备课
  • 备课
  • 试题
上传文档赚现金

2020年贵州省铜仁市中考数学试卷(解析版)

试卷
新用户领100学贝免费下载
立即下载
加入资料篮
温馨提示:部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2020年贵州省铜仁市中考数学试卷(解析版)01
2020年贵州省铜仁市中考数学试卷(解析版)02
2020年贵州省铜仁市中考数学试卷(解析版)03
2020年贵州省铜仁市中考数学试卷(解析版)04
2020年贵州省铜仁市中考数学试卷(解析版)05
还剩16页未读,继续阅读
下载需要10学贝
加入资料篮
立即下载
资料简介 展开

2020年贵州省铜仁市中考数学试卷

一.选择题(共10小题)

13的绝对值是(  )

A3 B3 C D

2.我国高铁通车总里程居世界第一,预计到2020年底,高铁总里程大约39000千米,39000用科学记数法表示为(  )

A39×103 B3.9×104 C3.9×104 D39×103

3.如图,直线ABCD370°,则1=(  )

A70° B100° C110° D120°

4.一组数据4101214,则这组数据的平均数是(  )

A9 B10 C11 D12

5.已知FHB∽△EAD,它们的周长分别为3015,且FH6,则EA的长为(  )

A3 B2 C4 D5

6.实数ab在数轴上对应的点的位置如图所示,下列结论正确的是(  )

Aab Bab Cab Dab

7.已知等边三角形一边上的高为2,则它的边长为(  )

A2 B3 C4 D4

8.如图,在矩形ABCD中,AB3BC4,动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D,设点P运动的路程为xADP的面积为y,那么yx之间的函数关系的图象大致是(  )

A B 

C D

9.已知mn4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长,且mn是关于x的一元二次方程x26x+k+20的两个根,则k的值等于(  )

A7 B76 C67 D6

10.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在边AB上,BE1DAM45°,点F在射线AM上,且AF,过点FAD的平行线交BA的延长线于点HCFAD相交于点G,连接ECEGEF.下列结论:ECF的面积为AEG的周长为8EG2DG2+BE2;其中正确的是(  )

A①②③ B①③ C①② D②③

二.填空题(共8小题)

11.因式分解:a2+aba     

12.方程2x+100的解是     

13.已知点(22)在反比例函数y的图象上,则这个反比例函数的表达式是     

14.函数y中,自变量x的取值范围是     

15.从212三个数中任取两个不同的数,作为点的坐标,则该点在第三象限的概率等于     

16.设ABCDEF是同一平面内三条互相平行的直线,已知ABCD的距离是12cmEFCD的距离是5cm,则ABEF的距离等于     cm

17.如图,在矩形ABCD中,AD4,将A向内翻析,点A落在BC上,记为A1,折痕为DE.若将B沿EA1向内翻折,点B恰好落在DE上,记为B1,则AB     

18.观察下列等式:

2+22232

2+22+23242

2+22+23+24252

2+22+23+24+25262

已知按一定规律排列的一组数:220221222223224238239240,若220m,则220+221+222+223+224++238+239+240     (结果用含m的代数式表示).

三.解答题(共7小题)

19.(1)计算:2÷120200

2)先化简,再求值:(a+÷),自选一个a值代入求值.

20.如图,BEBFECACDF.求证:ABC≌△DEF

21.某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组,要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组,为了了解学生对四个课外小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据给出的信息解答下列问题:

1)求该校参加这次问卷调查的学生人数,并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据);

2m     n     

3)若该校共有2000名学生,试估计该校选择乒乓球课外兴趣小组的学生有多少人?

22.如图,一艘船由西向东航行,在A处测得北偏东60°方向上有一座灯塔C,再向东继续航行60km到达B处,这时测得灯塔C在北偏东30°方向上,已知在灯塔C的周围47km内有暗礁,问这艘船继续向东航行是否安全?

23.某文体商店计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球,每一个排球的进价是每一个篮球的进价的90%,用3600元购买排球的个数要比用3600元购买篮球的个数多10个.

1)问每一个篮球、排球的进价各是多少元?

2)该文体商店计划购进篮球和排球共100个,且排球个数不低于篮球个数的3倍,篮球的售价定为每一个100元,排球的售价定为每一个90元.若该批篮球、排球都能卖完,问该文体商店应购进篮球、排球各多少个才能获得最大利润?最大利润是多少?

24.如图,ABO的直径,CO上一点,连接ACCEAB于点ED是直径AB延长线上一点,且BCEBCD

1)求证:CDO的切线;

2)若AD8,求CD的长.

25.如图,已知抛物线yax2+bx+6经过两点A10),B30),C是抛物线与y轴的交点.

1)求抛物线的解析式;

2)点Pmn)在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动,设PBC的面积为S,求S关于m的函数表达式(指出自变量m的取值范围)和S的最大值;

3)点M在抛物线上运动,点Ny轴上运动,是否存在点M、点N使得CMN90°,且CMNOBC相似,如果存在,请求出点M和点N的坐标.


2020年贵州省铜仁市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题(共10小题)

13的绝对值是(  )

A3 B3 C D

【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案.

【解答】解:3的绝对值是:3

故选:B

2.我国高铁通车总里程居世界第一,预计到2020年底,高铁总里程大约39000千米,39000用科学记数法表示为(  )

A39×103 B3.9×104 C3.9×104 D39×103

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1|a|10n为整数.确定n的值是易错点,由于390005位,所以可以确定n514

【解答】解:390003.9×104

故选:B

3.如图,直线ABCD370°,则1=(  )

A70° B100° C110° D120°

【分析】直接利用平行线的性质得出12,进而得出答案.

【解答】解:直线ABCD

∴∠12

∵∠370°

∴∠12180°﹣70°110°

故选:C

4.一组数据4101214,则这组数据的平均数是(  )

A9 B10 C11 D12

【分析】对于n个数x1x2xn,则x1+x2++xn)就叫做这n个数的算术平均数,据此列式计算可得.

【解答】解:这组数据的平均数为×4+10+12+14)=10

故选:B

5.已知FHB∽△EAD,它们的周长分别为3015,且FH6,则EA的长为(  )

A3 B2 C4 D5

【分析】根据相似三角形的周长比等于相似比解答.

【解答】解:∵△FHBEAD的周长分别为3015

∴△FHBEAD的周长比为21

∵△FHB∽△EAD

2,即2

解得,EA3

故选:A

6.实数ab在数轴上对应的点的位置如图所示,下列结论正确的是(  )

Aab Bab Cab Dab

【分析】根据数轴即可判断ab的符号以及绝对值的大小,根据有理数的大小比较方法进行比较即可求解.

【解答】解:根据数轴可得:a0b0,且|a||b|

abababab

故选:D

7.已知等边三角形一边上的高为2,则它的边长为(  )

A2 B3 C4 D4

【分析】根据等边三角形的性质:三线合一,利用勾股定理可求解即可.

【解答】解:根据等边三角形:三线合一,

设它的边长为x,可得:

解得:x4x4(舍去),

故选:C

8.如图,在矩形ABCD中,AB3BC4,动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D,设点P运动的路程为xADP的面积为y,那么yx之间的函数关系的图象大致是(  )

A B 

C D

【分析】分别求出0x44x7时函数表达式,即可求解.

【解答】解:由题意当0x4时,

y×AD×AB×3×46

4x7时,

y×PD×AD×7x×4142x

故选:D

9.已知mn4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长,且mn是关于x的一元二次方程x26x+k+20的两个根,则k的值等于(  )

A7 B76 C67 D6

【分析】m4n4时,即x4,代入方程即可得到结论,当mn时,即=(624×k+2)=0,解方程即可得到结论.

【解答】解:当m4n4时,即x4

方程为426×4+k+20

解得:k6

mn时,即=(624×k+2)=0

解得:k7

综上所述,k的值等于67

故选:B

10.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在边AB上,BE1DAM45°,点F在射线AM上,且AF,过点FAD的平行线交BA的延长线于点HCFAD相交于点G,连接ECEGEF.下列结论:ECF的面积为AEG的周长为8EG2DG2+BE2;其中正确的是(  )

A①②③ B①③ C①② D②③

【分析】先判断出H90°,进而求出AHHF1BE.进而判断出EHF≌△CBESAS),得出EFECHEFBCE,判断出CEF是等腰直角三角形,再用勾股定理求出EC217,即可得出正确;

先判断出四边形APFH是矩形,进而判断出矩形AHFP是正方形,得出APPHAH1,同理:四边形ABQP是矩形,得出PQ4BQ1FQ5CQ3,再判断出FPG∽△FQC,得出,求出PG,再根据勾股定理求得EG,即AEG的周长为8,判断出正确;

先求出DG,进而求出DG2+BE2,在求出EG2,判断出错误,即可得出结论.

【解答】解:如图,在正方形ABCD中,ADBCABBCAD4BBAD90°

∴∠HAD90°

HFAD

∴∠H90°

∵∠HAF90°﹣∠DAM45°

∴∠AFHHAF

AF

AHHF1BE

EHAE+AHABBE+AH4BC

∴△EHF≌△CBESAS),

EFECHEFBCE

∵∠BCE+BEC90°

HEF+BEC90°

∴∠FEC90°

∴△CEF是等腰直角三角形,

RtCBE中,BE1BC4

EC2BE2+BC217

SECFEFECEC2,故正确;

过点FFQBCQ,交ADP

∴∠APF90°HHAD

四边形APFH是矩形,

AHHF

矩形AHFP是正方形,

APPHAH1

同理:四边形ABQP是矩形,

PQAB4BQAP1FQFP+PQ5CQBCBQ3

ADBC

∴△FPG∽△FQC

PG

AGAP+PG

RtEAG中,根据勾股定理得,EG

∴△AEG的周长为AG+EG+AE++38,故正确;

AD4

DGADAG

DG2+BE2+1

EG2=(2

EG2DG2+BE2,故错误,

正确的有①②

故选:C

二.填空题(共8小题)

11.因式分解:a2+aba aa+b1) 

【分析】原式提取公因式即可.

【解答】解:原式=aa+b1).

故答案为:aa+b1).

12.方程2x+100的解是 x5 

【分析】方程移项,把x系数化为1,即可求出解.

【解答】解:方程2x+100

移项得:2x10

解得:x5

故答案为:x5

13.已知点(22)在反比例函数y的图象上,则这个反比例函数的表达式是 y 

【分析】把点(22)代入反比例函数yk0)中求出k的值,从而得到反比例函数解析式.

【解答】解:反比例函数yk0)的图象上一点的坐标为(22),

k2×24

反比例函数解析式为y

故答案为:y

14.函数y中,自变量x的取值范围是 x2 

【分析】因为当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数,所以2x40,可求x的范围.

【解答】解:2x40

解得x2

15.从212三个数中任取两个不同的数,作为点的坐标,则该点在第三象限的概率等于  

【分析】画树状图得出所有等可能结果,从中找到该点在第三象限的结果数,再利用概率公式求解可得.

【解答】解:画树状图如下

共有6种等可能情况,该点在第三象限的情况数有(21)和(12)这2种结果,

该点在第三象限的概率等于

故答案为:

16.设ABCDEF是同一平面内三条互相平行的直线,已知ABCD的距离是12cmEFCD的距离是5cm,则ABEF的距离等于 717 cm

【分析】分两种情况讨论,EFABCD之间或EFABCD同侧,进而得出结论.

【解答】解:分两种情况:

EFABCD之间时,如图:

ABCD的距离是12cmEFCD的距离是5cm

EFAB的距离为1257cm).

EFABCD同侧时,如图:

ABCD的距离是12cmEFCD的距离是5cm

EFAB的距离为12+517cm).

综上所述,EFAB的距离为7cm17cm

故答案为:717

17.如图,在矩形ABCD中,AD4,将A向内翻析,点A落在BC上,记为A1,折痕为DE.若将B沿EA1向内翻折,点B恰好落在DE上,记为B1,则AB  

【分析】依据A1DB1≌△A1DCAAS),即可得出A1CA1B1,再根据折叠的性质,即可得到A1CBC2,最后依据勾股定理进行计算,即可得到CD的长,即AB的长.

【解答】解:由折叠可得,A1DAD4AEA1D90°BA1EB1A1EBA1B1A1BA1B1E90°

∴∠EA1B1+DA1B190°BA1E+CA1D

∴∠DA1B1CA1D

∵∠CA1B1DA1DA1D

∴△A1DB1≌△A1DCAAS),

A1CA1B1

BA1A1CBC2

RtA1CD中,CD

AB

故答案为:

18.观察下列等式:

2+22232

2+22+23242

2+22+23+24252

2+22+23+24+25262

已知按一定规律排列的一组数:220221222223224238239240,若220m,则220+221+222+223+224++238+239+240 m2m1) (结果用含m的代数式表示).

【分析】由题意可得220+221+222+223+224++238+239+2402201+2+22++219+220)=2201+2212)=220220×21),再将220m代入即可求解.

【解答】解:220m

220+221+222+223+224++238+239+240

2201+2+22++219+220

2201+2212

m2m1).

故答案为:m2m1).

三.解答题(共7小题)

19.(1)计算:2÷120200

2)先化简,再求值:(a+÷),自选一个a值代入求值.

【分析】1)原式利用除法法则,乘方的意义,算术平方根定义,以及零指数幂法则计算即可求出值;

2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值.

【解答】解:(1)原式=2×2121

4121

0

2)原式=

a0时,原式=3

20.如图,BEBFECACDF.求证:ABC≌△DEF

【分析】首先利用平行线的性质得出ACBDFE,进而利用全等三角形的判定定理ASA,进而得出答案.

【解答】证明:ACDF

∴∠ACBDFE

BFCE

BCEF

ABCDEF中,

∴△ABC≌△DEFASA).

21.某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组,要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组,为了了解学生对四个课外小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据给出的信息解答下列问题:

1)求该校参加这次问卷调查的学生人数,并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据);

2m 36 n 16 

3)若该校共有2000名学生,试估计该校选择乒乓球课外兴趣小组的学生有多少人?

【分析】1)根据选择书法的学生人数和所占的百分比,可以求得该校参加这次问卷调查的学生人数,然后根据扇形统计图中选择篮球的占28%,即可求得选择篮球的学生人数,从而可以将条形统计图补充完整;

2)根据条形统计图中的数据和(1)中的结果,可以得到mn的值;

3)根据统计图中的数据,可以计算出该校选择乒乓球课外兴趣小组的学生有多少人.

【解答】解:(1)该校参加这次问卷调查的学生有:20÷20%100(人),

选择篮球的学生有:100×28%28(人),

补全的条形统计图如右图所示;

2m%×100%36%

n%×100%16%

故答案为:3616

32000×16%320(人),

答:该校选择乒乓球课外兴趣小组的学生有320人.

22.如图,一艘船由西向东航行,在A处测得北偏东60°方向上有一座灯塔C,再向东继续航行60km到达B处,这时测得灯塔C在北偏东30°方向上,已知在灯塔C的周围47km内有暗礁,问这艘船继续向东航行是否安全?

【分析】CCDAB于点D,根据方向角的定义及余角的性质求出BCA30°ACD60°,证ACB30°BCA,根据等角对等边得出BCAB12,然后解RtBCD,求出CD即可.

【解答】解:过点CCDAB,垂足为D.如图所示:

根据题意可知BAC90°﹣30°30°DBC90°﹣30°60°

∵∠DBCACB+BAC

∴∠BAC30°ACB

BCAB60km

RtBCD中,CDB90°BDC60°sinBCD

sin60°

CD60×sin60°60×30km)>47km

这艘船继续向东航行安全.

23.某文体商店计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球,每一个排球的进价是每一个篮球的进价的90%,用3600元购买排球的个数要比用3600元购买篮球的个数多10个.

1)问每一个篮球、排球的进价各是多少元?

2)该文体商店计划购进篮球和排球共100个,且排球个数不低于篮球个数的3倍,篮球的售价定为每一个100元,排球的售价定为每一个90元.若该批篮球、排球都能卖完,问该文体商店应购进篮球、排球各多少个才能获得最大利润?最大利润是多少?

【分析】1)设每一个篮球的进价是x元,则每一个排球的进价是90%x元,根据用3600元购买排球的个数要比用3600元购买篮球的个数多10个列出方程,解之即可得出结论;

2)设文体商店计划购进篮球m个,总利润y元,根据题意用m表示y,结合m的取值范围和m为整数,即可得出获得最大利润的方案.

【解答】解:(1)设每一个篮球的进价是x元,则每一个排球的进价是90%x元,依题意有

+10

解得x40

经检验,x40是原方程的解,

90%x90%×4036

故每一个篮球的进价是40元,每一个排球的进价是36元;

2)设文体商店计划购进篮球m个,总利润y元,则

y=(10040m+9036)(100m)=6m+5400

依题意有

解得0m25m为整数,

m为整数,

ym的增大而增大,

m25时,y最大,这时y6×25+54005550

1002575(个).

故该文体商店应购进篮球25个、排球75个才能获得最大利润,最大利润是5550元.

24.如图,ABO的直径,CO上一点,连接ACCEAB于点ED是直径AB延长线上一点,且BCEBCD

1)求证:CDO的切线;

2)若AD8,求CD的长.

【分析】1)连接OC,根据圆周角定理得到ACB90°,根据余角的性质得到AECB,求得ABCD,根据等腰三角形的性质得到AACO,等量代换得到ACOBCD,求得DCO90°,于是得到结论;

2)设BCkAC2k,根据相似三角形的性质即可得到结论.

【解答】1)证明:连接OC

ABO的直径,

∴∠ACB90°

CEAB

∴∠CEB90°

∴∠ECB+ABCABC+CAB90°

∴∠AECB

∵∠BCEBCD

∴∠ABCD

OCOA

∴∠AACO

∴∠ACOBCD

∴∠ACO+BCOBCO+BCD90°

∴∠DCO90°

CDO的切线;

2)解:∵∠ABCE

tanAtanBCE

BCkAC2k

∵∠DDABCD

∴△ACD∽△CBD

AD8

CD4

25.如图,已知抛物线yax2+bx+6经过两点A10),B30),C是抛物线与y轴的交点.

1)求抛物线的解析式;

2)点Pmn)在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动,设PBC的面积为S,求S关于m的函数表达式(指出自变量m的取值范围)和S的最大值;

3)点M在抛物线上运动,点Ny轴上运动,是否存在点M、点N使得CMN90°,且CMNOBC相似,如果存在,请求出点M和点N的坐标.

【分析】1)根据点AB的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式;

2)过点PPFy轴,交BC于点F,利用二次函数图象上点的坐标特征可得出点C的坐标,根据点BC的坐标利用待定系数法即可求出直线BC的解析式,设点P的坐标为(m2m2+4m+6),则点F的坐标为(m2m+6),进而可得出PF的长度,利用三角形的面积公式可得出SPBC3m2+9m,配方后利用二次函数的性质即可求出PBC面积的最大值;

3)分两种不同情况,当点M位于点C上方或下方时,画出图形,由相似三角形的性质得出方程,求出点M,点N的坐标即可.

【解答】解:(1)将A10)、B30)代入yax2+bx+6

得:,解得:

抛物线的解析式为y2x2+4x+6

2)过点PPFy轴,交BC于点F,如图1所示.

x0时,y2x2+4x+66

C的坐标为(06).

设直线BC的解析式为ykx+c

B30)、C06)代入ykx+c,得:

,解得:

直线BC的解析式为y2x+6

设点P的坐标为(m2m2+4m+6),则点F的坐标为(m2m+6),

PF2m2+4m+62m+6)=2m2+6m

SPBCPFOB3m2+9m3m2+

m时,PBC面积取最大值,最大值为

Pmn)在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动,

0m3

3)存在点M、点N使得CMN90°,且CMNOBC相似.

如图2CMN90°,当点M位于点C上方,过点MMDy轴于点D

∵∠CDMCMN90°DCMNCM

∴△MCD∽△NCM

CMNOBC相似,则MCDNCM相似,

Ma2a2+4a+6),C06),

DC2a2+4aDMa

时,COB∽△CDM∽△CMN

解得,a1

M18),

此时NDDM

N0),

时,COB∽△MDC∽△NMC

解得a

M),

此时N0).

如图3,当点M位于点C的下方,

过点MMEy轴于点E

Ma2a2+4a+6),C06),

EC2a24aEMa

同理可得:2CMNOBC相似,

解得aa3

M)或M30),

此时N点坐标为(0)或(0).

综合以上得,M18),N0)或M),N0)或M),N0)或M30),N0),使得CMN90°,且CMNOBC相似.

 

 

免费资料下载额度不足,请先充值

每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

下载确认

云校通余额已不足,请提醒学校管理员续费,本次下载所需学贝将从您的个人账户扣除。

当日云校通个人额度已用完,请明天再来,本次下载所需学贝将从您的个人账户扣除。

您当前为云校通用户,下载免费
下载需要:
本次下载:免费
账户余额:0 学贝
首次下载后15天内可免费重复下载
立即下载
  • 充值下载
  • 扫码直接下载
  • 下载需要:0 学贝 账户剩余:0 学贝
    学贝可用于下载教习网 400万 精选资源,300万 精选试题,在线组卷
  • 想免费下载此资料?完善资料 或 分享本站给好友,立得100学贝
微信扫码注册

微信扫码,快速注册

注册可领 100 学贝

手机号注册注册可领 100 学贝
手机号码

手机号格式错误

手机验证码获取验证码

手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

设置密码

6-20个字符,数字、字母或符号

注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
QQ注册
手机号注册
微信注册

注册成功

返回顶部
返回
顶部