小学数学沪教版六年级上册分数与除法精品学案

第二章 分数

2.1 分数与除法

1.掌握分数的概念和意义。

2.能够进行分数与除法式子的转化。

3.学会在数轴上标出不同的分数。

知识点1：分数是相对于整数而言。把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中一份叫做分数单位，分子在上，分母在下。

比如，一块蛋糕平均分成了8份，其中的一份蛋糕可以用表示。父母和我各吃了一份蛋糕，即一共吃了一块蛋糕的，还剩下5份，就是原蛋糕的。再比如包装盒里一共有10块蛋糕，每两个为一份，可分为5份，每份就是这盒蛋糕的。    

例1. 判断下列说法正误

（1）把一个橘子分成5份，每份是这个橘子的。                             （  ）

（2）有一块蛋糕，小明先吃了它的，又吃了它的，还剩下这块蛋糕的。     （  ）

（3）包装盒里有16个苹果，每2个为一份，小红和小丽各吃了其中的一份，最后还剩下这盒苹果的。                                                               （  ）

例2.小红读一本60页的课外书，第一天和第二天各读了10页和19页，那么这两天一共读了这本书的            。（填几分之几）  

例3.将10m长的绳子平均分成6份，每份是总长的           。（填几分之几）

例4.是      个；17个是       ；中有        个。

知识点2：两个正整数p、q相除，可以用分数（fraction）表示，即p÷q=，读作q分之p，其中p为分子，q为分母，也就是说p相当于除法中的被除数，q相当于除法中的除数。

注：当分母为1，即q为1时，可写作p。例如，。

例5.将下列分数表示成两个正整数相除的式子

（1）=           ；                （2）=            ；        

（3）=           ；                （4）=             ；

（5）=           ；                （6）=             ；       

例6.用分数表示下列除法所得的数

（1）17÷3=              ；               （2）5÷37=               ；

（3）6÷29=              ；               （4）59÷6=               ；

例7.已知小杰做13道题要20分钟，那么他平均           分钟可以完成一道题。

思考1.一个橙子的和两个橙子的相同吗？为什么？

知识点3：用数轴上的点表示分数

例如分数，在数轴上可以将0-1之间的距离平均分成5份，从0开始自左向右的第3个点便是，同理可找出数轴上例如的点。

例8.在数轴上分别画出点A、B、C，使得点A表示数，点B表示数，点C表示数。          

随堂练习

1.如果6 kg煤可以发电11度，那么发1度电需要煤（  ）

A.千克              B.千克              C.千克              D.千克   

2.小张一共要制作130个零件，第一天制作了30个零件，第二天制作了33个零件，那么小张第二天比第一天多制作了总零件的（  ）

A.                B.                  C.                   D.

3.将一筐20 kg的苹果平均分成3份，每份重       千克，每份是这20 kg的       。（填几分之几）

4. 17分钟=           小时（用分数表示）

5. 3天是一周的          （用分数表示）

6.一段路程，小李已经走了全程的，还剩全程的            。小红走了这段路程的，那么小红比小李多走了这段路程的         。

7.妈妈有两块大小一样的蛋糕，上午将其中一块平均分成三份，将三份中的一份给小杰，下午将另一块平均分成六份，将六份中的两份给小杰，那么小杰得到蛋糕          （上午多、下午多、一样多）。

8.完成下列除法式子和分数之间的转化：

（1）2÷9=                                （2）3÷11=          

（3）5÷19=                               （4）9÷17=          

（5）=                                   （6）=            

9. 在数轴下方的空格内填入适当的分数。

10.画出数轴，在数轴上画出表示分数的点。

11．如图，阴影部分面积占整个图形面积的几分之几？

   （  ）          （  ）          （  ）         （  ）        （  ）

12.图中阴影部分面积占矩形面积的几分之几？

第12题图

13.在下列长方形中用五种不同的方法表示整体的。

参考答案

例1. （1）×      （2）√      （3）√    

例2.

例3.            

例4. 5；；2015            

例5.（1）4÷19；（2）5÷23；（3）1÷12；（4）9÷9；（5）18÷3；（6）48÷9；  

例6.（1）；（2）；（3）；（4）

例7.

思考1.不相同。因为两个橙子的相当于一个橙子的。

例8.略

随堂练习

1. C  2. D  3. ；； 4.    5.   6. ；  7. 一样多  8. （1）；（2）；（3）；（4）；（5）9÷33；（6）13÷29  9.；  10.略  11.； （或者）；；；； 12.（或者）  13.略。