初中数学苏科版七年级上册第3章 代数式3.4 合并同类项第1课时学案

这是一份初中数学苏科版七年级上册第3章 代数式3.4 合并同类项第1课时学案，共7页。

知识点 1 同类项的概念


1．下列选项中，与xy2是同类项的是( )


A．－2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y2


2．下面各组单项式中，不是同类项的是( )


A．－2与eq \f(1,2) B．2m与2n


C．－2a2b与ba2 D．－x2y2与22x2y2


3．下列说法中，正确的是( )


A．字母相同的项是同类项


B．指数相同的项是同类项


C．次数相同的项是同类项


D．只有系数不同的项是同类项


4．2017·朝阳如果3x2myn＋1与－eq \f(1,2)x2ym＋3是同类项，那么m，n的值为( )


A．m＝－1，n＝3 B．m＝1，n＝3


C．m＝－1，n＝－3 D．m＝1，n＝－3


5．在代数式－x2＋8x－5＋eq \f(3,2)x2＋6x＋2中，－x2和__________是同类项，8x和__________是同类项，2和__________是同类项．


6．2017·玉林若4a2b2n＋1与amb3是同类项，则m＋n＝________．


7．将下图两个框中的同类项用线连起来：


eq \x(\a\al(3a2b,－2x,mn2,5ab2)) eq \x(\a\al(b2a,－5a2b,x,2mn2))


图3－4－1


知识点 2 合并同类项法则


8．合并同类项：3a－2b＋4c＋2a－3c＋b，先“移”，再“加”，得(3＋2)a＋(________)b＋(________)c，把系数相加，得5a＋(________)b＋(________)c，最后，整理，得____________．


9．合并同类项－4a2b＋3a2b＝(－4＋3)a2b＝－a2b时，依据的运算律是( )


A．乘法交换律


B．乘法对加法的分配律


C．逆用乘法对加法的分配律


D．乘法结合律


10．2016·连云港计算：5x－3x＝( )


A．2x B．2x2 C．－2x D．－2


11．2017·绥化下列运算正确的是( )


A．3a＋2a＝5a2 B．3a＋3b＝3ab


C．2a2bc－a2bc＝a2bc D．a5－a2＝a3


12．把多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2合并同类项后所得的结果是( )


A．二次二项式 B．二次三项式


C．一次二项式 D．单项式


13．教材例1变式合并同类项：


－2a2＋4a2＝__________，3x－2y－7x＋3y＝


________．


14．若5x2y3＋ ay3x2＝3x2y3，则a＝________．


15．合并同类项：.


(1)x2＋3x2＋x2－3x2；




















(2)3a2－1－2a－5＋3a－a2.




















16．在2x2y，－2xy2，3x2y，－xy四个代数式中，找出两个同类项，并用加法合并这两个同类项．

















17．把(x－y)看成一个整体合并同类项：5(x－y)2＋2(x－y)－3(x－y)2＋eq \f(1,2)(x－y)－3.5.

















18．已知单项式2x3ym和单项式－eq \f(2,3)xn－1y2m－3的和是单项式，求这两个单项式的和．

















19．若关于x，y的多项式my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y不含三次项，求2m＋3n的值．























20．已知2a2xb3y和3a4b3是同类项，计算代数式3x2－xy＋8y2的值．


























21．从2开始，连续的偶数相加时，它们的和的情况如下表：


从2开始，当n个连续偶数相加时，它们的和S和n之间有什么关系？用公式表示出来，并计算以下两题：


(1)2a＋4a＋6a＋…＋100a；


(2)126a＋128a＋130a＋…＋300a.

















1．A 2．B 3．D 4.B


5．＋eq \f(3,2)x2 ＋6x －5 6．3


7．解：3a2b与－5a2b，－2x与x, mn2与2mn2，5ab2与b2a.


8．－2＋1 4－3 －1 1 5a－b＋c


9．C 10.A


11．C


12．D


13．2a2 －4x＋y


－2


15．解：(1)原式＝(1＋3＋1－3)x2＝2x2.


(2)原式＝(3－1)a2＋(3－2)a＋(－1－5)＝2a2＋a－6.


16．解：同类项是2x2y，3x2y；


合并同类项：2x2y＋3x2y＝(2＋3)x2y＝5x2y.


17． 解：原式＝5(x－y)2－3(x－y)2＋2(x－y)＋eq \f(1,2)(x－y)－3.5


＝(5－3)(x－y)2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2＋\f(1,2)))(x－y)－3.5


＝2(x－y)2＋eq \f(5,2)(x－y)－3.5.


18．解：根据题意，得n－1＝3，m＝2m－3，


解得n＝4，m＝3，


所以2x3ym＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)xn－1y2m－3))＝2x3y3＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)x3y3))＝eq \f(4,3)x3y3.


即这两个单项式的和为eq \f(4,3)x3y3.


19．解：my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y.


∵关于x，y的多项式my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y不含三次项，


∴m＋2＝0，3n－1＝0，


∴m＝－2，n＝eq \f(1,3)，


∴2m＋3n＝2×(－2)＋3×eq \f(1,3)＝－3.


20．解：因为2a2xb3y和3a4b3是同类项，所以2x＝4，3y＝3，即x＝2，y＝1.


把x＝2，y＝1代入代数式3x2－xy＋8y2，得3x2－xy＋8y2＝3×22－2×1＋8×12＝12－2＋8＝18.





21．解：S＝n(n＋1)．


(1)2a＋4a＋6a＋…＋100a＝a×(2＋4＋6＋…＋100)＝a×50×51＝2550a.


(2)因为2a＋4a＋6a＋…＋126a＋128a＋130a＋…＋300a＝a×(2＋4＋6＋…＋300)＝a×150×151＝22650a，2a＋4a＋6a＋…＋124a＝a×(2＋4＋6＋…＋124)＝a×62×63＝3906a，


所以126a＋128a＋130a＋…＋300a＝22650a－3906a＝18744a加数的个数n
和S
1
2＝1×2
2
2＋4＝6＝2×3
3
2＋4＋6＝12＝3×4
4
2＋4＋6＋8＝20＝4×5
5
2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6
…
…