【一点一练】2020届中考数学复习专题练：专题1 有理数（含五年中考三年模拟一年创新）（15份打包）

第一篇  基础知识梳理

第一章　数与式

§1.1　实　数

A组　2015年全国中考题组

一、选择题

1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是  (　　)

A．－5  B．5  C．－  D.

解析　∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B.

答案　B

2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为  (　　)

A．－1  B．－2  C．1   D．2

解析　2－3＝－1，故选A.

答案　A

3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是  (　　)

A．－3  B．－2  C．2   D．3

解析　(－1)×3＝－3，故选A.

答案　A

4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是  (　　)

A．±2  B．2  C．－2  D.

解析　∵4的算术平方根是2，故选B.

答案　B

5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为                            (　　)

A．0.6×1013元   B．60×1011元

C．6×1012元    D．6×1013元

解析　6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.

答案　C

6．(2015·江苏南京，5，2分)估计介于  (　　)

A．0.4与0.5之间   B．0.5与0.6之间

C．0.6与0.7之间    D．0.7与0.8之间

解析　∵≈2.236，∴－1≈1.236，

∴≈0.618，∴介于0.6与0.7之间．

答案　C

7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是  (　　)

A．23＋26＝29   B．23－26＝2－3

C．26×23＝29    D．26÷23＝22

解析　只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C.

答案　C

8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜＜k＋1(k是整数)，则k＝ (　　)

A．6  B．7 C．8   D．9

解析　∵＜＜，∴9＜＜100.∴k＝9.

答案　D

9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－的点最接近的是                                                                      (　　)

A．点A  B．点B C．点C   D．点D

解析　∵－＝－1.732，∴表示－的点与表示－2的点最接近．

答案　B

二、填空题

10．(2015·浙江宁波，13，4分)实数8的立方根是________．

解析　∵23＝8，∴8的立方根是2.

答案　2

11．(2015·浙江湖州，11，4分)计算：23×＝________．

 答案　2

12．(2015·四川巴中，20，3分)定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是＝.已知a1＝－，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，……，以此类推，则a2 015＝________．

解析　根据“差倒数”的规定进行计算得：a1＝－，a2＝，a3＝3，a4＝

－，……，三个数一循环，又2 015÷3＝671……2，∴a2 015＝.

答案　

三、解答题

13．(2015·浙江嘉兴，17(1)，4分)计算：|－5|＋×2－1.

解　原式＝5＋2×＝5＋1＝6.

14．(2015·浙江丽水，17，6分)计算：|－4|＋(－)0－.

解　原式＝4＋1－2＝3.

15．(2015·浙江温州，17(1)，5分)计算：2 0150＋＋2×.

解　原式＝1＋2－1＝2.

16．(2015·浙江衢州，17，6分)计算：－|－2|＋(1－)0－4sin 60°

解　原式＝2－2＋1－2＝－1.

B组　2014～2011年全国中考题组　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、选择题

1．(2013·浙江舟山，1，3分)－2的相反数是   (　　)

A．2  B．－2   C.   D．－

解析　－2的相反数是2，故选A.

答案　A

2．(2014·云南，1，3分)＝    (　　)

A．－   B.  C．－7   D．7

解析　由绝对值的意义可知：＝－＝.故选B.

答案　B

3．★(2013·安徽，1，4分)－2的倒数是   (　　)

A．－   B.  C．2       D．－2

解析　∵－2×(－)＝1，∴－2的倒数是－.

答案　A

4．(2013·浙江温州，1，4分)计算：(－2)×3的结果是  (　　)

A．－6      B．1       C．1        D．6

解析　根据有理数的乘法运算法则进行计算，(－2)×3＝－2×3＝－6.故选A.

答案　A

5．(2014·浙江绍兴，1，4分)比较－3，1，－2的大小，正确的是  (　　)

A．－3＜－2＜1   B．－2＜－3＜1

C．1＜－2＜－3    D．1＜－3＜－2

解析　∵>，∴－3＜－2.∴－3＜－2＜1.故选A.

答案　A

6．(2013·浙江丽水，1，3分)在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是(　　)

A．0  B．2  C．－3   D．－1.2

解析　根据负整数的定义，属于负整数的是－3.

答案　C

7．(2014·浙江宁波，2，4分)宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元．其中253.7亿用科学记数法表示为                                          (　　)

A．253.7×108   B．25.37×109

C．2.537 ×1010   D．2.537 ×1011

解析　253.7亿＝253.7×108＝2.537 ×1010，故选C.

答案　C

8．(2014·浙江丽水，1，3分)在数，1，－3，0中，最大的数是  (　　)

A.  B．1  C．－3   D．0

解析　在数，1，－3，0中，按从大到小的顺序排列为1>>0>－3，故选B.

答案　B

9．★(2013·山东德州，1，3分)下列计算正确的是   (　　)

A.＝9    B.＝－2

C．(－2)0＝－1    D．|－5－3|＝2

解析　A中，＝＝＝9；B中，＝＝2；C中，(－2)0＝1；D中，|－5－3|＝|－8|＝8.故选A.

答案　A

10．(2014·浙江台州，4，3分)下列整数中，与最接近的是  (　　)

A．4  B．5  C．6   D．7

解析　由25<30<36，可知<<，即5<<6.又∵＝5.5，30<30.25，可知更接近5.故选B.

答案　B

二、填空题

11．(2013·浙江宁波，13，3分)实数－8的立方根是________．

解析　∵(－2)3＝－8，∴－8的立方根是－2.

答案　－2

12．(2013·湖南永州，9，3分)钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方公里，最小的岛是飞濑岛，面积约为0.000 8平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为________平方公里．

解析　在0.000 8中，8前面有4个0，则0.000 8＝8×10－4.

答案　8×10－4

13．(2014·河北，18，3分)若实数m，n满足＋(n－2 014)2＝0，则m－1＋n0＝________．

解析　∵＋(n－2 014)2＝0，∴m－2＝0，n－2 014＝0，即m＝2，n＝2 014.∴m－1＋n0＝2－1＋2 0140＝＋1＝.故答案为.

答案　

三、解答题

14．(2014·浙江金华，17，6分)计算：－4cos 45°＋()－1＋.

解　－4cos  45°＋()－1＋

＝2－4×＋2＋2＝2－2＋4＝4.

15．(2014·浙江丽水，17，6分)计算：(－)2＋×2－1－(－1)0.

解　原式＝3＋4×－1＝3＋2－1＝4.

16．★(2013·山东滨州，20，7分)(计算时不能使用计算器)

计算：－()2＋(π＋)0－＋|－2|.

解　原式＝－3＋1－3＋2－＝－3.