初中数学北师大版九年级上册3 反比例函数的应用精品课后复习题

2021年北师大版数学九年级上册

6.3《反比例函数的应用》同步练习卷

一、选择题

1.一个菱形的两条对角线长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为(　　)

2.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（　　）

A.不小于m3                      B.小于m3                      C.不小于m3                         D.小于m3

3.为了更好保护水资源，造福人类．某工厂计划建一个容积V(m3)一定的圆柱状污水处理池，池的底面积S(m2)关于深度h(m)的函数图象大致是(      )

4.某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求相邻两边长均不小于5 m，则草坪的一边长y(单位：m)随与其相邻的一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是(　　)

5.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数解析式ρ=(m为常数，m≠0)，其图象如图所示，则m的值为(　　)

A.9       B.－9    C.4       D.－4

6.一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示，若以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10 A，则此用电器的可变电阻应(　　)

A.不小于4.8 Ω         B.不大于4.8 Ω

C.不小于14 Ω          D.不大于14 Ω

7.如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（       ）

A．36                          B．12                            C．6                         D．3

8.教室里的饮水机接通电源后就进入自动程序，开机加热时，水的温度每分钟上升10 ℃，加热到100 ℃时，停止加热，水温开始下降，此时水温y(℃)与开机后用时x(min)成反比例关系.直至水温降至30 ℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30 ℃时，接通电源，则水温y(℃)和时间x(min)的关系如图所示，为了在上午第一节下课时(8：25)能喝到温度不低于70 ℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的(　　)

A.7：00      B.7：10      C.7：25      D.7：35

9.函数y=4x-1和y=x-1在第一象限内的图象如图，点P是y=4x-1的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=x-1的图象于点A，PD⊥y轴于D，交y=x-1的图象于点B，给出如下4个结论：

   ①△ ODB与△OCA的面积相等；               ②线段PA与PB始终相等；

   ③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；      ④3CA=AP．

其中正确的结论是(        )

   A.①②③             B.①②④             C.②③④            D.①③④

10.如图，己知点A是双曲线y=kx-1(k>0)上的一个动点，连AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=mx-1(m<0)上运动，则m与k的关系是（       ）

  A.m=-k          B.m=-k           C.m=-2k           D. m=-3k 

二、填空题

11.某单位要建一个200 m2的矩形草坪，已知它的长是y m，宽是x m，则y与x之间的函数解析式为______________；若它的长为20 m，则它的宽为________m.

12.一辆汽车行驶在一段全程为100千米的高速公路上，那么这辆汽车行完全程所需的时间y(小时)与它的速度x(千米/小时)之间的关系式为y= ________．

13.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图K－5－5所示，则当力为20牛时，此物体在力的方向上移动的距离是________米.

14.已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数y=8x-1的图象经过点C，且与AB交于点E，若OD=2，则△OCE的面积为　　　　　　．

15.如图,在四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在x轴正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上，点B、E在反比例函数y=kx-1的图像上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为_____________.

16.如图，Rt△ABC在第一象限，∠BAC=90°,AB=AC=2，点A在直线y=x上，其中点A的横坐标为1，且AB∥x轴，AC∥y轴，若双曲线y=kx-1(k≠0)与ABC有交点，则k的取值范围是__________________.

三、解答题

17.某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘．

（1）求鱼塘的长y（米）关于宽x（米）的函数表达式；

（2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼塘的宽是20米，鱼塘的长为多少米？

18.我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．

请根据图中信息解答下列问题：

(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18 ℃的时间有多少小时？

(2)求k的值；

(3)当x＝16时，大棚内的温度约为多少度？

19.如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x轴上，一次函数y=kx-2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E，反比例函数y=mx-1的图象经过点A．

(1)点E的坐标是        ；

(2)求一次函数和反比例函数的解析式；

(3)根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

20.如图，已知反比例函数y=与Rt△OAB交AB于C点，交OA于D点，∠A=30°，B（0,2），且AC=3BC.

（1）求反比例函数解析式；

（2）求点D的坐标；

（3）若点P在x轴上为一动点，当△OPD为等腰三角形时，求点P的坐标.

参考答案

1.C.

2.C.

3.C

4.C.

5.A

6.A

7.D

8.B.

9.D

10.D

11.答案为：y=，10；

12.答案为：；

13.答案为：36

14.答案为：4．

15.答案为：2   

16.答案为：1≤k≤4．

17.解：（1）由长方形面积为2000平方米，得到xy=2000，

即y=；

（2）当x=20（米）时，y==100（米），

则当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长为100米．

18.解：

19.答案为：⑴(0,2)；(2)m=6；(3)x>6.

20.解：

（1）反比例函数解析式为：；

（2）D（3，）；

（3）P（2,0），P（6,0），P（2，0），P（-2，0）.