2020版物理浙江高考选考一轮复习讲义：选修3-5第十二章第3讲原子结构　原子核

第3讲　原子结构　原子核

知识排查
原子结构
1.电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子。
2.美国物理学家密立根测出了电子的电荷量。
3.汤姆孙原子模型
汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中。
4.α粒子散射实验
（1）实验装置：α粒子源、金箔、放大镜和荧光屏。
（2）实验现象
①绝大多数的α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进；
②少数α粒子发生了大角度偏转；
③极少数α粒子的偏转角度大于90°，甚至有极个别α粒子几乎被“撞了回来”。
（3）实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了核式结构模型。
5.核式结构模型
1911年由卢瑟福提出，在原子中心有一个很小的核，叫原子核。它集中了原子全部的正电荷和几乎全部的质量，电子在核外空间运动。
6.原子核的电荷与尺度

氢原子光谱
1.光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。
2.光谱分类

3.氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R，(n＝3，4，5，…，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1)。
4.光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。
5.理尔理论
(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。
原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期、放射性同位素
1.原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。
2.天然放射现象
元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。
3.放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
(2)应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等。
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。
4.原子核的衰变
(1)衰变：原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
(2)分类
α衰变：X→Y＋He　如：U→Th＋He；
β衰变：X→Y＋e　如：Th→Pa＋e；
(3)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。
核力和核能
1.核力
原子核内部，核子间所特有的相互作用力。
2.核能
(1)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2。
(2)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。
裂变反应和聚变反应、裂变反应堆 核反应方程
1.重核裂变
(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
(2)典型的裂变反应方程：
U＋n→Kr＋Ba＋3n。
(3)链式反应：重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。
(4)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量。
(5)裂变的应用：原子弹、核反应堆。
(6)反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层。
2.轻核聚变
(1)定义：两个轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应。
(2)典型的聚变反应方程：
H＋H→He＋n＋17.6 MeV
小题速练
1.思考判断
(1)原子中绝大部分是空的，原子核很小(　　)
(2)核式结构学说是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的(　　)
(3)氢原子光谱是由一条一条亮线组成的(　　)
(4)玻尔理论成功地解释了氢原子光谱，也成功地解释了氦原子光谱(　　)
(5)按照玻尔理论，核外电子均匀分布在各个不连续的轨道上(　　)
(6)人们认识原子具有复杂结构是从英国物理学家汤姆孙研究阴极射线发现电子开始的(　　)
(7)人们认识原子核具有复杂结构是从卢瑟福发现质子开始的(　　)
(8)如果某放射性元素的原子核有100个，经过一个半衰期后还剩50个(　　)
(9)原子序数小于83的元素都没有放射性(　　)
(10)γ射线是一种高能粒子流，可以用来工业探伤(　　)
(11)原子核发生β衰变时放出一个电子，说明原子核内有电子(　　)
(12)爱因斯坦质能方程反映了物体的质量和能量可以相互转化(　　)
(13)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒，也遵循电荷数守恒(　　)
(14)轻核聚变须达到几百万摄氏度以上的高温，自然界不存在轻核聚变(　　)
答案　(1)√　(2)√　(3)√　(4)×　(5)×　(6)√　(7)×　(8)×　(9)×
(10)×　(11)×　(12)×　(13)√　(14)×
2.(多选)从α粒子散射实验结果出发推出的结论，其中正确的是(　　)
A.金原子内部大部分都是空的
B.金原子是一个球体
C.汤姆孙的原子模型不符合原子结构的实际情况
D.原子核的半径的数量级是10－15 m
解析　α粒子散射实验结果表明，绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了较大角度的偏转，并有极少数α粒子的偏转角度超过90°，有的甚至几乎被反弹回来，则从α粒子散射实验结果出发推出的结论有金原子内部大部分都是空的，汤姆孙的原子模型不符合原子结构的实际情况，原子核的半径的数量级是10－15 m，不能说明金原子是球体，选项A、C、D正确。
答案　ACD
3.在同位素氕、氘、氚的核内具有相同的(　　)
A.核子数　　 　B.电子数
C.中子数 D.质子数
解析　同位素是指在原子核中的质子数相同而中子数不同的元素，故氕、氘、氚的核内具有相同的质子数，选项D正确。
答案　D
4.(多选)以下说法中，属于玻尔所提出的原子模型理论的是(　　)
A.原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做圆周运动，但不向外辐射能量
B.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道分布是不连续的
C.电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D.电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
解析　原子处于称为定态的能量状态时，虽然电子做圆周运动，但并不向外辐射能量，故A正确；原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的，故B正确；电子从一个轨道跃迁到另一轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子，故C正确；电子跃迁时辐射的光子的频率等于能级差值，与电子绕核做圆周运动的频率无关，故D错误。
答案　ABC
5.(多选)关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的是(　　)
A.U―→Th＋He是α衰变
B.N＋He―→O＋H是β衰变
C.H＋H―→He＋n是轻核聚变
D.Se―→Kr＋2e是重核裂变
答案　AC
6.(2018·高考领航冲刺卷)已知真空中的光速c＝3.0×108 m/s，下列说法正确的是(　　)
A.铋210的半衰期是5天，经过10天，32个铋210衰变后还剩下8个
B.用中子轰击铀核的核反应方程为U＋n―→Ba＋Kr＋3n，属于原子核的衰变
C.若核反应n＋H―→H释放出2.2 MeV能量，该过程质量亏损为3.9×10－30 kg
D.某原子核X吸收一个中子后，放出一个电子，最后分裂为两个α粒子，则A＝7，Z＝2
解析　半衰期是针对大量原子核的衰变行为的统计规律，少数原子核不适用此规律，选项A错误；U＋n―→Ba＋Kr＋3n是原子核的裂变，选项B错误；根据ΔE＝Δmc2，可得Δm＝3.9×10－30 kg，选项C正确；根据质量数和电荷数守恒可知A＋1＝8，Z＋1＝4，则A＝7，Z＝3，选项D错误。
答案　C


　氢原子能级及能级跃迁
1.定态间的跃迁——满足能级差
(1)从低能级(n小)高能级（n大）―→吸收能量。
hν＝En大－En小
（2）从高能级（n大）低能级（n小）―→放出能量。
hν＝En大－En小
2.电离
电离态：n＝∞，E＝0
基态→电离态：E吸＝0－（－13.6 eV）＝13.6 eV电离能。
n＝2→电离态：E吸＝0－E2＝3.4 eV
如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。
3.解答氢原子能级图与原子跃迁问题应注意
（1）能级之间发生跃迁时放出（吸收）光子的频率由hν＝Em－En求得。若求波长可由公式c＝λν求得。
（2）一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为（n－1）。
（3）一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法
①用数学中的组合知识求解：N＝C＝。
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。
4.几种跃迁情况说明
（1）原子跃迁条件hν＝Em－En只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况。
（2）当光子能量大于或等于13.6 eV时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离。当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能。
（3）原子还可吸收外来实物粒子（例如自由电子）的能量而被激发。由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差，就可以使原子受激发而向较高能级跃迁。
【典例】　（2018·4月浙江选考）（多选）氢原子的能级图如图1所示，关于大量氢原子的能级跃迁，下列说法正确的是（可见光的波长范围为4.0×10－7 m～7.6×10－7 m，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，真空中的光速c＝3.0×108 m/s）（　　）

图1
A.氢原子从高能级跃迁到基态时，会辐射γ射线
B.氢原子处在n＝4能级时，会辐射可见光
C.氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，辐射的光具有显著的热效应
D.氢原子从高能级向n＝2能级跃迁时，辐射的光在同一介质中传播速度最小的光子能量为1.89 eV
解析　γ射线是原子核衰变时产生的高能电磁波，与核外电子无关，故选项A错误；电子从高能级向低能级跃迁时辐射出光子，根据ΔE＝hν＝h，可得可见光光子的能量范围为1.63 eV～3.09 eV。从n＝4能级跃迁到n＝2能级ΔE＝2.55 eV，处在可见光能量范围内，故选项B正确；从高能级向n＝3能级跃迁辐射出最大能量为ΔE＝1.51 eV<1.63 eV，属于红外线，具有热效应，所以选项C正确；传播速度越小，折射率越大，光子频率越大，能量越大，而从高能级向n＝2能级跃迁时最大能量为3.4 eV，所以选项D错误。
答案　BC

1.（2016·10月浙江选考）（多选）如图2为氢原子能级图，氢原子中的电子从n＝5能级跃迁到n＝2能级可产生a光；从n＝4能级跃迁到n＝2能级可产生b光。a光和b光的波长分别为λa和λb，照射到逸出功为2.29 eV的金属钠表面均可产生光电效应，遏止电压分别为Ua和Ub。则（　　）

图2
A.λa＞λb
B.Ua＞Ub
C.a光的光子能量为2.86 eV
D.b光产生的光电子最大初动能Ek＝0.26 eV
解析　根据能级跃迁知识hνa＝E5－E2＝－0.54－（－3.4） eV＝2.86 eV，hνb＝E4－E2＝－0.85－（－3.4）eV＝2.55 eV，显然a光子的能量大于b光子的能量，即a光频率大于b光频率，由λ＝知λa＜λb，所以A错误，C正确；根据光电效应方程可知，最大初动能Ek＝hν－W0，所以a光照射金属钠后的最大初动能为Eka＝（2.86－2.29） eV＝0.57 eV，b光照射金属钠后的最大初动能为Ekb＝（2.55－2.29）eV＝0.26 eV，选项D正确；根据截止电压知识可知Ua＞Ub，选项B正确。
答案　BCD
2.（多选）氢原子从n＝6能级跃迁到n＝2能级时辐射出频率为ν1的光子，从n＝5能级跃迁到n＝2能级时辐射出频率为ν2的光子。下列说法中，正确的是（　　）
A.频率为ν1的光子的能量较大
B.频率为ν1的光子的动量较大
C.做双缝干涉实验时，频率为ν1的光产生的条纹间距较大
D.做光电效应实验时，频率为ν1的光产生的光电子的最大初动能较大
解析　氢原子从不同能级跃迁到同一能级时，能级差越大，辐射的能量就越大，辐射的光子的频率越高，波长越短，根据p＝知，波长越短动量越大，选项A、B正确；做双缝干涉实验时，由Δx＝λ知，频率为ν1的光子的波长短，干涉条纹的间距小，选项C错误；由光电效应方程可知，频率高的光产生的光电子的最大初动能大，选项D正确。
答案　ABD
3.（2018·11月浙江选考）（多选）处于较高能级的氢原子向较低能级跃迁时，能辐射出a、b两种可见光，a光照射某金属表面时有光电子逸出，b光照射该金属表面时没有光电子逸出，则（　　）
A.以相同的入射角射向一平行玻璃砖，a光的侧移量小于b光的
B.垂直入射到同一单缝衍射装置，a光的衍射中央亮条纹宽度小于b光的
C.a光和b光的频率之比可能是
D.a光子的动量大于b光子的
解析　根据光电效应可知，a光照射某金属表面时能发生光电效应，b光不能发生光电效应，E＝hν，说明频率νa>νb，故选项C错误；同种介质中a、b光的折射率na>nb，设玻璃砖的厚度为d，入射角为i，折射角为r，则n＝，a、b光以相同的入射角入射时，折射角rayb，选项A错误；波长λa<λb，单缝衍射时中央亮纹a光比b光小，选项B正确；光子的动量为p＝，所以a光子的动量大于b光子的动量，选项D正确。
答案　BD



　放射性元素的衰变
1.衰变规律及实质
（1）α衰变和β衰变的比较
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
X→Y＋He
X→Y＋e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一个整体射出
中子转化为质子和电子
2H＋2n→He
n→H＋e
匀强磁场中轨迹形状


衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒
（2）γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。
2.三种射线的成分和性质
名称
构成
符号
电荷量
质量
电离能力
贯穿本领
α射线
氦核
He
＋2e
4 u
最强
最弱
β射线
电子
e
－e
u
较强
较强
γ射线
光子
γ
0
0
最弱
最强
3.半衰期的理解
半衰期的公式：N余＝N原，m余＝m原。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。
【典例】　（2017·全国卷Ⅱ，15）一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为U→Th＋He，下列说法正确的是（　　）
A. 衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B. 衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C. 铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D. 衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
解析　静止的铀核在α衰变过程中，满足动量守恒的条件，根据动量守恒定律得pTh＋pα＝0，即钍核的动量和α粒 子的动量大小相等，方向相反，选项B正确；根据Ek＝可知，选项A错误；半衰期的定义是统计规律，对于一个α粒子不适用，选项C错误；铀核在衰变过程中，伴随着一定的能量放出，即衰变过程中有一定的质量亏损，故衰变后α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，选项D错误。
答案　B

1.（多选）关于天然放射性，下列说法正确的是（　　）
A.所有元素都可能发生衰变
B.放射性元素的半衰期与外界的温度无关
C.放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
D.α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强
解析　原子序号大于等于83的元素都能发生衰变，原子序数小于83的有的也能发生衰变，选项A错误；半衰期由原子核内部的结构决定，与外界温度无关，选项B正确；放射性来自于原子核内部，与其形成的化合物无关，选项C正确；α、β、γ三种射线中，γ射线能量最高，穿透能力最强，选项D正确。
答案　BCD
2.U衰变为Rn要经过m次α衰变和n次β衰变，则m、n分别为（　　）
A.2、4 B.4、2
C.4、6 D.16、6
解析　由质量数守恒和电荷数守恒得：238＝222＋4m，92＝86＋2m－n，联立解得：m＝4，n＝2。
答案　B
3.某核电站遭受严重破坏，产生了严重的核泄漏，从核电站周围一定范围内的空气中和核电站排出的废水中分别检测出了放射性物质碘131和钚239，严重危及了人们的生命安全。已知该核电站采用的是重水反应堆，用U（铀）吸收中子后生成Pu（钚），碘131的半衰期为8天，下列说法正确的是（　　）
A.排出的废水中的钚239是铀核裂变的生成物
B.若U吸收中子后变成U，U很不稳定，则经过2次β衰变后变成Pu
C.核电站的核废料可直接堆放在露天垃圾场
D.碘131的半衰期只有8天，因此16天后会全部消失
解析　裂变是重核生成几个中等质量原子核的过程，铀238的质量数比钚239的小，因此钚不是铀核裂变的生成物，选项A错误；发生β衰变时质量数不发生改变，根据电荷数守恒可知U发生2次β衰变后变成Pu，选项B正确；核电站的核废料中具有很多的放射性物质，不可以直接堆在露天垃圾场，选项C错误；碘131的半衰期是8天，它是一个统计规律，大量的碘131在8天后会剩一半，16天后会剩四分之一，因此选项D错误。
答案　B
　核裂变、核聚变
1.核反应的四种类型
类　型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
U―→Th＋He
β衰变
自发
Th―→Pa＋e
人工转变
人工控制
N＋He―→O＋H
（卢瑟福发现质子）
He＋Be―→C＋n
（查德威克发现中子）
Al＋He―→
P＋n
约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P―→
Si＋e
重核裂变
比较容易进行人工控制
U＋n―→Ba＋Kr＋3n
U＋n―→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变
很难控制
H＋H―→He＋n
2.书写核反应方程时应注意
（1）必须遵守电荷数守恒、质量数守恒规律。
（2）核反应方程中的箭头（→）表示核反应进行的方向，不能把箭头写成等号。
典例　（2017·11月浙江选考）（多选）下列说法正确的是（　　）
A.核聚变反应方程可能为H＋H→He＋2n
B.铀核裂变的核反应方程可能为U＋n→Xe＋Sr＋2n
C.发生β衰变时原子核放出电子，说明电子是原子核的组成部分
D.中子和质子结合成氚核，若该过程质量亏损为Δm，则氚核的结合能为Δmc2
解析　核聚变反应方程为H＋H→He＋n，选项A错误；根据重核裂变分裂成几个中等质量的原子核和核反应方程配平可知，选项B正确；β衰变时原子核内部中子转化为质子时释放出高速电子，电子并不是原子核的组成部分，选项C错误；根据质能方程ΔE＝Δmc2可知，选项D正确。
答案　BD

1.一个氘核和一个氚核经过反应后生成一个氦核和一个中子，同时放出一个γ光子。已知氘核、氚核、中子、氦核的质量分别为m1、m2、m3、m4，普朗克常量为h，真空中的光速为c。下列说法中正确的是（　　）
A.这个反应的核反应方程是H＋H→He＋n＋γ
B.这个反应既不是聚变反应也不是裂变反应
C.辐射出的γ光子的能量E＝（m3＋m4－m1－m2）c2
D.辐射出的γ光子的波长λ＝
解析　由电荷数守恒及质量数守恒可知A正确；此反应是轻核聚变反应，B错误；由质能方程知此过程中释放的核能为ΔE＝（m1＋m2－m3－m4）c2，C错误；若此核能全部以光子的形式释放时，由ΔE＝h知，γ光子的波长为λ＝，D错误。
答案　A
2.（多选）科学家使用核反应获取氚，再利用氘和氚的核反应获得能量，核反应方程分别为：X＋Y→He＋H＋4.9 MeV和H＋H→He＋X＋17.6 MeV，下列表述中，正确的是（　　）
A.X是中子
B.Y的质子数是3，中子数是6
C.两个核反应都没有质量亏损
D.氘和氚的核反应是核聚变反应
解析　核反应方程遵守电荷数守恒和质量数守恒，则由H＋H→He＋X＋17.6 MeV知X为n，由X＋Y→He＋H＋4.9 MeV知Y为Li，其中Y的质子数是3，中子数也是3，故选项A正确，选项B错误；两个核反应都释放出核能，所以都有质量亏损，故选项C错误；n＋Li→He＋H＋4.9 MeV是原子核的人工转变，H＋H→He＋n＋17.6 MeV为轻核聚变，故选项D正确。
答案　AD
　核能的计算
1.质能方程的三个易错点
（1）质量亏损并不是质量消失，只是静止质量变成了运动的质量；
（2）质量亏损也不是核子个数的减少，核反应中核子个数是不变的；
（3）质量和能量这两个量并不可以相互转化，只是这两个量在数值上有联系。
2.核能的计算方法
（1）根据爱因斯坦质能方程列式计算：即ΔE＝Δmc2（Δm的单位：kg）。
（2）根据1 u相当于931.5 MeV，则ΔE＝Δm×931.5 MeV（Δm的单位：u，1 u＝1.660 6×10－27 kg）。
（3）核反应遵守动量守恒定律和能量守恒定律，因此我们可以结合动量守恒定律和能量守恒定律来计算核能。
【典例】　（2018·11月浙江选考）（多选）一个铍原子核（Be ）俘获一个核外电子（通常是最靠近原子核的K壳层的电子）后发生衰变，生成一个锂核（Li ），并放出一个不带电的质量接近零的中微子νe ，人们把这种衰变称为“K俘获”，静止的铍核发生了“K俘获”，其核反应方程为Be＋　　0－1e→Li＋νe 。已知铍原子的质量为MBe＝7.016 929 u，锂原子的质量为MLi＝7.016 004 u，1u相当于931 MeV，下列说法正确的是（　　）
A.中微子的质量数和电荷数均为零
B.锂核（Li）获得的动能约为0.86 MeV
C.中微子与锂核（Li）的动量之和等于反应前电子的动量
D.中微子与锂核（Li）的能量之和等于反应前电子的能量
解析　中微子是不带电的，且质量接近于零，根据质量数的确定法，可知中微子的质量数和电荷数均为零，选项A正确；Li核获得的动能约为由于核衰变时的质量亏损放出的能量E＝Δmc2＝9.31×102（MBe＋Me－MLi）>0.86 MeV，选项B错误；根据动量守恒定律可知中微子与锂核（Li）的动量之和等于反应前电子的动量，但能量不等，选项C正确，D错误。
答案　AC

1.（2017·全国卷Ⅰ，17）大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反应方程是：H＋H→He＋n。已知H的质量为2.013 6 u，He的质量为3.015 0 u，n的质量为1.008 7 u，1 u＝931 MeV/c2。氘核聚变反应中释放的核能约为（　　）
A.3.7 MeV B.3.3 MeV
C.2.7 MeV D.0.93 MeV
解析　根据质能方程，释放的核能ΔE＝Δmc2，Δm＝2mH－mHe－mn＝0.003 5 u，则ΔE＝0.003 5×931 MeV＝3.258 5 MeV≈3.3 MeV，故选项B正确，A、C、D错误。
答案　B
2.现有两动能均为E0＝0.35 MeV的H在一条直线上相向运动，两个H发生对撞后能发生核反应，得到He和新粒子，且在核反应过程中释放的能量完全转化为He和新粒子的动能。已知H的质量为2.014 1 u，He的质量为3.016 0 u，新粒子的质量为1.008 7 u，核反应时质量亏损1 u释放的核能约为931 MeV（如果涉及计算，结果保留整数）。则下列说法正确的是（　　）
A.核反应方程为H＋H→He＋H
B.核反应前后不满足能量守恒定律
C.新粒子的动能约为3 MeV
D.He的动能约为4 MeV
解析　由核反应过程中的质量数和电荷数守恒可知H＋H→He＋n，则新粒子为中子n，所以A错误；核反应过程中质量亏损，释放能量，仍然满足能量守恒定律，B错误；由题意可知ΔE＝（2.014 1 u×2－3.016 0 u－1.008 7 u）×931 MeV/u＝3.3 MeV，根据核反应中系统的能量守恒有EkHe＋Ekn＝2E0＋ΔE，根据核反应中系统的动量守恒有pHe－pn＝0，由Ek＝，可知＝，解得EkHe＝（2E0＋ΔE）＝1 MeV，Ekn＝（2E0＋ΔE）＝3 MeV，所以C正确，D错误。
答案　C
3.钚的放射性同位素Pu静止时衰变为铀核激发态U*和α粒子，而铀核激发态U*立即衰变为铀核U，并放出能量为0.097 MeV的γ光子。已知：Pu、U和α粒子的质量分别为mPu＝239.052 1 u、mU＝235.043 9 u和mα＝4.002 6 u，1 u的质量相当于931.5 MeV的能量。
（1）写出衰变方程；
（2）已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能。
解析　（1）衰变方程为
Pu→U*＋He
U*→U＋γ
或合起来有Pu→U＋He＋γ
（2）上述衰变过程的质量亏损为Δm＝mPu－mU－mα
放出的能量为ΔE＝Δm×931.5 MeV
此能量是铀核U的动能EU、α粒子的动能Eα和γ光子的能量Eγ之和，即ΔE＝EU＋Eα＋Eγ
设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为vU和vα，则由动量守恒有mUvU＝mαvα
又由动能的定义知EU＝mUv，Eα＝mαv
联立解得Eα＝5.034 MeV
答案　（1）见解析　（2）5.034 MeV
活页作业
（时间：30分钟）
A组　基础过关
1.（多选）如图1为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验的装置示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中A、B、C、D四个位置时，关于观察到的现象，下列说法正确的是（　　）

图1
A.相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多
B.相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数只比放在A位置时稍微少些
C.放在C，D位置时屏上观察不到闪光
D.放在D位置时屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少
解析　卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验时，得到以下结论：大部分α粒子都能直接穿过金箔，个别的发生偏转，极少数发生大角度的偏转，故A、D正确，B、C错误。
答案　AD
2.根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是（　　）
A.若氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁，则氢原子要辐射的光子能量为hν＝En
B.电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是ν
C.一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道，已知ra>rb，则此过程原子要辐射某一频率的光子
D.氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁
解析　原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，与En不相等，故A错误；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B错误；电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐射某一频率的光子，故C正确；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D错误。
答案　C
3.重核裂变和轻核聚变是人类利用原子能的两种主要方法，下面有关它们的说法正确的是（　　）
A.裂变和聚变的过程都有质量亏损
B.聚变过程有质量亏损，聚变过程质量有所增加
C.裂变过程质量有所增加，聚变过程有质量亏损
D.裂变和聚变过程中质量都有所增加
解析　重核裂变和轻核聚变都要释放能量，也一定要发生质量亏损，所以选项A正确。
答案　A
4.如图2所示为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子（　　）

图2
A.从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出电磁波的波长长
B.从n＝5能级跃迁到n＝1能级比从n＝5能级跃迁到n＝4能级辐射出电磁波的速度大
C.处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的
D.从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量
解析　由hν＝Em－En和ν＝结合能级图知A正确，B错误；处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率不一样，C错误；从高能级向低能级跃迁时，是氢原子向外放出能量，D错误。
答案　A
5.U经过m次α衰变和n次β衰变，变成Pb，则（　　）
A.m＝7，n＝3 B.m＝7，n＝4
C.m＝14，n＝9 D.m＝14，n＝18
解析　衰变过程满足质量数守恒和电荷数守恒。写出核反应方程：U→Pb＋mHe＋ne根据质量数守恒和电荷数守恒列出方程
235＝207＋4m，92＝82＋2m－n
解得m＝7，n＝4，故选项B正确，选项A、C、D错误。
答案　B
6.（多选）氘核、氚核、中子、氦核的质量分别是m1、m2、m3和m4，如果氘核和氚核结合生成氦核，则下列说法中正确的是（　　）
A.核反应方程式为 H＋H→He＋n
B.这是一个裂变反应
C.核反应过程中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3
D.核反应过程中释放的核能ΔE＝（m1＋m2－m3－m4）c2
解析　由氘核和氚核的结合以及电荷数、质量数守恒可知选项A正确；该核反应为聚变反应，选项B错误；核反应过程中的质量亏损为Δm＝m1＋m2－m3－m4，选项C错误；由爱因斯坦质能方程可知核反应过程中释放的核能ΔE＝Δmc2，可知选项D正确。
答案　AD
7.某核反应方程 H＋H→He＋X。已知H的质量为2.013 6 u，H的质量为3.018 0 u，He的质量为 4.002 6 u，X的质量为1.008 7 u。则下列说法中正确的是（　　）
A.X是质子，该反应释放能量
B.X是中子，该反应释放能量
C.X是质子，该反应吸收能量
D.X是中子，该反应吸收能量
解析　据质量数守恒，电荷数守恒可判定X为中子，核反应中有质量亏损，则该反应释放能量，答案B正确。
答案　B
8.（2017·4月浙江选考）（多选）下列说法正确的是（　　）
A.β、γ射线都是电磁波
B.原子核中所有核子单独存在时，质量总和大于该原子核的总质量
C.在LC振荡电路中，电容器刚放电时电容器极板上电荷量最多，回路电流最小
D.处于n＝4激发态的氢原子，共能辐射出四种不同频率的光子
解析　β射线是高速移动的电子流，属于实物波，不属于电磁波，故A错误；在核子结合成原子核过程中需要释放出结合能，根据质能方程E＝Δmc2，所以结合原子核过程中存在质量损失，故B正确；LC振荡电路中放电之前属于充电过程，电场能逐渐增大，磁场能逐渐减小，回路电流逐渐减小，刚刚开始放电时正好是电场能最大，磁场能最小的时刻，所以回路电流此时最小，故C正确；处于n＝4激发态的氢原子能释放出C＝6种频率的光子，故D错误。
答案　BC
9.关于核聚变，以下说法不正确的是（　　）
A.与裂变相比轻核聚变辐射极少，更为安全、清洁
B.世界上已经有利用核聚变能来发电的核电站
C.要使轻核发生聚变，必须使它们的距离达到10－15 m以内，核力才能起作用
D.地球聚变燃料的储量十分丰富，从海水中可以提炼出大量核聚变所需的氘核
解析　与裂变相比，核聚变有下面的几个优势：（1）安全、清洁、辐射少；（2）核燃料储量多；（3）核废料易处理。但核聚变发电还没有投入实际运行。所以B项是不正确的。
答案　B
B组　能力提升
10.（多选）氢原子能级图如图3所示，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm。下列判断中，正确的是（　　）

图3
A.氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm
B.用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级
C.一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
D.用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级
解析　由E初－E终＝hν＝h可知，氢原子跃迁时始末能级差值越大，辐射的光子能量越高、波长越短，由能级图知E3－E2 答案　CD
11.（2018·湖北省襄阳市调研）（多选）静止在匀强磁场中的U核发生α衰变，产生一个未知粒子X，它们在磁场中的运动径迹如图4所示，下列说法正确的是（　　）

图4
A.该核反应方程为U―→X＋He
B.α粒子和粒子X在磁场中做圆周运动时转动方向相同
C.轨迹1、2分别是α粒子、X粒子的运动径迹
D.α粒子、X粒子运动径迹半径之比为45∶1
解析　显然选项A中核反应方程正确，A正确；U核静止，根据动量守恒可知α粒子和X新核速度方向相反，又都带正电，则转动方向相同，选项B正确；根据动量守恒可知α粒子和X新核的动量大小p相等，由带电粒子在磁场中运动半径公式R＝可知轨道半径R与其所带电荷量成反比，半径之比为45∶1，选项C错误，D正确。
答案　ABD
12.如图5所示为氢原子的能级图，当一群氢原子从n＝3能级向低能级跃迁时，共辐射出三种不同频率的光子，光子的频率分别为ν1、ν2、ν3，且ν1>ν2>ν3，则下列说法正确的是（　　）

图5
A.＋＝
B.ν1＝ν2＋ν3
C.从n＝3能级跃迁到n＝2能级，辐射出的光子频率为ν1
D.辐射出频率为ν1的光子后的氢原子的电势能比辐射出频率为ν2的光子后的氢原子的电势能大
解析　由题意及玻尔理论可知，E3－E1＝hν1，E2－E1＝hν2，E3－E2＝hν3，因此有hν1＝hν2＋hν3，即ν1＝ν2＋ν3，选项A错误，B正确；从n＝3能级跃迁到n＝2能级，辐射出的光子频率为ν3，选项C错误；辐射出的频率为ν1的光子后的氢原子处于基态，辐射出频率为ν2的光子后氢原子也处于基态，因此氢原子的电势能相同，选项D错误。
答案　B
13.（2018·4月浙江选考）（多选）下列说法正确的是（　　）
A.组成原子核的核子越多，原子核越稳定
B.92U衰变为86Rn经过4次α衰变，2次β衰变
C.在LC振荡电路中，当电流最大时，线圈两端电势差也最大
D.在电子的单缝衍射实验中，狭缝变窄，电子动量的不确定量变大
解析　比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢靠，原子核越稳定，故A错误；92U衰变为86Rn，质量数减少16，电荷数减少6，由于原子核经过一次α衰变，质子数减少2，质量数减少4，经过一次β衰变，质子数增加1，质量数不变。所以α衰变次数m＝＝4；β衰变次数n＝＝2，所以B正确；当线圈两端电势差最大时，电流变化率最大，此时电流为0，故C错误；在电子的单缝衍射实验中，狭缝越窄，屏上中央亮条纹越宽，即能更准确地测得电子的位置。根据不确定性关系ΔxΔp≥，电子动量的不确定量变得更大，故D正确。
答案　BD
14.（多选）图6所示为氢原子能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光，其中用从n＝4能级向n＝2能级跃迁时辐射的光照射图7所示光电管的阴极K时，电路中有光电流产生，则（　　）

A.若将滑片右移，电路中光电流增大
B.若将电源极性反接，电路中可能有光电流产生
C.若阴极K的逸出功为1.05 eV，则逸出的光电子最大初动能为2.4×10－19 J
D.大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时辐射的光子中只有4种光子能使阴极K发生光电效应
解析　若将滑片右移，光电管两端的电压增大，但之前光电流是否达到饱和并不清楚，因此光电管两端的电压增大，光电流不一定增大，选项A错误；将电源极性接反后，所加电压阻碍光电子向阴极运动，但若eU＜Ekm，仍会有一定数量的光电子可到达阴极而形成光电流，选项B正确；若阴极K的逸出功为1.05 eV，由光电效应方程知，逸出的光电子最大初动能为Ekm＝hν－W逸出＝－0.85 eV－（－3.40 eV）－1.05 eV＝1.5 eV＝2.4×10－19 J，选项C正确；由于阴极K的逸出功未知，能使阴极K发生光电效应的光子种数无法确定，选项D错误。
答案　BC