小学数学沪教版六年级上册1.3 能被2、5整除的数优质导学案

第一章 数的整除

1.3 能被2，5整除的数

1.掌握能分别被2，3，5整除的数的特点。

2.掌握能同时被2，5整除的数的特点。

3.了解可以同时被2，3，5整除的数的特点。

4.可以判断一个数能否被2，3，5整除。

知识点1：个位上是0，2，4，6，8的整数都能被2整除。能被2整除的整数叫做偶数；不能被2整除的整数叫做奇数。（本章节提到的奇数和偶数一般是正奇数和正偶数）

例1.判断下列各数能否被2整除：

（1）18             （2）92             （3）93             （4）41

思考1.奇数的个位上的数有什么特点呢？

思考2.在连续的正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是奇数还是偶数？与偶数相邻的两个数呢？

知识点2：如果一个数各个位数上的和能被3整除，则该数能被3整除。例如12，其中1+2=3，3能被3整除，所以12能被3整除。再如285，2+8+5=15，15能被3整除，所以285能被3整除。

例2.判断下列各数能否被3整除。

（1）292             （2）396             （3）414             （4）560

例3.判断下列各数能否同时被2，3整除。

（1）57              （2）483              （3）360            （4）4740

知识点3：个位上是0或者5的整数都能被5整除

例4.判断下列各数能否被5整除。

（1）37              （2）50                （3）87            （4）12345

例5.判断下列各数能否同时被2，5整除。

（1）30              （2）85                （3）994           （4）543210

思考3：再试着写出一些能同时被2，5整除的数，看这些数有无特点。

例6. 631至少加   可以被2整除，至少加   可以被3整除，至少加   可被2，5整除。 

随堂练习

1.若43□能同时被2，5整除，则□内可填的一位数有（  ）

A.0个                B. 1个              C.2个               D.3个

2.若75□能被3整除，但不能同时被2，5整除，则□内可填的一位数有（  ）

A.0个                B.1个               C.2个               D.3个

3.下列说法错误的是(  )

A.正整数中除了奇数就是偶数                        

B.任何奇数加上1后，一定是偶数

C.能被2除尽的数都是偶数                     

D.一个数的最大因数就是它的最小倍数

4.能被2整除的数，它的个位上的数一定是               。

5.能被5整除的数，它的个位上的数一定是               。

6.能同时被2，5整除的最小正整数为        。

7.能同时被2，3，5整除的最小三位数为         。

8.643至少加上       能被2整除，至少加上      能被3整除，至少加上      能同时被2，5整除。

9.若四位数□36□能同时被2，3，5整除，则这四位数最大是         。       

10.有三个连续的奇数：

（1）如果中间的一个数是m，那么它的前一个奇数和后一个奇数分别是什么？

（2）如果这三个奇数的和是51，那么这三个奇数分别是多少？

11.从0、1、2 、3四个数字中，选择三个数字排列成三位数。

（1）使这个三位数有因数5，可以怎样排列？

（2）使这个三位数是3的倍数，可以怎样排列？

（3）使这个三位数能同时被2、3、5整除，可以怎样排列

12.小明从108、153 、504、783这些能被9整除的数中，看到这些数的各个数位数字和也能被9整除，他猜想：“如果一个数的所有数位上的数字之和能被9整除，那么这个数能被9整除。”他以783为例，用下面的计算过程来说明自己猜想的合理性：

783=700+80+3

   =7×100+8×10+3

   =7×（99+1）+8×（9+1）+3

   =7×99+7+8×9+8+3

   =7×99+8×9+7+8+3

（1）你认为小明的判断过程正确吗？如果正确，用小明的方法判断2304能否被9整除？

（2）已知A是一个正整数，它是45的倍数，并且它的各个数位上的数字只有0和3两种，问A最小是多少？

参考答案

例1. （1）可以    （2）可以    （3）不可以    （4）不可以

思考1. 奇数个位上的数字为1，3，5，7，9

思考2. 与奇数相邻的两个数是偶数。与偶数相邻的两个数是奇数。

       即相邻的两个奇数（或偶数）之间相差2。

例2. （1）不可以   （2）可以    （3）可以     （4）不可以

例3. （1）不可以   （2）不可以  （3）可以     （4）可以

例4. （1）不可以   （2）可以    （3）不可以   （4）可以

例5. （1）可以     （2）不可以  （3）不可以   （4）可以

思考3. 能同时被2，5整除的数，它的个位是0。

例6. 1, 2, 9

随堂练习

1. B  2. D  3. C  4. 0, 2, 4, 6, 8  5. 0, 5    6. 10  7. 120   8. 1, 2, 7   9. 9360

10. （1）m-2, m+2

    （2）15, 17, 19

11.（1）120, 210, 130, 310, 230, 320

   （2）102, 120, 123, 132, 201, 210, 213, 231, 312, 321

   （3）120, 210

12. （1）正确；能

    （2）3330