数学七年级上册1.9 有理数的除法教案设计

这是一份数学七年级上册1.9 有理数的除法教案设计，共3页。教案主要包含了教学整体设计，教学目标，重点难点，教学过程设计，教学小结，板书设计等内容，欢迎下载使用。

【教学整体设计】


【教学目标】


1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算.


2.经历有理数除法法则的探索过程，培养学生用类比和转化的思想方法解决问题.


3.通过观察、归纳、推断可以获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性，培养学生观察、归纳、概括及运算能力.


【重点难点】


重点：有理数除法法则.


难点：1.对除法法则的理解运用，商的符号的确定.


2.0不能做除数的理解.


【教学过程设计】





【教学小结】


教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课


课件显示：有一登山队计划攀登一座高山，为做充分准备，他们打听到这样一个信息，这座山的山顶气温每隔一小时就下降3℃，如果开始温度是10℃，他们4小时可以登上山顶，那么他们需带御寒的衣服吗？



创设问题情境，激发学生兴趣，既复习上节有理数的乘法，又让学生体会到数学与生活的联系.
二、师生互动，探究新知


1.探索法则


(1)上述问题你是如何解决的？


(－3×4＝－12，10－12＝－2，山顶温度是－2℃，因此需带衣服.)


说明：若学生列出3×4＝12，回答下降12℃，则引导学生：下降3℃通常如何表示？


(2)如果山顶温度一共下降12℃，那么他们登上山顶需用多长时间？


说出做法和依据，鼓励学生大胆发表各自的做法.


(－12÷(－3)＝4.)


(3)合作探究：教材第42页“试着做做”，先让学生自主完成，再在小组内交流.


①8×9＝72，72÷9＝________，72×eq \f(1,9)＝________；


②2×(－3)＝－6，(－6)÷2＝________，(－6)×eq \f(1,2)＝________；


③(－4)×2＝－8，(－8)÷(－4)＝________，(－8)×(－eq \f(1,4))＝________.


学生自主完成，并观察思考：上面的计算结果与算式有什么特点，你能得出什么结论？


学生讨论交流.


教师引导学生归纳出有理数除法法则1：除以一个数(不等于0)等于乘这个数的倒数.


大家说说：两数相除，商的符号怎么确定？结果等于什么？0除以任何一个不等于0的数，结果等于什么？


让学生充分讨论，并思考与乘法法则的区别与联系.


教师总结有理数除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.


2.例题


教材第43页例1，教师示范(1)题，其余让学生独立完成.


3.练习巩固


教材第44页练习第2题(1)，(2)，学生自主完成.


4.例题教学


教材第43页例2，师生共同完成.说明在乘法的运算律不适用于除法时，要用运算律需利用有理数除法法则，把除法转化为乘法.


例2 计算：(1)(－eq \f(3,4))÷(－6)÷(－eq \f(9,4))；


(2)(eq \f(5,12)－eq \f(5,9))÷(－eq \f(5,36)).


解：(1)(－eq \f(3,4))÷(－6)÷(－eq \f(9,4))


＝(－eq \f(3,4))×(－eq \f(1,6))×(－eq \f(4,9))


＝－(eq \f(3,4)×eq \f(4,9)×eq \f(1,6))


＝－eq \f(1,18).


(2)(eq \f(5,12)－eq \f(5,9))÷(－eq \f(5,36))


＝[eq \f(5,12)＋(－eq \f(5,9))]×(－eq \f(36,5))


＝eq \f(5,12)×(－eq \f(36,5))＋(－eq \f(5,9))×(－eq \f(36,5))


＝－3＋4


＝1.
三、运用新知，解决问题


完成教材第44页练习第1题，第2题(3)，(4).
四、课堂小结，提炼观点


通过本节课的学习，同学们都有什么收获？谈谈你的收获.
五、布置作业，巩固提升


教材第44～45页习题A组第1题，B组第1，2题.
【板书设计】


1.9 有理数的除法


1.有理数除法法则


2.利用除法法则将除法转化为乘法