华师大版第11章 数的开方综合与测试单元测试练习题

这是一份华师大版第11章 数的开方综合与测试单元测试练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（时间：90分钟，满分：100分）


一、选择题（每小题3分，共30分）


1. 估算的值是在（ ）


A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间


2.在下列各数中是无理数的有（ ）


－0.333…，，， 3， 3.141 5， 2.010 101…（相邻两个1之间有1个0），


76.012 345 6…（小数部分由连续的自然数组成）.


A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个


3.下列语句中，正确的是（ ）


A.的平方根是 B.9的平方根是


C.9的算术平方根是 D.9的算术平方根是


4.下列结论中，正确的是（ ）


A. B.


C. D.


5.的平方根是， 64的立方根是，则的值为（ ）


A.3 B.7 C.3或7 D.1或7


6.下列各式中，计算不正确的是（ ）


A． B． C． D．


7.下列运算中，错误的有（ ）


①；②；


③；④.


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个








8.下列说法中，正确的是（ ）


A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数


B.一个数的立方根与这个数同号


C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根


D.一个数的立方根是非负数


9.若，则（ ）


A. B. C.1 D.


10.若，且，则的值为（ ）


A. B. C. D.


二、填空题（每小题3分，共24分）


11. 平方等于3 的数是_________；立方等于的数是_________．


12. 计算：__________；___________．


13.把下列各数填入相应的集合内：－7， 0.32，，46， 0，，，，－.


①有理数集合： { …};


②无理数集合： { …};


③正实数集合： { …};


④实数集合： { …}.


14. ； ； .


15. 已知，则________．


16.若一个正数的平方根分别是和，则，这个正数是 .


17.若，则.


18.若、互为相反数，、互为负倒数，则=_______.














三、解答题（共46分）


19.（6分）求下列各式的值：


（1）；（2）；（3）；（4） ；（5）；（6）.











20.（6分）已知x+12的平方根是，的立方根是2，求的算术平方根.














21.（6分）求下列各式的平方根和算术平方根：











22.（6分）求下列各数的立方根：











23.（6分）已知，求的值.


























24.（8分）如图，王丽同学想给老师做一个粉笔盒．她把一个正方形硬纸片的四个角各剪去一个正方形，折起来用透明胶粘住，做成一个无盖的正方体盒子．要使这个盒子的容积为1 000 cm3，那么她需要的正方形纸片的边长是多少？


第24题图























25.（8分）先阅读下列解答过程，再解答.


形如的化简，只要我们找到两个数，使，，


即，，那么便有：


.


例如：化简：.


解：首先把化为，这里，，


由于，，


即，，


所以.


根据上述例题的方法化简：.














参考答案


1.B 解析：＜＜，即4＜＜5，所以6＜+2＜7.


2.A


3.D


4.A 解析：选项B中，故B错误；选项C中，故C错误；选项D中，故D错误.只有A是正确的.


5.D 解析：因为，9的平方根是，所以.因为64的立方根是4，所以，所以.


6.B 解析：.


7.D 解析：4个算式都是错误的.其中①；②；


③没有意义； ④.


8.B 解析：一个数的立方根只有一个，A错误；一个数有立方根，但这个数不一定有平方根，如，C错误；一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0，所以D错误.故选B.


9.B 解析：若，则，即，所以，故，所以.


10.B 解析：若，则.


又，所以.


所以，故选B.


11.


12.10


13. ①－7，0.32，，46，0，


②，，－


③0.32，，46，，，


④－7， 0.32，，46， 0，，，，－


14.


15. 2


16. 9 解析：由于一个正数有两个平方根且互为相反数，所以，即所以，所以这个正数为9.


17.27 解析：因为，所以，所以.


18. 解析：因为、互为相反数，、互为负倒数，所以，所以，故.


19.解：（1）.


（2）.


（3）.


（4） .


（5） .


（6） .


20.解：由题意得x+12=13，=8，解得，.


所以3xy=36.所以3xy的算术平方根是6.


21.解：因为所以平方根为


因为所以的算术平方根为.


因为所以平方根为


因为所以的算术平方根为.


因为所以平方根为


因为，所以的算术平方根为


因为所以平方根为


因为，所以的算术平方根为


22.解：因为，所以的立方根是.


因为所以的立方根是.


因为，所以的立方根是.


因为，所以的立方根是.


23.解：因为，


所以，即，所以.


故，


从而，所以，


所以.


24. 解：设正方体盒子的棱长为cm，则x3=1 000，=10，，因此她需要的正方形纸片的边长是30 cm．


25.解：由题意可知，由于，


所以.