上海市2020年中考物理备考复习资料汇编专题22电功率计算基础知识讲解与练习


专题22电功率计算
1.（2019宝山二模）在图11所示的电路中，电源电压恒定不变，R1的阻值为20欧。闭合电键S，电流表A1的示数为0.3安、电流表A2的示数为0.5安。
⑴求电源电压U。
⑵求电阻R2的阻值。
⑶现用R0替换电阻R1、R2中的一个，使图11中的电流表A2的示数变为0.4安。求电阻R0消耗的电功率P0。







【答案】（1）6伏；（2）30欧；（3）1.2瓦或0.6瓦。
【解析】⑴∵闭合电键，R1与R2并联；
电流表A1与电阻R1串联，测量通过R1的电流I1；
电流表A2串联在干路上，测量总路中的电流I总；
∴I2＝I总-I1＝0.5安-0.3安＝0.2安，
∴U1＝I1×R1＝0.3安×20欧＝6伏∴U＝U2＝U1＝6伏
（2）R2＝U2/I2＝6伏/0.2安＝30欧
（3）若用R0替换R1，且I′总＝0.4安，U0＝U总＝6伏，
则I0＝I′总- I2＝0.4安- 0.2安＝0.2安
∴P0＝U0×I0＝6伏×0.2安＝1.2瓦
若用R0替换R2，且I′′总＝0.4安，U0＝U总＝6伏，
则I0＝I′′总- I1＝0.4安- 0.3安＝0.1安
∴P0＝U0×I0＝6伏×0.1安＝0.6瓦
2.（2019奉贤二模）如图9（a）所示，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，电流表A和A1是两个相同的电表。闭合电键S后，电流表A的示数如图9（b）所示。求：











①通过R1的电流I1。
②通电10秒钟电流通过R2所做的功W2。
③现用标有“60Ω 3A”和“20Ω 2Α”字样的滑动变阻器替换电阻R1，则将电流表A1串联接入_______点处时（选填“M”或“N”），在移动变阻器滑片P的过程中能使电流表A1与A示数的比值最小，求电流表A1与A示数的最小比值及此时滑动变阻器消耗的功率P。
【答案】（1）I1＝U1/R1＝6伏/10欧=0.6安
（2）W2＝U2 I2 t＝6伏×0.4安×10秒=24焦
（3）N；比值最小为0.13，P=UI=6伏×2.6安=15.6瓦。
3．（2019虹口二模）在图9（a）所示的电路中，电源电压为6伏不变，通过电阻R1的电流为0.4安。闭合开关S，电流表指针的位置如图9（b）所示，电路中元件均完好。





①求电阻R1的阻值。
②求通过电阻R2的电流I2。
③若一段时间内电流通过电阻R1所做的电功为15焦，求这段时间内电流通过电阻R2所做的电功W2。
【答案】
①R1＝U1/I1＝6伏/0.4安＝15欧
②I2＝I−I1＝1.6安− 0.4安＝1.2安
③t1＝W1/ U1 I1＝15焦/（6伏×0.4安）＝6.25秒
W2＝U2 I2t2＝6伏×1.2安×6.25秒＝45焦
4．（2019黄浦二模）在图9所示的电路中，电源电压恒定为6伏，定值电阻R1阻值为10欧，闭合电键S，电流表的示数为0.9安。





①求通过电阻R1的电流。
②求10秒内电流通过电阻R2做的功。
③现用一只标有“50欧 2安”的滑动变阻器替换定值电阻R1或R2。要求：替换后，电源的最大功率不小于15瓦。
i）为满足上述要求，应选用滑动变阻器替换定值电阻（选填“R1”或“R2”），并说明理由。
ii）求替换后电源的功率范围。
【答案】①0.6安；②18焦；③R2；4.32瓦≤P≤15.6瓦。
【解析】
①I1= U1/R1=U/R1=6伏/10欧=0.6安
②I2= I- I1= 0.9安-0.6安=0.3安W2=U2I2t=6伏×0.3安 ×10秒=18焦
③i）
因为Pmax=UI max≥15瓦，I max≥15瓦/6伏=2.5安所以换下R2
I max= I1+ I2max= 0.6安 +2安 =2.6安＞2.5安，可以。
ii）Pmax=UI max=6伏×2.6安=15.6瓦
I2min=U2/R2max=U/R2max=6伏/50欧=0.12安
I min= I1+ I2min= 0.6安 +0.12安 =0.72安
Pmin=UI min=6伏×0.72安=4.32瓦
所以，4.32瓦≤P≤15.6瓦
5．（2019金山二模）在图10（a）所示的电路中，电源电压为6伏且不变，变阻器R2上标有“20W 2A”字样。闭合电键S后，电压表的示数为2伏，电流表的示数为0.2安。求：





①电阻R1的阻值。
② 10秒钟内电流通过R1所做的功W1。
③将R1和R2按图10（b）所示接入原电源电压下并闭合电键S，求图（a）中电路消耗的电功率与图（b）中电路消耗的电功率的最大差值。
【答案】
（1）R1＝U1/I1＝2伏/0.2安＝10欧
（2）W1＝U1I1 t＝2伏×0.2安×10秒＝4焦
（3）Pbmax－Pamin =UIbmax-UIamin
= 6伏（2A＋6伏/10欧）－6伏（6伏/30欧）
=14.4瓦
6．（2019松江二模）如图11（a）所示电路，电源电压为12伏且不变，R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2是规格为“20欧 3安”和“60欧 2安”中的一个，闭合开关S后。
a

R2
P
R1
（a） 图11（b）
b
S






①求通过R1的电流I1。
②求10秒内电流通过R1做的功W1。
③若将一个表盘如图11（b）所示的完好的电流表接入电路某处，在电路安全工作的情况下，移动变阻器的滑片P，使电路消耗的最大功率与最小功率的比值最大。
（a）请判断符合上述要求所用变阻器的规格是；电流表连接在(选填“a”、“b”、“a或b”)处。
（b）求此功率的最大值P最大。
【答案】
①I1＝U1/R1＝12伏/20欧＝0.6安
②W1＝U1I1t＝12伏×0.6安×10秒＝72焦
③“ 60欧2安”,a或b.
I最大= I1+I2最大=0.6安+2安=2.6安
P最大＝UI最大=12伏×2.6安=31.2瓦
7.（2019奉贤一模）如图9所示，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“20Ω 1Α”字样。闭合电键后移动滑片使电流表示数如图中所示，已知流过R1的电流I1为0.6安，求：
（1）电源电压U。
（2）此时滑动变阻器连入电路的阻值R2。
（3）重新移动滑片使电压表V与电流表A示数的比值最小，求此时电路消耗的总功率P总。





【答案】
（1）U = U1＝I1R1＝0.6安×10欧＝6伏
（2）I2＝I- I1＝1安-0.6安=0.4安
R2=U2/I2=6伏/0.4安=15欧
（3）比值最小，电流为最大，I=1.6安
P总=UI=6伏×1.6安=9.6瓦
8．（2019徐汇一模）如图10所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键后，电流表的示数为0.1安，电压表V1的示数为1伏。





①求电阻R1的阻值。
②求R1的电功率。
③在移动变阻器R2滑片P的过程中，电压表V1的电压分别为U0、5U0时，电压表V2示数与电流表示数的乘积相等，求电源电压。
【答案】
①R1＝U1/I1＝1伏/0.1安＝10欧
②P1＝U1I1＝1伏×0.1安＝0.1瓦
③当U1’＝U0时，U2’＝U-U1’＝U-U0，I’＝U0/R1；
当U1’’＝5U0时，U2’’＝U-5U0，I’’＝5U0/R1；
U2’I’＝U2’’I’’
（U- U0）U0/R1＝（U-5U0）5U0/R1
U＝6U0
9.（2018崇明二模）在图13所示的电路中，电源电压为9伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧。闭合电键S后，电流表A的示数为0.5安培。





（1）求电阻R1两端的电压U1；
（2）求电阻R2的阻值；
（3）现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，电源的电功率增加了0.9瓦，求电阻R0的阻值。
【答案】
（1）U1＝I1 R1＝0.5安´10欧＝5伏
（2）(U2＝U－U1＝9伏－5伏＝4伏)
R2＝U2/ I2＝(U－U1)/ I2＝4伏/0.5安＝8欧
（3）P=UI=9伏´0.5安=4.5瓦
P’=4.5瓦+0.9瓦=5.4瓦
R’=U2/P’=（9伏）2/5.4瓦=15欧
如替换R1，R0=7欧
如替换R2，R0=5欧
10．（2018金山二模）在图10（a）所示的电路中，电源电压12伏保持不变，变阻器R2上标有“20W 2A”字样。闭合电键S后，电流表的示数为0.5安。





（1）求电阻R1的阻值。
（2） 10秒内电流通过电阻R1所做的功W1。
（3）若用定值电阻R0替换R1，并将R0和R2按图10（b）所示接入相同电源的电路，移动滑片P，在电路安全的情况下，使图（a）中电路的最大电功率是图（b）中电路最小电功率的5倍，求R0的阻值。
【答案】
（1）
（2）W1＝U1I1 t＝12伏×0.5安×10秒＝60焦
（3）




11．（2018普陀二模）在图10（a）所示的电路中，电源电压为15伏且保持不变，电阻R1的阻值为30欧。闭合电键S，电流表的示数如图10（b）所示。




①求通过电阻R1的电流I1。
②求电阻R2的阻值。
③现用标有“20Ω 2Α”字样的滑动变阻器R0替换电阻R1或R2中的一个，请在不损坏电路元件的情况下，通过移动滑片P，使电路的功率变化范围最大，并求出此范围。
【答案】
①I1＝U1/ R1＝15伏/30欧＝0.5安
②R2＝U2/ I2＝U/（I―I1）＝15伏/（2安―0.5安＝10欧
③用R0替换R2
Imin＝I1＋U/R2＝0.5安＋15伏/20欧＝1.25安
Imax＝I1＋I2max＝0.5安＋2安＝2.5安
Pmin＝U Imin＝15伏×1.25安＝18.75瓦
Pmax＝U Imax＝15伏×2.5安＝37.5瓦
功率变化范围18.75瓦―37.5瓦
12．（2018青浦二模）如图9所示的电路中，电源保持不变，电阻R1的阻值为10欧，闭合电键S，电压表的示数为3伏。




①通过电阻R1的电流I1。
②现改变变阻器R2滑片P的位置，当电阻R1两端的电压分别为2伏、4伏时，变阻器R2的电功率相同。求电源电压U及变阻器接入电路的电阻值R2。
【答案】
①I1＝＝＝0.3安
②I2= I1=＝＝0.2安I2＇= I1＇=＝＝0.4安
p2=p2＇U2I=U2＇I＇
（U－2伏）×0.2安= （U－4伏）×0.4安
U＝6伏
当R1两端的电压为2伏时
U2=6伏－2伏=4伏R1＝＝＝20欧
当R1两端的电压为4伏时
U2=6伏－4伏=2伏R1＝＝＝5欧
13．（2018宝山二模）在图13所示的电路中，电源电压恒定不变，R1的阻值为10欧。闭合电键S，电流表的示数为0.4安、电压表的示数为6伏。
⑴求电源电压U。
⑵求电阻R2的阻值。




⑶现用R0替换电阻R1、R2中的一个，使图13中的电压表的示数变为2伏。求电阻R0消耗的电功率P0。
【答案】
⑴∵闭合电键，R1与R2串联，∴I1＝I2＝I＝0.4安，
∴U1＝I1×R1＝0.4×10欧＝4伏
∴U＝U1+U2＝4伏+6伏＝10伏
（2）R2＝U2/I2＝6伏/0.4安＝15欧；
（3）若用R0替换R1，
则U2′＝ U＝×10伏＝2伏
∴R0＝60欧∴P0＝U0×I0＝(U-U2′) ×＝1.07瓦
若用R0替换R2，
则U2′＝ U＝×10伏＝2伏
∴R0＝2.5欧∴P0＝U0×I0＝U2′×＝2伏×＝1.6瓦
14．（2018松江二模）如图11所示电路中，滑动变阻器R2是规格为“10欧 2安”和“20欧 2安”中的一个。若在电路中并联一个电压表，闭合电键S，当滑动变阻器滑片位于中点时，电流表的示数为0.8安，电压表的示数如图12（a）所示，继续移动滑片P到达某一端点，电压表示数如图12（b）所示。
①请判断所选用变阻器的规格是；电压表V并联在________两端。
②求:电阻R1的阻值及电源电压U。
③在电路各元件都正常工作的情况下，求：电阻R1消耗电功率的最大值P1最大。





【答案】
① “20欧、2安”；R1。
②R1=U1/I1=4伏/0.8安=5欧
U2＝I2×R2＝0.8安×10欧＝8伏
U＝U1+U2＝4伏+8伏＝12伏
③I1最大＝I最大＝U/R1=12伏/5欧=2.4安>2安
I1最大＝2安
P1最大值=U1最大I1最大=（5欧×2安）×2安＝20瓦


15．（2018崇明一模）在图12所示的电路中，电源电压保持不变．闭合电键S后，当电阻R1两端的电压为1伏时，电流表的示数为0.1安。





（1）求电阻R1的阻值；
（2）向左移动变阻器R2滑片P的过程中，两电表示数如何变化？
（3）在移动变阻器R2滑片P的过程中，当电阻R1两端的电压分别为U0、6U0时，电压表与电流表示数的乘积恰相等，求电源电压U。
【答案】（1） R1= U1/I=1V/0.1A =10欧；
（2）电流表示数变大，电压表示数变小
（3）根据题意， (U-U0)U0/R1 =(U-6U0)6U0/R1
U=7U0
16．（2017杨浦二模）在图13（a）所示的电路中，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω  1A”字样，所用电流表如图13（b）所示。





①若电源电压为6伏，则闭合电键，求通过电阻R1的电流I1。 
②若电源电压为6伏，通过变阻器R2的电流为0.5安，求10秒内电流通过R2所做功W2。 
③若电源电压可变，范围在6伏~12伏之间，在不损坏电路元件的情况下，求该电路消耗的最大功率和最小功率。
【答案】①0.6A； ②30J； ③最大功率26.4W，最小功率4.32W。
17．（2017宝山二模）在图12所示的电路中，电源电压为6伏恒定不变。闭合电键S，电流表、电压表的示数分别为0.4安和2伏。




⑴求电阻R1的阻值。
⑵求电阻R2消耗的电功率P2。
⑶选用下列五个定值电阻（R3=10欧、R4=15欧、R5=20欧、R6=30欧、R7=50欧）中的一个替换图12中的电阻R2，是否存在替换上的电阻所消耗的电功率与电阻R2消耗的电功率P2相等的可能？若存在这种可能，请通过计算指出它的阻值，并求出此时通过它的电流I′和加在它两端的电压U′。若不存在这种可能，请说明理由。
【答案】
⑴∵闭合电键，R1与R2串联，
∴I1＝I2＝I＝0.4安，U1＝U－U2＝6伏－2伏＝4伏；
∴R1＝U1/I1＝4伏/0.4安＝10欧
（2）P2＝U2×I2＝2伏×0.4安＝0.8瓦；
（3）P2′＝U2′×I2′＝(6伏－U1′)×I1′＝(6伏－U1′)×U1/10欧＝0.8瓦
∴U1′＝4伏（即为原电压值），或U1′＝2伏；
∴U2′＝（U－U1′）＝（6伏－2伏）＝4伏，
∴I2′＝I1′＝U1/R1=2伏/ 10欧=0.2安
R2′＝U2/I2＝4伏/0.2安＝20欧。
故选择R5替换R2，R2消耗的电功率与原先R2消耗的电功率相等。
18．（2017黄浦二模）在图12（a）所示的电路中，电源电压为6伏且不变。闭合电键S后，电压表的示数为2伏，电流表的示数为0.2安。
①求电阻R1的阻值。
②通电10秒，求电流通过变阻器R2所做的功W2。






③小红将R1和R2按图12（b）所示接入相同电源的电路，她设想通过移动变阻器R2的滑片P，使（a）、（b）两电路消耗的总功率相等。请判断她的方案是否可行，并说明理由。
【答案】
①电阻R1的阻值为10欧
②电流通过变阻器R2所做的功W2为8焦
③不可行，因为串联电路的总电阻比其中的任何一个电阻的阻值都大，而并联电路的总电阻比其中的任何一个电阻的阻值都小，即R串＞R并，电源电压不变，电路中的总电流I=U/R,所以I串＜I并，根据P2= UI可知：（a）图消耗的总电功率小于（b）图电路消耗的总功率。
19．（2017静安二模）在图7所示的电路中，电源电压为12伏，滑动变阻器R2标有“50Ω1.5A”字样。电键S闭合后，电流表A的示数为0.6安。





①求电阻R1的阻值。
②移动变阻器R2的滑片，求通过干路中的最小电流Imin。
③求电源消耗的最大功率Pmax。
【答案】
①R1=U/I1=12伏/0.6安=20欧
②I2min=U/ R2max=12伏/50欧=0.24安
Imin =I1+ I2min =0.6安+0.24安=0.84安
③Pmax=UImax=12伏×（1.5安+0.6安）=25.2瓦
20.（2017黄浦一模）在图12所示的电路中，电源电压为10伏且不变。定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“2A”字样。闭合电键S





①求通过R1的电流I1。
②通电10秒，求电流通过R1所做的功W1。
③在电路安全工作的情况下，移动变阻器R2的滑片，电路消耗的最大功率恰为最小功率的2倍，求变阻器的最大阻值。
【答案】①1安；②100焦；③20欧。
21.（2017普陀一模）在图12（a）所示的电路中，电源电压为4伏且不变。
①将定值电阻R1接入M、N接线柱，闭合电键S后电流表A的示数如图12（b）所示。
（a）求电阻R1的阻值。
（b）求电阻R1的电功率P1。
②现将标有“10Ω 1A”字样的滑动变阻器R2与R1以两种不同的连接方式接入M、N接线柱，分别闭合电键S，移动滑动变阻器R2的滑片，求两种不同连接方式电路消耗总功率的最大比值。





【答案】
①R1＝U / I＝4伏/ 0.4安＝10欧
②P1＝UI＝4伏×0.4安＝1.6瓦
③当R1和R2并联，且通过R2最大电流为1安时，电路消耗总功率最大
P最大＝U（I1＋I2）
＝4伏×（0.4安＋1安）＝5.6瓦
当R1和R2串联，且R2接入电路电阻最大时，电路消耗总功率最小
P最小＝U2/（R1＋R2）
＝（4伏）2/（10欧＋10欧）＝0.8瓦
P最大∶P最小＝5.6瓦∶0.8瓦＝7
22.（2016徐汇二模）如图12（a）所示，电源电压为18伏保持不变，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“150Ω 1Α”字样，电压表V1和电压表V2表盘相同如图12（b）所示。闭合电键S后,电流表示数为0.5安。求:
①电压表V1的示数；
②电阻R2接入电路的阻值；
③要求：选择适当的量程，闭合电键后，移动变阻器的滑片P，在保证各元件都能正常工作的情况下，使电流表达到某个量程的满刻度，且使电压表V2的变化量最大。
第一， 满足上述要求，计算出可以替换R1的定值电阻R0；
第二， 满足上述要求，电路消耗电功率的范围。






【答案】
① U1=IR1=0.5安×10欧=5伏电压表V1的示数为5伏
② U2=U-U1=18伏-5伏=13伏
R2= U2/I=18伏/0.5安=26欧
③ 第一：R0= U1大/I大=15伏/0.6安=25欧
第二：I大=0.6安
I小= U1小/R0=（U- U 2大）/R0=（18伏-15伏）/25欧=0.12安
P小= UI小=U I小=18伏×0.12安=2.16瓦
P大= UI大=UI大=18伏×0.6安=10.8瓦
2.16瓦≤P≤10.8瓦
23.（2015静安二模）25. 将阻值为10欧的电阻R1和电流表A接入某一电源两端，该电源两端的电压不变，电流表A的示数如图8所示。
①求电源电压U。
图8
②现需连接一新电路，要求是：将电阻R1、标有“20Ω 2A”字样的变阻器R2和电流表A接入上述电源的两端，并选择合适的电表量程；且该电路在元件不损坏的情况下，移动变阻器滑片的位置，能使电流表A的指针达到满刻度。
（a）求电流表A的指针达到满刻度时，变阻器R2接入电路的阻值；（所有符合条件的电路情况均需求出）
（b）比较符合条件的各个电路，求其中最大的电源消耗的功率。（比较过程不需要写出）
【答案】
①U=IR1=0.9安×10欧=9伏
②（a）当电阻R1与变阻器R2串联，电流表选择0~0.6安量程
R= U/I=9伏/0.6安=15欧
R2= R－R1=15欧－10欧=5欧
当电阻R1与变阻器R2并联，电流表测量R2的电流并选择0~0.6安量程
R2= U2/I2=9伏/0.6安=15欧
（b）电阻R1与变阻器R2并联时，电源消耗最大功率
I1=U/R1=9伏/10欧=0.9安
I= I1+I2=0.9安+0.6安=1.5安
P= U I=1.5安×9伏=13.5瓦
24．（2015闸北一模）在图12（a）所示电路中，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2的规格为：“50Ω　3A”和“5Ω　3A”中的一个。若在电路中正确连入两个电流表，闭合电键S，当变阻器连入电路的电阻恰为其最大阻值的一半时，两表的示数分别如图12（b）、（c）所示。求：
①电源电压U。
②通过计算判断所用变阻器R2的规格，并求出R2消耗的电功率P2。






　　　　
（a）（b）（c）

【答案】
① 电源电压为6伏或30伏　　　　　　　　　　　　　　
　　　U＝IR＝0.3安×20欧＝6伏　U＝IR＝1.5安×20欧＝30伏
②　　“50欧　3安”或　“5欧　3安”　　　　　　　　　
③ P2＝U2I2＝6伏×0.24安＝1.44瓦
　　P2＝U2I2＝30伏×1.2安＝36瓦
　　P2＝U2I2＝6伏×2.4安＝14.4瓦

25．（2015闵行二模）在图13(a)所示电路中，电源电压为9伏且不变，电阻R1阻值为10欧，变阻器R2上标有“20欧 2安”字样。闭合电键Ｓ后，通过R1的电流为0.5安。
图13(a)

图13(b)

求：
（1）R1两端的电压Ｕ1。
（2）当变阻器滑片移至最左端时，通过R1的电流。
（3）将变阻器的滑片移至某一位置时，电压表指针指在图13(b)所示位置，此时R1、R2消耗的电功率之比。
【答案】（1）U1= IR1=0.5安×10欧=5伏　　
（2）变阻器滑片在最左端时，R２接入电路的电阻为20欧。
I1=I=U/R= U/（R1+R2）=9伏/（10+20）欧=0.3安
⑶根据串联电路分压特点，U1/U2 = R1 /R2 得R2= R1（U2 /U1）
若伏特表量程0～15伏，则U2=7.5伏，U1=1.5伏，
R２=50欧（不合题意舍去）　　　　　
若伏特表量程0～3伏，U2=1.5伏，则U1=7.5伏，
R２=2欧　　　　　　　　　　　　　　　　
则P1/P2= U1 I /(U2I) =7.5伏/1.5伏=5/1 　
26．（2015徐汇二模）如图12（a）所示，将电阻R1与R2串联在电源电压U为16伏的电路中，已知R1=4欧，通过电路的电流I为1.6安；若将这两个电阻并联在电压U’为6伏的电路中，如图12（b）所示，通过干路的电流I’为2.5安，求：
①串联电路中，R1两端的电压；
(a)
R2

S
R1
(b)
R2

S
R1
图12
②并联电路中，通过R2的电流；
③若用电阻R0替换R1或R2中的一个，要求使R0在串联与并联电路中消耗的电功率相等，求出替换电阻的值。
【答案】
①U1=I1R1=1.6安×4欧=6.4伏
②I1’=U1’/R1=6伏/4欧=1.5安
I2’=I’-I1’=2.5安-1.5安=1安
③由P0=P0’得U0=U0’=U’=6伏
若替换R1，则在串联电路中，U2=U-U0=10伏，I=U2/R2，R0=U0/I=3.6欧
若替换R2，则在串联电路中，U1=U-U0=10伏，I=U1/R1，R0=U0/I=2.4欧


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