2022年浙教版中考数学专题复习-简单事件的概率（提高篇）

浙教版2022学年中考数学专题复习-简单事件的概率（提高篇）

一、单选题

1．不透明的袋子中只有2个黑球和1个白球，这些球除颜色外其他无差别，随机从袋子中一次摸出2个球，下列事件为必然事件的是（　　）

A．2个球都是黑球 B．2个球都是白球

C．2个球中有黑球 D．2个球中有白球

2．下列命题中，是真命题的是（　　）

A．若同位角，则

B．若，则互余

C．两条边和一个角分别相等的两个三角形全等

D．一个事件发生的概率为0，则这个事件是不确定事件

3．将分别标有“中”“国”…“全”“面”“小”“康”汉字的六个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，然后放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字是“小”和“康”的概率是（　　）

A． B． C． D．

4．笼子里关着一只小松鼠（如图）.笼子主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先过第一道门（A或B），再过第二道门（C，D或E）才能出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门、再经过D门”的概率为（　　） 

A． B． C． D．

5．在不透明布袋中装有除颜色外完全相同的红、白玻璃球，已知白球有60个．同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数可能为（　　） 

A．15 B．20 C．25 D．30

6．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号1－5的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是（　　） 

A．1 B． C． D．

7．如图①所示，一张纸片上有一个不规则的图案（图中画图部分），小雅想了解该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为5m，宽为3m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），她将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图，由此她估计此不规则图案的面积大约为（　　） 

A．6m2 B．5m2 C．4m2 D．3m2

8．绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示： 

则绿豆发芽的概率估计值（精确到0.01）是（　　）

A．0.96 B．0.95 C．0.94 D．0.90

9．小刚和小丽一起玩一种转盘游戏．转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示，固定指针转动转盘，任其自由停止．若指针所指的数字为奇数，小刚获胜；否则小丽获胜．此规则（　　） 

A．公平 B．对小丽有利

C．对小刚有利 D．公平性不可预测

10．如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球从E出口落出的概率是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．下列事件，①通常加热到100℃，水沸腾；②人们外出旅游时，使用手机app购买景点门票；③在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于180°．其中是不确定事件的是　     　（只填写序号即可）  

12．从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：

早高峰期间，乘坐　     　（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大.

13．下列事件：

①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；

②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；

③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；

④抛掷1个小石块，石块会下落．

估计这些事件的可能性大小，在相应位置填上序号．

一定会发生的事件：　     　；发生的可能性非常大的事件：　     　；发生的可能性非常小的事件：　     　；不可能发生的事件：　     　．

14．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个，先从袋中取出m（m≥1）个红球，不放回，再从袋子中随机摸出1个球．将“摸出黑球”记为事件A．（1）若A为必然事件，则m的值为　     　；（2）若A发生的概率为 ，则m的值为　     　．

15．在一个不透明的袋子里放有黑，白各两个小球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后不放回，再随机摸一个，则摸出两个小球为同一颜色概率是　     　．

16．为庆祝建党100周年，某邮政局推出纪念封系列，且所有纪念封均采用形状、大小、质地都相同的卡片，背面分别印有“改革、开放、民族、复兴”的字样，正面完全相同．如下图，现将6张纪念封洗匀后正面向上放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的纪念封背面恰好印有“改革”字样的可能性大小是　     　．

17．如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是　     　．

18．甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字 ， ，1的卡片，乙中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为a，从乙中任取一张卡片，将其数字记为b.若a，b能使关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.则乙获胜的概率为　     　. 

三、解答题

19．在5个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8红2白球，3号袋中有5红5白球，4号袋中有1红9白球，5号袋中有10个白球，从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗？请将袋子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列． 

20．国庆期间，某电影院上映了《长津湖》《我和我父辈》《五个扑水的少年》三部电影．甲、乙两同学从中选取一部电影观看．求甲、乙两同学选取同一部电影的概率．

21．某校七年级开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《三字经》、《弟子规》（分别用字母A、B、C依次表示这三个诵读材料），将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，小华和小敏参加诵读比赛，比赛时小华先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小敏从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛，请用列表法或画树状图法求小华和小敏诵读两个不同材料的概率．

22．一个口袋中放有16个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色外没有任何区别.小明通过大量反复的试验（每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回）发现，取出黑球的频率稳定在 附近，请你估计袋中白球的个数  

23．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有多少条鱼．若第三次打捞上10条，它们的质量分别为1.8，2，2.2，1.9，2.1，2.3，1.7，2，2.6，1，4千克，请估计这塘鱼的产量．  

24．对某厂生产的直径为4cm的乒乓球进行产品质量检查，结果如下：

（1）计算各次检查中“优等品”的频率，填入表中；

（2）该厂生产乒乓球优等品的概率约为多少?

25．小华有3张卡片，小明有2张卡片，卡片上的数字如图所示。小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张。请用列表（或画树状图）的方法，求抽取的两张卡片上的数字之和为6的概率。

小华：

小明：

26．为践行青岛市中小学生“十个一”行动，某校举行文艺表演，小静和小丽想合唱一首歌．小静想唱《红旗飘飘》，而小丽想唱《大海啊，故乡》．她们想通过做游戏的方式来决定合唱哪一首歌，于是一起设计了一个游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．同时转动两个转盘，若两个指针指向的数字之积小于4，则合唱《大海啊，故乡》，否则合唱《红旗飘飘》；若指针刚好落在分割线上，则需要重新转动转盘．请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平．

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】B

3．【答案】D

4．【答案】D

5．【答案】B

6．【答案】B

7．【答案】A

8．【答案】B

9．【答案】C

10．【答案】C

11．【答案】②

12．【答案】C

13．【答案】④；②；③；①

14．【答案】3；1

15．【答案】

16．【答案】

17．【答案】

18．【答案】

19．【答案】解：1号袋子摸到红球的可能性=1； 

2号个袋子摸到红球的可能性 = ；

3号个袋子摸到红球的可能性= = ；

4号个袋子摸到红球的可能性= ，

5号个袋子摸到红球的可能性=0．

故排序为：5号，4号，3号，2号，1号

20．【答案】解：把《长津湖》《我和我父辈》《五个扑水的少年》三部电影分别记为A、B、C，

画树状图如下：

共有9种等可能的结果，甲、乙两同学选取同一部电影的结果有3种，

∴甲、乙两同学选取同一部电影的概率为．

21．【答案】解：树状图如下：

∵共有9种情况，小华和小敏诵读两个不同材料的情况有6种，

∴P（小华和小敏诵读两个不同材料） ．

22．【答案】解：黑球个数：16× =4  

白球个数：16-6-4=6（个）

答：白球有6个；

23．【答案】解：设鱼塘中的鱼共有x条， 

则 = ，

解得：x=1200，

经检验x=1200是原分式方程的解，

则鱼塘中估计有1200条鱼；

∵ =2，

∴1200×2=2400，

答：估计这塘鱼的产量约为2400千克．

24．【答案】（1）0.9；0.92；0.91；0.89；0.9

（2）若想求得该厂生产乒乓球优等品的概率为多少，需要求得本次抽查的总数，和抽取优等品的总数，以总体优等品的概率表示该厂生产优等品的概率，即：
 

25．【答案】解：如图，

共有6种等可能的结果数，其中数字之和为6的有2种，
∴P=.

26．【答案】解：根据题意画树状图如下：

∵共有12种等可能的结果，其中数字之积小于4的有5种结果，

∴合唱《大海啊，故乡》的概率是，

∴合唱《红旗飘飘》的概率是，

∵，

∴游戏不公平．