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初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试当堂达标检测题
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这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试当堂达标检测题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版初中数学七年级上第一章测试卷
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、单选题（共10题；共20分）
1.下列说法中，不正确的是( )
A. 0既不是正数，也不是负数 B. 0不是整数 C. 0的相反数是0 D. 0的绝对值是0
2.在有理数1， ，-1，0中，最小的数是（ ）
A. 1 B. C. -1 D. 0
3.近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4.已知 ，则a+2b的值是（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
5.﹣3的相反数是（ ）
A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3
6.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（ ）
A. a B. b C. c D. 无法确定
7.下列式子中，正确的是（ ）
A. |﹣5|=﹣5 B. ﹣|﹣5|=5 C. ﹣（﹣5）=﹣5 D. ﹣（﹣5）=5
8.已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 的结果是（ ）
A. B. -1 C. 1 D.
9.永州市现有户籍人口约635.3万人，则“现有户籍人口数”用科学记数法表示正确的是（ ）
A. 人 B. 人 C. 人 D.
10.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）
A. =1 B. -1.5 C. -3 D. -4.2
二、填空题（共3题；共5分）
11.计算：
________； ________； ________．
12.一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为________．
13.若 ，则 ________．
三、计算题（共4题；共35分）
14.
（1）计算： ；
（2）先化简 ，再从 中选择合适的 值代入求值．
15.计算：
16.已知两个有理数：－9和5．
（1）计算： ；
（2）若再添一个负整数 ，且－9，5与 这三个数的平均数仍小于m，求m的值．
17.
（1）计算： .
（2）先化简，再求值： ，自选一个a值代入求值.
四、综合题（共3题；共35分）
18.在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．
（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．
19.如图，矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上，线段OA、OC的长度满足方程|x﹣15|+ =0（OA＞OC），直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于M、N两点，将△BCN沿直线BN折叠，点C恰好落在直线MN上的点D处，且tan∠CBD=
（1）求点B的坐标；
（2）求直线BN的解析式；
（3）将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，求直线BN扫过矩形AOCB的面积S关于运动的时间t（0＜t≤13）的函数关系式．
20.计算题
（1）计算：| ﹣1|+（﹣1）2017+4sin60°+ ．
（2）先化简再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中x、y满足|x﹣1|+（y+2）2=0．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
五、解答题（共1题；共5分）
21.选取二次三项式 中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如： ①选取二次项和一次项配方： ； ②选取二次项和常数项配方： ， 或 ③选取一次项和常数项配方： 根据上述材料，解决下面问题： （Ⅰ）写出 的两种不同形式的配方；
（Ⅱ）已知 ，求 的值．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
2.【答案】 C
3.【答案】 C
4.【答案】 D
5.【答案】 D
6.【答案】 A
7.【答案】 D
8.【答案】 D
9.【答案】 C
10.【答案】 C
二、填空题
11.【答案】 1；；-1
12.【答案】
13.【答案】 1
三、计算题
14.【答案】 （1）解：原式=1+1×
=1+
= ；
（2）解：原式=
=
= ，
∵（x+1）（x-1）≠0，
∴x≠±1，
∴取x=0，
则原式=-1．
15.【答案】 解：
=
=7．
16.【答案】 （1）解： = ；
（2）解：依题意得 ＜m
解得m＞-2
∴负整数 =-1．
17.【答案】 （1）解：原式
（2）解：原式
，
当 时，原式 .
四、综合题
18.【答案】 （1）解：若以B为原点，则C表示1，A表示﹣2，
∴p=1+0﹣2=﹣1；
若以C为原点，则A表示﹣3，B表示﹣1，
∴p=﹣3﹣1+0=﹣4
（2）解：若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，则C表示﹣28，B表示﹣29，A表示﹣31，
∴p=﹣31﹣29﹣28=﹣88
19.【答案】 （1）解：∵|x﹣15|+ =0，
∴x=15，y=13，
∴OA=BC=15，AB=OC=13，
∴B（15，13）；
（2）解：如图1，过D作EF⊥OA于点E，交CB于点F，
由折叠的性质可知BD=BC=15，∠BDN=∠BCN=90°，
∵tan∠CBD= ，
∴ = ，且BF2+DF2=BD2=152 ， 解得BF=12，DF=9，
∴CF=OE=15﹣12=3，DE=EF﹣DF=13﹣9=4，
∵∠CND+∠CBD=360°﹣90°﹣90°=180°，且∠ONM+∠CND=180°，
∴∠ONM=∠CBD，
∴ = ，
∵DE∥ON，
∴ = = ，且OE=3，
∴ = ，解得OM=6，
∴ON=8，即N（0，8），
把N、B的坐标代入y=kx+b可得 ，解得 ，
∴直线BN的解析式为y= x+8；
（3）解：设直线BN平移后交y轴于点N′，交AB于点B′，
当点N′在x轴上方，即0＜t≤8时，如图2，
由题意可知四边形BNN′B′为平行四边形，且NN′=t，
∴S=NN′•OA=15t；
当点N′在y轴负半轴上，即8＜t≤13时，设直线B′N′交x轴于点G，如图3，
∵NN′=t，
∴可设直线B′N′解析式为y= x+8﹣t，
令y=0，可得x=3t﹣24，
∴OG=24，
∵ON=8，NN′=t，
∴ON′=t﹣8，
∴S=S四边形BNN′B′﹣S△OGN′=15t﹣ （t﹣8）（3t﹣24）=﹣ t2+39t﹣96；
综上可知S与t的函数关系式为S= ．
20.【答案】 （1）解：原式= ﹣1﹣1+4× +2=3 ；
（2）解：∵x、y满足|x﹣1|+（y+2）2=0，
∴x﹣1=0，y+2=0，
∴x=1，y=﹣2．
原式= ×
= ，
当x=1，y=﹣2时，原式= =﹣1．
五、解答题
21.【答案】 解：（Ⅰ）① ；
② ；
③ ；
④
（Ⅱ）
∴""
人教版初中数学七年级上第一章测试卷
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、单选题（共10题；共20分）
1.下列说法中，不正确的是( )
A. 0既不是正数，也不是负数 B. 0不是整数 C. 0的相反数是0 D. 0的绝对值是0
2.在有理数1， ，-1，0中，最小的数是（ ）
A. 1 B. C. -1 D. 0
3.近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4.已知 ，则a+2b的值是（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
5.﹣3的相反数是（ ）
A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3
6.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（ ）
A. a B. b C. c D. 无法确定
7.下列式子中，正确的是（ ）
A. |﹣5|=﹣5 B. ﹣|﹣5|=5 C. ﹣（﹣5）=﹣5 D. ﹣（﹣5）=5
8.已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 的结果是（ ）
A. B. -1 C. 1 D.
9.永州市现有户籍人口约635.3万人，则“现有户籍人口数”用科学记数法表示正确的是（ ）
A. 人 B. 人 C. 人 D.
10.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）
A. =1 B. -1.5 C. -3 D. -4.2
二、填空题（共3题；共5分）
11.计算：
________； ________； ________．
12.一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为________．
13.若 ，则 ________．
三、计算题（共4题；共35分）
14.
（1）计算： ；
（2）先化简 ，再从 中选择合适的 值代入求值．
15.计算：
16.已知两个有理数：－9和5．
（1）计算： ；
（2）若再添一个负整数 ，且－9，5与 这三个数的平均数仍小于m，求m的值．
17.
（1）计算： .
（2）先化简，再求值： ，自选一个a值代入求值.
四、综合题（共3题；共35分）
18.在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．
（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．
19.如图，矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上，线段OA、OC的长度满足方程|x﹣15|+ =0（OA＞OC），直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于M、N两点，将△BCN沿直线BN折叠，点C恰好落在直线MN上的点D处，且tan∠CBD=
（1）求点B的坐标；
（2）求直线BN的解析式；
（3）将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，求直线BN扫过矩形AOCB的面积S关于运动的时间t（0＜t≤13）的函数关系式．
20.计算题
（1）计算：| ﹣1|+（﹣1）2017+4sin60°+ ．
（2）先化简再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中x、y满足|x﹣1|+（y+2）2=0．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
五、解答题（共1题；共5分）
21.选取二次三项式 中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如： ①选取二次项和一次项配方： ； ②选取二次项和常数项配方： ， 或 ③选取一次项和常数项配方： 根据上述材料，解决下面问题： （Ⅰ）写出 的两种不同形式的配方；
（Ⅱ）已知 ，求 的值．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
2.【答案】 C
3.【答案】 C
4.【答案】 D
5.【答案】 D
6.【答案】 A
7.【答案】 D
8.【答案】 D
9.【答案】 C
10.【答案】 C
二、填空题
11.【答案】 1；；-1
12.【答案】
13.【答案】 1
三、计算题
14.【答案】 （1）解：原式=1+1×
=1+
= ；
（2）解：原式=
=
= ，
∵（x+1）（x-1）≠0，
∴x≠±1，
∴取x=0，
则原式=-1．
15.【答案】 解：
=
=7．
16.【答案】 （1）解： = ；
（2）解：依题意得 ＜m
解得m＞-2
∴负整数 =-1．
17.【答案】 （1）解：原式
（2）解：原式
，
当 时，原式 .
四、综合题
18.【答案】 （1）解：若以B为原点，则C表示1，A表示﹣2，
∴p=1+0﹣2=﹣1；
若以C为原点，则A表示﹣3，B表示﹣1，
∴p=﹣3﹣1+0=﹣4
（2）解：若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，则C表示﹣28，B表示﹣29，A表示﹣31，
∴p=﹣31﹣29﹣28=﹣88
19.【答案】 （1）解：∵|x﹣15|+ =0，
∴x=15，y=13，
∴OA=BC=15，AB=OC=13，
∴B（15，13）；
（2）解：如图1，过D作EF⊥OA于点E，交CB于点F，
由折叠的性质可知BD=BC=15，∠BDN=∠BCN=90°，
∵tan∠CBD= ，
∴ = ，且BF2+DF2=BD2=152 ， 解得BF=12，DF=9，
∴CF=OE=15﹣12=3，DE=EF﹣DF=13﹣9=4，
∵∠CND+∠CBD=360°﹣90°﹣90°=180°，且∠ONM+∠CND=180°，
∴∠ONM=∠CBD，
∴ = ，
∵DE∥ON，
∴ = = ，且OE=3，
∴ = ，解得OM=6，
∴ON=8，即N（0，8），
把N、B的坐标代入y=kx+b可得 ，解得 ，
∴直线BN的解析式为y= x+8；
（3）解：设直线BN平移后交y轴于点N′，交AB于点B′，
当点N′在x轴上方，即0＜t≤8时，如图2，
由题意可知四边形BNN′B′为平行四边形，且NN′=t，
∴S=NN′•OA=15t；
当点N′在y轴负半轴上，即8＜t≤13时，设直线B′N′交x轴于点G，如图3，
∵NN′=t，
∴可设直线B′N′解析式为y= x+8﹣t，
令y=0，可得x=3t﹣24，
∴OG=24，
∵ON=8，NN′=t，
∴ON′=t﹣8，
∴S=S四边形BNN′B′﹣S△OGN′=15t﹣ （t﹣8）（3t﹣24）=﹣ t2+39t﹣96；
综上可知S与t的函数关系式为S= ．
20.【答案】 （1）解：原式= ﹣1﹣1+4× +2=3 ；
（2）解：∵x、y满足|x﹣1|+（y+2）2=0，
∴x﹣1=0，y+2=0，
∴x=1，y=﹣2．
原式= ×
= ，
当x=1，y=﹣2时，原式= =﹣1．
五、解答题
21.【答案】 解：（Ⅰ）① ；
② ；
③ ；
④
（Ⅱ）
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