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小学数学小数乘整数第1课时导学案及答案
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这是一份小学数学小数乘整数第1课时导学案及答案，共7页。学案主要包含了巩固练习，课堂总结，教学板书，教学反思等内容，欢迎下载使用。
本单元的主要内容有小数乘法、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数和运用小数乘法解决问题。
小数乘法是《数学课程标准》与代数领域“数的运算”中的重要内容，也是本册教材的重点和难点，是小学生应该掌握的一项基本技能。
学生在以前的学习过程中已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数的加减法运算，已经具备了一定的经验和方法。在这种情况下学习小数乘法，能够准确领会教材的层次和紧密衔接的用意，把握教材前后例题的联系。
在本单元的学习过程中，使学生感到困难的不是计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。因此，教学时应给学生提供充分思考和交流的机会，帮助学生理解计算的过程。
1.掌握小数乘法的笔算方法，能正确计算较简单的小数乘法，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算。鼓励学生独立探索，提倡策略多样化。
2.掌握小数乘法的估算方法，进一步强化估算意识，培养估算能力。
3.能借助计算器进行较复杂的小数乘法计算，解决简单的实际问题，体会小数乘法在现实生活中的广泛应用。
4.掌握保留积的近似值的方法，会根据具体情况保留积的近似值。
5.会从不同角度思考问题，用不同方法解决问题。
（1）小数乘整数（2课时）
（2）小数乘小数（3课时）
（3）练习课（1课时）
（4）积的近似数（1课时）
（5）整数乘法运算定律推广到小数（1课时）
（6）解决问题（2课时）
（7）练习课（1课时）
（8）重点单元结识归纳与易错总结（1课时）
在本单元的教学中以教师为主导，学生为主体，引导学生自主探究，合作交流总结计算方法，学生通过有梯度的练习形成知识技能，巩固算法，培养他们观察比较、归纳推理的能力。
小数乘整数（1）
课题
小数乘整数（1）
课型
新授课
设计说明
小数乘整数是在学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法、因数与积的变化规律、小数的意义与性质、小数加减法等知识的基础上进行学习的。在生活中学生已经积累了一些小数乘法的初步经验，所以本节课在教学设计上主要突出两个重点：
1.关注知识迁移，注重用不同的方法解决问题。
2.教学过程中借助具体的情境，引导学生探究小数乘法与整数乘法的关系，通过学生的自主学习和合作探究，尝试用不同的方法计算小数乘整数。既培养了学生的创新思维能力，又培养了学生的知识迁移能力。
学习目标
1.结合具体情境，经历自主解决问题和学习小数乘整数的计算方法的过程。
2.理解小数乘整数的计算方法，会笔算简单的小数乘整数的乘法。
3.激发学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐。
学习重点
理解小数乘整数的算理及计算方法。
学习难点
理解并掌握确定积中小数点位置的方法。
学前准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、
引入 新课。
师：瞧！文化广场真热闹，有好多小朋友在放风筝，你们想玩吗？（课件出示教材第2页例1
）从图中你了解到了哪些数学信息？
观察课件，交流得到的信息。
二、
自主探索，体验新知。
1.了解小数乘整数。
（1）老师：有3个小朋友想买蝴蝶风筝，请你
帮忙列出算式（3.5×3)。
（2）仔细观察列的算式，它和我们以前学过的算式有什么不同？
（3）这就是我们这节课要学习的内容。
2.尝试计算。
（1）请你尝试用自己的方法计算3.5×3。
（2）引导学生汇报各自不同的算法，板书并归
纳。
（3）引导学生对比，哪种方法好？好在哪里？
3.自主探索小数乘整数的算理、算法。
（1）课件出示教材第3页例2:0.72×5，教师出
示自学提示：
①计算时应怎么乘？②积怎么处理？③积末尾
的0如何处理？
（2）3.60末尾的0可以去掉吗？为什么？
（3）互动交流，总结小数乘整数的计数方法。
1.（1）学生自学观察，列出算式。
（2）学生仔细观察发现：两个因数有一个是小数，一个是整数。
（3）了解本节课的学习任务。
2.（1）学生按要求计算3.5×3。
（2）学生汇报，交流自己的想法。
（3）在相互交流中发现：把元转化成角，就是把小数转化成了整数，这样就可以按照以前学过的整数乘法的计算方法进行计算了。
3.（1）学生按照自学提示自学例２的内容，并在小组内交流自己的想法。
（2）学生讨论并汇报。（可以根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉）
（3）学生交流汇报。计算小数乘整数，先按整数乘法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数部分末尾的0要去掉。
2.用你喜欢的方法算一算。一根跳绳3.5元，学
校买了5根跳绳。一共花了多少元？
3.5×5=17.5（元）
答：一共花了17.5元。
3.一台笔记本电脑重3.12千克。4台这样的笔记本电脑重多少千克？
3.12×4=12.48（千克）
答：4台这样的电脑重12.48千克。
4.在积中点上小数点，使等式成立。
（1）1.3×5＝65
（2）5.04×2=1008
（3）1.06×4=424
答案：（1）6.5（2）10.08
（3）4.24
5.用竖式计算。
0.42×3=1.26
2.15×7=15.05
三、巩固练习。
1.完成教材第3页“做一做”第1、2、3题。
2.完成教材第4页第1、2、4题。
学生独立完成，同桌间互相检查，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.说一说本节课的收获。
2.自由谈一谈。
五、教学板书
小数乘整数(1)
例1 3.5×3=10.5（元）
方法一：用连加的方法进行计算。
3.5+3.5+3.5=10.5（元）
方法二：化成元、角计算，先算整元，再算整角，最后相加。
3.5元=3元5角3元×3=9元
5角×3=15角15角=1.5元9元+1.5元=10.5元
方法三：用竖式计算 。
把3.5元看作35角。
例2 0.72×5=3.6
六、教学反思
本节课由于小数乘法和整数乘法之间有着十分密切的联系，因此需要紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化成已知，逐步渗透转化的思想。在教学3.5×3时，提出了“你能将它转化成已经学过的乘法算式吗？”的问题，引导学生经历将未知转化成已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。在学
习过程中，学生感到困难的并不是小数乘整数的计算方法，而是对算理的理解和表述，因此，应给学生提供充分思考、交流的机会，引导学生对计算过程进行准确的理解。
教师点评和总结：
本单元的主要内容有小数乘法、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数和运用小数乘法解决问题。
小数乘法是《数学课程标准》与代数领域“数的运算”中的重要内容，也是本册教材的重点和难点，是小学生应该掌握的一项基本技能。
学生在以前的学习过程中已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数的加减法运算，已经具备了一定的经验和方法。在这种情况下学习小数乘法，能够准确领会教材的层次和紧密衔接的用意，把握教材前后例题的联系。
在本单元的学习过程中，使学生感到困难的不是计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。因此，教学时应给学生提供充分思考和交流的机会，帮助学生理解计算的过程。
1.掌握小数乘法的笔算方法，能正确计算较简单的小数乘法，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算。鼓励学生独立探索，提倡策略多样化。
2.掌握小数乘法的估算方法，进一步强化估算意识，培养估算能力。
3.能借助计算器进行较复杂的小数乘法计算，解决简单的实际问题，体会小数乘法在现实生活中的广泛应用。
4.掌握保留积的近似值的方法，会根据具体情况保留积的近似值。
5.会从不同角度思考问题，用不同方法解决问题。
（1）小数乘整数（2课时）
（2）小数乘小数（3课时）
（3）练习课（1课时）
（4）积的近似数（1课时）
（5）整数乘法运算定律推广到小数（1课时）
（6）解决问题（2课时）
（7）练习课（1课时）
（8）重点单元结识归纳与易错总结（1课时）
在本单元的教学中以教师为主导，学生为主体，引导学生自主探究，合作交流总结计算方法，学生通过有梯度的练习形成知识技能，巩固算法，培养他们观察比较、归纳推理的能力。
小数乘整数（1）
课题
小数乘整数（1）
课型
新授课
设计说明
小数乘整数是在学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法、因数与积的变化规律、小数的意义与性质、小数加减法等知识的基础上进行学习的。在生活中学生已经积累了一些小数乘法的初步经验，所以本节课在教学设计上主要突出两个重点：
1.关注知识迁移，注重用不同的方法解决问题。
2.教学过程中借助具体的情境，引导学生探究小数乘法与整数乘法的关系，通过学生的自主学习和合作探究，尝试用不同的方法计算小数乘整数。既培养了学生的创新思维能力，又培养了学生的知识迁移能力。
学习目标
1.结合具体情境，经历自主解决问题和学习小数乘整数的计算方法的过程。
2.理解小数乘整数的计算方法，会笔算简单的小数乘整数的乘法。
3.激发学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐。
学习重点
理解小数乘整数的算理及计算方法。
学习难点
理解并掌握确定积中小数点位置的方法。
学前准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、
引入 新课。
师：瞧！文化广场真热闹，有好多小朋友在放风筝，你们想玩吗？（课件出示教材第2页例1
）从图中你了解到了哪些数学信息？
观察课件，交流得到的信息。
二、
自主探索，体验新知。
1.了解小数乘整数。
（1）老师：有3个小朋友想买蝴蝶风筝，请你
帮忙列出算式（3.5×3)。
（2）仔细观察列的算式，它和我们以前学过的算式有什么不同？
（3）这就是我们这节课要学习的内容。
2.尝试计算。
（1）请你尝试用自己的方法计算3.5×3。
（2）引导学生汇报各自不同的算法，板书并归
纳。
（3）引导学生对比，哪种方法好？好在哪里？
3.自主探索小数乘整数的算理、算法。
（1）课件出示教材第3页例2:0.72×5，教师出
示自学提示：
①计算时应怎么乘？②积怎么处理？③积末尾
的0如何处理？
（2）3.60末尾的0可以去掉吗？为什么？
（3）互动交流，总结小数乘整数的计数方法。
1.（1）学生自学观察，列出算式。
（2）学生仔细观察发现：两个因数有一个是小数，一个是整数。
（3）了解本节课的学习任务。
2.（1）学生按要求计算3.5×3。
（2）学生汇报，交流自己的想法。
（3）在相互交流中发现：把元转化成角，就是把小数转化成了整数，这样就可以按照以前学过的整数乘法的计算方法进行计算了。
3.（1）学生按照自学提示自学例２的内容，并在小组内交流自己的想法。
（2）学生讨论并汇报。（可以根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉）
（3）学生交流汇报。计算小数乘整数，先按整数乘法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数部分末尾的0要去掉。
2.用你喜欢的方法算一算。一根跳绳3.5元，学
校买了5根跳绳。一共花了多少元？
3.5×5=17.5（元）
答：一共花了17.5元。
3.一台笔记本电脑重3.12千克。4台这样的笔记本电脑重多少千克？
3.12×4=12.48（千克）
答：4台这样的电脑重12.48千克。
4.在积中点上小数点，使等式成立。
（1）1.3×5＝65
（2）5.04×2=1008
（3）1.06×4=424
答案：（1）6.5（2）10.08
（3）4.24
5.用竖式计算。
0.42×3=1.26
2.15×7=15.05
三、巩固练习。
1.完成教材第3页“做一做”第1、2、3题。
2.完成教材第4页第1、2、4题。
学生独立完成，同桌间互相检查，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.说一说本节课的收获。
2.自由谈一谈。
五、教学板书
小数乘整数(1)
例1 3.5×3=10.5（元）
方法一：用连加的方法进行计算。
3.5+3.5+3.5=10.5（元）
方法二：化成元、角计算，先算整元，再算整角，最后相加。
3.5元=3元5角3元×3=9元
5角×3=15角15角=1.5元9元+1.5元=10.5元
方法三：用竖式计算 。
把3.5元看作35角。
例2 0.72×5=3.6
六、教学反思
本节课由于小数乘法和整数乘法之间有着十分密切的联系，因此需要紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化成已知，逐步渗透转化的思想。在教学3.5×3时，提出了“你能将它转化成已经学过的乘法算式吗？”的问题，引导学生经历将未知转化成已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。在学
习过程中，学生感到困难的并不是小数乘整数的计算方法，而是对算理的理解和表述，因此，应给学生提供充分思考、交流的机会，引导学生对计算过程进行准确的理解。
教师点评和总结：
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