浙教版2021年中考数学总复习《简单事件的概率》(含答案) 试卷

浙教版2021年中考数学总复习

《简单事件的概率》

一、选择题

1.现有以下命题：

①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；

②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；

③通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰是随机事件；

④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；

⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

其中真命题的个数有(　　)

A．1个       B．2个       C．3个       D．4个

2.一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为(　　)

A．         B．       C．        D．

3.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为(　　)

A．       B．       C．          D．

4.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是(　　)

A．        B．         C．        D．

5.一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为(　　)

A.       B.       C.        D.

6.从﹣2、﹣1、1中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k、b，则一次函数y=kx+b的图象交x轴于正半轴的概率是(　　)

A.                       B.                        C.                           D.

7.如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（　　）

A.      B.        C.         D.

8.从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax2＋4x＋c=0有实数解的概率为(        )

A．        B．        C．         D．

二、填空题

9.在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分A，B，C，D四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是　   　．

10.在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和a个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为，则a等于　   　．

11.某校九(1)班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是　   　．

12.取5张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字1，2，3，4，5，现把它们洗匀正面朝下，随机摆放在桌面上．从中任意抽出1张，记卡片上的数字为m，则数字m使分式方程=无解的概率为　   　．

三、解答题

13.新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)本次抽样测试的学生人数是　   　名；

(2)扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是　   　，并把条形统计图补充完整；

(3)该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为　   　；

(4)某班有4名优秀的同学(分别记为E、F、G、H，其中E为小明)，班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率．

14.在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5、8、8，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字．

(1)用树状图或列表等方法列出所有可能结果；

(2)求两次摸到不同数字的概率．

15.有四张反面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上．

(1)从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是　   　．

(2)小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回．再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜．这个游戏公平吗？请用列表法(或画树状图)说明理由．(纸牌用A、B、C、D表示)若不公平，请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平．

16.如今很多初中生喜欢购头饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A．白开水，B．瓶装矿泉水，C．碳酸饮料，D．非碳酸饮料．根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题

(1)这个班级有多少名同学？并补全条形统计图；

(2)若该班同学每人每天只饮用一种饮品(每种仅限一瓶，价格如下表)，则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元？

(3)为了养成良好的生活习惯，班主任决定在饮用白开水的5名班委干部(其中有两位班长记为A，B，其余三位记为C，D，E)中随机抽取2名班委干部作良好习惯监督员，请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到2名班长的概率．

参考答案

1.答案为：B.

2.答案为：A.

3.答案为：D.

4.答案为：B．

5.答案为：D.

6.答案为：A.

7.答案为：A.

8.答案为：C.

9.答案为：．

10.答案为：5.

11.答案为：．

12.答案为：0.2.

13.解：

(1)本次抽样测试的学生人数是：12÷30%=40(人)；

(2)∵A级的百分比为：×100%=15%，∴∠α=360°×15%=54°；

C级人数为：40﹣6﹣12﹣8=14(人)．如图所示：

(3)500×15%=75(人)．故估计优秀的人数为 75人；

(4)画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，选中小明的有6种情况，∴选中小明的概率为．

故答案为：40；54°；75人．

14.解：(1)画树状图如图所示：所有结果为：

(5，5)，(5，8)，(5，8)，(8，5)，(8，8)，(8，8)，(8，5)，(8，8)，(8，8)；

(2)共有9种等可能的结果，两次摸到不同数字的结果有4个，

∴两次摸到不同数字的概率为．

15.解：

(1)共有4张牌，正面是中心对称图形的情况有3种，

∴游戏不公平．

修改规则：若抽到的两张牌面图形都是中心对称图形(或若抽到的两张牌面图形都是轴对称图形)，则小明获胜，否则小亮获胜．

16.解：

(1)这个班级的学生人数为15÷30%=50(人)，

选择C饮品的人数为50﹣(10+15+5)=20(人)，

补全图形如下：

(2)=2.2(元)，

答：该班同学每天用于饮品的人均花费是2.2元；

(3)画树状图如下：

由树状图知共有20种等可能结果，其中恰好抽到2名班长的有2种结果，

所以恰好抽到2名班长的概率为=．