初中数学北师大版九年级上册第六章 反比例函数3 反比例函数的应用精品导学案

这是一份初中数学北师大版九年级上册第六章 反比例函数3 反比例函数的应用精品导学案，共3页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新：


反比例函数的图象与性质：


当k>0时，两支曲线分别在 ，在每一象限内，y的值随x的增大而


当k<0时，两支曲线分别在 ，在每一象限内，y的值随x的增大而 二、设问导读：


阅读课本P158-159完成完成下列问题：


1．导例中，（1）如果人和木板对湿地的压力合计600N，用含S的代数式表示P_______。如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要______.


（2）图6-7为什么只有第一象限？我们应注意什么？








2. 电流I与电阻R的乘积是定值_____,由此可知蓄电池的电压是______,电流I与电阻R之间的函数的表达式是____________.如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，则可列不等式为____________


3.求教材图6-9中的函数表达式的方法是____________,请你写出求点B坐标的过程:





三、自学检测：


1．若矩形的面积为，则它的长与宽之间的函数关系用图象表示大致（ ）





2、收音机通上电就能放出优美的音乐，我们可以通过转动旋钮来调节声音的大小，这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的．电流越小，声音越小，反之，声音越大．我们知道，电流I，电阻R，电压U满足关系式：U=IR，当 U=220V时，


⑴ 用含R的代数式来表示I，I是R的反比例函数吗？


⑵ 当电阻力22Q时，电流是多少？


⑶ 在直角坐标系中，作出相应的函数图象．























互动学习、问题解决


一、导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


一、巩固训练：


1、一定质量的二氧化碳，当它的体积V=6 m3时，它的密度ρ=1.65 kg/m3.


(1)求ρ与V的函数关系式.





(2)当气体体积是1 m3时，密度是多少？





(3)当密度为1.98 kg/m3时，气体的体积是多少？








2、一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若，则与的函数图象是（ ）





二、当堂检测：


某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P（kPa）是气体的体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．


⑴ 写出这一函数的表达式；





⑵ 当气体体积为1 m3时，气压是多少？








⑶ 当气球内的气压大于 140 kPa时，气球将爆炸，为安全起见，气体的体积应不小于多少？


三、拓展延伸：


为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系为（为常数）。如图所示，据图中提供的信息，解答下列问题：


（1）写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；





（2）据测定，当空气中每立方米和含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？








课堂小结、形成网络


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6.3 反比例函数的应用


三、自我检测


1.C；


2、I=，I是R的反比例函数；10A，略


巩固训练：


1、ρ=，9.9 kg/m3，5m3


2、C


二、当堂检测


P=，96kPa， m3





三、拓展延伸:


(1) 将点代入函数关系式, 解得, 有


将代入, 得, 所以所求反比例函数关系式为;--3分


再将代入, 得,所以所求正比例函数关系式为.


(2) 解不等式 , 解得 ,


所以至少需要经过6小时后，学生才能进入教室.