
(2)并联电路的总电阻小于任意支路的电阻，并联支路增多时，总电阻减小。
(3)不论串联电路还是并联电路，只要某个电阻增大，总电阻就增大，反之则减小。
(4)不论串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的电功率之和。
思考：(1)一个很大的电阻与一个很小的电阻串联或并联后阻值有什么规律？
(2)如图所示，如果R1＝R2，当P从a→b时，总电阻大小如何变化？
[答案] (1)串联后总阻值约等于大电阻阻值，并联后总阻值约等于小电阻阻值。
(2)总阻值先增大后减小，且当P位于a、b的中点时总阻值最大。
知识点5 电压表、电流表的改装
1．电压表的改装
(1)电压表是根据串联电路的分压作用，在表头上串联一个分压电阻，并在表头的刻度上标出相应的数值后改装而成的，如图所示。
(2)若改装后的电压表量程为U，则由U＝Ug＋R得：R＝(－1)Rg。
2．电流表的改装
(1)电流表是根据并联电路的分流作用，在表头上并联一个分流电阻，并在表头的刻度上标出相应的数值后改装而成的，如图所示。
(2)若改装后电流表量程为I，则由IgRg＝(I－Ig)R得R＝Rg。
知识点6) 电功、电热(焦耳定律)
1．电功和电热
(1)电功：W＝Uq＝UIt
(2)电热：计算公式Q＝I2Rt，此关系式又称为焦耳定律。
(3)电功和电热的关系
在纯电阻电路中，W＝Q；在非纯电阻电路中，W>Q。
2．电功率和热功率
(1)电功率：单位时间内电流所做的功，即P＝UI。此式适用于一切电路。
(2)热功率：单位时间内电阻产生的热量，即P热＝I2R。
思维诊断：
(1)导体中只要电荷运动就形成电流。( × )
(2)电流有方向，所以它是一个矢量。( × )
(3)根据I＝，可知I和q成正比。( × )
(4)在小灯泡的U－I图线中，图线上某点的切线的斜率表示该点的电阻大小。( × )
(5)由I＝知道，通过同一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比。( √ )
(6)公式P＝UI和P＝适用于任何电路的电功率的计算。( √ )
自测巩固,ZI CE GONG GU)
1．铅蓄电池的电动势为2 V，这表示蓄电池( D )
A．两极间的电压一定为2 V
B．在1 s内将2 J的化学能转变为电能
C．每通过1 C电荷量，将2 J的电能转变为化学能
D．将化学能转变为电能的本领比一节普通干电池大
[解析] 铅蓄电池的电动势是2 V，但两极之间的电压(路端电压)不一定等于2 V，A错误；铅蓄电池的电动势为2 V，表示非静电力将1 C的正电荷从电源的负极移送到正极时所做的功为2 J，即电能增加2 J，与时间无关，B错误；电路中每通过1 C电荷量，非静电力克服静电力做功W＝qU＝2 J，故电势能增加2 J，即电源将2 J化学能转化为电能，C错误；电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领强弱的物理量，蓄电池将化学能转化为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大，D正确。
2.如图所示是小王老师的电动车，它使用“48 V 0.5 kW”电机，由4个“12 V 20 A·h”的电池串联起来供电，车上前大灯的灯泡规格是“48 V 20 W”，尾灯和4个转向灯的灯泡都是“48 V 10 W”。小王老师晚值班后，骑上该车并开启前大灯和尾灯，以最大速度匀速骑行20分钟回到家。在此过程中，电动车消耗的电能至少是( A )
A．6.36×105 J B．6.84×105 J
C．3.6×104 J D．8.4×104 J
[解析] E总＝P总t＝0.5×103 W×20×60 s＋(20＋10) W×20×60 s＝6.36×105 J，故选项A正确。
3．如图所示的电路接在电源的两端，已知定值电阻的阻值分别为R1＝2 Ω，R2＝4 Ω、R3＝11 Ω，则流过三个定值电阻的电流之比为( C )
A．123 B．321
C．213 D．312
[解析] 因为R1R2＝12，且两电阻并联，两端的电压相等，所以I1I2＝21，干路电流等于各支路电流之和，则通过R3的电流为I3＝I1＋I2，那么通过电阻R1、R2、R3的电流之比为213，C正确。
4．(多选)如图所示为一电阻的伏安特性曲线，其图线为一条过原点的倾斜直线，且图线的倾角为α＝45°。则下列分析正确的是( AD )
A．由图象可知流过电阻的电流与其两端的电压成正比
B．该图象的斜率即电阻的阻值，则R＝0.5 Ω
C．由于该图线斜率的倒数为电阻的阻值，则R＝ Ω＝1.0 Ω
D．当该电阻两端的电压为6 V时，单位时间流过该电阻的电荷量为3 C
[解析] 由于I－U图线为一直线，A正确；由于R＝，所以R＝2 Ω，B错误；不能用公式R＝ Ω＝1.0 Ω来计算电阻的阻值，C错误；当U＝6 V时，I＝＝3 A，单位时间流过该电阻的电荷量为3 C，D正确。
HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO ,核心考点·重点突破
考点一 电流的理解及其三个表达式的应用
三个电流表达式的比较
公式
适用范围
字母含义
公式含义
定义式
I＝
一切电路
q为时间t内通过导体横截面的电荷量
反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝
微观式
I＝nqSv
一切电路
n：导体单位体积内的自由电荷数
q：每个自由电荷的电荷量
S：导体横截面积
v：电荷定向移动速率
从微观上看n、q、S、v决定了I的大小
决定式
I＝
金属、电解液
U：导体两端的电压
R：导体本身的电阻
I由U、R决定，I∝U I∝
例1 (2019·上海市延安中学期末考试)(多选)某导线的截面为半径为r的圆，取长度为l的该导线接在恒定的电压两端，自由电子定向移动的平均速率用v表示。则下列叙述正确的是( AB )
A．仅将导线两端的电压变为原来的2倍，则v变为原来的2倍
B．仅将导线的长度减半，则v变为原来的2倍
C．仅将导线的长度变为原来的2倍，则v变为原来的2倍
D．仅将导线的半径变为原来的2倍，则v变为原来的2倍
[解析] 仅将导线两端的电压变为原来的2倍，由欧姆定律I＝可知，电流变为原来的2倍，则由电流的微观表达式I＝nqvS知，自由电子定向移动的平均速率v变为原来的2倍，A正确；仅将导线的长度减半，则由电阻定律R＝ρ知，导线的电阻变为原来的一半，流过导线的电流变为原来的2倍，则由电流的微观表达式I＝nqvS知，自由电子定向移动的平均速率v变为原来的2倍，B正确；同理C错误；仅将导线的半径变为原来的2倍，由S＝πr2可知，截面面积变为原来的4倍，由电阻定律R＝ρ知，电阻变为原来的，电流变为原来的4倍，根据电流的微观表达式I＝nqvS得知，自由电子定向移动的平均速率v不变，D错误。
〔类题演练1〕
如图所示的电解液接入电路后，在t时间内有n1个一价正离子通过溶液内截面S，有n2个二价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，则以下关于通过该截面的电流的说法中，正确的是( D )
A．当n1＝n2时，电流大小为零
B．当n1>n2时，电源外部电流方向由A指向B，电流I＝
C．当n1
[解析] 电流的方向就是正电荷定向移动的方向，在电源外部电流方向由A指向B，在电源内部电流方向由B指向A，与n1、n2的大小无关，由题意可知，流过溶液内截面上的电荷量q＝(n1＋2n2)e，则电流I＝，方向与正电荷定向移动的方向相同，故D正确。
考点二 电阻定律的理解及应用
电阻的两个公式对比
公式
R＝ρ
R＝
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
说明了电阻的决定因素
提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液
适用于任何纯电阻导体
例2 (2019·湖北武汉调研)如图所示，P1和P2是材料相同、上下表面为正方形的长方体导体，P1的上、下表面积大于P2的上、下表面积。将P1和P2按图中所示方式接到电源上，闭合开关后，下列说法正确的是( C )
A．若P1和P2的体积相同，则通过P1的电流大于通过P2的电流
B．若P1和P2的体积相同，则P1的电功率等于P2的电功率
C．若P1和P2的厚度相同，则P1两端的电压等于P2两端的电压
D．若P1和P2的厚度相同，则P1两端的电压大于P2两端的电压
[解析] 由于两导体串联在电路中，因此通过的电流一定相等，A错误；设导体的表面边长为a，厚度为d，根据R＝ρ可知，导体的电阻R＝＝，即电阻与厚度d有关，与体积无关——电阻微型化的依据，由V＝Sd可知，如果两导体的体积相同，则P1的厚度要小于P2的厚度，因此P1的电阻大于P2的电阻，再由P＝I2R可知，P1的电功率大于P2的电功率，B错误；若厚度相同，则两电阻阻值相同，由U＝IR可知，P1两端的电压等于P2两端的电压，C正确，D错误。
〔类题演练2〕
(2019·浙江杭州模拟)电线是家庭装修中不可或缺的基础建材，电线的质量直接关系到用电安全。某型号电线每卷长度为L＝100 m，铜丝直径为D＝1.6 mm。为检验其是否采用了导电性能比较差的劣质铜，现给整卷电线加上U＝1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为I＝1.20 A，由此可知此电线所用铜的电阻率约为( B )
A．1.7×10－9 Ω·m B．2.5×10－8 Ω·m
C．1.1×10－7 Ω·m D．5.0×10－6 Ω·m
[解析] 本题考查欧姆定律、电阻定律等知识点。整卷电线的电阻R＝＝1.25 Ω，由电阻定律得R＝ρ，S＝πD2，联立解得铜的电阻率ρ＝2.5×10－8 Ω·m，选项B正确。
考点三 对伏安特性曲线的理解
1．图线的意义
(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线。
(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。
2．图线的区别
(1)图甲中图线a、b表示线性元件，图乙中图线c、d表示非线性元件。
(2)在伏安特性曲线中，线性元件图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra
例3 (2019·西南名校联盟联考)(多选)某一热敏电阻其阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后二者电流I随所加电压U变化的图线如图所示，M为两元件的伏安特性曲线的交点。则关于热敏电阻和小灯泡的下列说法中正确的是( BD )
A．图中图线a是小灯泡的伏安特性曲线，图线b是热敏电阻的伏安特性曲线
B．图中图线b是小灯泡的伏安特性曲线，图线a是热敏电阻的伏安特性曲线
C．图线中的M点，表示该状态小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值
D．图线中M点对应的状态、灯泡的功率与热敏电阻的功率相等
[解析] 小灯泡的灯丝是一个纯电阻，其灯丝温度会随着通电电流的增大而增大，阻值也随着增大，所以题图中图线b是小灯泡的伏安特性曲线；同理可知，热敏电阻的温度随着通电电流的增大而增大，其阻值会逐渐减小，所以题图中图线a是热敏电阻的伏安特性曲线，故A错误，B正确；两图线的交点M，表示此状态两元件的电压和电流相同，由欧姆定律可知，此时两者的阻值相等，功率也相等，故C错误，D正确。
规律总结：
运用伏安特性曲线求电阻应注意的问题
如图所示，非线性元件的I－U图线是曲线，导体电阻Rn＝，即电阻要用图线上点(Un，In)的坐标来计算，而不能用该点的切线斜率来计算。
考点四 电功及电热
电功、电功率及电热、热功率的比较
纯电阻电路
非纯电阻电路
实例
白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等
电动机、电解槽、日光灯等
电功与电热
W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t
W＝UIt>Q＝I2Rt
电功率与热功率
P电＝P热＝UI＝I2R＝
P电＝UI>P热＝I2R
例4 (2019·山东枣庄月考)如图所示为汽车启动电路原理图，汽车电动机启动时车灯会瞬间变暗。在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表的示数为10 A；电动机启动时电流表的示数为58 A。若电源的电动势为12.5 V，内阻为0.05 Ω，设电流表的内阻不计、车灯的电阻不变。则在打开车灯、电动机启动时，电动机的输入电功率为( C )
A．681.8 W B．556.8 W
C．480 W D．43.2 W
[解析] 由闭合电路欧姆定律有E＝I1(R＋r)，解得灯泡的电阻为1.2 Ω，电动机启动时电动机两端的电压为UM＝E－I2r＝9.6 V，电动机上的电流IM＝I2－IR＝58 A－ A＝50 A，所以电动机的输入电动率P＝UM·IM＝480 W，C正确。
规律总结：
非纯电阻电路的分析方法
1．抓住两个关键量：确定电动机的电压UM和电流IM是解决这类问题的关键。若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝UMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr＝Ir，最后求出输出功率P出＝P－Pr。
2．首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流。然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压和电流。
3．处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解。
〔类题演练3〕
(2019·浙江杭州月考)随着“共享单车”的持续火热，“共享汽车”也悄然出现。下表是某种共享汽车的主要参数：
空车质量
800 kg
电池容量
44 kW·h
标准承载
200 kg
最大续航(充满电最大行驶路程)
200 km
所受阻力与汽车总重比值
0.09
根据上述信息，则下列说法正确的是( D )
A．工作时，电动汽车的电动机将机械能转化成电能
B．电池容量为44 kW·h指的是汽车电池充满电时的电量
C．标准承载下，电动汽车以72 km/h的速度匀速行驶10 min的耗电量为3 kW·h
D．若标准承载下汽车速度能达120 km/h，则汽车电动机最大输出功率不小于30 kW
[解析] 工作时，电动汽车的电动机将电能转化为机械能，故A错误；电池容量为44 kW·h指的是汽车电池充满电时的电能，故B错误；电动汽车在标准承载下所受的阻力为f＝0.09×(800＋200)×10 N＝9×102 N，汽车的牵引力F＝f，耗电量W＝Fvt＝9×102××10×60 J＝1.08×107 J＝3 kW·h，实际过程中电能不可能全部转化为机械能，故C错误；当汽车以120 km/h的速度匀速行驶时，汽车电动机最大输出功率为Fv＝9×102× W＝3×104 W＝30 kW，故D正确。
〔类题演练4〕
(2020·山东济南莱芜区训练)(多选)一电炉的电阻丝和一台电动机线圈电阻相同，现将它们以串联方式连接，接通合适的电源后，电动机能正常运转，下列说法正确的是( ABC )
A．电炉和电动机的热力功率相等
B．电动机消耗的电功率大于电炉消耗的电功率
C．电炉两端电压小于电动机两端电压
D．电炉和电动机两端电压相等
[解析] 本题考查纯电阻电路和非纯电阻电路的电功率、热功率及其相关问题。由串联电路特点可知，流过两用电器的电流相同，根据热功率公式P＝I2r可知，两者热功率相等，故A正确；电动机除产生内能外，更多的电能被转化为机械能，故所消耗的电功率大于电炉消耗的电功率，故B正确；对于非纯电阻电路有U>Ir，故可知电动机两端电压大于电炉两端电压，故C正确，D错误。
JIE DUAN PEI YOU CHA QUE BU LOU ,阶段培优·查缺补漏
__电流表和电压表的改装__
改装成电压表
改装成电流表
原理
串联分压
并联分流
改装电路
连接电阻大小
R串＝·Rg
R并＝·Rg
与扩程倍数n的关系
串联的电阻是原电表内阻的n－1倍
并联的电阻是原电表内阻的1/(n－1)
校准电路
例5 图(a)为某同学改装和校准毫安表的电路图，其中虚线框内是毫安表的改装电路。
(1)已知毫安表表头的内阻为100 Ω，满偏电流为1 mA；R1和R2为阻值固定的电阻．若使用a和b两个接线柱，电表量程为 3 mA；若使用a和c两个接线柱，电表量程为10 mA。由题给条件和数据，可以求出R1＝15 Ω，R2＝35 Ω。
(2)现用一量程为3 mA、内阻为150 Ω的标准电流表对改装电表的3 mA挡进行校准，校准时需选取的刻度为0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 mA。电池的电动势为1.5 V，内阻忽略不计；定值电阻R0有两种规格，阻值分别为300 Ω和1 000 Ω；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为750 Ω和3 000 Ω。则R0应选用阻值为300 Ω的电阻，R应选用最大阻值为3_000 Ω的滑动变阻器。
(3)若电阻R1和R2中有一个因损坏而阻值变为无穷大，利用图(b)的电路可以判断出损坏的电阻。图(b)中的R′为保护电阻，虚线框内未画出的电路即为图(a)虚线框内的电路。则图中的d点应和接线柱c(填“b”或“c”)相连。判断依据是：闭合开关时，若电表指针偏转，则损坏的电阻是R1；若电表指针不动，则损坏的电阻是R2。
[解析] (1)定值电阻和毫安表都是并联关系，电压相等，电流和电阻成反比，若使用a和b两个接线柱，量程为3 mA，则通过R1的电流为2 mA，电流比为12，所以电阻比为21，可得R1＋R2＝Rg＝50 Ω。若使用a和c两个接线柱，电表量程为10 mA，通过R1的电流为9 mA，电流比为19，可得电阻比为91，即R1＝(Rg＋R2)，整理可得R2＝35 Ω，R1＝15 Ω。
(2)根据电流表校准的刻度，可知电路中总阻值最大为＝3 000 Ω，最小阻值为＝500 Ω。若定值电阻选择为1 000 Ω，则无法校准3.0 mA；所以定值电阻选择300 Ω。由于最大阻值要达到3 000 Ω，所以滑动变阻器要选择3 000 Ω。
(3)因为只有一个损坏，所以验证R2是否损坏即可。所以d点应和接线柱 “c”相连，若电流表无示数，则说明R2损坏，若电流表有示数，则说明R1损坏。
〔类题演练5〕
(2019·江苏苏州月考)(多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按图示接入电路，则( AD )
A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B．电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角
C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数
D．电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角
[解析] 电流表A1的量程大于电流表A2的量程，故电流表A1的电阻值小于电流表A2的电阻值，并联电路中，电阻小的支路电流大，故电流表A1的读数大于电流表A2的读数，A正确；两电流表的表头并联，电压相同，故偏转角相等，B错误；电压表V1的电阻值大于电压表V2的电阻值，故电压表V1的读数大于电压表V2的读数，C错误；两电压表的表头串联，电流相等，故偏转角相等，D正确。
2 NIAN GAO KAO MO NI XUN LIAN ,2年高考·模拟训练
1．(2019·北京朝阳区月考)骑自行车有很多益处，可缓解交通压力，可节能减排；骑自行车时，人做功要消耗体能，还可强身健体。成人在平路上骑自行车时所受阻力约为20 N。近来多个城市推出摩拜单车，车锁内主要集成了芯片、GPS定位模块和SIM卡等，便于掌控自行车的具体位置和状态，其工作原理如图所示。使用摩拜单车APP，用户可以查看并找到单车位置，扫描车身上的二维码，通过手机网络发送到云端请求解锁，云端收到后识别该车辆并发送解锁指令，摩拜单车执行解锁指令自动开锁，用户便可开始骑行。据此材料，以下推断错误的是( B )
A．摩拜单车车锁工作过程中需要用电，车内有供电系统
B．摩拜单车车锁直接接收了手机的电磁辐射信号后自动开锁，无须用电
C．无线电信号非常弱时，摩拜单车的定位将受到影响
D．成人在平路上骑自行车时，每秒钟平均消耗的体能约为100 J左右
[解析] 根据题意可知，车辆收到解锁指令后自动开锁，可知开锁过程需要用电，故A正确；解锁系统是车辆通过接收云端发送的解锁指令而实现的，并不是接收手机的电磁辐射信号，故B错误；定位系统通过无线电来传输信号，无线电信号微弱时定位将受到影响，故C正确；成人骑车行驶时，车速大约为5 m/s，匀速时，人对车提供牵引力，F＝f，故人的做功功率大约为：P＝Fv＝fv＝100 W，故D正确。
2．(2019·北京十二中期末考试)(多选)已知电阻丝室温状态下的电阻值为R，电阻丝的额定电压为10 V，该电阻丝的电阻率随温度的升高而增大。则下列说法正确的是( ABD )
A．在室温状态下，如果将电阻丝均匀地拉长到原来的2倍，则电阻增大到原来的4倍
B．在室温状态下，如果将电阻丝对折，则其电阻减小到原来的
C．如果将该电阻丝接入电路，使其两端的电压由0逐渐增大到10 V，则电阻丝的电阻不变
D．如果将该电阻丝接入电路，使其两端的电压由0逐渐增大到10 V，则电阻丝的电阻增大
[解析] 如果电阻丝均匀地拉长为原来的2倍，横截面积减小为原来的，则由R＝ρ可得，电阻变为原来的4倍，A正确；将电阻丝对折，长度减半，截面积增大为原来的2倍，则电阻变为原来的，B正确；如果将该电阻丝接入电路，使其两端的电压由0逐渐增大到10 V，则电阻丝的电阻率逐渐增大，由R＝ρ可知电阻也逐渐增大，C错误，D正确。
3．(2019·新乡模拟)(多选)如图所示是某一直流电动机提升重物的示意图，重物质量m＝50 kg，电源提供给电动机的电压为U＝110 V，不计各种摩擦，当电动机以v＝0.9 m/s的恒定速率向上提升重物时，通过电动机的电流为I＝5.0 A，重力加速度g取10 m/s2，则( AC )
A．电动机的输入功率为550 W
B．电动机提升重物的功率为550 W
C．电动机提升重物的功率为450 W
D．电动机的线圈电阻为22 Ω
[解析] 电动机的输入功率P＝UI＝110×5.0 W＝550 W，A正确；电动机提升重物的功率即输出功率P1＝mgv＝50×10×0.9 W＝450 W，B错误，C正确；电动机的发热功率P2＝I2r＝P－P1＝550 W－450 W＝100 W，故电动机的线圈电阻r＝4 Ω，D错误。
4．(2019·辽宁沈阳模拟)(多选)在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25 A，则此时( BD )
A．L1两端的电压为L2两端电压的2倍
B．L1消耗的电功率为0.75 W
C．L2的电阻为12 Ω
D．L1、L2消耗的电功率的比值大于4
[解析] 电路中的总电流为0.25 A，L1中电流为0.25 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知L1两端的电压为3.0 V，L1消耗的电功率为P1＝U1I1＝0.75 W，选项B正确；根据并联电路规律可知，L2中的电流为0.125 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知其两端电压大约为0.3 V，故L1两端的电压约为L2两端电压的10倍，选项A错误；由欧姆定律可知，L2的电阻为R2＝＝ Ω＝2.4 Ω，选项C错误；L2消耗的电功率为P2＝U2I2＝0.3×0.125 W＝0.037 5 W，即L1、L2消耗的电功率的比值大于4，选项D正确。
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