2020高三物理三轮冲刺讲义：二 五大运动模型

回扣点二　五大运动模型

1．匀速运动：x＝vt，F合＝0

2．匀变速直线运动

(1)三个重要公式

速度公式：v＝v0＋at

位移公式：x＝v0t＋at2

速度与位移关系公式：v2－v＝2ax

(2)三个推论

平均速度公式：＝.

匀变速直线运动的判别式：Δx＝aT2.

中间时刻的瞬时速度公式：＝＝.

3．平抛运动

(1)位移的分解与合成

水平位移x＝v0t

竖直位移y＝gt2

合位移的大小s＝，合位移的方向tan α＝.

(2)速度的分解与合成

水平速度vx＝v0，竖直速度vy＝gt.

合速度的大小v＝，合速度的方向tan β＝.

 4.匀速圆周运动

(1)向心力公式：Fn＝man＝＝mω2r＝mr＝4mπ2f2r＝mωv.

(2)匀速圆周运动的性质

①匀速圆周运动中物体所受合外力一定提供向心力，沿线速度方向的切向力一定为零；

②周期、角速度、频率恒定，加速度大小不变、方向时刻指向圆心，是变加速曲线运动．

5．天体运动

(1)解决万有引力问题的两种模式

环绕卫星所受的万有引力提供向心力，即G＝ma＝m＝mω2r＝mr；

星球表面上物体所受重力近似等于万有引力(忽略星球自转)，即G＝mg′，g′为星球表面的重力加速度，R为星球的半径．

(2)人造地球卫星的“大”与“小”

人造地球卫星的向心力由万有引力提供，G＝ma＝m＝mω2r＝mr，即a＝∝、v＝ ∝、ω＝∝、T＝＝2π∝，所以人造卫星的轨道半径与线速度大小、加速度大小、角速度、周期是一一对应的，离地面高度越大，线速度、向心加速度、角速度越小，周期越大．

(3)变轨问题中物理量的比较

①在圆轨道与椭圆轨道的切点处加速度恒定，外侧的线速度大于内侧的线速度；

②升高轨道则加速(向后喷气)，降低轨道则减速(向前喷气)；

③升高(加速)后，机械能增大，动能减小，向心加速度减小，周期增大．降低(减速)后，机械能减小，动能增大，向心加速度增大，周期减小．

1．运动性质的三种判断方法

(1)由加速度a或合外力F是否恒定以及其与初速度v0的方向关系判断

若加速度a(或合外力F)的方向与初速度v0的方向共线则为直线运动；若加速度a(或合外力F)的方向与初速度v0的方向不共线则为曲线运动．

若加速度a(或合外力F)恒定则为匀变速；若加速度a(或合外力F)不恒定则为非匀变速．

(2)由速度表达式判断，若满足

(3)由位移表达式判断，若满足

2．研究匀变速直线运动的方法

(1)用“Δx＝aT2”判断该运动是否为匀变速直线运动．

(2)用公式vn＝求打点计时器打n点时纸带的速度．

(3)用“逐差法”求加速度，即

a＝.

3．平抛运动三个重要推论：

(1)速度方向与水平方向的夹角和位移方向与水平方向的夹角的关系为tan β＝2tan α.

(2)平抛运动到任一位置A，过A点作其速度方向的反向延长线交Ox轴于C点，有OC＝(如图1所示)．

图1

(3)任何两个时刻(或两个位置)的速度变化量为Δv＝gΔt，方向恒为竖直向下，且在任意相等的时间内速度的变化量Δv均相同．

4．竖直平面内的圆周运动三模型

(1)轻绳模型：物体能做完整圆周运动的条件是在最高点F＋mg＝m≥mg，即v≥，物体在最高点的最小速度为，在最低点的最小速度为.

(2)拱形桥模型：在最高点有mg－F＝＜mg，即v＜；在最高点，当v≥时，物体将离开桥面做平抛运动．

(3)细杆和管形轨道模型：在最高点，当v＞时物体受到的弹力向下；当v＜时物体受到的弹力向上；当v＝时物体受到的弹力为零．