数学七年级上册4.6 用尺规作线段与角导学案及答案

这是一份数学七年级上册4.6 用尺规作线段与角导学案及答案，共3页。学案主要包含了探索发现，达标测试等内容，欢迎下载使用。

学习目标：


1. 会利用尺规作一个角等于已知角，并能了解尺规作图中的简单应用。


2．能利用尺规作角的和、差、倍数。


学习重点：


能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。


学习难点：


能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。


一、探索发现


活动1：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。





请过C点画出与AB平行的另一边。


如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？


思路：要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式（平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上），只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可。而要过点C作AB的平行线，可以通过作一个角等于∠BAC得到。


二 、用尺规作一个角等于已知角B


O


A





1. 已知： ∠AOB





求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。


作法与示范：


请用测量工具或者比较等方式验证新作的角是否等于已知角? _________


2. 请用没有刻度的直尺和圆规,在活动1 中, 过点C作AB的平行线.


三 、拓展延伸角的和


1.用尺规作一个角等于已知两角的和


例题：如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于∠1+∠2





作法：


作射线O’E


以O为圆心，以任意长为半径分别在∠1，∠2，上画弧，交∠1于A、B，交∠2于C、D。


以O’为圆心，以OA的长为半径画弧交O’E于A’


以A’为圆心AB的长为半径画弧交于B’，连接O’、B’，得到∠A’O’B’=∠1


再以B’为圆心，以CD的长为半径画弧，交于D’,连接O’、D’,得到∠B’O’D’=∠2


∠A’O’D’即为∠1+∠2








四、达标测试


1.用尺规作一个角等于已知角的倍数:


已知： ∠AOB。


求作： ∠A’O’B’ ,使∠A’O’B’=2∠AOB。





2.用尺规作一个角等于已知角的差:


已知： ∠1， ∠2


求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠2-∠1


作法
示范
（1）作射线O’A’
（2）以点O为圆心，以


任意长为半径画弧，


交OA于点C，交OB


于点D；
（3）以点O’为圆心，以


OC长为半径画弧，


交O’A’于点C’；
（4）以点C’为圆心，以


CD长为半径画弧，


交前面的弧于点D’；
（5）过点D’作射线


O'B’。∠A'O'B'


就是所求作的角。